Определение длин волн линий ртути

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 13Следующая ⇒

В окно защитного колпачка лампы вставляют светофильтр, выделяющий сине-фиолетовую линию ртути. Методика измерения та же, что и в упражнении 1.

Все данные измерений и вычислений занести в таблицу.

Таблица

№ кольца	отсчет микромет- ра правый	отсчет микрометра левый	диаметр колец D	радиус колец r	Квадраты диаметров колец D²

Подставляя в формулу (7) значение радиуса кривизны линзы, найденное в упражнении 1, определяют длину волны выделенной ртутной линии.

Можно определить длину волны линий ртути графическим методом. Для этого необходимо посчитать квадраты диаметров измеренных колец и занести в таблицу. Построить график, откладывая по оси ординат квадрат диаметров, а по оси абсцисс – номера колец. График должен быть прямой линией. Длина волны определяется по тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс.

где R – радиус кривизны линзы. Если известна длина волны, то таким же образом находится радиус кривизны линзы.

ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ.

1. Нарисуйте схему получения колец Ньютона.

2. Выведите формулу для радиуса m-ого кольца Ньютона (светлого).

3. Покажите лучи, создающие кольца Ньютона в отраженном свете.

4. Покажите лучи, создающие кольца Ньютона в проходящем свете

5. Объясните необходимость добавления к разности хода лучей добавки λ /2.

6. Почему при освещении систем белым светом кольца приобретают радужную окраску?

7. Почему кольца Ньютона исчезают при увеличении расстояния между линзой и пластинкой?

8. Что наблюдается в центре колец Ньютона (темное или светлое пятно), если наблюдения производятся в отраженном свете?

ЛИТЕРАТУРА.

1. Г. С. Ландсберг, ² Оптика², 1976, §§25-32, стр. 120-149.

2. Д. В. Сивухин, ² Оптика², 1980, §§33-38, стр. 228-261.

3. Ф. А. Королев, ² Курс физики², 1974, §§15-18, стр. 85-112.

4. А. Н. Матвеев, ² Оптика², 1985, §29, стр. 148-161, 180-190.

5. И. В. Савельев, ² Курс общей физики², 1967, т. 3, §§19-20, стр. 68-75.

Лабораторная работа №7

Исследование зависимости показателя преломления растворов от их концентрации и газов от их давления интерферометром Релея

Устройство интерферометра Релея основано на дифракции Фраунгофера на двух щелях.

Пусть на экран с двумя щелями нормально падает плоская монохроматическая волна. Рассмотрим дифракционную картину Фраунгофера за экраном. Рассчитаем интенсивность световых колебаний в волне, направление распространения которой составляет угол φ с нормалью к экрану (рис. 1).

Применим для расчета принцип Гюйгенса – Френеля.

Рис. 1.

Элемент щели dx посылает в направлении φ волну с амплитудой, пропорциональной dx. Фаза колебаний, приходящих в точку наблюдения от элемента с координатой x, отстает от колебаний, исходящих из элемента с x=0, на величину kx sinφ (k=2π /λ – волновое число). Колебание в точке наблюдения, вызванное нашим элементом, поэтому может быть написано в виде:

, (1)

где c – некоторый коэффициент пропорциональности.

Найдем результат S суммарного действия всех элементов обеих щелей. Для этого нужно проинтегрировать выражение (1) по значениям x, соответствующим открытым частям экрана.

При этом будем считать, что угол φ достаточно мал ( ) и что в правой щели создана дополнительная разность хода Δ, одинаковая для всех её элементов. Это позволяет описать смещение интерференционных полос, используемое для измерений в интерферометре Релея. Интегрируя (1), найдем:

. (2)

Элементарные вычисления дают:

. (3)

Интенсивность световых колебаний пропорциональна квадрату амплитуды:

. (4)

здесь I₀ » c²b² – интенсивность света, возникающего в центре дифракционного пятна в том случае, когда открыта только одна из щелей.

Как видно из (4), зависимость I от φ распадается на произведение двух сомножителей. Первый из них описывает распределение интенсивности в дифракционной картине Фраунгофера от одной щели. Второй сомножитель обусловлен интерференцией световых колебаний, приходящих в точку наблюдения от разных щелей. Практический интерес представляют яркие интерференционные полосы, расположенные в пределах первого дифракционного максимума, то есть в области

так как углы φ и φ ₀ малы и , .

Интерференционные максимумы отстоят друг от друга на расстоянии:

Убедиться в этом можно следующим образом: для n-го максимума , для (n+1)-го максимума . Вычитая из первого равенства второе, получим:

При малых углах дифракции последнее равенство можно приблизительно записать:

Откуда

В пределах первого дифракционного максимума располагается интерференционных полос:

. (5)

Картина зависимости I от φ представлена на рис. 2.

Рис. 2.

Смещение интерференционных полос от середины центрального максимума (φ =0) определяется сдвигом фаз Δ и равно .

Если одну из щелей закрыть, то наблюдаемое распределение интенсивности опишется первым сомножителем (4), то есть пунктирной кривой (рис. 2). Если закрыть другую щель, а первую открыть, то центральный дифракционный максимум расположится, конечно, в том же самом месте, так что дифракционные картины от каждой из щелей точно накладываются друг на друга (что и является признаком дифракции Фраунгофера).

