Экспериментальное исследование светового поля

Экспериментальное исследование светового поля

Источника видимого излучения

Фотометрирование заключается в сравнении освещенности двух поверхностей, создаваемой исследуемыми источниками света.

Если два точечных источника с силами света I и I₁ создают одинаковую освещенность двух поверхностей, а расстояния между источниками света и освещаемыми поверхностями соответственно равны r и r₁, то можно записать условие равенства освещенностей:

. (1)

Равенство (1) позволяет определить отношение сил света источников.

В данной работе одна из ламп (укрепленная на каретке справа от фотометрической головки) служит эталоном, силу света ее условно считают равной единице (I = 1). Другая лампа, помещенная на каретке слева от фотометрической головки, с гониометром, имеет неизвестную силу света. Если в равенстве (1) по условию опыта сила света эталонной лампы I = 1, тогда сила другой лампы определяется равенством:

. (2)

Установка, с помощью которой выполняют фотометрические измерения, состоит из фотометрической скамьи с укрепленными на ее концах двумя источниками света (лампами) и фотометра, укрепленного на каретках, которые могут перемещаться вдоль скамьи.

Внимание! Учитывая, что эталонная и исследуемая лампы с помощью юстировочных винтов установлены строго по оптической оси, вращать указанные винты запрещается, так как это приведет к неправильным результатам измерения.

Устройство фотометрической головки

Фотометрическая головка устанавливается на одной из кареток между двумя источниками света, освещающими находящуюся в корпусе головки двустороннюю приемную белую матовую пластинку. Свет, отраженный поверхностями пластины, направляется призмами через фотометрический кубик в окулярную трубу головки. Оптическая схема фотометрической головки изображена на рис.1.

Рис. 1.

В фотометрической головке применен кубик с контрастными полями. Через участки поля, имеющие на рис.1 одинаковую штриховку (слева), видна одна из сторон приемной пластины. На пути света, проходящего через одну из внутренних трапеций поля кубика (левая сторона оптической схемы головки на рис.1) и отражающегося во второй трапеции (правая сторона схемы), помещены плоскопараллельные стеклянные пластины. Около 8% света теряется при отражении на этих пластинах. Вследствие этого при фотометрическом равновесии, когда яркость обеих сторон приемной пластины головки одинакова, видимое в окуляр поле имеет вид, изображенный на рис.1 справа, на фоне равномерной яркости видны две несколько более темные, чем фон, трапеции. Контрастные пластинки могут быть выведены из поля зрения поворотом рукояток, а тогда, при световом равновесии, фотометрическое поле будет иметь вид круга равномерной яркости без всякого рисунка (конечно, если оно будет одноцветным).

При проведении фотометрических измерений необходимо все части установки (источник света, приемные пластины, экраны и пр.) расположить по оси скамьи. Для этой цели служат визирные сетки фотометрической головки. На время центровки приемную пластину вынимают из корпуса головки, а визирными сетками закрывают с обеих сторон образовавшееся при этом в корпусе головки сквозное отверстие (при фотометрировании визирные сетки должны быть отодвинуты в сторону).

Для того чтобы рассеянный свет не попадал на приемную пластину головки, с обеих сторон ее устанавливаются специально для этого предназначенные бархатные экраны.

Во избежание ошибки, возникающей вследствие различных потерь света, проходящего через оптическую систему головки двумя различными путями, каждое фотометрическое измерение следует производить при двух положениях фотометрической головки, разворачивая ее вокруг горизонтальной оси на 180º. В этом случае в качестве расстояний r и r₁берут их среднегеометрические величины, и расчетная формула приобретает вид:

. (3)

Измерения

Установите исследуемую лампу на нуль гониометра и, перемещая фотометр вдоль скамьи, добейтесь одинаковой освещенности обеих частей фотометрического поля.

Отсчитайте положение фотометра по шкале на скамье и найдите расстояния r и r₁.

Повернув фотометр около горизонтальной оси на 180^º, вновь сравняйте освещенности и найдите значения r^´и r₁^´.

Выполните те же измерения и вычисления при повороте исследуемой лампы на 15^º, 30^º, 45^º и т.д. до 360^º.

