Основные геометрические характеристики нарезанного зубчатого колеса

№ п/п	Параметры и их расчётные формулы	Нарезаемое зубчатое колесо
некоррегирован-ное	коррегированное
1.	Диаметр заготовки dзк1 = d + 2m, мм.
2.	Диаметр заготовки dзк2 = (d + 2m)-x, мм.
3.	Делительный диаметр D = m ∙ z1, мм.
4.	Основной диаметр D0 = D ∙ cos α w, мм.
5.	Коэффициент смещения ξ = (17 – z)/17
6.	Величина смещения x = ξ ∙ m, мм.
7.	Величина головки зуба ha = (1 +x)∙ m, мм.
8.	Величина ножки зуба hf = (1, 25 − x)∙ m, мм.
9.	da = d + 2ha, мм.
10.	df = d – 2hf, мм.
11.	Окружной шаг p = m∙ π, мм.

Лабораторная работа №2.

ОПРЕДЕПЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ВИНТОВЫХ ПАР

Цель работы: Определение влияния типа резьбы и осевой нагрузки на КПД (η ) винтовой пары

Исходные положения:

При рассмотрении сил в винтовой паре удобно резьбу развернуть по среднему диаметру d₂в наклонную плоскость, а гайку заменить ползуном (см. рис. 2.1, а).

Рис.2.1. Силы взаимодействия между винтом и гайкой

Сила взаимодействия наклонной плоскости с ползуном при относительном движении представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения. Следовательно, эта сила наклонена к нормали n под углом трения φ.

В результате разложения силы получаем

F_t = F ∙ tg(ψ + φ ), (2.1)

где F_t — движущая окружная сила; F — осевая сила на винте; ψ — угол подъема резьбы; φ − угол трения.

Окружная сила трения в треугольной резьбе больше, чем в прямоугольной резьбе. Соотношение окружных сил трения в прямоугольной и треугольной резьбах удобно рассмотреть на моделях с кольцевыми витками, приняв угол подъема резьбы равным нулю (рис.2.1, б).

Окружная сила трения для витка прямоугольного профиля

F_t = Ff; (2.2)

для витка треугольного профиля

(2.3)

где N = F/cos α /2;

α — угол профиля резьбы (см. рис. 2.1, б),

Из выражения (2.3)f₁, именуемый приведенным коэффициентом трения, будет равен:

. (2.4)

Таким образом, силу трения в треугольной резьбе можно определить так же, как в прямоугольной, только вместо действительного коэффициента трения надо пользоваться приведенным, равным действительному, деленному на cos α /2.

Аналогичное соотношение имеет место между углами трения:

. (2.5)

Для нормальной метрической резьбы угол α /2 = 30°, а следовательно, f₁≈ 1, 15f и φ ₁ ≈ 1, 15φ.

Для определения движущей окружной силы в треугольной резьбе можно пользоваться выведенной формулой (1) для прямоугольной резьбы, подставив вместо действительного приведенный угол трения.

Момент завинчивания гайки или винта с головкой

Т_зав = Т_р + Т_т, (2.6)

где Т_р — момент в резьбе; Т_т — момент трения на торце гайки или головки винта.

Момент в резьбе

. (2.7)

где d₂ =(d + d₀)/2

d – наружный диаметр резьбы;

d – внутренний диаметр резьбы;

φ – угол трения между телом гайки и винта;

ψ – угол подъёма резьбы.

Опорную поверхность гайки и головки принимают кольцевой с наружным диаметром, равным раствору ключа «а», и внутренним диаметром, равным диаметру отверстия под винт - d₀.

Момент трения на торце гайки или головки

Т_т = F∙ f∙ d_ср/2, (2.8)

Эта удобная для расчета зависимость основана на предположении, что давление на торце гайки увеличивается с уменьшением радиуса. Увеличение давления связано с упругим деформированием тела гайки и уменьшенными путями трения на малых радиусах при завинчивании и отвинчивании.

