Теплоотдача при продольном омыванни поверхности

Вынужденным потоком жидкости

 

Вынужденное течение жидкости (вынужденная конвекция) возникает под действием разности давлений, которая в совокупности с теплофизическими свойствами определяет скорость движения жидкости w₀. Таким образом, при вынужденном движении определяющими числами подобия являются число Рейнольдса (Re), включающее в себя скорость w^o и число Прандтля (Рr), зависящее от теплофизических свойств жидкости,

В некоторых случаях при малых скоростях и больших температурных напорах (t_c-t_ж) на вынужденное течение жидкости могут накладываться токи естественной конвекции, и тогда

Nu = f(Re, Gr, Рr).

Рассмотрим участок поверхности, имеющий температуру t_c и омываемый потоком жидкости с температурой t_ж и скоростью w₀. Вблизи поверхности формируется гидродинамический пограничный слой (δ ) с ламинарным, переходным и турбулентным режимами течения (рис. 7.3)

Режим течения в гидродинамическом пограничном слое определяется числом Рейнольдса Re_жх =

При Re_жx< lO⁴ - ламинарный режим;

при Rе_жх> 4·10⁶ - турбулентный;

при 10⁴ < Rе_жх< 4·10⁶ -переходный.

Для переходного режима из-за неустойчивого течения, характеризуемого частой сменой во времени ламинарного и турбулентного режимов, отсутствует методика расчета коэффициентов теплоотдачи, поэтому его исключают и считают, что

при Re_жх ≤ 5·10⁵- ламинарный режим в пограничном слое;

при Rе_жсx> 5·10⁵ - турбулентный режим.

В литературе для вынужденного течения жидкости около поверхности приводится вывод интегральных уравнений для теплового и гидродинамического пограничных слоев:

(7.14)

(7.15)

Если воспользоваться этими уравнениями для ламинарного и турбулентного режимов течения в пограничном слое, то удается аналитически получить расчетные уравнения для коэффициентов теплоотдачи, которые хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Вот эти уравнения для расчета локальных коэффициентов теплоотдачи:

- при ламинарном режиме течения жидкости в пограничном слое

(7.16)

- при турбулентном режиме

(7.17)

Если подставить значения чисел подобия в (7.16),

определить зависимость α = f(x), обозначив постоянной С все величины,

кроме координаты х,

(7.18)

тo можно найти средний коэффициент теплоотдачи для участка поверхности вой l с ламинарным течением в пограничном слое по формуле

(7.19)

Сравнивая (7.18) и (7.19), видим, что средний коэффициент теплоотдачи в 2 раза больше, чем локальный при х = l, т.е.

Аналогичный анализ уравнения (7.17) дает, что

Графическое подтверждение см. на рис. 7.3. Коэффициент теплоотдачи при ламинарном режиме течения жидкости в пограничном слое с увеличением х убывает более резко, чем при турбулентном режиме.

Таким образом, теоретические и экспериментальные исследования позволили получить следующие уравнения для расчета средних коэффициентов теплоотдачи для участка поверхности длиной l при наличии ламинарного пограничного слоя турбулентного пограничного слоя (Re_жl > 5·10⁵)

(7.21)

Форма поверхности (плоская, цилиндрическая или иная) при продольном омывании её вынужденным потоком жидкости не влияет на коэффициент теплоотдачи.

Теплоотдача при вынужденном течении жидкости

В трубах и каналах

 

При течении в трубе (рис. 7.4) жидкость может нагреваться или охлаждаться.

При нагреве: , где - средняя температура жидкости на участке трубы длиной l (рис. 7.5). При охлаждении: (рис.7.6).

Уравнение теплового баланса для отрезка трубы длиной при нагреве жидкости

(7.22)

при охлаждении жидкости

(7.23)

Здесь G = , кг/с- расход жидкости; , м/с- средняя по сечению трубы скорость; ρ, кг/м³, c_р, Дж/кг·К - плотность и теплоемкость жидкости; , м² -площадь поперечного сечения трубы; d, м - внутренний диаметр трубы; α, Вт/м²·К - коэффициент теплоотдачи между поверхностью трубы и жидкостью; F= π dl, м² - площадь поверхности теплообмена между жидкостью и трубой.

Расчет средней температуры жидкости ( ).

