Основные характеристики цикла и предел усталости

Многие детали машин и механизмов, а также конструкции сооружений в процессе эксплуатации подвергаются циклически изменяющимся во времени воздействиям. Если уровень напряжений, вызванный этими воздействиями, превышает определенный предел, то в материале формируются необратимые процессы накопления повреждений, которые в конечном итоге приводят к разрушению системы.

Процесс постепенного накопления повреждений в материале под действием переменных напряжений, приводящих к разрушению, называется усталостью. Свойство материала противостоять усталости называется выносливостью.

Для раскрытия физической природы процесса усталостного разрушения в качестве примера рассмотрим ось вагона, вращающуюся вместе с колесами (рис. 9.1, а), испытывающую циклически изменяющиеся напряжения, хотя внешние силы и являются постоянными величинами. Происходит это в результате того, что части вращающейся оси оказываются попеременно то в растянутой, то в сжатой зонах.

Рис. 9.1

В точке А (рис. 9.1, б) поперечного сечения оси вагона имеем:

где y = (D/2)× sin j, j = wt, а w - круговая частота вращения колеса. Тогда:

Таким образом, нормальное напряжение s в сечениях оси меняется по синусоиде с амплитудой:

Опыт показывает, что при переменных напряжениях после некоторого числа циклов может наступить разрушение детали (усталостное разрушение ), в то время, как при том же неизменном во времени напряжении разрушения не происходит.

Число циклов до момента разрушения зависит от величины s_а, и меняется в широких пределах. При больших напряжениях для разрушения бывает достаточно 5¸ 10 циклов, а при меньших напряжениях разрушение может наступить при гораздо большем числе циклов или вообще не наступить.

Пусть напряжения изменяются по закону, представленному на рис. 9.2. Величина

(9.1)

называется коэффициентом асимметрии цикла. В тех случаях, когда s_max = -s_min, R = -1 и цикл называется симметричным. Если s_min = 0 или s_max = 0, то R = 0 и цикл называется нулевым или пульсационным. При простом растяжении или сжатии (когда s_max = s_min) R = +1. Циклы, имеющие одинаковый коэффициент асимметрии называются подобными.

Введем две следующие величины:

где s_m - средние напряжения цикла, s_а - амплитуда цикла.

Тогда, в общем случае, цикл может быть представлен как сумма s_m и напряжения, меняющегося по симметричному циклу с амплитудой s_а, т.е. s = s_m + s_а sin wt .

Рис. 9.2

Следует отметить, что не при всех периодически изменяющихся напряжениях происходит разрушение материала. Для этого напряжения должны превзойти некий предел - предел усталости или выносливости. Предел усталости - наибольшее значение максимального напряжения подобных циклов s_max (или s_min, если ½ s_max½ < ½ s_min½ ), которое не вызывает усталостного разрушения материала при неограниченном количестве циклов нагружения.

Из определения следует, чтопредел усталости зависит от коэффициента асимметрии цикла и обозначается s_R, где R - коэффициент асимметрии цикла. Экспериментально доказано, что наименьшее значение предел усталости принимает при симметричном цикле.

Для цветных металлов и для закаленных до высокой твердости сталей, так как они разрушаются при любом значении напряжений, вводится понятие условного предела усталости. За условный предел усталости принимается напряжение, при котором образец способен выдержать 10⁸ циклов.

Обычно, для сталей, предел усталости при изгибе составляет
s_-₁ » (0, 4 ¸ 0, 5) s_ВР. Для высокопрочных сталей s_-₁ » (400 +
+ 0, 167 s_ВР) МПа. Для цветных металлов s_-₁ » (0, 25 ¸ 0, 5) s_ВР. При кручении для обычных сталей имеем t_-₁ » 0, 56 s_-₁. Для хрупких металлов t_-₁ » 0, 8 s_-₁.

Естественно, что определить экспериментальным путем предел усталости для каждого из возможных значений коэффициента асимметрии цикла R невозможно. На практике поступают следующим образом: для нескольких характерных значений R находят предел усталости s_R и строят диаграмму усталостной прочности материала (рис. 9.3), где по оси абсцисс откладываются значения среднего напряжения s_m, а по оси ординат - амплитудного напряжения s_а, предельных циклов.

Рис. 9.3

Каждая пара значений s_m и s_а, характеризующая предельный цикл изображается точкой на этой диаграмме. Совокупность таких точек образует кривую АВ (рис. 9.3), отделяющую безопасную область (содержащую начало координат) от области циклических разрушений. На рис. 9.3 точка А диаграммы соответствует пределу прочности при статическом нагружении, а т. В - при симметричном цикле нагружения. Любой из возможных циклов может быть изображен на этой диаграмме рабочей точкой (P.T.) с координатами (s_m, s_а ) и в зависимости от того, в какую из областей попала точка можно судить о безопасности данного цикла.

Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 Следующая