П1. Анализ и расчёт электрической цепи постоянного тока

(см. задание КР6-1)

П1.1. Основные определения. Электрическая цепь - это совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического то­ка, электромагнитные процессы в которых могут быть опи­саны с по­мощью по­нятий об электродвижущей силе, электрическом то­­ке и электрическом напряжении.

Электрический ток - это явление направленного движе­ния свободных носителей электрического заряда q в веществе или в пус­то­те, количественно характеризуемое скалярной величиной, равной производной по времени от электрического заряда, переносимого свободными носителями заряда сквозь рассматриваемую повер­­хность, т.е.

(1.1)

Из выражения (1.1) получают едини­цу тока

[I] = [q]/[t] = Кл/c = A × c /c = A (ампер).

Постоянный электрический ток (в дальнейшем ток) – это неизмен­ное и однонаправленное движение заряжен­ных частиц (зарядов). При постоянном токе в течение каждого одинакового про­межутка времени Dt переносится одинако­вый заряд Dq. Поэтому ток где q - весь заряд (Кл) за время t (с).

Условное положительное направление тока I во внешней (от источника энергии) цепи противоположно направлению дви­­жения потока электронов (элек­­трон – частица, обладающая наименьшим отрицательным зарядом (q_e = -1, 602× 10^-19 Кл, тогда 1 Кл = 6, 24× 10¹⁸ электронов), т. е. он протекает от точ­ки а с большим потен­ци­алом к точке b с меньшим потенциалом, вы­зывая падение напря­жения (в дальнейшем напряжение) на сопро­тив­лении этого участка

U_ab = j_а – j_b. (1.2)

Электрическое напряжение – это работа, затрачиваемая на перенос единицы заряда (1 Кл) из точки а в точку b электрическогополя по произволь­ному пути. Однозначно определяют только разность потенциалов (напряже­ние) между соответству­ю­щи­ми точками. Когда говорят о потенциале точки элек­трической цепи, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и другой (обычно зазем­лён­ной), потенциал которой принимают равным нулю.

Электродвижущая сила E (в даль­нейшем ЭДС E в вольтах) источника энергии численно равна работе (энергии) W в джоулях (Дж), за­тра­чи­­ваемой сторонним и индуктированным электрическими полями на перемещение единицы заряда (1 Кл) из одной точки поля в другую.

П1.2. Состав электрической цепи. Любая электрическая цепь состоит из следующих элементов:

· источников энергии (активныхэлементов), преобразующих различные виды энергии в электрическую. Это генераторы электрических стан­­ций, аккумуля­торные и солнечные батареи, термопары и др.;

· приёмников электрической энергии (пассивныхэлементов), в которых электрическая энергия преобразуется в другие виды: тепловую (нагревательные элементы), механическую (электрические двигатели), световую (люминесцентные лампы), химическую (гальванические ванны) и др.;

· вспомогательных элементов (проводов, выключателей, предохранителей, ре­­зи­стивных регуляторов тока, измерительных приборов, разъёмов и др.).

Электрические цепи принято изображать в виде электрических схем: принципиальных, монтажных, схем замещения и др. Схема электрической цепи – это её графическое изображение, содержащее условные обозначения элементов цепи и показываю­щее соединения этих элементов.

При анализе электрических цепей их заменяют схемами замещения. Схема замещения электрической цепи – это её расчётно-математическая модель, содержащая иде­альные пассивные (резистивные, индуктивные и ёмкостные) и активные (источники напряжения и источники тока) элементы. Элементом электрической цепи на­зывают отдельное устройство, вы­пол­няющее в цепи определённую фун­к­­цию Эти элементы являются эквивалентами (моделями) реальных устройств цепи, которым теоретически припи­сывают опре­де­лён­ные электрические и магнитные свой­ства, отражающие главные (доми­ни­ру­ющие) процессы в элементах цепи.

Пассивными называют элементы электрической цепи, которые не способны генериро­вать элек­три­че­скую энергию. К пассивным элементам относят резисторы, индуктивные катушки и конденсаторы (табл. П1.1).

Резистор – это пассивный элемент элек­­­трической цепи, предназна­чен­ный для ис­пользования его электрического сопротивления R. Резистор не мо­жет на­капливать энергию: полученная им электрическая энергия необратимопреобразовывается в нёмв тепло­вую энергию.

