ТЕМА 3 Взаимодействие отраслевого спроса и предложения

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3

Тест

1.5); 2.7); 3.5); 4.6); 5.1); 6.7); 7.2); 8.2); 9.6); 10.1); 11.6); 12.7)13.6); 14.4); 15.3); 16.6).

Задачи

1. _d -2, 3; _s 1, 2.

2. Нет продаж, значения коэффициентов эластичности определить невозможно.

3. _d = -3.

4. _d = - 0, 53.

5. _хлеба= -2; колбаса - предмет роскоши, молоко тоже, хлеб -
товар низшей категории.

6. _карт.= -6, фрукты - предмет роскоши, колбаса тоже, картофель-товар низшей категории.

7. Булочки: = +0, 1 -субституты; чай: =+1 -субституты, бутерброды: = -0, 2 -комплементы.

8. Посещаемость вырастет на 9%; товары-субституты удовлетворяют одну потребность (в проведении досуга).

9. Нет, так как выручка снизится на 2000, повышать цену; Р = 650.

10. = -1, 875; Р = 115, TR= 3220; 28 человек.

11. Решение:

Формула дуговой (на отрезке) эластичности спроса

ε _d₌

Ответ: ε _d=-1, 2.

12. Решение:

Сумма эластичностей спроса по доходу, взвешенных по долям расходов, равна эластичности спроса на продовольствие. Эластичность спроса на продовольствие в нашем случае равна единице, так как потребитель весь свой доход тратит только на эти товары:

_карт.=1.

ε _карт.

_карт.=

Ответ: _карт = -3, 5; колбаса - предмет роскоши для данного потребителя, хлеб ближе к товарам первой необходимости, картофель - товар низшей категории.

ТЕМА 4 Рыночные структуры

Тесты

Тест 1: 1, 5); 2.2); 3.1).4.2): 5.3); 6.5), 7.2); 8.5); 9.1), 10.4).

Тест 2: 1. 3); 2. 4); 1. 2); 4. 3), 5. 1 ); 6. 4); 7. 3); 8. 2); 9, 3); 10. 4)

Тест 3: 1. 3); 2.4), 3. 2); 4. 2); 5.3); 6.4)7. 2), 8. 4); 9.2)10. 5).

Задачи

1.Решение:

Обратная функция спроса Р = 26 - 1/2Q, отсюда МR= 26 - Q. Функция предельных издержек - производная функции общих издержек по Q, т е. МС = (ТС')= 17Q- 10. Монополия максимизирует прибыль при МС = MR. 26-Q = 17Q-10, т.е. 18Q - 36. Отсюда Q=2. При Q = 2 монополия назначает цену Р = 26 - 1/2 * 2 = 25. Прибыль П = TR-TС=Q*(Р-АС) = 2*(25-8, 5*2 + 10) = 36. Фирма получает ее как и краткосрочном, так и в долгосрочном периоде. Отсюда следует, что в долгосрочном периоде фирма остается в отрасли.

Ответ: Q = 2; П = 36; остается в отрасли.

2. Решение:

Обратная функция спроса в первом сегменте Р₁ = 45 -1/2Q₁, а во втором – Р₂=40 -1/2Q₂. Отсюда MR₁ = 45 – Q₁ и MR₂ = 40 - Q₂.

МС =35.

Из равенства МС и MR_{1 и}MR₂ следует: 45 - Q₁= 35, Q₁= 10.

Р₁ = 40. 40- Q₂=35, отсюда Q₂ =5, а Р₂ =75/2= 37, 5.

П = TR- TC = P₁Q₁ + P₂Q₂- MC (Q₁+Q₂) =400+ 187, 5-525=62, 5.

E₁=Q_d`* =-2* =-8.

E₂=Q_d`* =-2* =-15.

На менее эластичном рынке фирма назначает более высокую цену.

Ответ: Q₁=10; P₁=40; Q₂=5; P₂=37, 5; П=62, 5; E₁=-8; E₂=-15.

3. Решение:

Из МС=МR и МR = Р + P/E_d следует МС = Р + P/E_d, откуда

E_d=-

E_d1=

E_d2=

Ответ: E_d1=-5; E_d2=-2, 14.

4. Решение:

Обратная функция спроса P=24-1/2Q, отсюда MR=24-Q.

Функция средних издержек АС = =Q² – 36Q + 334. Приравнивая функцию спроса и функцию средних издержек, найдем объем производства, соответствующий нормальной прибыли монополиста: Р =АС, т.е. 24- 1/2Q= Q²-36Q + 334, откуда Q-20(Q = 15, 5 отбрасываем). Подставив найденное значение объема производства в функцию спроса, найдем искомое: Р = 24-1/2*20 = 14ден. ед.

Ответ: P_max= 14ден. ед.

5. Решение:

Выведем обратную функцию спроса- Р =200 - Q. Так как весь отраслевой спрос удовлетворяется двумя фирмами, можно заменить в уравнении Q = q₁+ q₂. Получаем: Р=200 - q₁- q_2.

Теперь можно вывести уравнения общей и предельной выручки для каждой фирмы.

TR₁=Pq₁=(200- q₁- q₂) q₁=200 q₁- q₁²- q₁ q₂;

MR₁=(TR₁)`_q₁=200-2 q₁- q_2.

Аналогично для второй фирмы. MR₂=(TR₂)`_q₂=200-2 q₂- q_1.

Максимум прибыли достигается при условии, что MR=МС.

Для первой фирмы: MR₁ = МС₁, т.е. 200-2 q₁- q₂₌2 q₁. Из этого равенства выводится уравнение кривой реакции для первой фирмы: 4q₁ = 200- q₂; q₁ = 50-0, 25 q₂.

Аналогично получаем кривую реакции для второй фирмы: q₂ = 60-0, 33 q₁.

Решив систему из двух уравнений с двумя неизвестными (q₁и q₂), имеем: q₁₌38, 15; q₂ = 47, 41; Р= 114, 44.

Ответ: 1) q₁=50-0, 25 q₂; q₂ = 60-0, 33 q₁; 2) q₁₌38, 15; q_г = 47, 41; 3)Р= 114, 44.

6. Решение:

1. Определим функцию спроса на продукцию фирмы-лидера. Для этого сначала получим прямую функцию Отраслевого спроса.

Q=50-0, 5P. С учетом этого q_L=Q^d_отр.- q^s_посл.=50-0, 5P-0, 5P-4=46 - Р или Р = 46 - q_L. Отсюда предельная выручка лидера^:MR=46 -2 q_L.

2.Определим объем производства лидера, воспользовавшись принципам максимизации прибыли: МR_L = МС_L 46 - 2 q_L = 0, 5q_L + 6. Отсюда 2, 5 q_L=40; q_L = 16.

3. Чтобы получить рыночную иену, подставим в функцию спроса на продукцию лидера величину его выпуска: Р = 46 -q_L = 46- 16 = 30. Объем производства в отрасли равен^: Q_отр = 50-0, 5Р = 50-15 = 35.

Ответ: 1) q_L = 16; 2) Q_отр= 35; 3) Р =30.

7. Решение:

Условие максимизации прибыли картеля: MR_K = МС_K.

1. Чтобы получить функцию предельной выручки картеля, выразим обратную функцию спроса. Она будет иметь вид Р = 100-Q. Зная, что предельная выручка монополии имеет наклон в два раза больше, функция спроса на ее продукцию, имеем MR_K = 100 – 2Q.

2. Теперь определим предельные издержи картеля.
Отраслевой спрос Q обеспечивается производством четырех одинаковых фирм: Q=4q_i. Отсюда q_i = 0, 25Q. Совокупные издержки картеля - это сумма издержек входящих в него фирм: ТС_К = АТС_i = 4 q_i² - 40 q_i = 4(0, 25Q)²-40(0, 25Q) = 0.25Q² - 10. Отсюда предельные издержки картеля МС_K₌- 0, 5Q-0.

3. MR_K = МС_K; 0, 5Q - 10 = 100 – 2Q; отсюда монопольный
выпуск картеля Q = 44, объем производства отдельной фирмы q_i = 11.
Рыночная цена Р = 100-Q=56.

Ответ: q_i = 11; Р =56.

8. Решение:

1. Найдем выпуск, который обеспечит дайной фирме максимум прибыли:

MR=8-2Q; MC=0, 75Q²-6Q+10. MR=MC: 8-2Q=0, 75Q²-6Q+10 или 0, 75Q²-4Q+2=0. Отсюда Q_m=4, 77.

2. Теперь определим, какой уровень производства соответствовал бы минимальному значению средних издержек. АС = 0, 25Q²- 3Q+ 10. АС¹ =0, 5Q-3=0; Q=6.

3. Таким образом, фирма недопроизводит = Q-Q_m = 6-4, 77 = 1, 23 тыс. шт.

Ответ: = 1, 23 тыс. шт.

9. Решение:

Прибыль определяется по формуле П = (Р – АС)Q. Отсюда

(Р – АС)= = руб. Поскольку AC=80руб., то цена единицы составляет Р=АС + 20 = 80 +20 = 100 руб. Теперь определяем индекс Лернера.I_L=

Ответ: I_L = 0, 2.

10. Решение:

Индекс Херфиндаля - Хиршмана I_HH =S₁²+S₂² +...+ S_п² = 40²+6*10²=2200 гдеS - доля каждой фирмы в рыночных продажах, выраженная в процентах. По законодательству РФ Iнн > 2000 позволяет отнести отрасль к выcококонцентрированным.

Ответ: Высококонцентрированная.

11. Q= 2; П = 42; Е_d = -47; остается в отрасли.

12. Q - 12; П - 120; остается в отрасли.

13. Q_d = 22 -2Р, с = 10.

14. Q₁ = 37, 5; Р₁ = 32, 5; Е₁ =-4, 3: Q₂ = 5; Р₂ =27, 5, Е₂ = -1 1:
П= 293, 75,

15. Q₁ = 10; Р₁ = 22, 5; Е₁ = -9; О₂ = 6; Р₂ = 26; Е₂ = -4, 3; П=61

16. Р_б = 800руб, Р₃ = 660руб

17. На 6000 больше.

18. Упало на 31.25.

19. P_max= 18, 8 в ден. ед., никаких затрат нести не придется.

20. 1. Q=28; P=13.

2. DWL=98;

3. Q=56, государственные дотации в объеме 10;

4. На 1.

21. y₁=y₂=33, 3.

22. q₁=q₂=20; P=30

23. 1) q₁= 19, 6-0, 4 q₂, q₂= 19, 2-0, 4 q₁; 2) q₁=14, 2; q₂=13, 5;

P = 44, 6; 4)l_HH = 5002.

24. 1)Q_L = 51.43; 2) Р_L = 119, 43; 3)Q_посл = 9.71

25. 1)Q_L=15, 2; 2) Р_L=20; 3) Q_отр.=25

26. П_L=17900; Пi=4840.

27. Р=35; q_i= 10.

28. Q = 1; P = 10. Прибыль не изменится.

29. = 2.

30. 1)Q=6; P=19; 2) долгосрочное равновесие; 3)1, 5; 0, 75

31. П₁ = 0; П₂ = 19, 6.

32. АС = 1800; П=1200 000руб.

33. P=1, 88 руб., П=760 руб.

34. I_L=0, 3.

35. I_L=1/3; E_d^P=-3.

36. Умеренно концентрированная.

37. I_HH=1197.

38. Дефицит нефти составил бы 2, 8 млн. баррелей.

39. 1) P^*=120 руб./кг; CS=16000 руб., PS=200000 руб.

2) Потери составят 2250 руб.

⇐ Предыдущая 1 23