Априорное ранжирование факторов

На стадии предварительного изучения объекта часто бывает по­лезным априорное ранжирование факторов, заключающееся в об­работке данных, полученных в результате опроса специалистов или из исследований, опубликованных в литературе. Это позволяет дать сравнительную оценку влияния различных факторов на пара­метр оптимизации и тем самым правильно отобрать факторы для последующего активного эксперимента, обоснованно исключив не­которые из них из дальнейшего рассмотрения. Априорное ранжи­рование факторов основано на методах ранговой корреляции и парных сравнений.

Особенность метода априорного ранжирования факторов заклю­чается в том, что факторы, которые согласно априорной информа­ции могут иметь существенное влияние, ранжируются в порядке убывания вносимого ими вклада. Вклад каждого фактора оценивается по величине ранга-места, которое отведено специалистом при опросе (автором статьи) данному фактору при ранжировании всех факторов с учетом их предполагаемого влияния на параметр опти­мизации. При сборе мнений путем опроса специалистов каждому из них предлагается заполнить анкету, в которой перечислены фак­торы, их размерность и предполагаемые интервалы варьирования. Заполняя анкету, специалист определяет место факторов в ранжи­рованном ряду. Одновременно он может включить дополнительные факторы или высказать мнение об изменении интервалов варьиро­вания.

Опрос может быть очным и заочным. При заочном опросе лич­ный контакт исследователя с экспертом отсутствует. Преимущест­во этого метода заключается в его простоте и дешевизне, однако он дает большое число незаполненных или неправильно заполненных анкет. Очный опрос дает лучшие результаты, однако требует боль­шей затраты времени и средств. Кроме того, во время личной бесе­ды с экспертом исследователь, помимо своего желания, может оп­ределенным образом воздействовать на ответы эксперта. Поэтому предварительно должен быть составлен и испытан план (сценарий) личной беседы, а в процессе опроса исследователю необходимо строго придерживаться определенных заранее формулировок во­просов.

Результаты опроса специалистов (или ранжирование по лите­ратурным данным) обрабатывают следующим образом. Сначала определяют сумму рангов по факторам:

где, — ранг каждого -го фактора у j-го эксперта; т — число экспертов; k — число факторов.

Затем вычисляют разность ; между суммой каждого фактора , и средней суммой рангов Т:

=

 

и находят сумму квадратов отклонений S:

 

.

Полученные данные позволяют построить среднюю диаграмму рангов, предварительно оценив степень согласованности мнений экспертов с помощью коэффициента конкордации (коэффициента согласия) W, предложенного Кендэлом:

 

(3.1)

 

где — число одинаковых рангов в j-м ранжирова­нии. Использовать коэффициент конкордации можно после оценки его значимости, которая возможна с помощью таблиц распределе­ния Пирсона ( ). Величина имеет - распределение с числом степеней свободы . Расчетное значение критерия определяют по формуле:

 

(3.2)

 

Гипотеза о наличии согласия экспертов может быть принята, если при заданном числе степеней свободы табличное значение меньше расчетного для 5%-ного (или 1%-ного) уровня значимости.

Оценив согласованность мнений всех экспертов, строят среднюю диаграмму рангов, откладывая по одной оси факторы, а по дру­гой — соответствующие суммы рангов. Чем меньше суммы рангов данного фактора, тем выше его место в диаграмме. С помощью диаграммы оценивают значимость влияния факторов на параметр оптимизации. В случае экспоненциального убывания суммы рангов часть факторов можно исключить из дальнейшего рассмотрения, отнеся их влияние к шумовому полю. Если же распределение сум­мы рангов равномерное, то рекомендуется включить в эксперимент все факторы.

В ситуации с очень большим числом факторов, кроме общей со­гласованности мнений экспертов, рассматривают с помощью - рас­пределения и согласованность по каждому фактору в отдельности.

Приведем небольшой пример априорного ранжирования факто­ров. Изучалось влияние на параметр оптимизации 12 факторов ( 12) с помощью четырех экспертов ( 4). Данные опроса бы­ли использованы для априорного ранжирования факторов с целью выделения наиболее существенного из них. Матрица рангов, полу­ченная из анкет, приведена в табл. 3.1.

 

Таблица 3.1 Матрица рангов

Эксперты (m=4)

Факторы (k=12)

=

 

		10, 5	10, 5	10, 5		2, 5	2, 5	10, 5					60+6=66
						2, 5	2, 5		5, 5	5, 5	5, 5	5, 5	60+6=66
	9, 5	9, 5				6, 5	6, 5						6+6=12
													0+0=0
	35, 5		38, 5	44, 5		17, 5	18, 5	45, 5	12, 5	15, 5	21, 5	20, 5
	9, 5		12, 5	18, 5	-20	-8, 5	-7, 5	19, 5	-13, 5	-10, 5	-4, 5	-5, 5
	90, 2			342, 2		72, 2	56, 2		182, 25	110, 2	90, 25	30, 2	S=1940, 5

Используя формулу (3.1), рассчитывали коэффициент конкордации

 

 

Значимость коэффициента конкордации проверяли по - крите­рию по формуле (3.2):

.

По таблицам находим табличное значение для 5%-ного уров­ня значимости при числе степеней свободы =19, 75. В связи с тем, что можно с 95%-ной доверительной вероят­ностью утверждать, что мнение экспертов относительно степени влияния факторов согласуется достаточно хорошо ( 0, 866). Это позволяет построить среднюю диаграмму рангов рассматриваемых факторов (рис. 3.2).

35, 5

38, 5

44, 5

45, 5

17, 5

18, 5

20, 5

21, 5

15, 5

12, 5

 

Рис. 3.2. Средняя априорная диаграмма рангов

По результатам проведенного ранжирования факторов отобра­но для дальнейших исследований семь факторов, занимающих на диаграмме семь первых мест.

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. 11. Законы земледелия. Суть законов: минимума, максимума, оптимума; взаимодействия факторов.
2. SWOT-анализ объекта исследования, группировка ключевых факторов повышения уровня жизни населения
3. Анализ вредных и опасных факторов при производстве магнитооптического кристалла
4. Анализ опасных и вредных производственных факторов
5. Анализ факторов, определяющих развитие социального предпринимательства в России и регионе
6. БОЛЕЗНЕТВОРНОЕ ДЕЙСТВИЕ ФАКТОРОВ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ
7. БОЛЕЗНЕТВОРНОЕ ДЕЙСТВИЕ ФИЗИЧЕСКИХ И ХИМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ОРГАНИЗМ
8. Влияние различных факторов на спрос и предложение
9. Влияние сырья и технологических факторов на формирование качества пива.
10. Влияние технологических факторов на свойства желатина
11. Вопрос 4. Абиотические факторы.Большая тройка абиотических факторов на суше и в море.Классификация организмов по их отношению к абиотическим факторам.