Результаты измерений и вычислений сведите в таблицу:

№	j	Расстояние от фотометра до ламп	Расстояние до ламп после поворота фотометра на 180^°
		r	r^´	r₁	R₁^´

где r и r^¢ - расстояния до исследуемой лампы;

r₁ и r₁^¢- расстояние до эталонной лампы.

Вычертите в полярных координатах кривую (индикатриссу) распределения силы света исследуемого источника.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.

1. Как связан световой поток и мощность источника света?

2. Дайте определение освещенности.

3. Дайте определение силы света.

4. Дайте определение яркости.

5. В чем заключается принцип фотометрии?

6. Нарисуйте устройство простейшей фотометрической головки.

7. Для чего нужны контрастные пластины в фотометре (рис.1)?

8. Почему необходимы две системы световых единиц: освещенность – Вт/м² и люкс? Световой поток – Вт и люмен? Сила света – Вт/стерад и кандела?

9. Нарисуйте кривую чувствительности глаза к длинам волн.

10. Чему равен механический эквивалент света и для чего он нужен?

ЛИТЕРАТУРА.

1. Г.С.Ландсберг, «Оптика», 1976, §§7-10, стр.43-61.

2. Д.В.Сивухин, «Общий курс физики», «Оптика», 1980, §22, стр.144-153.

3. Ф.А.Королев, «Курс физики. Оптика, атомная и ядерная физика», 1974, §11, стр.66-69.

4. А.Н.Матвеев, «Оптика», 1985, §7, стр.44-53.

5. И.В.Савельев, «Курс общей физики», т.3, 1967, §§6-7, стр.24-27.

Лабораторная работа № 2

Упражнение 2

Изучение зрительной трубы

Упражнение 1

Таблица 1

№ изм	Число делений линейки n	Соответствующее им число делений изображения N	Увеличение трубы К	К_ср

Таблица 2

№ изм

Число делений изображения диагоналей ромбов

Цена дел. ок. шкалы мм

Длина изображений диагоналей ромбов

Длина диагоналей ромбов

К_ср

n₁

n₂

n₃

l₁

l₂

l₃

L₁

L₂

L₃

0, 1

Упражнение 2

Таблица 3

№	Число делений линейки, видимых в трубу n	Расстояние от трубы до линейки (см) L	а=57, 3	А_ср

Упражнение 3

Таблица 4

					фактич.

В. Определение разрешающей способности зрительной трубы. Поворачивая модель зрительной трубы и нивелир округ вертикальной оси, установите их вдоль одной общей оптической оси. Сняв модель зрительной трубы с её опорного штока, поверните установку на столе так, чтобы в поле зрения нивелира была видна мира, притом, как можно точнее в его центральной части. Затем, не меняя положения нивелира и всей установки, поместите модель зрительной трубы на её опорный шток, и, меняя её положение, добейтесь того, чтобы в центральной части поля зрения была расположена нижняя правая четверть миры. Проведя корректировку чёткости, определите разрешающую силу модели зрительной трубы с помощью миры методом, описанным для определения разрешающей силы глаза.

Таблица расстояний между штрихами миры для трубы

№ квадрата
b мм	0.195	0, 183	0, 172	0, 161	0, 151	0, 145	0, 134	0, 129

№ квадрата
b мм	0, 119	0, 115	0, 105	0, 101	0, 096	0, 09	0, 086	0, 081

Результаты измерений свести в таблицу 5.

Таблица 5

L Mm	B Mm	D₀=50mm

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.

1. Нарисуйте ход лучей в зрительной трубе.

2. Почему коэффициент увеличения зрительной трубы определяется отношением тангенсов углов, а не отношением размера изображения к размеру предмета?

3. Как изменится поле зрения, если в оптическую систему ввести рассеивающую линзу?

4. Напишите формулу для предельного угла разрешения линзы.

5. Что такое входной зрачок оптической системы?

6. В каких случаях разрешающая способность зрительной трубы определяется диаметром объектива, а в каких случаях – диаметром окуляра?

7. Определить предельный угол разрешения для глаза с диаметром зрачка D = 4 мм.

8. Почему днем невооруженным глазом звезды не видны, а в зрительную трубу с большим коэффициентом увеличения можно их увидеть?

9. Чему равен радиус первого максимума, при дифракции на линзе диаметром D и фокусным расстоянием f, при длине волны λ?

