Определение длины световой волны с помощью щелей Юнга

Один из методов получения интерференционной картины был предложен в 1602 году Т. Юнгом.

Источником света служит щель S, от которой световая волна падает на две узкие щели S₁ и S₂. Таким образом, эти щели освещаются различными участками одной световой волны. На основании принципа Гюйгенса-Френеля каждую из щелей можно рассматривать как источник колебаний, в данном случае когерентных.

Измерения. Вместо бипризмы устанавливают щели Юнга. Поскольку когерентными источниками в данном случае являются щели Юнга, то расстояние d измеряется от окулярного микрометра до щелей Юнга, а не до первичной щели (2), как это было в упражнении 1.

В остальном методика измерения и расчетная формула, а также таблица, остается той же, что и в упражнении 1.

n₂ n₂^/ x n₁^/l^/ n₁ Рис. 4

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.

1. В чем заключается явление интерференции?

2. Почему интерференционная картина может наблюдаться лишь при малом расстоянии между когерентными источниками и небольшой разности хода?

3. Почему в лупе, телескопе, микроскопе и т.д. не возникает интерференционной картины, хотя отдельные лучи идут по различным направлениям, встречаясь вновь в фокальной плоскости?

4. Какого цвета будет нулевой максимум в случае интерференции от двух когерентных источников белого цвета?

5. Почему щели S₁ и S₂ можно рассматривать как когерентные источники?

6. Как будет меняться интерференционная картина если увеличивать ширину щели S?

7. Как будут двигаться интерференционные полосы, если расстояние между щелями будет возрастать? Уменьшаться?

8. Нарисуйте схему устройства с бипризмой Френеля.

9. Выведите формулу для расстояния от осевой линии до m-го максимума на экране для схемы со щелями Юнга.

10. Выведите формулу для расстояния для осевой линии до m-го максимума на экране для схемы с бипризмой Френеля.

11. Какую роль играет дифракция при наблюдении интерференции по схеме со щелями Юнга?

12. Нарисуйте интерференционную картину, возникающую на экране при интерференции света от двух когерентных источников.

13. Как изменится интерференционная картина, если длина волны уменьшится в 5 раз?

14. Как изменится интерференционная картина, если лучи одного из когерентных источников пропустить через стеклянную пластинку (n стекла > n воздуха).

ЛИТЕРАТУРА.

1. Г.С.Ландсберг, «Оптика», 1976, §§ 11-17, стр.62-86.

2. Д.В.Сивухин, «Оптика», 1980, §§ 26-31, стр.188-220.

3. Ф.А.Королев, «Курс общей физики», 1974, §§ 12-14, стр.70-84.

4. А.Н.Матвеев, «Оптика», 1985, §§ 26-27, стр 148-170.

5. И.В.Савельев, «Курс общей физики», 1967, §§ 16-18, стр.58-67.

Лабораторная работа №6

Определение радиуса кривизны линзы и длины световой волны

с помощью колец Ньютона

Лабораторная работа посвящена ознакомлению с явлением интерференции в тонких прозрачных изотропных пластинках, в частности, когда интерференционная картина локализована на поверхности тонкого клина (полосы равной толщины). Наблюдение интерференции с помощью колец Ньютона представляет собой наиболее простой метод изучения этого явления и определения длины световой волны.

Этот метод может быть применен также для измерения углов тонких стеклянных клиньев и для определения профилей несферических поверхностей.

Кольца Ньютона наблюдаются в том случае, когда выпуклая поверхность линзы малой кривизны соприкасается с плоской поверхностью хорошо отполированной пластинки, так что остающаяся между ними прослойка постепенно утолщается от центра к краям. Если на линзу падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от верхней и нижней границ этой воздушной прослойки, будут интерферировать между собой. При этом получается следующая картина: в центре – черное пятно, окруженное рядом концентрических светлых и темных колец убывающей толщины. При наблюдении в проходящем свете будет обратная картина: пятно в центре будет светлым, все светлые кольца заменятся на темные и наоборот.

