Теплоотдача при свободном движении жидкости

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 15Следующая ⇒

Большую роль как в технике, так и в быту играют процессы теплообмена при естественной конвекции, возникающей из-за разности плотностей нагретых и холодных частиц газа. Характерная картина свободного движения жидкости вдоль горячей вертикальной поверхности показана на рис. 7.1.

Нагреваясь у поверхности высотой h (t_с> t_ж) жидкость, из-за уменьшения ее плотности, поднимается вверх. Слой нагретой движущейся жидкости (δ ) является одновременно гидродинамическим и тепловым пограничным слоем, т.к. в пределах этого слоя изменяется скорость (от нуля на стенке до максимума и снова до нуля на границе с неподвижной жидкостью) и температура от (t_c до t_ж.).

Вначале толщина пограничного слоя мала и ее течение носит ламинарный характер. Постепенно в движение увлекается все большее количество жидкости, толщина ламинарного слоя растет, затем он разрушается (переходный режим) и возникает турбулентный режим течения жидкости. При ламинарном режиме коэффициент теплоотдачи с увеличением толщины пограничного слоя (δ ) уменьшается (рис. 7.1), при переходном режиме - резко возрастает и далее, при турбулентном режиме, по высоте поверхности сохраняется постоянным.

На основе математического описания процесса конвективного теплообмена при естественной конвекции уравнение подобия принимает вид

Nu=f(Gr, Pr), (7.1)

в результате экспериментального исследования теплоотдачи установлено, что при l0³< (Gr_жх·Pr_ж) ≤ 10⁹ - ламинарный режим течения жидкости в пограничном слое;

(Gr_жх·Pr_ж) ≥ 6·10¹⁰— турбулентный режим;

l0⁹< (Gr_жх·Pr_ж) ≤ 10¹⁰ - переходный режим.

Число Грасгофа рассчитывается по формуле

(7.2)

где β - температурный коэффициент объемного расширения, Для капельных жидкостей значения β ⁼f(t) приводятся в справочной литературе, для газов - рассчитываются по формуле

полученной на основе совместного решения уравнений

и pv=RT.

Числа Прандтля, Рг = = f(t), зависящие только от теплофизических свойств жидкостей, приводятся для различных теплоносителей (жидкостей, газов) в справочной литературе.

При расчетах произведения (Gr_жх·Pr_ж) определяющей температурой является температура жидкости (t_ж), определяющим размером – координата х.

Для расчета коэффициентов теплоотдачи рекомендуются следующие уравнения:

•При ламинарном режиме, l0³< (Gr_жх·Pr_ж) ≤ 10⁹, локальные коэффициенты: теплоотдачи (α ), описываемые кривой α = f(x), рис.7.1, в ламинарной области пограничного слоя, рассчитываются по уравнению

(7.3)

средние коэффициенты теплоотдачи ( ) на участке поверхности высотой с ламинарным течением в пограничном слое – по уравнению

(7.4)

•При турбулентном режиме, (Gr_жх·Pr_ж) > 6·10¹⁰, коэффициенты теплоотдачи рассчитываются по уравнению

(7.5)

•При переходном режиме, l0⁹< (Gr_жх·Pr_ж) < 6· 10¹⁰, среднийкоэффициент теплоотдачи можно определить по формуле

, (7.6)

где α _τ рассчитывается по уравнению (7.5), α _x₌_l - по (7.3).

Коэффициент теплоотдачи зависит от направления теплового потока, и обусловлено это неодинаковыми средними температурами жидкости вблизи поверхности при нагреве жидкости (t_с> t_ж) и при охлаждении (t_c < t_ж), а также зависимостью теплофизических свойств жидкости от ее температуры. Как следствие этого, коэффициент теплоотдачи капельных жидкостей при нагреве больше, чем при охлаждении. Влияние указанного фактора учитывается в уравнениях подобия сомножителем (Рr_ж/Рr_c)^{0, 25}.

При нагреве жидкости (t_С> t_Ж) — (Рr_ж /Рr_с)^{о, 25}> 1, при охлаждении (t_С< t_Ж) — (Рr_ж /Рr_с)^{о, 25}< 1). Числа Рr_ж и Рr_c берутся из справочных таблиц для жидкости в первом случае - по t_Ж, во втором — по t_c.

Для газов с достаточной точностью можно считать, что сомножитель (Рr_ж /Рr_с)^{о, 25}=1

Форма поверхности при естественной конвекции жидкости играет второстепенную роль (важна ее протяженность), поэтому по вышеприведенным формулам рассчитывается теплоотдача от плоских, цилиндрических или иной формы вертикальных поверхностей.

Приведенные выше формулы применимы и для горизонтальных плит, но в этом случае вычисленный коэффициент теплоотдачи надо увеличить на 30%, если теплоотдающая поверхность плиты обращена вверх, и уменьшить на 30%, если теплоотдающая поверхность обращена вниз. В качестве о пределяющего размера берется меньшая сторона плиты.

Для горизонтальных труб, если l0³< (Gr_ж_d·Pr_ж) ≤ 10⁹, для расчета средних коэффициентов теплоотдачи рекомендуется следующее уравнение:

, (7.7)

определяющий размер - наружный диаметр трубы (d).

Рассмотренная картина движения жидкости относится к случаям, когда расположение и размеры поверхностей, замыкающих среду, на развитие свободного движения не влияют. Такое движение называется свободной конвекцией в большом объеме.

Естественная конвекция в ограниченном объеме характеризуется наличием восходящих и нисходящих потоков, когда условия свободного движения жидкости значительно отличаются от ее движения в неограниченном пространстве.

Примеры естественной конвекции жидкости в ограниченном объеме представлены на рис. 7.2

а) горизонтальная прослойка жидкости или газа;

б) вертикальная прослойка;

в) цилиндрическая (или сферическая) прослойка

Через газовые прослойки передача теплоты между поверхностями осуществляется тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением через прослойки капельной жидкости - двумя: теплопроводностью и конвекцией. Во всех случаях передачу теплоты рассчитывают по формулам теплопроводности, но коэффициент теплопроводности среды заменяют эквивалентным, учитывающим перенос теплоты другими способами.

Для плоских прослоек тепловой поток рассчитывают по уравнению

(7.8)