Если через ∆ t' и ∆ t" обозначить средние температурные напоры на входе и на выходе из трубы (рис.7.5 и 7.6), то средний температурный напор вычистится по формуле

откуда средняя температура жидкости

(7.24)

При средний температурный напор вычисляется как средний логарифмический

при среднюю температуру жидкости можно вычислить как

среднюю арифметическую по формуле

(7.25)

Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах зависит от режима течения (ламинарного, турбулентного, переходного), который определяется числом Рейнольда, , где d - внутренний диаметр трубы, определяющая температура - t_Ж.

При Re_жd < 2300 режим течения ламинарный, при Re_жd > 10⁴ устанавливается устойчивый турбулентный режим. В области 2300 < Rе_жd < 10⁴— переходный режим, когда могут сосуществовать ламинарный и турбулентный режимы.

При ламинарном изотермическом течении в любом сечении стабилизированного потока жидкости распределение скоростей представляет квадратичную параболу. При этом средняя скорость жидкости равна половине максимальной, которая приходится на ось потока.

При турбулентном режиме основное изменение скорости происходит в вязком подслое, а в ядре потока скорость жидкости по всему сечению практически одинакова.

Указанные распределения скоростей устанавливаются на определенном расстоянии от входа в трубу, которое называется участком гидродинамической стабилизации, или начальным участком (l_н).

Наряду с участком гидродинамической стабилизации при неизотермическом течении (t_c≠ t_ж), рис. 7.7, существует участок тепловой стабилизации (l_нт), на котором теплообмен между жидкостью и стенкой трубы осуществляется только в пределах теплового пограничного слоя (δ _τ ), а в центральной части потока сохраняется постоянная температура, равная температуре жидкости на входе в трубу.

При смыкании теплового пограничного слоя (δ _τ ) в теплообмене начинает участвовать весь поток жидкости.

Рис. 7.7

С увеличением толщины теплового пограничного слоя на начальном термическом участке коэффициент теплоотдачи уменьшается.

За пределами начального термического участка, когда толщина теплового пограничного слоя становится равной радиусу трубы (δ _τ =d/2=const), коэффициент теплоотдачи сохраняет постоянное значение (рис. 7.7). Длина участка тепловой стабилизации при турбулентном режиме

На участке гидродинамической стабилизации ( ) и за его пределами характер изменения коэффициента теплоотдачи аналогичный. Уменьшение коэффициента теплоотдачи (α ) с увеличением х на начальном участке объясняется уменьшением средней скорости по сечению трубы, а постоянство коэффициента теплоотдачи за пределами начального участка - установлением стабилизированного распределения скорости.

Увеличение среднего коэффициента теплоотдачи ( ), рис.7.7., для трубы длиной l за счет более высокого α на участках гидродинамической и термической стабилизации учитывается в уравнениях подобия специальным коэффициентом ε > 1. Для длинных труб ε = 1.

При ламинарном неизотермическом течении ( < 2300) жидкости в трубе различают два режима: вязкостный и вязкостно-гравитационный.

Вязкостный режим характерен для течения вязких жидкостей (маслоохладителей, подогревателей мазута и т.д.) в трубах малого диаметра с высокой скоростью при небольших температурных напорах (t_c-t_ж).

Расчет средних коэффициентов теплоотдачи при вязкостном режиме производят по уравнению

(7.26)

Здесь: Pe=Re·Pr=wα /v - число Пекле; а , - коэффициент температуропроводности; μ, Па·с - коэффициент динамической вязкости; d, l - внутренний диаметр и длина трубы; ε _t - поправка на начальный гидродинамический участок. При поправочный коэффициент рассчитывается по уравнению

при ≥ 0, 1 поправочный коэффициент не учитывается (ε _t=1).

Определяющей температурой в уравнении (7.26) является средняя температура жидкости для участка трубы длиной l

где средний - логарифмический температурный напор.

Вязкостно-гравитационный режим характерен для течения невязких жидкостей в трубах большого диаметра при невысоких скоростях и значительных температурных напорах (t_с-t_ж). В этом случае из-за разностей плотностей различных слоев жидкости на вынужденное движение накладывается свободное движение, которое турбулизирует ламинарный поток. Структура уравнения подобия в этом случае

Nu=f(Re, Gr, Pr).

