Линейные скорости и ускорения точек.

*Положение тела задается при помощи угла поворота плоскости, проходящей через ось вращения относительно некоторого нач. положения(1).

Закон вращательного движения имеет вид: .

**Линейные скорость и ускорение при вращательном движении.

*Средняя скорость:

* Мгновенная скорость: ,

#Линейное ускорение: ; ;

#Полное ускорение: ;

Билет

1 вопрос- правила сложения сил.равнодействующая системы сходящихся сил

Система сил

Системой сил называют совокупность сил F ₁, F ₂,..., F _n, приложенных к рассматриваемому материальному объекту ( в частности к твердому телу).

В зависимости от расположения линий действия сил систему сил называют:

• плоской, если линии действия всех сил лежат в одной плоскости;
• пространственной, если линии действия сил не лежат в одной плоскости;
• системой сходящихся сил, если линии действия всех сил пересекаются в одной точке;
• системой параллельных сил, если линии действия всех сил параллельны друг другу.

Две системы сил называются эквивалентными, если одну систему сил, приложенных к свободному твердому телу, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело.

Система сил называется уравновешенной ( эквивалентной нулю ), если в результате ее приложения к покоящемуся телу она не сообщает телу никакого движения.

Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей силой данной системы сил. Сила, равная по модулю равнодействующей силе, противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.

Закон параллелограмма сил: две силы F ₁ и F ₂, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую силу R , приложенную в той же точке и являющуюся диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.

Вектор R называют геометрической суммой векторов F ₁ и F ₂: R = F ₁+ F ₂.
Модуль равнодействующей может быть вычислен с использованием теоремы косинусов по следующей формуле:

R=(F₁²+F₂²+2F₁F₂cos ) ;

где - угол между силами F ₁ и F ₂.

Принцип отвердения: равновесие деформируемого твердого тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать абсолютно твердым.

Проекция силы на ось и на плоскость.

Перейдем к рассмо­трению аналитического (численного) метода решения задач статики. Этот метод основывается на понятии о проекции силы на ось. Как и для всякого другого вектора, проекцией силы на ось называется скалярная величина, равная взятой с соответствующим знаком длине отрезка, заключенного между проекциями начала и конца силы. Проекция имеет знак плюс, если перемещение от ее начала к концу происходит в положительном направлении оси, и знак минус - если в отрицательном. Из определения следует, что проек­ции данной силы на любые параллельные и одинаково направлен­ные оси равны друг другу. Этим удобно пользоваться при вычисле­нии проекции силы на ось, не лежащую в одной плоскости с силой.

Рис. 12

 

Обозначать проекцию силы на ось Ох будем символом . Тогда для сил, изображенных на рис. 12, получим:

, .

Но из чертежа видно, что , .

Следовательно,

, ,

т. е. проекция силы на ось равна произведению модуля силы на косинус угла между направлением силы и положительным на­правлением оси. При этом проекция будет положительной, если угол между направлением силы и положительным направлением оси - острый, и отрицательной, если этот угол - тупой; если сила перпен­дикулярна к оси, то ее проекция на ось равна нулю.

Рис.13

Проекцией силы на плоскость Оху называется вектор , заключенный между проекциями начала и конца силы на эту плоскость (рис. 13). Таким образом, в отличие от проекции силы на ось, проекция силы на плоскость есть величина векторная, так как она характеризуется не только своим чис­ленным значением, но и направлением в плоскости Оху. По модулю , где — угол между направ­лением силы и ее проекции .

В некоторых случаях для нахож­дения проекции силы на ось бывает удобнее найти сначала ее проекцию на плоскость, в которой эта ось ле­жит, а затем найденную проекцию на плоскость спроектировать на данную ось. Например, в случае, изображенном на рис. 13, найдем таким способом, что

Предыдущая123456789101112Следующая

Поделиться:

Популярное:

1. А. Измерение углового ускорения в режиме разгона
2. Векторы и линейные операции над ними
3. ГЛАВА 3. ЛИНЕЙНЫЕ (ВЕКТОРНЫЕ) ПРОСТРАНСТВА
4. Дифференциальные уравнения 1-ого порядка и уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка
5. Измерение ускорения свободного падения
6. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗЛИЧНЫХ МАЯТНИКОВ
7. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАШИНЫ АТВУДА
8. Импульс точки и системы материальных точек. Закон сохранения импульса.
9. Линейные (эволюционные) модели культурной динамики.
10. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
11. Линейные ДУ первого порядка. Уравнение Бернулли. Уравнение в полных дифференциалах
12. Линейные и нелинейные подходы к изучению истории общества