ЛИТЕРАТУРА.

1. Г. С. Ландсберг, " Оптика", 1976, §§87-94, стр. 318-340.

2. Д. В. Сивухин, " Общий курс физики. Оптика", 1980, §§21-24, стр. 132-162.

3. Ф. А. Королев, " Курс физики. Оптика, атомная и ядерная физика", 1974, §§35-39, стр. 208-229.

4. А. Н. Матвеев, " Оптика", 1985, §§23-25, стр. 127-144.

5. И. В. Савельев, " Курс физики", т. 3, 1967, §§14-15, стр. 51-57.

Лабораторная работа № 4

Упражнение 1

Таблица 2

l, мкм	0, 7	0, 62	0, 55	0, 46	0, 4
D, 1/мкм
g

Для построения указанных графиков на оси абсцисс выберите масштаб такой же, как и в графике . Ось ординат слева оцифруйте для величины дисперсии D (масштаб: 20мм на 0, 1 1/мм), а справа – для величины g (масштаб: 10мм на единицу g).

В заключение определите разрешающую силу стеклянной призмы по формуле (где b – ширина основания призмы, равная 26 мм) вблизи длины волны 0, 6 мкм. Зная же разрешающую силу R, определите предельную разность длин волн (в ангстремах) двух близких линий, разрешаемых данной призмой вблизи указанной длины волны l =0, 6 мкм.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ

1. Покажите преломляющий угол для призмы и угол отклонения.

2. Как связаны угол отклонения, показатель преломления и преломляющий угол, если преломляющий угол мал?

3. Как изменяются угол падения и угол отражения света, падающего на призму, при повороте призмы на угол a?

4. Выведите формулу для разрешающей силы призмы.

5. Дайте определение дисперсии.

6. В каком направлении (к основанию призмы или от основания) отклоняются лучи, если показатель преломления n для призмы n > 1? n < 1?

7. Какой из лучей (синий или красный) отклоняется сильнее, если > 0, если > 0?

8. За счет чего достигается высокая точность отсчета угла преломления призмы в спектрометре ГС-5?

9. Покажите возможную схему спектрометра для наблюдения спектральных линий на экране?

ЛИТЕРАТУРА

1. Г.С.Ландсберг, «Оптика», 1976, § 86, стр.313-318, §§ 154-156, стр.539-563.

2. Д.В.Сивухин, «Общий курс физики. Оптика», 1980, § 16, стр.107-114, § 49, стр.321-324.

3. Ф.А.Королев, «Курс физики», 1974, § 29, стр.174-177.

4. А.Н.Матвеев, «Оптика», 1985, § 15, стр.88-94.

5. И.В.Савельев, «Курс общей физики», 1967, т.3, § 1, стр.10-13.

Лабораторная работа № 5

Рис. 1.

; (2)

где r_m– радиус m-ого кольца;

R - радиус кривизны линзы.

Условие образования m – ого темного кольца заключается в том, что

. (3)

Из формул (1), (2) и (3) получаем

, (4)

чем больше m, тем меньше различие между радиусами соседних колец, то есть тем теснее кольца.

Для радиуса светлого кольца имеем:

. (5)

Из формул (4) или (5) можно определить R (или λ ), но так как вследствие упругой деформации стекла невозможно добиться идеального соприкосновения сферической линзы и плоской пластинки в одной точке, то более правильный результат получится, если вычислить R (или λ ) по разности радиуса двух колец: r_m и r_n. Тогда окончательная формула будет иметь следующий вид:

. (6)

Для расчетов это выражение удобно переписать так:

. (7)

Описание установки . В данной работе применяется микроскоп марки МБР-1. Для освещения горизонтально расположенной линзы вертикальным пучком света микроскоп снабжен опак-иллюминатором. На опак-иллюминаторе укреплена монокулярная насадка с окулярным микрометром. Размер изображения в мм определяется по шкале, видимой в поле зрения окулярного микрометра, а сотые доли считываются по его барабану. Увеличение микроскопа равно 10.

Грубая наводка на резкость осуществляется с помощью рукояток, установленных на тубусодержателе, имеющем форму дуги, а тонкая наводка – с помощью рукояток, установленных на коробке с микрометрическим механизмом.

