![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Потенциал электростатического поля. Работа, совершаемая силами электростатического поля при перемещении в нём электрического заряда
Работа dА, совершаемая кулоновскими силами при малом перемещении
где Циркуляция вектора напряженности электростатического поля равна нулю:
Это соотношение, выражающее потенциальный характер электростатического поля, справедливо как в вакууме, так и в веществе. Работа dА, совершаемая силами электростатического поля при малом перемещении точечного заряда q в электростатическом поле, равна убыли потенциальной энергии этого заряда в поле: dА= - dWП и А12= - DWП = WП1 - WП2, где WП1 и WП2 - значения потенциальной энергии заряда q в точках 1 и 2 поля. Энергетической характеристикой электростатического поля служит его потенциал. Потенциалом электростатического поля называется скалярная физическая величина j, равная потенциальной энергии WП положительного единичного точечного заряда, помещённого в рассматриваемую точку поля, В.
Потенциал поля точечного заряда q в вакууме
Принцип суперпозиции для потенциала
т.е. при наложении электростатических полей их потенциалы складываются алгебраически.
Потенциал поля электрического диполя в точке С (рис. 1.2)
Если заряды распределены в пространстве непрерывно, то потенциал j их поля в вакууме:
Интегрирование проводится по всем зарядам, образующим рассматриваемую систему. Работа А12, совершаемая силами электростатического поля при перемещении точечного заряда q из точки 1 поля (потенциал j1) в точку 2 (потенциал j2): А12 = q (j1 - j2). Если j2 = 0, то Потенциал какой-либо точки электростатического поля численно равен работе, совершаемой силами поля при перемещении положительного единичного заряда из данной точки в точку поля, где потенциал принят равным нулю. При изучении электростатических полей в каких-либо точках важны разности, а не абсолютные значения потенциалов в этих точках. Поэтому выбор точки с нулевым потенциалом определяется только удобством решения данной задачи. Связь между потенциалом и напряжённостью имеет вид Ех = т.е. напряжённость электростатического поля равна по модулю и противоположна по направлению градиенту потенциала. Геометрическое место точек электростатического поля, в которых значения потенциалов одинаковы, называется эквипотенциальной поверхностью. Если вектор Примеры применения теоремы Гаусса к расчёту электростатических полей Поле заряда q, равномерно распределённого по поверхности сферы радиусом R с поверхностной плотностью если r > R, то если r < R, то
Внутри сферы (r< R) потенциал всюду одинаков: j = sR/e0. Графики зависимостей E r и j от r приведены на рис. 1.4.
если r> R, то если r< R, то и Из связи j и для r< R j = j(R) - Графики зависимостей Е r и j от r приведены на рис. 1.5.
Эта плоскость (х=0) является плоскостью симметрии поля, вектор напряжённости Для всех точек поля
Так как
Графики зависимостей Е и j от x приведены на рис. 1.6. Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-08; Просмотров: 570; Нарушение авторского права страницы