Произведем расчет размеров колец Ньютона в отраженном свете. Так как интерференция происходит между волнами, отраженными от верхней и нижней поверхностей воздушной прослойки, то для вычислении разности фаз надо иметь в виду не только разность хода внутри воздушной прослойки, но также и изменение фазы электрического и магнитного векторов при отражении на границе стекло – воздух и воздух – стекло. Это изменение приводит как для одного, так и для другого вектора к дополнительной разности фаз, равной π. При этом для электрического вектора первое отражение происходит без изменения фаз, а второе - с изменением фазы на π, для магнитного же вектора – наоборот. В результате, как для того, так и для другого вектора приобретается дополнительная разность хода λ /2, следовательно, полная оптическая разность хода: , (1)

где - толщина воздушной прослойки (показатель преломления воздуха n=1) легко вычисляется из геометрических соображений (рис. 1).

Рис. 1.

; (2)

где r_m– радиус m-ого кольца;

R - радиус кривизны линзы.

Условие образования m – ого темного кольца заключается в том, что

. (3)

Из формул (1), (2) и (3) получаем

, (4)

чем больше m, тем меньше различие между радиусами соседних колец, то есть тем теснее кольца.

Для радиуса светлого кольца имеем:

. (5)

Из формул (4) или (5) можно определить R (или λ ), но так как вследствие упругой деформации стекла невозможно добиться идеального соприкосновения сферической линзы и плоской пластинки в одной точке, то более правильный результат получится, если вычислить R (или λ ) по разности радиуса двух колец: r_m и r_n. Тогда окончательная формула будет иметь следующий вид:

. (6)

Для расчетов это выражение удобно переписать так:

. (7)

Описание установки . В данной работе применяется микроскоп марки МБР-1. Для освещения горизонтально расположенной линзы вертикальным пучком света микроскоп снабжен опак-иллюминатором. На опак-иллюминаторе укреплена монокулярная насадка с окулярным микрометром. Размер изображения в мм определяется по шкале, видимой в поле зрения окулярного микрометра, а сотые доли считываются по его барабану. Увеличение микроскопа равно 10.

Грубая наводка на резкость осуществляется с помощью рукояток, установленных на тубусодержателе, имеющем форму дуги, а тонкая наводка – с помощью рукояток, установленных на коробке с микрометрическим механизмом.

Установка рассматриваемого объекта, расположенного на верхнем диске предметного столика микроскопа, осуществляется с помощью двух небольших винтов, расположенных по обе стороны столика.

Упражнение 1

Определение радиуса кривизны линзы

1.Установите источник света перед конусной насадкой опак-иллюминатора. Подайте с помощью автотрансформатора такое напряжение на лампу, чтобы ток, проходящий через лампу, был около 2 ампер. По мере вхождения в режим ток лампы будет падать. Ток при установившемся режиме (5-7 мин) равен 1, 2 А. При меньшем токе лампа может погаснуть, поэтому необходимо некоторое время поддерживать трансформатором ток не ниже и не выше 1, 1 – 1, 2 А, а затем приступить к выполнению лабораторной работы.

2. Поместив линзу на стеклянную пластинку, устанавливают последнюю так, чтобы точка соприкосновения линзы с пластиной попала точно в поле зрения микроскопа. При этом образующиеся на границе воздушного слоя линзы кольца Ньютона должны быть отчетливо видны. Если этого не будет, то, не снимая линзы, исправляют фокусировку микроскопа. Если в точке соприкосновения вместо темного пятна получится светлое, то это значит, что между поверхностями линзы и стекла имеются пылинки. Необходимо линзу и пластинку протереть мягкой салфеткой.

3. Установить биштрих на середину шкалы окулярного микрометра. Центральное пятно (первое кольцо) установить на перекрестье. Вращая микрометрический винт, устанавливают перекрестье на 20-ое темное кольцо справа и производят отсчет по шкале (мм) и барабану (сотые доли мм) окулярного микрометра. После этого вращая микровинт, устанавливают перекрестье на 19-ое, 18-ое и т. д. До 5-ого включительно и производят отсчет. Затем перемещают перекрестье через центр до 5-ого кольца слева и проделывают те же измерения по 20-ое кольцо включительно.

4. Вычитая из отсчетов, полученных справа, отсчеты, полученные слева, определяют диаметры, а затем и радиусы колец, по формуле (7) определяют радиус кривизны линзы. При этом в целях повышения точности результатов рекомендуется комбинировать радиус кольца номер К с радиусом кольца номер К/2; кольца (К-1) с (К/2-1) и т. д. Из полученных величин берут среднее арифметическое.

Измерения в данном упражнении провести с установленным зеленым светофильтром, длина волны которого λ =5460 Å.

Обязательно учесть, что увеличение микроскопа равно 10.

Упражнение 2

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