Установка рассматриваемого объекта, расположенного на верхнем диске предметного столика микроскопа, осуществляется с помощью двух небольших винтов, расположенных по обе стороны столика.

Упражнение 1

Определение радиуса кривизны линзы

1.Установите источник света перед конусной насадкой опак-иллюминатора. Подайте с помощью автотрансформатора такое напряжение на лампу, чтобы ток, проходящий через лампу, был около 2 ампер. По мере вхождения в режим ток лампы будет падать. Ток при установившемся режиме (5-7 мин) равен 1, 2 А. При меньшем токе лампа может погаснуть, поэтому необходимо некоторое время поддерживать трансформатором ток не ниже и не выше 1, 1 – 1, 2 А, а затем приступить к выполнению лабораторной работы.

2. Поместив линзу на стеклянную пластинку, устанавливают последнюю так, чтобы точка соприкосновения линзы с пластиной попала точно в поле зрения микроскопа. При этом образующиеся на границе воздушного слоя линзы кольца Ньютона должны быть отчетливо видны. Если этого не будет, то, не снимая линзы, исправляют фокусировку микроскопа. Если в точке соприкосновения вместо темного пятна получится светлое, то это значит, что между поверхностями линзы и стекла имеются пылинки. Необходимо линзу и пластинку протереть мягкой салфеткой.

3. Установить биштрих на середину шкалы окулярного микрометра. Центральное пятно (первое кольцо) установить на перекрестье. Вращая микрометрический винт, устанавливают перекрестье на 20-ое темное кольцо справа и производят отсчет по шкале (мм) и барабану (сотые доли мм) окулярного микрометра. После этого вращая микровинт, устанавливают перекрестье на 19-ое, 18-ое и т. д. До 5-ого включительно и производят отсчет. Затем перемещают перекрестье через центр до 5-ого кольца слева и проделывают те же измерения по 20-ое кольцо включительно.

4. Вычитая из отсчетов, полученных справа, отсчеты, полученные слева, определяют диаметры, а затем и радиусы колец, по формуле (7) определяют радиус кривизны линзы. При этом в целях повышения точности результатов рекомендуется комбинировать радиус кольца номер К с радиусом кольца номер К/2; кольца (К-1) с (К/2-1) и т. д. Из полученных величин берут среднее арифметическое.

Измерения в данном упражнении провести с установленным зеленым светофильтром, длина волны которого λ =5460 Å.

Обязательно учесть, что увеличение микроскопа равно 10.

Упражнение 2

Таблица

№ кольца	отсчет микромет- ра правый	отсчет микрометра левый	диаметр колец D	радиус колец r	Квадраты диаметров колец D²

Подставляя в формулу (7) значение радиуса кривизны линзы, найденное в упражнении 1, определяют длину волны выделенной ртутной линии.

Можно определить длину волны линий ртути графическим методом. Для этого необходимо посчитать квадраты диаметров измеренных колец и занести в таблицу. Построить график, откладывая по оси ординат квадрат диаметров, а по оси абсцисс – номера колец. График должен быть прямой линией. Длина волны определяется по тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс.

где R – радиус кривизны линзы. Если известна длина волны, то таким же образом находится радиус кривизны линзы.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.

1. Нарисуйте схему получения колец Ньютона.

2. Выведите формулу для радиуса m-ого кольца Ньютона (светлого).

3. Покажите лучи, создающие кольца Ньютона в отраженном свете.

4. Покажите лучи, создающие кольца Ньютона в проходящем свете

5. Объясните необходимость добавления к разности хода лучей добавки λ /2.

6. Почему при освещении систем белым светом кольца приобретают радужную окраску?

7. Почему кольца Ньютона исчезают при увеличении расстояния между линзой и пластинкой?

8. Что наблюдается в центре колец Ньютона (темное или светлое пятно), если наблюдения производятся в отраженном свете?

ЛИТЕРАТУРА.

1. Г. С. Ландсберг, ² Оптика², 1976, §§25-32, стр. 120-149.

2. Д. В. Сивухин, ² Оптика², 1980, §§33-38, стр. 228-261.

3. Ф. А. Королев, ² Курс физики², 1974, §§15-18, стр. 85-112.

4. А. Н. Матвеев, ² Оптика², 1985, §29, стр. 148-161, 180-190.

