Вопрос. Предмет статистической науки. Статистические закономерности и совокупности.

Вопрос. Предмет статистической науки. Статистические закономерности и совокупности.

Предмет статистического изучения – статистические совокупности. Познание закономерностей возможно при изучении не отдельных явлений, а их совокупности. В каждом явлении необходимое – то, что присуще всем явлениям данного вида, проявляется в единстве со случайным, индивидуальным, присущим лишь этому конкретному явлению. Статистика рассматривает общую картину, но не игнорирует отдельные объекты. (Реклама – двигатель торговли)Закономерности, в которых необходимость неразрывно связана в каждом отдельном явлении со случайностью и лишь во множестве явлений проявляет себя как закон, называются статистическими. Статистическая совокупность состоит из единиц совокупности. Каждая единица совокупности представляет собой частный случай проявления изучаемой закономерности. Единица совокупности – это предел дробления объекта исследования, при котором сохраняются все свойства изучаемого процесса.

Вопрос. Стадии экономико-статистического исследования.

.Все методы применяются на трех основных стадиях экономико-статистического исследования :

1. Сбор первичной статистической информации

2. Статистическая сводка и обработка первичной информации

3. Анализ статистической информации для принятия решений

Вопрос. Методы, используемые при выполнении основных стадий экономико-статистического исследования.

Основные методы:

1. Методы массового наблюдения. Закон больших чисел.

Основное содержание этого закона: в сводных статистических характеристиках действие элементов случайности взаимопогашается, хотя они и могут проявляться в признаках отдельных единиц статистической совокупности.

2. Метод статистических группировок. Метод обобщающих статистических показателей.

3. Метод средних величин и показателей вариации.

Ряды динамики (временные ряды).

Индексный метод.

Корреляционно-регрессионный анализ.

Выборочный метод.

Вопрос. Понятие о статистической информации и статистическом наблюдении. Требования к статистическому наблюдению.

Статистическая информация (статистические данные) – первичный статистический материал, формирующийся в процессе статистического наблюдения (СН), который затем подвергается систематизации, сводке, обработке, анализу и обобщению.

СН – это начальная стадия экономико-статистического исследования. Это научно организованная работа по сбору массовых первичных данных о явлениях и процессах во всех сферах бизнеса.

Требования к СН:

ü ценность,

ü полнота,

ü достоверность,

ü объективность,

ü сопоставимость

5 вопрос. Основные способы получения данных. Выявления и устранения ошибок статистических исследований.

Основные способы получения данных:

ü Изучение промышленных, правительственных, финансовых и др. источников.

Источники данных разделяются на первичные (если данные непосредственно используются для анализа)и вторичные (если некто собирает данные для последующей передачи).

ü Эксперимент

В нем все испытания проводятся под строгим контролем. Планирование эксперимента. (эффективность моющих средств).

ü Опрос

Респонденты свободно отвечают на ряд вопросов. Затем ответы редактируются, шифруются, табулируются для дальнейшего анализа.

ü Наблюдение

Для явлений, обычно протекающих в естественных условиях- знания о животном мире. (социология и бизнес- наблюдение за фокус-группой).

Ошибки статистических исследований:

1. Ошибка, связанная с охватом исследования (систематическая ошибка выбора)

2. Ошибка, связанная с отсутствием ответа

3. Ошибка выборочного исследования (целесообразность, относительная дешевизна, эффективность – преимущества выборочного наблюдения).

4. Ошибка измерения

Вопрос. Задачи статистических группировок. Типологические, структурные и аналитические группировки.

Статистические группировки (СГ) – это процесс образования однородных групп на основе разделения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.

СГ - метод статистического исследования, позволяющий уловить переход количественных изменений в качественные, выявить закономерности их развития.

Результатом осуществления этого процесса является разделенный на группы объект наблюдения.

Пример. Группировка коммерческих фирм по численности работников, величине ОФ.

