Уравновешивание с помощью противовесов на звеньях механизма

Рассмотрим последовательность статического уравновешивания на примере четырёхшарнирного механизма (рис. 98, а). Заменяем массы звеньев 1, 2, 3 сосредоточенными массами в точках A, B, C, D, причём в силу неподвижности точек A и D, массы, сосредоточенные в этих точках, можно не учитывать.

рис. 98

Приведённые массы в точках В и С равны:

;

Так как заменяющие массы m_B и m_C совершают вращательное движение, то для уравновешивания сил инерции необходимы противовесы с массами m_Е и m_F, определяемыми из условий (рис. 98, б):

; ,

где, задавая длины противовесов, можно получить их массы и наоборот.

Рассмотрим моментное уравновешивание на примере четырёхшарнирного механизма. Его приближённое моментное уравновешивание можно осуществить после статического уравновешивания, введя в схему механизма два одинаковых дополнительных противовеса (рис. 99), соединённых с зубчатыми колёсами “a” и “b”. Колесо “a” жёстко связано с кривошипом 1 и вращается с угловой скоростью , а равное ему колесо “b” вращается с той же угловой скоростью , но угловые координаты противовесов отличаются на 180⁰, поэтому момент пары сил инерции от противовесов равен . Подбирая положение точки E, можно обеспечить направление , противоположное направлению , а массу противовесов определяют из условия = .

рис. 99

10.3. Уравновешивание вращающихся масс (роторов)

Ротором в теории балансировки называется любое вращающееся тело. В связи с появлением быстроходных машин возникла проблема уравновешивания быстровращающихся деталей. Так, например, скорость некоторых турбин, валов гироскопов, суперцентрифуг достигает 3÷ 50 тысяч об/мин и малейшее смещение центра масс с геометрической оси вращения вызывает появление больших сил инерции, т.е. вибрационных явлений в машине и фундаменте.

Различают статическое уравновешивание (статическая балансировка) вращающихся роторов и динамическое. Статическая балансировка достигается тем, что центр тяжести вращающейся детали переводят в неподвижную точку. Такое уравновешивание применяется для плоских деталей, длина которых мала по сравнению с диаметром. Если такую деталь заменить сосредоточенной массой m, вращающейся относительно неподвижного центра вращения (рис. 100, а), то можно записать уравнение динамики:

где G – вес; F_A – реакция в опоре;

F_u – сила инерции, равная:

Здесь g– ускорение силы тяжести;

дисбаланс ( ), который характеризует неуравновешенность и направлен так же

как сила инерции F_u.

рис. 100

План сил в данном положении (рис. 100, б) показывает, что F_A – величина переменная по направлению и создаёт динамические нагрузки и вибрацию. Если , то и динамические нагрузки отсутствуют. Для этого необходимо уравновесить дисбаланс установкой массы противовеса с противоположной стороны (рис. 100, в). Тогда дисбалансы будут уравновешены и G_п определяется из условия , т.е. , где .

Рассмотрим уравновешивание неплоской детали, которую можно представить, например, в виде двух грузов G₁ и G₂ (рис. 101, а). В этом случае возникают

реакции, вызванные неуравновешенностью как сил, так и моментов от сил инерции. Причём момент от сил инерции относительно точки А равен и характеризуется дисбалансом .

рис. 101

В этом случае динамические нагрузки на опоры возникают даже если проведена статическая балансировка, когда центр тяжести грузов 1 и 2 совпадает с центром вращения. Уравновешивание моментов от сил инерции вращающихся деталей будет обеспечена динамической балансировкой.

Полное уравновешивание системы можно осуществить двумя дополнительными грузами G₃ и G₄, установленными в разных плоскостях I и II, называемых плоскостями исправления. При этом должны выполняться условия:

или ;

или .

Совместное решение указанных уравнений, например, графическим путём (рис. 101, б, в) позволяет найти вес и положение противовесов G₃ и G₄.

Балансировка вращающихся масс осуществляется на специальных балансировочных станках, при этом исключается неуравновешенность, вызванная неточностью изготовления детали.

20.

21. Задачи и методы сопротивления материалов

Сопротивление материалов - наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов инженерных конструкций. Методами сопротивления материалов выполняются расчеты, на основании которых определяются необходимые размеры деталей машин и конструкций инженерных сооружений.

В отличие от теоретической механики сопротивление материалов рассматривает задачи, в которых наиболее существенными являются свойства твердых деформируемых тел, а законами движения тела как жесткого целого здесь пренебрегают. В то же время, вследствие общности основных положений, сопротивление материалов рассматривается как раздел механики твердых деформируемых тел.

В состав механики деформируемых тел входят также такие дисциплины, как: теория упругости, теория пластичности, теория ползучести, теория разрушения и др., рассматривающие, по существу, те же вопросы, что и сопротивление материалов. Различие между сопротивлением материалов и другими теориями механики твердого деформируемого тела заключается в подходах к решению задач.

Строгие теории механики деформируемого тела базируются на более точной постановке проблем, в связи с чем, для решения задач приходится применять более сложный математический аппарат и проводить громоздкие вычислительные операции. Вследствие этого возможности применения таких методов в практических задачах ограничены.

В свою очередь, методы сопротивления материалов базируются на упрощенных гипотезах, которые, с одной стороны, позволяют решать широкий круг инженерных задач, а с другой, получать приемлемые по точности результаты расчетов.

При этом главной задачей курса является формирование знаний для применения математического аппарата при решении прикладных задач, осмысления полученных численных результатов и поиска выбора наиболее оптимальных конструктивных решений. То есть данный предмет является базовым для формирования инженерного мышления и подготовки кадров высшей квалификации по техническим специализациям.

Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 11 12 Следующая