5. И. В. Савельев, ² Курс общей физики², 1967, т. 3, §§19-20, стр. 68-75.

Лабораторная работа №7

Исследование зависимости показателя преломления растворов от их концентрации и газов от их давления интерферометром Релея

Устройство интерферометра Релея основано на дифракции Фраунгофера на двух щелях.

Пусть на экран с двумя щелями нормально падает плоская монохроматическая волна. Рассмотрим дифракционную картину Фраунгофера за экраном. Рассчитаем интенсивность световых колебаний в волне, направление распространения которой составляет угол φ с нормалью к экрану (рис. 1).

Применим для расчета принцип Гюйгенса – Френеля.

Рис. 1.

Элемент щели dx посылает в направлении φ волну с амплитудой, пропорциональной dx. Фаза колебаний, приходящих в точку наблюдения от элемента с координатой x, отстает от колебаний, исходящих из элемента с x=0, на величину kx sinφ (k=2π /λ – волновое число). Колебание в точке наблюдения, вызванное нашим элементом, поэтому может быть написано в виде:

, (1)

где c – некоторый коэффициент пропорциональности.

Найдем результат S суммарного действия всех элементов обеих щелей. Для этого нужно проинтегрировать выражение (1) по значениям x, соответствующим открытым частям экрана.

При этом будем считать, что угол φ достаточно мал ( ) и что в правой щели создана дополнительная разность хода Δ, одинаковая для всех её элементов. Это позволяет описать смещение интерференционных полос, используемое для измерений в интерферометре Релея. Интегрируя (1), найдем:

. (2)

Элементарные вычисления дают:

. (3)

Интенсивность световых колебаний пропорциональна квадрату амплитуды:

. (4)

здесь I₀ » c²b² – интенсивность света, возникающего в центре дифракционного пятна в том случае, когда открыта только одна из щелей.

Как видно из (4), зависимость I от φ распадается на произведение двух сомножителей. Первый из них описывает распределение интенсивности в дифракционной картине Фраунгофера от одной щели. Второй сомножитель обусловлен интерференцией световых колебаний, приходящих в точку наблюдения от разных щелей. Практический интерес представляют яркие интерференционные полосы, расположенные в пределах первого дифракционного максимума, то есть в области

так как углы φ и φ ₀ малы и , .

Интерференционные максимумы отстоят друг от друга на расстоянии:

Убедиться в этом можно следующим образом: для n-го максимума , для (n+1)-го максимума . Вычитая из первого равенства второе, получим:

При малых углах дифракции последнее равенство можно приблизительно записать:

Откуда

В пределах первого дифракционного максимума располагается интерференционных полос:

. (5)

Картина зависимости I от φ представлена на рис. 2.

Рис. 2.

Смещение интерференционных полос от середины центрального максимума (φ =0) определяется сдвигом фаз Δ и равно .

Если одну из щелей закрыть, то наблюдаемое распределение интенсивности опишется первым сомножителем (4), то есть пунктирной кривой (рис. 2). Если закрыть другую щель, а первую открыть, то центральный дифракционный максимум расположится, конечно, в том же самом месте, так что дифракционные картины от каждой из щелей точно накладываются друг на друга (что и является признаком дифракции Фраунгофера).

Наблюдение интерференционных полос в белом свете. В предыдущих расчетах для упрощения предполагалось, что свет является монохроматическим. На практике в интерферометре Релея используется белый свет. Это приводит к двум новым явлениям.

1. При работе с монохроматическим светом сдвиг фаз между колебаниями в двух щелях на 2π или 2π m (m - целое число) не меняет никаких фазовых соотношений и не может поэтому быть обнаружен на опыте. Величину kΔ, таким образом, можно определить только с точностью до 2π m.

2. При использовании белого света интерференционные полосы получаются окрашенными (из-за наложения смещенных друг относительно друга интерференционных полос с разными длинами волн). Исключение представляет так называемая нулевая полоса, в максимуме которой разность хода колебаний, приходящих от обеих щелей, равна 0

. (6)

В этой полосе накладываются друг на друга интерференционные максимумы для всех длин волн. В отличие от всех других интерференционных полос нулевая полоса является поэтому белой. При Δ =0 эта полоса расположена в области φ =0 и смещена при других Δ.