Наблюдение интерференционных полос в белом свете. В предыдущих расчетах для упрощения предполагалось, что свет является монохроматическим. На практике в интерферометре Релея используется белый свет. Это приводит к двум новым явлениям.

1. При работе с монохроматическим светом сдвиг фаз между колебаниями в двух щелях на 2π или 2π m (m - целое число) не меняет никаких фазовых соотношений и не может поэтому быть обнаружен на опыте. Величину kΔ, таким образом, можно определить только с точностью до 2π m.

2. При использовании белого света интерференционные полосы получаются окрашенными (из-за наложения смещенных друг относительно друга интерференционных полос с разными длинами волн). Исключение представляет так называемая нулевая полоса, в максимуме которой разность хода колебаний, приходящих от обеих щелей, равна 0

. (6)

В этой полосе накладываются друг на друга интерференционные максимумы для всех длин волн. В отличие от всех других интерференционных полос нулевая полоса является поэтому белой. При Δ =0 эта полоса расположена в области φ =0 и смещена при других Δ.

Описание прибора. Интерферометр ИТР-1 является универсальным лабораторным прибором и предназначается для определения концентрации жидких растворов и газовых смесей по разности показателей преломления между эталонными жидкостями (или газами) и исследуемыми с точностью порядка 4 × 10^-6- 2 × 10^-8.

Принцип действия интерферометра основан на явлении дифракции от двойной щели. Принципиальная оптическая схема приведена на рис. 3.

Параллельный пучок лучей, вышедший из коллиматора, состоящего из объектива О₁ и узкой щели S, проходит через диафрагму с двумя отверстиями и собирается в фокальной плоскости объектива О₂ зрительной трубы. Вследствие дифракции света на отверстиях диафрагмы D в плоскости F создается система интерференционных полос, которая наблюдается с помощью сильного окуляра О₃.

На пути лучей между объективами О₁ и О₂ против отверстий диафрагмы D ставится двухкамерная кювета, камеры которой наполняются одна – эталонным, другая – испытуемм газом или раствором. Различие показателей преломления испытуемого и эталонного растворов приводит к смещению наблюдаемой в окуляр интерференционной картины. Измеряя величину смещения интерференционной картины, определяют разность показателей преломления растворов или газов.

Рис. 3.

Связь между разностью показателей преломления, длиной кюветы и величиной смещения интерференционной картины дается формулой:

, (7)

где n – показатель преломления испытуемого раствора или газа;

n₀ - показатель преломления эталонного раствора или газа;

h - величина смещения интерференционной картины;

l - длина кюветы.

Оптическая схема прибора. Оптическая схема прибора представлена на рис. 4. Пучок лучей, идущий от источника света 1 освещает узкую щель 14, расположенную в фокальной плоскости объектива 3. По выходе из объектива свет идет параллельным пучком. От двойной щели 15, помещенной на пути параллельного пучка, в фокальной плоскости зрительной трубы образуются интерференционные полосы. Зрительная труба состоит из объектива 17 и цилиндрического окуляра 12 с главной линзой 13.

Цилиндрический окуляр представляет собой цилиндр из оптического стекла, диаметр 2, 2 мм. Изображение светящейся точки при рассматривании через такой окуляр имеет вид светлой вертикальной линии, длина которой определяется диаметром объектива. В каждой точке этой линии соединены лучи, проходящие через определенное горизонтальное сечение объектива. Поэтому распределение освещенности в нижней части светлой линии зависит от действия нижней части объектива, а в верхней части линии – от верхней части объектива.

Рис. 4.

Исследуемые газы и жидкости вводятся в кюветы (5 или 6), которые занимают только верхнюю часть пространства перед объективом. Нижние пучки лучей проходят под кюветой и образуют нижнюю неподвижную систему интерференционных полос, верхние - через жидкостные (газовые) кюветы (двухкамерные) – и образуют верхнюю подвижную систему полос.

При значительной разности в показателях преломления жидкостей (газов) верхняя система полос уйдет из поля зрения окуляра и на её месте будет видна светлая полоса. Это видно из рис. 5 (1).

В том случае, когда в обеих камерах кюветы находятся вещества с одинаковыми показателями преломления, верхняя интерференционная система полос совпадает с нижней – неподвижной (3, рис. 5).

При наличии незначительной разности в показателях преломления - верхняя система полос будет сдвинута относительно нижней (2, рис. 5).

Таким образом, в интерферометре Релея нижняя система полос является как бы индексом, по которому производится отсчет. Обе системы интерференционных полос разграничены при помощи пластины 10 тонкой линией раздела. На пути верхних пучков лучей установлены две одинаковые плоскопараллельные пластинки (8 и 9), из которых пластинка 9 может поворачиваться вокруг горизонтальной оси с помощью микрометрического механизма 16 и компенсировать смещение верхней интерференционной картины относительно нижней. Величина этого смещения отсчитывается по шкале микрометрического винта.

Рис. 5.

Упражнение 1

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