Расчет теплоотдачи при пузырьковом кипении

⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 15

Сложные явления, наблюдающиеся при пузырьковом кипении, не дают возможности составить физически правильную модель процесса и дать ее полное математическое описание.

Для пузырькового кипения жидкости в условиях естественной конвекции ( в большом объеме ) предложен ряд формул для определения коэффициентов теплоотдачи. Например, формула, предложенная Д. А. Лабунцовым, которая с максимальным отклонением ± 35 % отражает экспериментальные данные многих исследований по кипению различных жидкостей в самых разнообразных условиях, имеет вид

(8.3)

где B=0, 075 - коэффициент поверхностного натяжения, теплопроводность, вязкость, плотность жидкости при t_s; р_n - плотность пара при t_s; q, Вт/м² - плотность теплового потока, подводимого к поверхности нагрева.

Формула (8.3) применительно к воде имеет вид

(8.4)

и применима в диапазоне давлений от 1 до 200 бар. Давление ρ в формулу (8.4) должно подставляться в барах.

Подстановка q = α (t_с-t_s) в (8.4) дает расчетную формулу для коэффициента теплоотдачи в виде

(8.5)

В практических расчетах пользуются эмпирическими зависимостями коэффициента теплоотдачи от режимных параметров. Например, для воды в интервале давлений = 1÷ 40 бар можно воспользоваться формулами

(8.6)

(8.7)

где ρ, бар; q, Вт/м²; α, Вт/м²·К.

При вынужденном течении кипящей жидкости в трубах на интенсивность теплообмена влияет соотношение процесса кипения и вынужденной конвекции. Если скорость вынужденного течения жидкости мала, то интенсивность теплоотдачи определяется, главным образом, наличием действующих центров парообразования, т.е. процессом кипения. При больших скоростях вынужденное течение подавляет влияние кипения. Значение коэффициента теплоотдачи α при вынужденном течении кипящей жидкости в трубах рекомендуется определять в зависимости от соотношения между коэффициентом теплоотдачи α _q, рассчитанным по одной из формул (8.3) - (8.7), и коэффициентом теплоотдачи α _w, рассчитанным по формулам конвективного теплообмена при вынужденном течении однофазной жидкости в трубах (7.26) - (7.28).

Если α _q/α _w ≤ 0, 5, то α = α _w;

если α _q/α _w≥ 2, то α = α _q;

при 0, 5 < α _q/α _w < 2 следует воспользоваться интерполяционной формулой

(8.8)

Теплоотдача при конденсации

Конденсация - это переход пара в жидкое состояние. В процессах конденсации пара выделяется теплота. Каждый кг сухого насыщенного пара выделяет теплоту r (r, Дж/кг - теплота парообразования). Если на поверхности конденсируется G, кг/с сухого насыщенного пара, то при этом выделяется Q=G·r, Дж/с тепла, которое передается поверхности конденсации в соответствии с законом Ньютона - Рихмана Q=α F (t_s-t_c), и должно постоянно отводиться от поверхности, чтобы обеспечить необходимый перепад температур ∆ t= t_s-t_c (t_c < t_s).

Таким образом, уравнение теплового баланса для процесса конденсации имеет вид

(8.9)

В процессе конденсации, так же как и в процессе испарения жидкости,

t_s=f(p), p_s=f(t), r=f(t_s) или r=f(p_s).

Различают два вида конденсации: капельную, при которой конденсат осаждается на поверхности в виде отдельных капель, и пленочную, при которой на поверхности образуется сплошная пленка жидкости. При капельной конденсации теплоотдача может быть во много раз выше, чем при пленочной, т.к. пленка конденсата обладает большим термическим сопротивлением передаче теплоты от пара к стенке. Капельная конденсация имеет место в тех случаях, когда жидкость не смачивает поверхность теплообмена. При установившейся работе конденсаторов, как правило, жидкость смачивает поверхность теплообмена, и в них происходит пленочная конденсация пара

На рис. 8.3 показана схема пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной поверхности высотой h с температурой t_c< t_s. Толщина стекающей пленки конденсата обозначена δ. Количество стекающего по поверхности конденсата постепенно увеличивается, вследствие чего толщина пленки растет.

