Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Классическая форма записи уравнений



Система уравнений, описывающих работу двигателя, сводится к единому уравнению, где в качестве переменных две величины: UH(t) и 𝝎 вр(t).

* + * + CЕ 𝝎 вр (t)= UЯ(t); (2.1)

Разделим обе части уравнения (2.1) на величину CЕ и введем константы ТМ, ТЯ, КД

ТМ ТЯ * + ТМ * + = КД UЯ(t); (2.2)

Блок регулируемого электропривода ( БРП, см Рис.1 ) состоит из предварительного усилителя (ПУ2) и усилителя мощности (У). Усилитель мощности представляет собой апериодическое звено первого порядка Ку и Ту. Предварительный усилитель- пропорциональное звено с коэффициентом передачи КПУ2 (см. табл.2).

Уравнение усилителя мощности:

UЯ(t)= КПУ2 * Ку * UП(t)- Ту ;

Предварительный усилитель (ПУ1, см.Рис.1) представляет собой пропорциональное звено с коэффициентом передачи КПУ1. Уравнение предварительного усилителя (ПУ1):

 

UП(t)= КПУ1 * Uу(t);

Редуктор представляет собой интегрирующее звено и служит для преобразования скорости вращения вала двигателя 𝝎 дв(t) в угол поворота jр(t). Уравнение редуктора

 

jр(t)=

Тахогенератор- устройство для измерения скорости вращения. Напряжение на выходе тахогенератора Uвых(t) пропорционально скорости вращения (t).

UП(t)= КП* ;

Датчик угла поворота (ДОС).Напряжение на выходе ДОС Uвых(t) пропорционально углу поворота jр(t).

UДОС(t)= КДОС * jр(t).

 

Уравнения состояний.

2.2.1. Дифференциальное уравнение усилителя как dy:

Вводим обозначения:

; ; .

Преобразуем уравнение:

Структурная схема составлена по уравнению состояний:

На Рис.1представлена структурная схема системы управления.

 

; .

 

Уравнение состояний ДПТ.

Дифференциальное уравнение записывается:

ТМ ТЯ * + ТМ * + = КД UЯ(t);

Вводим обозначения:

UЯ(t)=U, ;

,

.

Преобразуем это уравнение и запишем его в численном виде:

;

, , .

Схема составленная по уравнению состояний:

 

 

 

На Рис.2 представлена структурная схема двигателя

 

Матрицы уравнения состояний следующие

 

0 1 0

А= ; В= ;

 

 

Структурная схема электромеханической следящей системы.

 
 

3.1.Блок-схема электромеханической следящей системы

Рис.3

 

Структурная схема САР скорости

 

 

Рис.4-структурная схема САР скорости.

 

 

Структурная схема следящей системы.

Рис.5-структурная схема СС.

Исходная переходная характеристика не настроенной САР скорости.

Определим передаточную функцию САР скорости.

Рис.6

Передаточная функция - колебательная и имеет следующие параметры:

n=2440

Время регулирования- 0.222

=12.7

Для САР скорости необходимо:

n=1000

=4

Переходная характеристика следящей системы расходящаяся ( не устойчива)

Определим возможное изменение Кпу1 воспользовавшись ЛЧХ.

 

Отсюда K=

Уменьшение коэффициента в 4.26 раз делает систему на границе устойчивости.

После изменения Кпу1 в 4.26 раз система переходит в устойчивый режим

Следящая система имеет колебательную переходную характеристику, а по условию она должна быть апериодической.

 

Анализ электромеханической следящей системы.

Анализ устойчивости.

4.1.1 Анализ устойчивости по характеристическому уравнению.

Характеристическое уравнение следящей системы определяется:

 

a4s4+a3s3+a2s2+a1s+a0=0

a4м Тя Ту=0, 0358*0, 03*0, 0372=0.00003

а3= Тм Ту+ Тм Тя=0, 0358*0, 0372+0, 0358*0, 03=0.00240576

а2= Тму=0, 0358+0, 03=0.0658

а1=1+КПУ1 К Кд КТГ=1+2, 2*10*0, 528*0, 0041=1.0476

а0= КПУ1 К Кд Ку Кр КПУ2=2, 2*220*0, 528*10*0, 01*2, 2=56.22144

Определитель Гурвица по условию устойчивости должен быть > 0

 

Определитель Гурвица:

а1 а3 0 0

а0 а2 a4 0

D= 0 а1 а3 0 > 0

0 а0 а2 a4

 

a4=0.00003

а3=0.00240576

а2=0.0658

а1=1.0476

а0=56.22144

условие устойчивости для системы следующее:

D= а1 а2 а3- а12 a4- а0 а32> 0

D< 0

Так как D< 0, то система неустойчива.

Кпу должно быть 0.825

 

Анализ устойчивости по корням характеристического уравнения.

> > [a, b, c, d]=linmod('kursovoyV22')

> > pole(h1)

ans =

 

-37.0444 +24.1363i

-37.0444 -24.1363i

6.9369 +25.9204i

6.9369 -25.9204i

Так как два корня имеют положительную вещественную часть, система не устойчива.

 

Анализ устойчивости по распределению корней.

Исходная система будет иметь два правых корня, поэтому зададим коэффициент для условий устойчивой системы Кпу.

На Рис.6 представлено распределение корней на границе устойчивости:

Кпу=0.825

Overshot=100%

 

Рис.6

 

Изменим коэффициент до уровня устойчивости.

Кпу=0.6

 

На рисунке Рис.7 представлено совместное расположение корней на границе устойчивости и устойчивой системы.

 

Рис.7

Анализ устойчивости по АФЧХ.

Анализ устойчивости проводим при разомкнутой системе.

На рисунке 8 представлена АФЧХ устойчивой и на границе устойчивости:

 

 

АФЧХ на границе проходит через точку ( -1; j0).

АФЧХ устойчивой не охватывает точку ( -1; j0).

 

 

 

Рис.8

 


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-24; Просмотров: 701; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.05 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь