Понятие о напряжениях и деформациях.

Типы деформаций.

 

Материал состоит из кристалической решетки. Атомы которой связаны силами упругости. При действии внешних сил атомы перемещаются и вызывают появление упругих сил сопративления внешних нагрузкам. Появляются деформации материала.

Деформация - это изменение формы и размеров материала при действии внешних сил. Деформации различают два вида, упругую и остаточною.

 

Упругая - это деф., которая исчезает при снятии внешней нагрузки. Материал приобретает те же формы и размеры.

 

Остаточная - это деф., которая остается в материале при снятии внешней нагрузки.

 

Напряжение - мера интенсивности распределенная внутреннего усилия. Нельзя говорить о напряжениях не указывая сечения.Чем больше сила, тем больше напряжение.

 

Типы деформаций:

 

1) Растяжение.

 

2) Сжатие.

 

3) Сдвиг.

 

4) Кручение.

 

5) Изгиб.

2 вопрос-плоскопараллельное движение

Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнения плоскопараллельного движения.

Разложение движения на поступательное и вращательное

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при, котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П (рис. 28). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.

 

Рис.28 Рис.29

 

Рассмотрим сечение S тела какой-нибудь плоскости Оxy, параллельной плоскости П (рис.29). При плоскопараллельном движе­нии все точки тела, лежащие на прямой ММ’, перпендикулярной течению S, т. е. плоскости П, движутся тождественно.

Отсюда заключаем, что для изучения движения всего тела дос­таточно изучить, как движется в плоскости Оху сечение S этого тела или некоторая плоская фигура S. Поэтому в дальнейшем вместо плоского движения тела будем рассматривать движение плоской фигуры S в ее плоскости, т.е. в плоскости Оху.

Положение фигуры S в плоскости Оху определяется положением какого-нибудь проведенного на этой фигуре отрезка АВ (рис. 28). В свою очередь положение отрезка АВ можно определить, зная координаты и точки А и угол , который отрезок АВ образует с осью х. Точку А, выбранную для определения положения фигуры S, будем в дальнейшем называть полюсом.

При движении фигуры величины и и будут изменяться. Чтобы знать закон движения, т. е. положение фигуры в плоскости Оху в любой момент времени, надо знать зависимости

.

Уравнения, определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости. Они же являются уравнениями плоскопараллельного движения твер­дого тела.

Первые два из уравнений движения определяют то движение, которое фигура совершала бы при =const; это, очевидно, будет поступательное движение, при котором все точки фигуры движутся так же, как полюс А. Третье уравнение определяет движе­ние, которое фигура совершала бы при и , т.е. когда полюс А неподвижен; это будет вращение фи­гуры вокруг полюса А. Отсюда можно заключить, что в общем случае движение плоской фигуры в ее плоскости может рассматриваться как слагающееся из по­ступательного движения, при котором все точки фигуры движутся так же, как полюс А, и из вращательного движения вокруг этого полюса.

Основными кинематическими характеристиками рассматривае­мого движения являются скорость и ускорение поступательного движения, равные скорости и ускорению полюса , , а также угловая скорость и угловое ускорение враща­тельного движения вокруг полюса.

 

Билет

1 вопрос – Правила сложения моментов. Главный момент системы.

Если на тело, которое может вращаться вокруг какой-либо точки, действует одновременно несколько сил, то для сложения моментов этих сил следует использовать правило сложения моментов сил.

Правило сложения моментов сил гласит — Результирующий вектор момента силы равен геометрической сумме составляющих векторов моментов сил.

Для правила сложения моментов сил различают два случая:

1) Моменты сил лежат в одной плоскости, оси вращения параллельны. Их сумма определяется путем алгебраического сложения.

2) Моменты сил лежат в разных плоскостях, оси вращения не параллельны. Сумма моментов определяется путем геометрического сложения векторов.

 

2 вопрос - Скорость и ускорение при координатном способе задания закона движения.

Скорость:

Вычисляются проекции вектора скорости на каждую координатную ось.

;

Модуль вектора скорости определяется через её проекцию по формуле:

Ускорение:

; ; ;

Полное ускорение по модулю равно и направление соответствует с направляющими косинусами.

; ; ;

 

Билет

1 вопрос-Основные механические характеристики материалов

Для количественной оценки основных свойств материалов, как

Рис. 2.9

правило, экспериментально определяют диаграмму рас­тяжения в координатах  и  (рис. 2.9), На диаграмме от­мечены характерные точки. Дадим их определение.