При ламинарном течении пленки конденсата (рис.8.3) и допущении, что температура на поверхности стекающей пленки равна температуре насыщения (t_s) справедливо уравнение теплового баланса

(8.10)

На основании (8.10)

(8.11)

т.е., коэффициент теплоотдачи прямо пропорционален теплопроводности истекающего конденсата и обратно пропорционален толщине пленки конденсата (α = f(x), рис.8.3.), которая является термическим сопротивлением передаче тепла от пара к поверхности конденсации.

При пленочной конденсации неподвижного сухого насыщенного пара и ламинарном течении пленки конденсата на вертикальной поверхности и вертикальных трубах Нуссельтом теоретически (на основании математической модели процесса конденсации) была получена формула, которая хорошо согласуется с экспериментальными данными для случая

чисто ламинарного течения пленки конденсата. На практике чаще всего (реализуется ламинарно-волновое течение, для которого рекомендуется f-следующая формула для расчета среднего коэффициента теплоотдачи ( ):

(8.12)

где -число Рейнольдса; ∆ t = t_s-t_c, h; м - высота поверхности конденсации; r, Дж/кг - теплота парообразования при t_s; Рr_ж_s, ρ _ж, v_ж, λ _ж.-число Прандтля, плотность, кинематическая вязкость, теплопроводность конденсата при t_s; Pr_ж_c- число Прандтля конденсата при t_c, приведенная высота вертикальной поверхности; g = 9, 8 м/с².

Формула (8.12) справедлива при Z_s ≤ 2300. При значениях Z_s > 2300 ламинарно-волновое течение пленки сменяется турбулентным, так что на вертикальной поверхности в верхней части течение ламинарно-волновое, в нижней - турбулентное ( смешанный режим ). Расчетная формула в этом случае имеет вид

(8.13)

При конденсации пара на наклонных поверхностях коэффициент теплоотдачи меньше, чем на вертикальных за счет увеличения толщины пленки конденсата и может быть вычислен по формуле

(8.14)

где ψ - угол между поверхностью конденсации и вертикальной поверхностью.

При пленочной конденсации неподвижного сухого насыщенного пара на горизонтальной трубе средний коэффициент теплоотдачи рассчитывается по формуле Нуссельта

(8.15)

где μ _ж, Па·с — коэффициент динамической вязкости конденсата при t_s.

С учетом зависимости теплофизических свойств конденсата от температуры

(8.16)

При конденсации движущегося пара со скоростью w_n, м/с на коэффициент теплоотдачи влияет направление движения пара. Если пар движется сверху вниз, то направления движения пара и пленки конденсата совпадают (попутное движение), при этом толщина пленки уменьшается, коэффициент теплоотдачи увеличивается. При движении пара снизу вверх (встречное движение пара и пленки) толщина пленки увеличивается, коэффициент теплоотдачи уменьшается.

Средний коэффициент теплоотдачи при конденсации движущегося пара на горизонтальной трубе и движении пара сверху вниз рассчитывается по формуле

(8.17)

где - коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле (8.15);

- число Фруда, g=9, 8м/с², d- наружный диаметр трубы;

- число Кутателадзе; = 0, 9

- плотность и динамическая вязкость при t_s для конденсата и пapa соответственно.

В конденсаторах и теплообменниках пар конденсируется на пучках с шахматным, коридорным или иным расположением труб (рис. 8.4).

Особенности конденсации пара на трубах пучка:

1. Уменьшается скорость пара при движении его по пуску вследствие частичной конденсации.

2. Толщина пленки конденсата с увеличением номера растет за счет стекания конденсата с верхних рядов.

Все это приводит к уменьшению коэффициента теплоотдачи по рядам с увеличением номера ряда.

Для расчета среднего по пучку коэффициента теплоотдачи ( ) рекомендуется формула

(8.18)

где - относительный коэффициент теплоотдачи первого ряда, рассчитанный по формуле (8.17); n- число рядов труб по высоте коридорного пучка или половина числа рядов труб по высоте шахматного пучка; - степень конденсации пара; G_вх, G_вых кг/с – расходы пара на входе и на выходе пучка.

При G_вых=0 – полная конденсация (ε = 1).