Описание прибора. Интерферометр ИТР-1 является универсальным лабораторным прибором и предназначается для определения концентрации жидких растворов и газовых смесей по разности показателей преломления между эталонными жидкостями (или газами) и исследуемыми с точностью порядка 4 × 10^-6- 2 × 10^-8.

Принцип действия интерферометра основан на явлении дифракции от двойной щели. Принципиальная оптическая схема приведена на рис. 3.

Параллельный пучок лучей, вышедший из коллиматора, состоящего из объектива О₁ и узкой щели S, проходит через диафрагму с двумя отверстиями и собирается в фокальной плоскости объектива О₂ зрительной трубы. Вследствие дифракции света на отверстиях диафрагмы D в плоскости F создается система интерференционных полос, которая наблюдается с помощью сильного окуляра О₃.

На пути лучей между объективами О₁ и О₂ против отверстий диафрагмы D ставится двухкамерная кювета, камеры которой наполняются одна – эталонным, другая – испытуемм газом или раствором. Различие показателей преломления испытуемого и эталонного растворов приводит к смещению наблюдаемой в окуляр интерференционной картины. Измеряя величину смещения интерференционной картины, определяют разность показателей преломления растворов или газов.

Рис. 3.

Связь между разностью показателей преломления, длиной кюветы и величиной смещения интерференционной картины дается формулой:

, (7)

где n – показатель преломления испытуемого раствора или газа;

n₀ - показатель преломления эталонного раствора или газа;

h - величина смещения интерференционной картины;

l - длина кюветы.

Оптическая схема прибора. Оптическая схема прибора представлена на рис. 4. Пучок лучей, идущий от источника света 1 освещает узкую щель 14, расположенную в фокальной плоскости объектива 3. По выходе из объектива свет идет параллельным пучком. От двойной щели 15, помещенной на пути параллельного пучка, в фокальной плоскости зрительной трубы образуются интерференционные полосы. Зрительная труба состоит из объектива 17 и цилиндрического окуляра 12 с главной линзой 13.

Цилиндрический окуляр представляет собой цилиндр из оптического стекла, диаметр 2, 2 мм. Изображение светящейся точки при рассматривании через такой окуляр имеет вид светлой вертикальной линии, длина которой определяется диаметром объектива. В каждой точке этой линии соединены лучи, проходящие через определенное горизонтальное сечение объектива. Поэтому распределение освещенности в нижней части светлой линии зависит от действия нижней части объектива, а в верхней части линии – от верхней части объектива.

Рис. 4.

Исследуемые газы и жидкости вводятся в кюветы (5 или 6), которые занимают только верхнюю часть пространства перед объективом. Нижние пучки лучей проходят под кюветой и образуют нижнюю неподвижную систему интерференционных полос, верхние - через жидкостные (газовые) кюветы (двухкамерные) – и образуют верхнюю подвижную систему полос.

При значительной разности в показателях преломления жидкостей (газов) верхняя система полос уйдет из поля зрения окуляра и на её месте будет видна светлая полоса. Это видно из рис. 5 (1).

В том случае, когда в обеих камерах кюветы находятся вещества с одинаковыми показателями преломления, верхняя интерференционная система полос совпадает с нижней – неподвижной (3, рис. 5).

При наличии незначительной разности в показателях преломления - верхняя система полос будет сдвинута относительно нижней (2, рис. 5).

Таким образом, в интерферометре Релея нижняя система полос является как бы индексом, по которому производится отсчет. Обе системы интерференционных полос разграничены при помощи пластины 10 тонкой линией раздела. На пути верхних пучков лучей установлены две одинаковые плоскопараллельные пластинки (8 и 9), из которых пластинка 9 может поворачиваться вокруг горизонтальной оси с помощью микрометрического механизма 16 и компенсировать смещение верхней интерференционной картины относительно нижней. Величина этого смещения отсчитывается по шкале микрометрического винта.

Рис. 5.

Упражнение 1

Таблица 1

C, %	0, 5	1, 0	2, 0	3, 0	4, 0	X
N
X, %

По полученным данным построить градуированный график, то есть график, выражающий зависимость отсчета по шкале барабана от концентрации раствора С. За начало координат принять нуль кюветы. По градуированному графику определить концентрацию неизвестного раствора.

