При гравитационных процессах

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 7Следующая ⇒

Как уже было сказано, различие в скоростях движения частиц возникает за счет разницы в таких их физических свойствах, как плотность, размеры, форма. Эти свойства называют разделительными признаками. Наиболее важный признак – плотность.

Плотность – это масса единицы объема, и ее измеряют в килограммах на кубический метр. (Иногда в граммах на кубический сантиметр или тоннах на кубический метр.) Плотность воды 1000 кг/м³, воздуха 1, 23 кг/м³.

Другим разделительным признаком является крупность зерен. Крупность можно измерять различными способами. Размер мелких частиц чаще всего определяется размером отверстий сит, через одно из которых частица проходит, а на другом остается. При гравитационных процессах размер частицы определяется косвенным способом – путем измерения скорости падения зерна с последующим вычислением диаметра шара, соответствующего этой скорости.

Поскольку минеральные зерна не имеют сферической формы, их крупность оценивают эквивалентным диаметром по объему (d_э), т.е. диаметром шара, объем которого равен объему зерна. Зная объем зерна V_з, можно рассчитать эквивалентный диаметр:

d_э = . (1)

Для узкого класса крупности

V_з = , (2)

где Q_з – масса некоторого (N) числа зерен.

В отдельных случаях за крупность зерен принимают эквивалентный диаметр по поверхности (d_s), т.е. диаметр шара, площадь поверхности которого равна площади поверхности зерна :

. (3)

Третьим разделительным признаком минеральных зерен является форма. О форме зерен судят по коэффициенту сферичности c, который определяется как отношение площади поверхности шара к площади поверхности равнообъемного ему зерна S_з:

. (4)

Соотношение между d_s и d_э зависит от коэффициента сферичности зерна, т.е. его формы, и определяется формулой

. (5)

Для зерен правильной сферической формы коэффициент сферичности равен единице; для зерен неправильной формы – всегда меньше единицы.

Реологические свойства сред

Гравитационного обогащения

В качестве сред обогащения используют воду, воздух, тяжелые суспензии и жидкости. Среды характеризуются следующими реологическими параметрами: плотностью, вязкостью, предельным сопротивлением сдвигу, устойчивостью.

Плотность среды – отношение массы среды к занимаемому ею объему.

Вязкость – в общем случае, это способность жидкости оказывать сопротивление усилиям, вызывающим относительное перемещение ее частиц. (Когда движение среды прекращается, исчезают и силы внутреннего трения.) Вязкость характеризуют коэффициент динамической вязкости m, коэффициент кинематической вязкости n, напряжение сдвига t.

За единицу вязкости (коэффициент динамической вязкости m) в системе СГС принимают вязкость среды, в которой для поддержания градиента скорости = 1 см/с (где – соответственно скорость и расстояние между осями двух элементарных слоев) двух элементарных слоев, расположенных на расстоянии 1 см, на каждый квадратный сантиметр должна действовать сила, равная 1 дин. Единица вязкости в СГС – пуаз (П), 1П = 1 дин× с/см², а в СИ – паскаль-секунда (Па× с).

При гидравлических расчетах часто пользуются кинематическим коэффициентом вязкости – n, представляющим отношение динамического коэффициента вязкости к плотности среды: n = m/D. Коэффициент называется кинематическим вследствие того, что его размерность содержит в себе только кинематические элементы – длину и время.

При увеличении температуры вязкость воды и гидравлической суспензии увеличивается, а вязкость воздуха – уменьшается.

Сила, с которой среда сопротивляется (сила трения),

Рис.1. Типы жидких сред

F = , (6)

где S – площадь соприкосновения двух элементарных слоев, – градиент скорости.

В результате внутреннего трения в вязких средах возникают касательные напряжения, которые определяются путем деления силы внутреннего трения на площадь соприкасающихся слоев:

, (7)

т.е. напряжение сдвига t пропорционально градиенту скорости. В этом случае любое малое напряжение сдвига создает градиент скорости, иными словами, приводит жидкость в движение. Такая жидкость называется ньютоновской (кривая 1 на рис.1). Зависимость от t имеет линейный характер.

Кроме ньютоновских жидкостей существуют и неньтоновские жидкие среды, для которых выражение (7) не справедливо. Они подразделяются на вязко- и псевдопластические среды и дилатансионную систему.

В вязкопластических средах взаимодействие между частицами приводит к их самопроизвольному сцеплению и образованию либо непрерывной структуры, либо отдельных агрегатов. Эти среды характеризуются некоторым предельным (статическим) напряжением сдвига t_ст, после преодоления которого среда начинает течь (кривая 2 на рис.1). Для вязкопластических сред зависимость между напряжением сдвига и градиентом скорости подчиняется закону Шведова – Бингама:

, (8)

где h – коэффициент структурной вязкости.

Динамическое напряжение сдвига t₀, в отличие от статического t_ст, представляет собой напряжение, необходимое для разрушения структуры в текущей среде. Соотношение между t_ст и t₀ определяется упругостью среды. Для упругих систем t_ст > t₀ (кривая 2¢ ¢ ), а для систем с преобладающими пластическими свойствами t_ст < t₀ кривая 2¢ ).

Псевдопластические среды не подчиняются закону Ньютона, но и не обладают предельным напряжением сдвига (кривая 3 на рис.1). Для них при достаточно малых значениях напряжения сдвига приблизительно справедливо уравнение (7). По мере увеличения напряжения сдвига кажущаяся вязкость (отношение напряжения сдвига к градиенту скорости) среды уменьшается. Это объясняется тем, что частицы подобных сред имеют палочкообразную форму. При низких градиентах скорости ориентация частиц хаотическая, при увеличении градиента скорости ориентация частиц изменяется в направлении течения потока, вследствие чего и уменьшается кажущаяся вязкость среды.