Виды группировок:

ü Типологические

ü Структурные

ü Аналитические

Главное – правильный выбор группировочного признака.

Типологические группировки – для выделения из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов в качественно однородные группы.

Таблица. Распределение промышленной продукции, произведенной в различных формах хозяйствования за отчетный период

Группы предприятий по формам хозяйствования	Объем продукции, млрд. руб.	В % к итогу
Государственные
Арендные
Кооперативные
всего

Структурные группировки – используются для изучения строения исследуемой совокупности (торговая сеть – по специализации; работники торговли – по возрасту, стажу работы, по образованию). По ним можно оценить качественные сдвиги или процесс концентрации.

Таблица. Группировка торговых предприятий района по объему товарооборота (в % к итогу)

Группы магазинов по объему товарооборота, тыс.руб.	Число магазинов	Розничный товарооборот	Торговая площадь
До 1700
1700-2000
2000-3000
3000-4200
Свыше 4200
всего

Крупные магазины имеют большую долю в обороте, чем в общей их численности!!! Аналитические группировки – для изучения явления и связи между отдельными признаками явления. Так в коммерческой деятельности встречается много взаимосвязей между признаками, выступающими в роли причины или следствия явления.

Виды взаимосвязей в аналитической группировке:

1) Фактор – количественный признак, а результат – качественный признак (стаж работы и квалификация сотрудника; время договорных связей поставщик-торговля и качество товара)

2) Фактор (основа группировки) – качественный признак, а результат – количественный признак (квалификация сотрудников и производительность их труда)

3) Фактор и результат – качественные признаки (категория работников и их образование)

4) Фактор и результат – количественные признаки (производительность труда и заработная плата)

Таблица. Качество продукции и продолжительность договорных связей поставщиков с магазином

Продолжительность связей магазина с поставщиками, лет	Число поставщиков	Доля стандартной продукции, %
Абсолютная величина	В % к итогу
До 3
3-7
7-11
Свыше 11
Итого		100, 0	88, 5

Устойчивые хозяйственные связи оказывают положительное влияние и на качество поставляемых товаров!!!

Вопрос. Группировочный признак. Образование групп и интервалов группировок.

Вопрос выбора группировочного признака адекватен цели исследования и характеру исходной информации.

Все многообразие признаков, на основе которых могут производиться статистические группировки, можно соответствующим образом классифицировать:

1) по форме выражения признаки бывают атрибутивными (категорийными), не имеющими количественного значения (профессия, образование и т.д.) и количественными (числовыми), принимающими различные цифровые характеристики (число работников, величина дохода). При этом количественные признаки бывают дискретными (прерывными), значения их – только целые числа (число комнат в квартире) и непрерывными, значения их могут быть как целыми так и дробными (сумма издержек обращения).

2) по характеру изменчивости признаки бывают альтернативными, которыми одни единицы обладают, а другие – нет (поставленный товар м.б. качественным и некачественным) и имеющими множество количественных значений (величина фонда оплаты труда, прибыль).

3) по роли, которую играют признаки во взаимосвязи изучаемых явлений, они бывают факторными, т.е. воздействующими на другие признаки и результативными, т.е. испытывающими на себе влияние других.

В зависимости от сложившихся объективных условий и цели исследования признаки могут меняться ролями.(величина прибыли предприятия - зависит от качества работы коллектива; величина прибыли – это источник дальнейшего расширения всего торгового потенциала – основных фондов, числа работников)

Вопрос распределения единиц совокупности по группам.

Вопросы количества групп и величины интервала взаимосвязаны между собой.

Чем больше число групп, тем меньше величина интервала и наоборот.

Количество групп зависит от того, какой признак служит основанием группировки.

Атрибутивные (категорийные) признаки предопределяют число групп (группы работников по образованию).

Аналогично разделяется совокупность по дискретному признаку, изменяющемуся в малом диапазоне (группы магазинов по числу товарных секций).

В зависимости от степени изменения признака, от характера распределения статистической совокупности бывают интервалы равные и неравные.