Упражнение 2

Газа от давления

1. Как известно коэффициент преломления выражается формулой:

. (8)

где n - коэффициент преломления;

N - концентрация молекул;

e, m - заряд и масса электрона, ω - круговая частота световой волн, ω ₀ - собственная частота колебаний электронного облака, - электрическая постоянная.

Второе слагаемое в формуле (8) равно примерно 10^-4-10^-5. Поэтому, извлекая квадратный корень и пользуясь свойствами биноминального ряда, получим:

. (9)

Учитывая, что давление газа

. (10)

преобразуем формулу (9) к виду:

. (11)

где k – некоторая величина, зависящая от температуры газа и частоты световой волн. В условиях нашего эксперимента эта величина остается постоянной.

2. Из формулы (11) следует, что коэффициент преломления газа является линейной функцией давления. Цель работы и заключается в экспериментальной проверке этой зависимости.

Поскольку коэффициент преломления газа очень мало отличается от единицы, то для проверки формулы (11) необходим весьма чувствительный прибор, который может надежно регистрировать изменения в четвертом – пятом знаке. Таким прибором может служить рассмотренный выше интерферометр Релея.

При заполнении одним и тем же газом обеих кювет разность хода не возникает. Если же из левой кюветы откачать часть газа, изменив давление от р₀ до р, то возникает разность хода.

На основании формулы (11) можно записать:

Откуда

Умножив обе части на длину кюветы l и воспользовавшись формулой (7), получим:

, или .

Учитывая, что - величина постоянная, а , получим:

здесь Δ t - разность показаний микрометрического винта интерферометра. Это и есть рабочая формула данного упражнения.

Измерения

1. Установите газовые кюветы в интерферометр. Сильфон С должен быть установлен на минимальный объем. Подключите шланг согласно схеме (правая кювета остается наполненной воздухом при атмосферном давлении). Левый штуцер левой кюветы должен быть закрыт пробкой.

Рис. 6

2. Включите трансформатор интерферометра в сеть. Установите интерференционную картину на нуль. Запишите показания микрометрического винта.

3. Увеличивая объем сильфона, изменяйте давление газа от 0 до 0, 4 кГ/см² через каждые 0, 05 единиц шкалы манометра, регистрируя каждый раз показания микрометрического винта при стабилизированном интерферометре.

4. После максимально возможного разряжения (до 0, 4 деления по шкале манометра) провести измерения в обратном порядке, то есть до 0 по шкале манометра.

Данные занести в таблицу 2.

Таблица 2

№ измерения	Показания шкалы манометра, кГ/см² Δ p	Показания прибора T_i	Показания прибора		Δ t_i

По полученным данным построить график зависимости разности показаний шкал микрометра Δ t_i от давления. Разность давления измеряется непосредственно манометром, как разность атмосферного давления и давления воздуха в кювете.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.

1. Дайте определение дифракции Френеля и дифракции Фраунгофера.

2. Нарисуйте зависимость интенсивности света от угла дифракции при дифракции на двух щелях.

3. Напишите условия для главных максимумов и главных минимумов при дифракции на двух щелях.

4. Что произойдет с дифракционной картиной, если в одну из щелей вставить стеклянную пластину (n стекла > n воздуха)?

5. Для чего необходимы линзы О₁ и О₂, изображенные на рис.3?

6. Почему центр интерференционных полос белый?

7. Оцените точность определения показателя преломления интерферометром Релея.

8. Для чего необходима вторая интерференционная полоса в интерферометре Релея и как она создается?

9. Напишите формулу для величины смещения интерференционной полосы.

10. Нарисуйте схему интерферометра Релея.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Г. С. Ландсберг, " Оптика", 1976, §§44-45, стр. 191-198, §§39-41, стр. 172-182.

2. Д. В. Сивухин, " Оптика", 1980, § 41, стр. 276-281, §44, стр.292-298.

3. Ф. А. Королев, " Курс физики", 1974, §22, стр. 127-134.

4. А. Н. Матвеев, " Оптика", 1985, §31, §33, стр. 208-212, 219-231.

5. И. В. Савельев, " Курс общей физики", 1967, §24, стр. 99-104.

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