![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Пункт 1. Передаточные функции нескорректированной системы
Рис. 1.1. Структурная схема системы управления Подставим в передаточные функции параметры, заданные по условию, для передаточной функции исполнительного устройства и объекта управления имеем:
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция по управляемой координате:
Передаточная функция по ошибке:
Пункт 2. Определение требуемого коэффициента усиления (
Определим требуемый коэффициент усиления
По входному сигналу Установившаяся ошибка системы по амплитуде имеет вид Заменим в выражении для передаточной функции ошибки системы переменную Подставим частоту сигнала Определяем установившуюся ошибку:
Это равносильно следующему:
Решениями данного квадратичного уравнения будут являться корни:
Очевидно, что Пункт 3. Исследование устойчивости нескорректированной системы
Критерий устойчивости Рауса позволяет судить об устойчивости или неустойчивости системы непосредственно по коэффициентам характеристического уравнения без вычисления его корней. Для начала составим характеристический полином для замкнутой системы
Исследуем данную систему при Критерий Рауса представим в видетаблицы 3.1: Таблица 3.1. Критерий устойчивости Рауса.
Для устойчивости системы управления необходимо и достаточно, чтобы члены первого столбца таблицы 3.1 были одного знака. Судя по данным таблицы, можем сделать вывод, что это условие не выполняется: Определим критические параметры Таблица 3.2. Критерий устойчивости Рауса для исследования критических параметров.
Если последний коэффициент первого столбца таблицы 3.2 Система будет находиться на колебательной границе устойчивости, если
Пункт 4. Построение частотных характеристик Прежде чем построить необходимые частотные характеристики, подставим в передаточные функции замкнутой и разомкнутой систем найденный коэффициент Передаточная функция разомкнутой системы: Если в данную передаточную функцию выполнить замену
Стало проще отделить действительную и мнимую части частотно-передаточной функции, теперь найдем амплитудно-частотную характеристику: Фазо-частотная характеристика:
Годограф АФЧХ для Запас по амплитуде определяется следующим образом: измеряется расстояние между пересечением годографа с осью абсцисс и точкой (-1; 0j). В нашем случае запас по амплитуде будет равен: Рис. 4.1. АФЧХ разомкнутой системы.
Рисунок 4.2. ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы. На рисунке 4.2. точке Точкой, где
Перейдем к исследованию передаточной функции замкнутой системы: АЧХ замкнутой системы: ФЧХ замкнутой системы: АЧХ и ФЧХ представлены на рисунках 4.3 и 4.4 соответственно. Таблица 4.2 содержит значения точек их годографов. Таблица 4.1 Значения годографа АФЧХ.
Рис 4.4. ФЧХ замкнутой системы. Таблица 4.2 Значения точек АЧХ и ФЧХ.
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-03; Просмотров: 782; Нарушение авторского права страницы