При равенстве интервалов используется формула американского ученого Стерджесса, с помощью которой определяется число групп n при известной численности совокупности N:

Зная размах изменений значений изучаемого признака во всей совокупности и намечаемое число групп, величина равного интервала, определяется по формуле:

, где n – число групп.

В экономической практике часто применяются неравные интервалы, прогрессивно возрастающие или убывающие (интервал по товарообороту для мелких, средних и крупных магазинов).

При построении интервалов группировки нередко (при непрерывно изменяющемся признаке) одно и то же число служит верхней и нижней границами 2-х смежных групп.

Группы работников по заработной плате:

До 90 тыс.руб.

90-120

120-150

150-180

Свыше 180 тыс.руб.

Вопрос об отнесении объекта наблюдения по группам может быть решен двояко:

По принципу «включительно» - 90 тыс.руб. включается в 1-ю группу;

По принципу «исключительно» - 90тыс.руб. включается во 2-ю группу!

Интервалы бывают: открытые и закрытые.

Вопрос. Виды дисперсии

Виды дисперсии – это показатель изменения признака в совокупности.

Определим три вида дисперсии:

общую дисперсию ,

межгрупповую дисперсию ,

среднюю внутригрупповых дисперсий .

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, которая зависит от всех условий в данной совокупности.

где - общая средняя для всей изучаемой совокупности.

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием признака фактора, положенного в основу группировки.

где - средняя по отдельным группам;

- средняя общая;

- численность отдельных групп.

Средняя внутригрупповых дисперсий характеризует случайную вариацию в каждой отдельной группе. Это вариация результативного признака, которая возникает под влиянием всех остальных факторов, кроме группировочного.

где - дисперсия в каждой группе.

Большую практическую значимость имеет правило сложения дисперсий:

Коэффициент детерминации h² находят по формуле: .

Он характеризует долю вариации группировочного признака в общем объеме вариации или на сколько процентов уровень результативного признака определяется группировочным признаком.

Корень квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением.

Это отношение характеризует тесноту связи между признаками, т.е. близость корреляционной (неполной) зависимости к функциональной (полной). Этот показатель изменяется от нуля до единицы. Точность его зависит от размеров совокупности: чем больше совокупность, тем он надежнее. Недостатки эмпирического корреляционного отношения: невозможность определить направление связи (прямая зависимость или обратная); невозможность определения формы связи.

Вопрос. Малая выборка

Под малой выборкой (МВ) понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности.

К минимальному объему выборки прибегают, когда большая выборка невозможна, или экономически невыгодна (если проведение исследования связано с порчей или уничтожением обследуемых образцов).

Объем малой выборки обычно не превышает 30 единиц, но м.б. до 4-5 единиц.

Первые работы в области теории малой выборки были выполнены английским статистиком В. Госсетом в 1908г. (псевдоним Стьюдент) и продолжены в исследованиях Р. Фишера.

Величина ошибки МВ определяется по формулам, отличным от формул выборочного наблюдения со сравнительно большим объемом выборки (n > 100). Средняя ошибка малой выборки исчисляется по формуле:

где - дисперсия малой выборки. (16)

При МВ величина имеет существенной значение, поэтому вычисление дисперсии малой выборки проводится с учетом числа степеней свободы.

Число степеней свободы – это количество вариантов, которые могут принимать произвольные значения, не меняя величины средней.

При определении дисперсии число степеней свободы = n – 1,

Тогда дисперсия МВ находится по формуле: (17)

Предельная ошибка малой выборки: D_мв = t · m_мв.

При этом для МВ t зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборки n.

Для отдельных значений t и n доверительная вероятность МВ определяется по таблицам Стьюдента, в которых даны распределения стандартизованных отклонений:

(18)

При увеличении n распределение Стьюдента приближается к нормальному и при

n = 20 оно уже мало отличается от нормального распределения.