В дилатансионной системе с увеличением напряжения сдвига кажущаяся вязкость постоянно растет. При достаточно больших напряжениях сдвига градиент скорости остается постоянным (кривая 4 на рис.1). Указанное явление наблюдается в концентрированных суспензиях (l > 42 %).

Помимо указанных, имеются вязкоупругие среды, обладающие одновременно свойствами текучести и упругости.

Тяжелые суспензии, применяемые в практике обогащения, делятся на две основные группы – бесструктурные и структурные. В бесструктурных взаимодействие между частицами утяжелителя отсутствует (малое содержание твердого, добавка пептизаторов), по реологическим свойствам такие суспензии приближаются к ньютоновским жидкостям. В структурных частицы утяжелителя взаимодействуют друг с другом; по реологическим свойствам они приближаются к вязкопластичным системам.

Устойчивость суспензий характеризуется скоростью осаждения твердой фазы. Очевидно, чем крупнее частицы твердой фазы, тем быстрее они осаждаются.

1.4. Методы определения реологических параметров

Сред обогащения

Определение плотности. Применение того или иного метода определения плотности сред зависит от их физико-механических свойств.

Определение плотности тяжелых жидкостей (и жидкостей вообще) производят ареометрами. Также можно использовать весовой способ: измерение массы определенного объема.

Для измерения плотности пульп и суспензий применяется множество конструкций плотномеров, принципы действия которых основаны на следующих методах: весовом, ареометрическом, пьезометрическом, гидростатическом, манометрическом, электромагнитном, радиометрическом.

Определение вязкости. Для изучения вязкости применяют различные типы вискозиметров, на выбор которых оказывают существенное влияние физико-механические свойства сред. На практике используют: капиллярные вискозиметры разных типов; вискозиметры с коаксиальными цилиндрами или ротационные; вискозиметры с падающим шариком; электромеханические вискозиметры.

В ротационном вискозиметре жидкость находится в пространстве между двумя коаксиальными цилиндрами, один из которых неподвижен, а другой вращается с постоянной скоростью. Неподвижный цилиндр (например, внутренний) подвешивается на торсионной проволоке. При вращении наружного цилиндра внутреннему сообщается усилие, передаваемое через жидкость вследствие вязкости. Внутренний цилиндр начинает вращаться и закручивает нить на некоторый угол, пропорциональный вязкости жидкости. Этот тип вискозиметров применяют для определения вязкости жидкостей и стабильных (медленно расслаивающихся) суспензий.

Наибольшее распространение получили капиллярные вискозиметры с мешалкой и вакуумные вискозиметры Механобра. Капиллярные вискозиметры с мешалкой применяют в основном для определения динамического коэффициента вязкости бесструктурных сред. Вискозиметр представляет собой стеклянный сосуд в виде цилиндра, переходящего в капилляр диаметром 2, 64 мм. При определении вязкости суспензии в цилиндрическую часть монтируют ребра для предотвращения вращения суспензии при работе мешалки.

Измерение вязкости суспензии производится сравнением скорости истечения суспензии определенного объема (100-150 см³) через капилляр со скоростью истечения воды того же объема.

Вакуумные капиллярные вискозиметры позволяют производить замеры вязкости и предельного напряжения сдвига как бесструктурных, так и структурированных суспензий.

Вязкость измеряют определением расхода суспензии через капилляр при различном разрежении.

1.5. Методы определения плотности минералов

Основным разделительным признаком минеральных зерен, определяющим возможность использования гравитационных методов, является плотность.

Для определения плотности минеральных зерен используют различные методы. Например, плотность относительно крупных кусков минералов можно определить путем их взвешивания на специальных весах – Марголина или Вестпаля. Кусочек минерала взвешивают сначала на воздухе, а затем погруженным в воду, в которой согласно закону Архимеда его вес уменьшается на вес воды, вытесненной телом. Плотность воды известна, поэтому разница в измеряемых весах дает возможность вычислить плотность минерала. (На практике, весы устроены так, что стрелка сразу показывает искомую плотность.)

Для крупных кусков минералов также подходит такой способ: минерал взвешивают на воздухе, затем помещают в мерный стакан и фиксируют, на сколько поднялся уровень воды в нем, т.е. находят объем зерна. Зная массу тела и его объем, вычисляют плотность.

В принципе такой же способ используют для определения плотности мелких минеральных зерен. Способ называется пикнометрическим и заключается в следующем: взвешивают специальный мерный сосуд – пикнометр – пустой, с водой налитой до метки, с частицами, с частицами и долитой до метки водой. Далее по специальной формуле определяют плотность минерала или сростков минералов.

Для повышения точности измерения используют дистиллированную воду, кипятят воду вместе с зернами, чтобы удалить остатки воздуха, растворенные в воде, и пузырьки воздуха, прилипшие к поверхности частицы.

В практике обогащения полезных ископаемых, особенно в углеобогащении, используют денсиметрический анализ, при котором минеральные зерна последовательно погружают в емкости с тяжелыми жидкостями различной (и известной заранее) плотности. В результате (аналогично ситовому анализу) получают ряд фракций с известными плотностями, например: от 1200 до 1300, от 1300 до 1400 кг/м³ и т.д.

Теоретические основы

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 Следующая ⇒