При пленочной конденсации мокрого или перегретого пара теплоотдачу рассчитывают по формулам (8.12)-(8.18), только вместо теплоты парообразования (r) подставляют разность энтальпий

∆ h = h - h′,

где h- энтальпия мокрого или перегретого пара, h′ - энтальпия конденсата при t_s. Во всем остальном – никаких особенностей по сравнению с сухим насыщенным паром.

Заметно уменьшает теплоотдачу при конденсации наличие примесей неконденсирующихся газов (воздуха). Снижение теплоотдачи при этом происходит потому, что притекающий к поверхности вместе с паром газ остается у стенки в виде газового слоя, через который затрудняется доступ пара к поверхности. Для отвода воздуха из пара в промышленных конденсаторах устанавливаются воздухоотсасывающие устройства.

Следует уделять внимание профилактическим мерам, препятствующим снижению теплоотдачи от наличия воздуха в паре, отложений на поверхности в виде накипи, масел и других загрязнений, представляющих собой дополнительное термическое сопротивление для отвода тепла от конденсирующегося пара.

Контрольные вопросы и задания

1. Поясните, как должны изменяться каждая из микрохарактеристик процесса кипения (увеличиваться или уменьшаться) при увеличении теплоотдачи.

2. Рассчитайте критическую плотность теплового потока (q ) и соответствующие ей коэффициент теплоотдачи ( ) и температурный напор ( ) для воды, кипящей при атмосферном давлении в большом объеме.

3. Проанализируйте тенденцию изменения коэффициента теплоотдачи в процессах конвективного теплообмена, пузырькового кипения, перехода к пленочному кипению, пленочного кипения.

4. Какие условия необходимы для процесса конденсации?

5. При конденсации пара на вертикальных трубах устанавливают конические поверхности для отвода конденсата. Что это дает?

6. В связи с тем, что интенсивность теплообмена при конденсации на трубах определяется термическим сопротивлением пленки конденсата, важное значение для получения высоких коэффициентов теплоотдачи имеет расположение труб в конденсаторе (вертикальное, горизонтальное). Какое расположение предпочтительно и почему?

7. На какой поверхности при конденсации пара Вы ожидаете больший коэффициент теплоотдачи: на гладкой или шероховатой? И почему?

8. Подставьте размерность всех величин в числа подобия Re_s и Z_s и убедитесь, что они безразмерны.

9. Как влияет при конденсации пара перепад температур ∆ t = t_s-t_c на коэффициент теплоотдачи, на плотность теплового потока q? Проанализируйте на примере пленочной конденсации неподвижного сухого насыщенного пара на горизонтальной трубе

Примеры решения задач

Задача №1. Определить коэффициент теплоотдачи (α ) и температуру поверхности (t_c) при кипении воды, если давление воды р=23 бар, а поверхностная плотность теплового потока q = 9·10⁴ Вт/м².

Решение

Для расчета коэффициента теплоотдачи воспользуемся уравнением (8.4)

По давлению ρ =23 бар из табл. 7 приложения находим температуру насыщения ts=219, 6 ^oC и рассчитываем температуру поверхности нагрева

Задание. Решите задачу, воспользовавшись уравнением (8.5), определите отклонение полученных результатов в %, сделайте выводы.

Задача № 2. На наружной поверхности вертикальной трубы диаметром d=20мм и высотой h = 2 м конденсируется сухой насыщенный водяной пар при пенни p=1бар.Температура поверхности t_c = 94, 5 °C. Определить средний коэффициент теплоотдачи от пара к трубе и количество пара, которое сконденсируется на поверхности трубы за 1 час.

Решение

По давлению р = 1 бар из табл. 7 приложения находим температуру насыщения t_s = 99, 6 ^оC, а из табл.8 при t = 100 °С (99, 6 °С ≈ 100 °С):

ρ _ж= 958 кг/м³, λ _ж= 0, 68 Bт/м·K, v_ж= 0, 291·l0^-6 м²/с, Рr_ж, = 1, 73;

при t_с=94, 5; Рr_жс=1, 845.

Теплоту парообразования берем из табл.9 приложения, при t = 100 °С

r = 2257, 2 кДж/кг.

Рассчитываем

Режим течения пленки ламинарно-волновой, тогда

Коэффициент теплоотдачи

Количество пара, которое конденсируется на поверхности трубы за 1с

за 1 час

Задание. Рассчитайте, как изменится α и G, кг/ч, если труба будет горизонтальной?

ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 1415