Комбинированная выборка

На практике рассмотренные способы выборки обычно комбинируются в различных сочетаниях и с различной последовательностью.

Так в статистике коммерческой деятельности комбинируют:

- серийный отбор

- случайная выборка.

При этом генеральная совокупность разбивается на серии и отбирается нужное число серий; далее из этих серий проводится случайный отбор единиц в выборочную совокупность.

В этом случае средняя ошибка комбинированной выборки исчисляется по формуле:

а) При повторном отборе: (33)

б) При бесповторном отборе: (34)

здесь n – число единиц, взятое в выборку из серии.

Отбор бывает: одноступенчатый;

многоступенчатый.

При одноступенчатом отборе каждая отобранная единица сразу подвергается изучению по заданному признаку,

При многоступенчатом отборе из генеральной совокупности отбираются группы, а из них отбираются отдельные единицы.

Комбинированная выборка может быть двухступенчатой.

Средняя ошибка выборки при многоступенчатом отборе:

, (35)

здесь - средние ошибки выборки на отдельных ступенях отбора;

- численность выборки на соответствующих ступенях отбора.

Многофазная выборка – когда одни сведения получают от всех единиц, а другие – только по некоторым из них. Сведения, получаемые на первой фазе, могут быть использованы для уточнения расчетов на следующих фазах исследования.

Отличие многофазной выборки от многоступенчатого отбора:

При многофазной выборке на каждой фазе сохраняется одна и та же единица отбора.

При многоступенчатой выборке единица отбора на каждой ступени выборки различна.

Вопрос 36. Средние индексы.

а) При синтезировании общего индекса цен вместо фактического количества товаров (в отчетный или базисный периоды) в качестве соизмерителя могут применяться средние величины реализации товаров за два или большее количество периодов. Примером такого среднего индекса является индекс Лоу

(8)

Здесь - среднее количество товаров, реализованных за анализируемый период. Если есть только два периода – базисный и текущий, то средняя величина определяется по формуле средней невзвешенной.

б) Для определения сводных обобщающих показателей изменения розничных цен в коммерческой деятельности используется средняя гармоническая форма общего индекса цен:

(9)

здесь i_p =р₁/р₀ - индивидуальные (однотоварные) индексы цен.

в) При наличии информации об индивидуальных индексах физического объема и стоимости, реализованных в базисном периоде товаров, общий индекс физического объема может исчисляться по формуле среднего арифметического индекса:

(10)

здесь i_q =q₁/q₀ - индивидуальные индексы физического объема.

Вопрос. Свойства индексов.

Индексы считаются построенными правильно, если они удовлетворяют ряду тестов. Эти тесты сформулированы американским статистиком и экономистом Ирвингом Фишером (1867-1947). (Не путать с Рональдом Фишером (1890-1962) – английский статистик и генетик, основатель математической статистики).

Основных тестов три:

1. Тест обратимости во времени:

индексы, исчисленные в «прямом» и «обратном» направлениях, должны быть взаимообратными числами.

(24)

2. Тест обратимости по факторам:

Если поменять местами в индексе цен символы для цен и для количеств, то мы должны получить индекс количества, который будучи умножен на индекс цен, должен дать изменение общей стоимости товаров .

Тесту обратимости отвечает средний геометрический индекс

(25)

Этот индекс был назван И.Фишером идеальным индексом.

3. Тест кружного испытания:

Если построен некоторый индекс для года а при базисном годе в и для года в при базисном годе с, то из них можно получить индекс года а при базисном годе с. Тест кружного испытания требует, чтобы , основанный на промежуточных сравнениях, совпал с тем, кокой мы получили бы при непосредственном сравнении а с с , т.е.

(26)

В случае взвешенных индексов этот тест выполняется только для индексов с постоянными весами. Особенно сложно обеспечить выполнение этого теста при сравнении с отдаленной (по времени) базой.

вопрос. Предмет статистической науки. Статистические закономерности и совокупности.

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