Момент на торце гайки или головки винта составляет около 50 % всего момента затяжки.

Подставив полученные выражения Т_р и Т_т в формулу для момента завинчивания, получим окончательно

. (2.9)

Приближенное геометрическое подобие резьб позволяет для ориентировочных расчетов пользоваться простейшими соотношениями, выведенными для средних значений параметров.

В качестве средних значений для нормальной метрической резьбы можно принять: ψ ≈ 2⁰30'; d₂ ≈ 0, 9d; d_ср ≈ l, 4d.

Тогда при f₁ = 0, 15, характерном для резьбы без покрытий,

Т _зав ≈ 0, 2 F∙ d.

Расчетная длина ручного гаечного ключа может быть принята равной в среднем 14d.

Приравняв момент на ключе от силы F_р руки к моменту на винте, получаем соотношение между осевой силой на винте F и силой на рукоятке ключа F_р:

F ≈ 70F_р.

При коэффициенте трения f₁ = 0, 1, характерном, в частности, для кадмированных смазанных винтов при сборке,

F ≈ 100F_р.

Таким образом, в крепежных резьбах можно получить выигрыш в силе в 70...100 раз. |

КПД резьбы определяется как отношение полезной работы на винте к затрачиваемой работе на ключе при повороте на произвольный угол. Для простоты и общности вывода удобно рассматривать поворот на малый угол dγ, при котором силы даже в условиях затяжки крепежных резьб можно считать постоянными.

КПД собственно резьбы без учета трения на торце

(2.10)

где dh — осевое перемещение, соответствующее повороту на угол dγ.

Подставив в последнюю формулу ранее выведенное выражение для момента в резьбе Т_р и значение

. (2.11)

получаем

. (2.12)

При ψ = 2⁰30' и f = 0, 1 η ≈ 0, 3.

КПД винта с учетом трения на торце

. (2.13)

Момент, необходимый для отвинчивания гайки или винта с головкой, получают аналогично моменту завинчивания, только знак угла подъема меняют на обратный:

. (2.14)

При отсутствии трения на торце гайки второй член должен быть отброшен.

Условия самоторможения Т_отв ≥ 0; отсюда для резьбы без трения на торце гайки tg (φ ₁— ψ ) > 0 и, следовательно, ψ < φ ₁.

Для нормальных метрических резьб с углом подъема около 2°30' самоторможение даже при отсутствии трения на торце гайки наступает при φ ₁≥ 2°30' т. е. при f₁ > 0, 045.

При наличии трения на торце гайки и d_ср = l, 4d самоторможение наступает при f₁ ≥ 0, 02.

Таким образом, при статическом действии нагрузки имеются большие запасы надежности затяжки. Однако в условиях вибрационных нагрузок возможно ослабление затяжки резьбы, во избежание которого применяют специальные стопорные устройства.

Исследование коэффициента трения и коэффициента полезного действия винтовых пар проводится на испытательной установки, представленной на рис.2.1, кинематическая схема которой представлена на рис.2.2.

Испытательная установка имеет следующие характеристики:

Электродвигатель асинхронный на 110 в., мощностью 0, 64 кВт;

с частотой вращения ω _дв = 1440 об/мин.;

Редуктор: цилиндрический, соосный с передаточным числом u = 24

Предыдущая12345678Следующая

Поделиться:

Популярное:

1. I. 49. Основные принципы разработки системы применения удобрений.
2. I. Основные подходы к определению и изучению культуры.
3. I. Основные физические явления и процессы в электрических аппаратах
4. I. Основные черты и особенности западноевропейской культуры XIX века
5. I. Основные черты и особенности западноевропейской культуры XIX века.
6. I. ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕКУЩЕГО СОСТОЯНИЯ, ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ СФЕРЫ КУЛЬТУРЫ И ИСКУССТВА
7. II. 36. Основные задачи семеноводства.
8. II. Основные электромеханические процессы
9. II. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ВКР
10. IV. Основные направления исследования
11. V. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
12. А.2 ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