|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Два метода описания движения жидкости . ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
Движение жидкости изучается двумя способами: 1.) Способ Лагранжа – изучает движение выделенных частиц перемещающихся в пространстве т.е. непрерывно изменяющих свои координаты. 2.) Способ Эйлера – в каждой точке пространства определяется скорость той частицы жидкости, которая в данный момент времени здесь находится. Под скоростью жидкости в данной точке подразумевается скорость перемещения частицы жидкости (центра её массы), находящейся в данный момент времени в данной точке. u – скорость, u
4.Дифференциальное уравнение движения идеальной жидкости. (Уравнение Эйлера) Идеальная жидкость – это жидкость, у которой при движении не возникают касательные напряжения. Уравнения движения выделенного объема жидкости в проекциях на координатные оси будет:
Умножим уравнение 1.) на
окончательно имеем:
5.Уравнение неразрывности. В основе уравнения находится закон сохранения массы.Это уравнение характеризует непрерывность распределения массы (т.е. отсутствие пустот).Пусть жидкость течет через параллелепипед.
т.М-центр тяжести параллелепипеда. Пусть за время dt в левую грань втекает жидкость со скоростью
Разность между втекаемой и вытекаемой жидкостью = Изменение массы жидкости за время dt будет:
6.Уравнение Бернулли для элементарной струйки жидкости.
Элементарная струйка жидкости – это жидкость, текущая внутри трубки очень малого сечения. Пусть жидкость перемещается за время dt. 1, 2 –торцевые сечения трубки. dw1, dw2-площадь сечения; u1, u2-скорость жидкости; p1, p2-давление;
Расход жидкости (dQ) одинаков в любом сечении, поэтому:
Кинетическая энергия (Е) будет:
7.Физический смысл уравнения Бернулли. Уравнение Бернулли дает связь между давлением (P), средней скоростью (v), И геометрической высотой в различных сечениях (z), является основным уравнением для практических расчетов в гидродинамике. Оно записывается для двух сечений потока 1-1 и 2-2: Где H – полная высота или полный напор.
Геометрический смысл: При установившемся движении жидкости сумма четырёх высот в каждом живом сечении есть величина постоянная и равна полной высоте (H) (полному напору )
Физический смысл: При установившемся движении жидкости сумма четырех удельных энергий неизменна вдоль потока и равна общему запасу удельной энергии.
8.Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. Вязкая жидкость –это жидкость в которой при движении возникают касательные напряжения. Уравнение Бернулли выражает закон сохранения механической энергии.
Z- геометрический напор(удельная потенциальная энергия положения ).
Для вязкой несжимаемой жидкости:
9.Применение уравнения Бернулли при решении технических задач. Мощность насоса. Уравнение Бернулли –это основное уравнение гидродинамики, с помощью которого производят расчеты течения жидкости в трубопроводах, насосах, турбинах, приборах.
H- полный напор.
Пример.
Продолжение 9 Жидкость поступает из А по В (всасывающей трубке) в насос (Н) где энергия от двигателя передается жидкости, поступающей в нагнетательную линию (С).В сечении 1-1 установлен вакуумметр (P Удельная энергия в сечении 1-1 и 2-2:
Тогда:
Мощность насоса равна N:
т.е.N = расходу (Q) умноженному на разность давлений.
10.Расходометр Вентури.
Р.В.служит для измерения расхода жидкости (Q) в трубопроводах. Р.в. состоит из 2х участков: широкого и узкого. Этот расходометр с горизонтальной осью. Проведем сечение 1-1 в широкой части и2-2 в узкой. Запишем уравнение неразрывности:
Уравнение Бернулли будет:
т.к. труба горизонтальная то Примем
11.Скоростная трубка Пито. Трубка Пито служит для измерения местных скоростей (т.е. скоростей в точке) в потоке жидкости. Т.П. представляет собой изогнутую под прямым углом полую трубку. Одина часть трубки устанавливается своим открытым концом навстречу течению в потоке, другой конец устанавливается вертикально и выводится в пространство над свободной поверхностью жидкости. Уровень жидкости в вертикальной трубке будет выше уровня свободной поверхности, т.к. кинетическая энергия струйки, набегающей на изогнутый конец трубки при торможении, переходит в потенциальную энергию положения. Рассмотрим два близкорасположенных между собой сечения 1-1 и 2-2 и запишем для них уравнение Бернулли:
откуда следует что:
Вводя пьезометрические напоры: 12.Гидравлическое сопротивление. Два вида потерь Энергии.
Гидравлическое сопротивление движения жидкости делятся на два вида: А.)Сопротивление по длине потока. Б.)Местное сопротивление. Потери по длине возникают из за сил трения между жидкостью и стенками трубы. Местные сопротивления возникают при резких нарушениях движения жидкости в результате изменения формы трубы. Полная потеря напора при движении жидкости:
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-05; Просмотров: 825; Нарушение авторского права страницы
u 
u 
- проекции скорости на оси x, y, z.
1.) X, Y, Z-проекции ускорения на координатные оси.
-плотность жидкости. u 
проекции перемещений частиц вдоль их траектории.
и сложим, получим: 
- это уравнение Эйлера для установившегося движения невязкой, несжимаемой жидкости.
, масса
а через правую вытекает масса 
окончательно получаем: 
уравнение неразрывности в дифференциальной форме.
перемещения сечений 1, 2; 
где 
масса жидкости в объеме между сечениями 1-1 
.
Геометрическая высота, характеризует потенциальную энергию положения.
пьезометрическая высота, характеризует потенциальную энергию давления.
скоростная высота характеризует кинетическую энергию жидкости.
потерянная высота.
коэффициент неравномерности скорости по потоку.
H – полный напор –это удельная механическая энергия.
пьезометрический напор (удельная потенциальная энергия давления).
скоростной напор (удельная кинетическая энергия ).
потери напора (для идеальной жидкости равно 0-ю).
давление в сечениях 1-1 и2-2.
средние скорости.
коэффициенты учитывающие неоднородность распределения скоростей.
координаты сечений.
пьезометрическая высота, характеризует потенциальную энергию давления.
скоростная высота характеризует кинетическую энергию жидкости.
).За насосом установлен манометр (P 
).
т.к. жидкость приобретает дополнительную энергию.
(Расход)
скорости.
площадь сечений.
пренебрегаем.
(коэффициент неравномерности скоростей).
исключаем из уравнения т.к. очень узкий проход 2, получаем: 
находим 
измеряем манометрами 
и 
, 
плотность ртути. Расход 
Получаем: 
В действительности скорость в точке её измерения будет отличаться от определяемой по формуле в силу нарушения структуры потока трубкой. Поэтому для определения действительной скорости в полученную формулу вводится поправочный коэффициент скорости 
, определяемый опытным путём. 
.Окончательно получаем 
напор затрачиваемый на преодоление сопротивления по длине.
напор затрачиваемый на преодоление местных сопротивлений.