Агрегатный индекс как исходная форма индекса

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 12Следующая ⇒

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально- экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса).

Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (например, цена товаров). Вес индекса – это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Построение агрегатного индекса включает решение следующих вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода.

Рассмотрим три индекса: стоимости продукции, физического объема продукции и цен.

Стоимость продукции – это произведение количества продукции в натуральном выражении (q) на ее цену (p).

Индекс стоимости продукции, или товарооборота (I_pq), представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде:

Индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции. Если из значения индекса стоимости вычесть 100%, то разность покажет на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным. Разность числителя и знаменателя показывает на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Аналогично строятся индексы для показателей, которые являются произведением двух сомножителей: издержек производства, затрат времени на производство всей продукции.

Значение индекса стоимости зависит от двух факторов: изменения количества продукции и цен, что обусловливает необходимость построения еще двух индексов: физического объема продукции и цен.

Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя, где индексируемой величиной является количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена:

где в числителе дроби – условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе – фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Данный индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства. Если из значения индекса физического объема продукции вычесть 100%, то разность покажет на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства. Разность числителя и знаменателя показывает на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в результате роста (снижения) ее объема. Изменение цен на продукцию в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

Индекс цен - это индекс качественного показателя, где индексируемой величиной является цена, а весом – количество произведенных товаров:

где в числителе дроби – фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе – условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен. Если из значения индекса вычесть 100%, то разность покажет на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за изменения цен, а разность числителя и знаменателя показывает на сколько рублей увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции в результате роста (снижения) цен. Изменение количества произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на величину индекса.

Как уже отмечалось выше, стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен:

или

Алгебраическая сумма разностей числителя и знаменателя каждого индекса-сомножителя равна разности числителя и знаменателя индекса стоимости продукции:

Существующие взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выявить влияние различных факторов на изменение изучаемого явления. Например, индекс издержек производства – это произведение индекса себестоимости продукции и индекса физического объема продукции:

Отсюда, если себестоимость увеличилась на 15%, а количество продукции снизилось на 5%, то индекс издержек на производство будет равен:

Средние индексы

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

Средневзвешенные индексы рассчитываются, когда имеющаяся информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но возможно исчислить его как средний из индивидуальных. Точно так же, если не известны количества произведенных отдельных видов продукции, но известны индивидуальные индексы и стоимость продукции базисного периода, можно определить общий индекс физического объема продукции как средневзвешенную величину.

Средний арифметический индекс физического объема продукции определяется по формуле:

Средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей. В основном индексы качественных показателей (цен, себестоимости и т.д.) определяются по формуле средней гармонической взвешенной величины. Например, индекс цен можно определить следующим образом:

Аналогично для индекса себестоимости:

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8910 11 12 Следующая ⇒