Наибольшее напряже­ние, до которого материал следует закону Гука, назы­ваетсяпределом про­порциональности  _П. В пределах закона Гука тангенс угла наклона прямой  = f ( ) к оси  определяется величинойЕ.

Упругие свойства материала сохраняются до напряжения  _У , называемого пределом упругости. Под пределом упругости  _У понимается такое наибольшее напряжение, до которого матери­ал не получает остаточных деформаций, т.е. после полной разгруз­ки последняя точка диаграммы совпадает с начальной точкой 0.

Величина  _Т называется пределом текучести материала. Под пределом текучести понимается то напряжение, при котором происходит рост деформаций без заметного увеличения нагрузки. Если необходимо различать предел текучести при растяжении и сжатии  _Т соответственно заменяется на  _ТР и  _ТС . При напряже­ниях больших  _Т в теле конструкции развиваются пластические деформации  _П, которые не исчезают при снятии нагрузки.

Отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец, к его начальной площади поперечного сечения носит на­звание предела прочности, или временного сопротивления, и обоз­начается через,  _ВР (при сжатии  _ВС ).

В табл. 2 приводятся значения указанных характеристик (в кН/м²) наиболее распространенных конструкционных матери­алов.

Таблица 2

Материал	 ТР	 ТС	 ВР	 ВС	Е 10-8
Сталь				
Чугун					0.7
Медь					1.1
Алюминий					0.75

 

При выполнении практических расчетов реальную диаграмму (рис. 2.9) упрощают, и с этой целью применяются различные ап­проксимирующие диаграммы. Для решения задач с учетом упру­го пластических свойств материалов конструкций чаще всего применяется диаграмма Прандтля. По этой диаграмме на­пряжение изменяется от нуля до предела текучести по закону Гука  = Е , а далее при росте ,  =  _Т (рис. 2.10).

Способность материалов получать остаточные деформации но­сит названиепластичности. На рис. 2.9 была представлена ха­рактерная диаграмма для пластических материалов.

Рис. 2.10 Рис. 2.11

Противоположным свойству пластичности является свойство хрупкости, т.е. способность материала разрушаться без образова­ния заметных остаточных деформаций. Материал, обладающий этим свойством, называется хрупким. К хрупким материалам относятся чугун, высокоуглеродистая сталь, стекло, кирпич, бетон, природные камни. Характерная диаграмма деформации хрупких материалов изображена на рис. 2.11.

2 вопрос - Вращательное движение твердого тела. Закон движения.

Вращением твёрдого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором две точки тела остаются неподвижными в течение всего времени движения. При этом также остаются неподвижными все точки тела, расположенные на прямой, проходящей через его неподвижные точки. Эта прямая называется осью вращения тела.

Пусть точки A и B неподвижны. Вдоль оси вращения направим ось . Через ось вращения проведём неподвижную плоскость и подвижную , скреплённую с вращающимся телом (при ).

Положение плоскости и самого тела определяется двугранным углом между плоскостями и . Обозначим его . Угол называется углом поворота тела.

Положение тела относительно выбранной системы отсчета однозначно определяется в любой момент времени, если задано уравнение , где - любая дважды дифференцируемая функция времени. Это уравнение называется уравнением вращения твёрдого тела вокруг неподвижной оси.

 

Рис. 4-4

 

У тела, совершающего вращение вокруг неподвижной оси, одна степень свободы, так как его положение определяется заданием только одного параметра – угла .

Угол считается положительным, если он откладывается против часовой стрелки, и отрицательным – в противоположном направлении. Траектории точек тела при его вращении вокруг неподвижной оси являются окружностями, расположенными в плоскостях перпендикулярных оси вращения.

Для характеристики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси введём понятия угловой скорости и углового ускорения.

Предыдущая123456789101112Следующая

Поделиться:

Популярное:

1. I. 14. Понятие о севообороте. Причины, вызывающие необходимость чередования культур.
2. I. 17. Понятие о чистых и занятых парах.
3. I. Понятие органа государственного управления (исполнительной власти)
4. II. 17. ПОНЯТИЕ «ЦИВИЛИЗАЦИЯ»
5. III-56 Сущность калькуляции. Понятие объектов учета затрат и объектов калькуляции.
6. III/18. Понятие и виды издержек производства.
7. V1: Культурология как наука. Понятие, сущность, формы и функции культуры.
8. Административно-правовые акты, понятие и классификация
9. Административное право: понятие, признаки.
10. Административное правонарушение как основание административной ответственности: понятие и состав.
11. Административное принуждение: понятие, виды.
12. Административные наказания: понятие, цели, система, виды.