Влияние естественной конвекции сказывается при (Gr_жd·Pr_ж)≥ 8·10⁵и для ориентировочных расчетов средних коэффициентов теплоотдачи при вязкостно-гравитационном режиме (Re_жd< 2300, (Gr_жd·Pr_ж)≥ 8·10⁵) рекомендуется формула

(7.27)

Определяющей температурой является средняя температура жидкости в трубе( ). Коэффициент ε _l учитывает влияние участка тепловой стабилизации. При l/d ≥ 50 ε _l=1, для коротких труб он имеет следующие значения

l/d
ε l	1, 9	1, 7	1, 44	1, 28	1, 18	1, 13	1, 05	1, 02

При Re_жd< 2300 и (Gr_жd·Pr_ж)< 5·10⁸ режим течения жидкости в трубе является вязкостным.

При Re_жd> 10⁴ наступает стабилизированное турбулентное течение жидкости.

Для расчета среднего по длине трубы коэффициента теплоотдачи при турбулентном течении жидкости рекомендуется уравнение

(7.28)

Определяющей температурой является средняя температура жидкости. Поправочный коэффициент ε _l для коротких труб (l/d< 50) выбирается из табл. 7.1.

Таблица 7.1

	l/d
Reжd
1·104	1, 65	1, 5	1, 34	1, 23	1, 13	1, 07	1, 03
2·104	1, 51	1, 4	1, 27	1, 18	1, 10	1, 05	1, 02
5·104	1, 34	1, 27	1, 18	1, 13	1, 08	1, 04	1, 02
10·104	1, 28	1, 22	1, 15	1, 10	1, 06	1, 03	1, 02
100·104	1, 14	1, 11	1, 08	1, 05	1, 02	1, 02	1, 02

При l/d 50 ε =1

Для переходного режима (2300 < Re_жd < 10⁴) течения жидкости в трубах характерна периодическая смена ламинарного и турбулентного течений. Ориентировочные значения среднего коэффициента теплоотдачи можно определить по формуле (7.28), если ввести в нее поправочный коэффициент ε _пер< 1. В зависимости от числа Re этот коэффициент принимает следующие значения:

Re
ε пер	0, 4	0, 57	0, 72	0, 81	0, 96	1, 0

Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в каналах некруглого сечения рассчитывается по вышеприведенным уравнениям для труб. Определяющим размером в этих уравнениях является эквивалентный диаметр, который рассчитывается по формуле

d_экв= (7.29)

где f, м² – площадь поперечного сечения канала; p, м – периметр этого сечения.

Для каналов кольцевого сечения (труба в трубе), рис.7.8, средний коэффициент теплоотдачи (α ) от наружной поверхности внутренней трубы к жидкости в кольце вом зазоре рассчитывается по уравнению

(7.30)

Определяющий размер - эквивалентный диаметр, в соответствии с (7.29),

В изогнутых трубах (змеевиках) коэффициент теплоотдачи увеличивается из-за вторичной циркуляции жидкости под действием центробежных сил. Расчет коэффициентов теплоотдачи в таких трубах выполняется по формулам, полученным для прямых труб, но найденное значение коэффициента теплоотдачи умножается на поправочный коэффициент

ε _R =1 + 1, 77

где d - диаметр трубы, R - радиус змеевика.

В шероховатых трубах при турбулентном режиме течения, если высота шероховатостей соизмерима с толщиной ламинарного подслоя, происходит разрушение и турбулизация последнего. Это существенно увеличивает теплоотдачу. Для увеличения коэффициента теплоотдачи в трубах выгоднее увеличивать шероховатость, чем скорость. Расчеты показывают, что для увеличения коэффициента теплоотдачи в 2 раза путем увеличения скорости мощность на прокачку теплоносителя увеличивается примерно в 10 раз, а путем увеличения шероховатости - в 3 раза.

Расчет теплоотдачи в шероховатых трубах производится по специальным уравнениям.

⇐ Предыдущая6789101112131415Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. A. обеспечение выполнения расписания движения, корректировка движения в случае необходимости, оказание техпомощи ПС на линии, принятие мер в случае ДТП и др.
2. A. эксплуатируемые вручную или с применением ручного труда; без применения ручного труда (механические, автоматические и др.).
3. B. Специфика восприятия выразительных средств театра
4. Extended Primitives-расширенные примитивы
5. I ) При нейтральной оси в полке.
6. I. Заполнение фрагмента «Талон приема»
7. I. Общие сведения о воспитательном мероприятии
8. I. Прием и отправление поездов
9. I. Принятие нормативных актов органами государства.
10. I. ЭКГ при нарушениях ритма сердца (аритмиях)
11. I. Этические принципы психолога
12. II. Выберите, при каком условии верно данное утверждение.