Определение неизвестных длин волн и разрешающей способности решетки

⇐ ПредыдущаяСтр 10 из 13Следующая ⇒

Для определения неизвестных длин волн спектральных линий проводятся аналогичные измерения, как и в упражнении 1 для зеленой линии ртути. Зная постоянную решетки (из упражнения 1) и определив значения sin j для синей и фиолетовой линий ртути, определите их длины волн. Перед началом измерений произведите наводку на резкость изображения исследуемой линии. Данные измерений и вычислений сведите в таблицу, аналогичную таблице в упражнении 1.

Определите погрешность вычислений.

Для определения разрешающей способности решетки отыскивают две близкие по длине волны линии, которые разрешаются в спектрах низких порядков.

Такими линиями могут служить две желтые линии ртути. Определив номер спектра, в котором эти две линии представляются как одна, но с заметным для глаза ослаблением яркости по середине вдоль всей линии, вычисляют разрешающую способность решетки по формуле:

.

Число штрихов решетки можно определить, разделив длину рабочей части решетки l = 10 мм на постоянную решетки.

Сравните результат с величиной разрешающей способности решетки, вычисленной по формуле:

,

где l - одна из длин волн близких спектральных линий.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.

1. Напишите условия для главных максимумов, главных минимумов и дополнительных минимумов.

2. Что такое дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера?

3. Нарисуйте схему для наблюдения дифракции Фраунгофера на экране.

4.Нарисуйте зависимость интенсивности света от угла дифракции.

5. Что такое критерий Релея?

6. Выведите формулы для разрешающей способности и дисперсии.

7. Определите количество главных максимумов, располагающихся между двумя главными минимумами.

8. Определите количество дополнительных максимумов, располагающихся между двумя главными минимумами.

9. Чему равна ширина главного максимума?

ЛИТЕРАТУРА.

1. Г.С.Ландсберг, «Оптика», 1976, §§ 33-34, 39, 46-50, стр. 150-158, 172-179, 198-217.

2. Д.В.Сивухин, «Оптика», 1980, §§ 41, 46-47, стр. 276-281, 302-315.

3. Ф.А.Королев, «Курс общей физики», 1974, §§ 21-23, стр. 124-144.

4. А.Н.Матвеев, «Оптика», 1985, §§ 31, 33-34, стр. 208-212,

5. И.В.Савельев, «Курс общей физики», т. 3, 1967, §§ 23-25, стр. 88-111.

Лабораторная работа № 10

Изучение поляризации света

Герц экспериментально установил, что исследованные им электромагнитные волны – это волны с поперечными и при том уже поляризованными колебаниями. Колебания вектора Е возможны только в плоскости, проходящей через ось луча и ось вибратора, а колебания вектора К возможны только в плоскости, перпендикулярной оси вибратора. Принято считать плоскость, перпендикулярную колебаниям вектора Е, плоскостью поляризации.

За 80 лет до опытов Герца французский физик Малюс открыл явление поляризации света, затем оно всесторонне было исследовано Брюстером, Араго, Био и главным образом Френелем.

Главная мысль этих исследований состоит в том, что луч, идущий от Солнца или распространяющийся от другого источника, например от дуги, есть луч естественный, неполяризованный, в нем возможны колебания во всех плоскостях, проходящих через ось луча О, но после всякого преломления и отражения луч оказывается частично поляризованным. Отсюда следует, что световые волны – это волны с поперечными колебаниями, то есть в световых волнах, как и в электромагнитных волнах Герца, колебания происходят перпендикулярно к направлению распространения света.

Рассмотрим, как обнаруживается поляризация света. Возьмем две пластинки кристалла турмалина, вырезанной параллельно его кристаллической (оптической оси). Если эти пластинки поставить друг за другом так, чтобы их оси были параллельны, и пропустить через них луч света, то этот луч, пройдя через обе пластинки, получит зеленоватую окраску, и никаких других особенностей мы не заметим. Но если начать вращать пластинку 2, оставляя пластинку 1 в ее первоначальном положении, то заметим постепенное послабление света, прошедшего через две пластинки (рис.1). Затемнение будет расти по мере дальнейшего вращения пластинки 2 и, наконец, луч будет совершенно погашен при перекрещенных кристаллах, то есть при взаимно перпендикулярных осях. Если продолжать вращать пластинку в ту же сторону, то освещение постепенно усиливается и достигает максимума при параллельности осей турмалинов.

Объяснение этого явления заключается в общих идеях о естественном и поляризованном луче. Пусть на первую турмалиновую пластинку падает естественный луч, в котором возможны световые колебания, содержащиеся во всех плоскостях, проходящих через ось луча. Пластинка 1 пропустит из них только колебания, которые параллельны ее оптической оси. Это значит, что из нее выйдет луч, поляризованный в плоскости Р, перпендикулярной оптической оси пластинки. Колебаний, направленных по другим направлениям, пропущено не будет. Если теперь пластинку 2 поставить так, чтобы оси 1 и 2 были взаимно перпендикулярны, то пластинка 2 не пропустит именно те колебания, которые были выделены пластинкой 1. В этом случае луч будет вообще поглощен (рис.1).

Рис. 1.

Если же оси кристаллов 1 и 2 образуют между собой угол, то и плоскости поляризации 1-Р₁ и плоскости 2-Р₂ развернуты на угол a. Амплитуду А поляризованного луча, прошедшего через пластинку 1; можем разложить по направлению оси пластинки 2 и по направлению плоскости поляризации луча в пластинке 2-Р₂:

, , .

Пластинка 2 пропустит через себя только колебания с амплитудой ОС = Acosa , колебания с амплитудой ОВ = Asina, будут погашены пластинкой 2, как лежащие в плоскости поляризации Р₂ (рис.2).

Рис. 2.

Как известно, энергия при колебательном процессе пропорциональна квадрату амплитуды:

Прилагая это общее положение к явлениям света, приходим к заключению, что интенсивность света I, оцениваемая энергией световых колебаний, пропорциональна квадрату амплитуды:

Поэтому для луча, прошедшего обе пластинки, можем написать:

Отсюда:

или .

Эта формула, устанавливающая связь между интенсивностью поляризованного света, прошедшего через оба кристалла, с интенсивностью поляризованного света, падающего на кристалл 2, выражает закон Малюса: интенсивность луча, прошедшего через два кристалла при любом их расположении, пропорциональна квадратукосинуса угла между их осями. Ранее расcмотренные частные случаи заключаются в этом законе:

1) a = 0, I₁ = I; 2) a = 90º , I₁ = 0.

Таким образом, сочетание двух кристаллических пластинок позволяет исследовать лучи с точки зрения их поляризации. Первая из них, поляризующая естественный свет, называется поляризатором, а вторая, исследующая этот луч, называется анализатором .

Поляризатор и анализатор, с известным заранее расположением плоскостей поляризации, могут служить для оптического исследования кристаллов.

Наблюдение поляризации света и проверка закона Малюса может быть проведена на приборе, который состоит из источника света, двух поляроидов, фотоэлемента и микроамперметра.

Один из поляроидов, который связан с гониометром и может вращаться вокруг направления распространения луча, служит поляризатором; второй – неподвижен и служит анализатором. Непосредственно за анализатором устанавливается фотоэлемент, включенный в цепь микроамперметра. Так как фототок прямо пропорционален интенсивности света, падающего на фотоэлемент, то интенсивность света, прошедшего через систему поляризатор – анализатор может оцениваться по показанию микроамперметра.

Упражнение 1

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8 91011 12 13 Следующая ⇒