Вопрос- Аксиомы классической механики

Первая аксиома или закон инерции. Материальная точка, на которую не действуют силы или действует равновесная система сил, обладает способностью сохранять свое состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета.

Материальная точка, на которую действует равновесная система сил, называется изолированной материальной точкой.

Равномерное и прямолинейное движение точки называется движением по инерции.

Вторая аксиома или основной закон динамики. Ускорение материальной точки относительно инерционной системы отсчета пропорционально приложенной к точке силе и направлено по этой силе.

Положительный коэффициент пропорциональности m, характеризует инертные свойства материальной точки и называется массой точки.

Рис. 1-1

Масса не зависит от характеристик движения точки и от природы сил. Масса считается постоянной величиной и зависит только от самой материальной точки.

Сила, приложенная к материальной точке, всегда имеет материальный источник в виде других материальных тел, которые действуют на точку путем контакта при непосредственном соприкосновении с ней или на расстоянии через посредство силовых полей.

Третья аксиома или закон о равенстве сил действия и противодействия. Силы взаимодействия двух материальных точек равны по величине и противоположны по направлению.

Рис. 1-2

Четвертая аксиома или закон независимого действия сил. При одновременном действии на материальную точку нескольких сил ускорение точки относительно инерционной системы отсчета от действия каждой отдельной силы не зависит от наличия других, приложенных к точке, сил и полное ускорение равно векторной сумме ускорений от действия отдельных сил.

Аксиомы классической механики хорошо согласуются с результатами опытов.

10 билет

1 вопрос- центр масс

Геометрия масс

Рассмотрим механическую систему, которая состоит из конечного числа материальных точек с массами , а положение точек в пространстве задается радиус-векторами , то

Центром масс механической системы называется геометрическая точка С, радиус-вектор которой определяется выражением

где - масса системы.

Если механическая система представляет собой сплошное тело, то его разбивают на элементарные частицы с бесконечно малыми массами . Суммы в пределе переходят в интегралы и центр масс определяется выражением

Центр масс является не материальной точкой, а геометрической. Центр масс характеризует распределение масс в системе.

Координаты центра масс имеют вид:

Для тел типа тонкого листа (поверхность) и тонкой проволоки (линия) и , где - поверхностная и линейная плотности соответственно. Интегралы вычисляются по поверхности и линии.

2 вопрос - Виды активных сил и параметры, от которых они зависят.

Активные силы (действующие силы) — такие внешние силы, которые непосредственно приложены к твердому телу или к материальной системе, напр.: различные нагрузки, давление ветра, центробежные силы, давление воды и т. д. От действия Активных сил возникают т. н. пассивные силы (реакции опор, внутренние силы), противоположные Активным силам по направлению, а по величине зависящие как от них, так и от вида системы и ее опор. При расчете различных конструкций Активные силы обычно задаются, пассивные же определяются из расчета.

11 билет

1 вопрос- пластичность

Пластичностью (вязкостью) называют способность материала под действием нагрузки изменять размеры и сохранять их после удаления нагрузки. При этом на материале не должна образовываться трещин.

Свойство пластичности весьма широко используется при производстве и обработке строительных материалов (формование, ковка, прокатка, штампование изделий). К пластичным материалам, относится, например, арматурная сталь.

2 вопрос - Правила сложения скоростей в сложном движении.

В классической механике абсолютная скорость точки равна сумме её относительной и переносной скоростей:

12 билет

1 вопрос- понятие деформируемого тела

Деформи́ руемое те́ ло (англ. deformable body) — физическое тело, способное к деформации, то есть тело, способное изменить свою форму, внутреннюю структуру, объём, площадь поверхности под действием внешних сил. Относительная позиция любых составных точек деформируемого тела может изменяться. Деформируемые тела являются противоположностьюабсолютно твёрдых тел, которые определены их элементами. Идеальным представлением деформируемого тела является бесконечное количество частиц, наполняющих его.

Согласно физике деформи́ руемое те́ ло — это механическая система, обладающая внутренними степенями свободы (в дополнение к поступательным и вращательным), которые обычно называют колебательными степенями свободы. Деформируемое тело без диссипационных степеней свободы называется абсолютно упругим телом; если же имеется диссипация, то тело называется неупругим.

Важнейшим случаем деформируемого тела является система взаимодействующих материальных точек, или, условно говоря, «молекула». «Молекула», состоящая из N «атомов» (то есть материальных точек), обладает в трёхмерном пространстве 3N степенями свободы, из которых три поступательных, три вращательных (две вращательных для двухатомной молекулы), и остальные — колебательные.

Деформируемое тело, по сравнению с абсолютно твёрдым телом, намного тяжелее симулировать и обработать. Уравнения движения деформируемого тела намного более сложны, так как необходима дополнительная система координат для учёта деформации тела. Теория малых смещений часто используется инженерами и физиками для решения проблем теории упругости, в которые вовлечена деформация. Это позволяет упростить проблему и облегчить её решение. Эти аппроксимации (приближения) позволяют методике очень сильно приблизиться к реальности, однако только до тех пор, пока деформации незначительные. Если необходимо обработать большие смещения, необходимо использовать метод конечных элементов.

Деформируемое тело может деформироваться под воздействием внешней силы (в этом случае энергия деформации передаётся через работу) или из-за изменения температуры (энергия деформации в этом случае передаётся через тепло). Результатом первого случая может быть растяжение (вытяжение) тела вдоль одной из его осей, сдавливание, изгиб и скручивание. Во втором случае наиболее значительным фактором, определяемым величиной температуры, является подвижность структурных дефектов: межзёренных границ, вакансий, линейных и винтовых дислокаций, дефектов упаковки, двойников. Перемещение и сдвиг таких подвижных дефектов активируется термически, и потому ограничено уровнем атомной диффузии. Деформации обычно характеризуются тензором деформации.^[1]^[2]

2 вопрос- кинетическая энергия

Кинетическая энергия

Про тела, которые могут совершить работу, говорят, что они обладают энергией. Энергия – физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело. В свою очередь механическая работа – форма изменения энергии.

Энергия – единая мера разных форм движения материи.
Примеры различных видов энергии:

	механическая,
	внутренняя,
	электромагнитная.

Механическая энергия подразделяется на кинетическую и потенциальную.
Кинетическая энергия – мера механического движения.

Пусть под действием постоянной силы F тело совершило прямолинейное перемещение. При этом его скорость изменилась от V ₁ до V ₂.

Известно, что

Из полученного уравнения следует, что работа, совершаемая силой при перемещении тела из положения 1 в положение 2, равна изменению некоторой функции равной m*V²/2, т.е. A =  E_к.

Функция, изменение которой равно работе всех сил, действующих на тело, называется кинетической энергией тела. В случае поступательного движения E_к = m*V²/2.

Пример. Клоун, подбрасывая шарики, сообщает им определенную кинетическую энергии. Чем больше начальная скорость шарика, тем больше его запас кинетической энергии. Впоследствии эта энергия перейдет в потенциальную.

Билет

1 вопрос – момент силы.представление момента как вектора

Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Следующая