Т а б л и ц а П1.1. Пассивные элементы цепей и их характеристики

Пассивный элемент	Условное графическое обозначение	Основной параметр	Единица измерения	Уравнения элемента
Резистор	104 (ja > jb)   R b а Uab   I	Сопротив- ление R	Ом (кОм, МОм)	, Ом , В , Вт
Индуктивная катушка	eL 1, 5-3 uL iLL	Индуктивность L	Гн (мГн, мкГн, нГн)	uL »– eL = или iL =
Конденсатор	1, 5 uC C iC	Емкость С	Ф (мФ, мкФ, нФ, пФ)	или

Индуктивная катушка – это пассивный элемент цепи, предназначен­ный для ис­­пользования его собственной индуктивности L и/или его магнитного поля. При нара­стании тока в индуктивной катушке происходит преобразо­вание электрической энергии в магнитную и её накопление в магнитном поле катушки, а при убывании тока – обратное преобразование энергии магнитного поля в электрическую энергию, возвращаемую источнику.

Конденсатор – это пассивный эле­­мент цепи, предназначенный для ис­­­поль­зования его электрической ёмкости С. При нарастании напряжения на зажимах конден­сатора в нём происходит преобразование электрической энергии внешнего источника в энергию электрического поля за счёт накоп­ле­ния зарядов противоположных знаков на двух его электродах (пластинах). При уменьшении напряжения происхо­дит обратное преоб­разова­ние энергии электрического поля в электри­ческую энергию, возвращаемую источнику.

Активные элементы - это источники электрической энергии (аккумуляторы, генераторы и др.). Различают: источники напряжения (ИН) и источники тока (ИТ) в зависимости от их внутреннего сопротивления (табл. П1.2). В источнике напряжения внутреннее сопротивление R_вт значительно меньше сопротивления R нагрузки (в идеальном ИН R_вт = 0), а в источнике тока R_вт значительно больше сопротивления R нагрузки (в идеальном ИТ R_вт = ¥ ), а проводимость (в сименсах)

G_вт = 1/R_вт < < G = 1/R.

Т а б л и ц а П1.2. Активные элементы цепей и их характеристики

Активный элемент	Схема источника энергии и его график внешней характеристики (ВАХ) U = f(I)	Уравнение ВАХ
Источник напряжения (ИН)	I I 2(-) Rвт + 1(+) R U U12 RвтI Iн Iк I, А U, В E Uн 3 1 2 E ИН	В,
Источник тока (ИТ)	I, A Iвт Gвт U U12 I 0 Iн J 2 ИT Iвт Uн J 1 3 U, В I 2 1 U R	, J – ток ИТ, Gвт = 1/Rвт
П р и м е ч а н и е: 1 – ВАХ идеализированных источников энергии; 2 – ВАХ реальных источников; 3 – ВАХ идеальных источников энергии

П1.3. Топологические параметры схем цепей. При анализе электрических схем пользуются следующими тополо­гическими параметрами схем:

· ветвь (В) - участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же электрический ток;

· узел (У) - место соединения ветвей электрической цепи. Обычно место, где соединены две ветви, называют не узлом, а соединением (или уст­ранимым узлом), а узел соединяет не менее трёх ветвей;

· контур - последовательность ветвей электрической цепи, образующая замкнутый путь, в которой один из узлов одновременно является началом и концом пути, а остальные встречаются только один раз. В элек­­трической цепи вы­де­ляют линейно не­зависимые контуры k_н, которые отличаются друг от друга хотя бы одной ветвью. Число независимых контуров зависит от числа ветвей В и числа уз­лов У в цепи:

k_н = В – (У – 1). (1.3)

Так, в схеме электрической цепи (рис. П1.1) ветвей В = 5, узлов У = 3, соединений 2, независимых контуров k_н = 3.

Примечания.

1. Точки 5, 6, 7 и 8 имеют одинаковый электрический по­тен­­ци­ал, поэтому они могут быть геометрически объединены в одну общую точку - узел.

2. Точки 1 и 4 соединяют по два элемента, поэтому их называютточ­ками соединений двух элементов, а не узлами.

5 6 7 8

1 2 3 4

R1 R3 R5

R2 R4

Е2

Рис. П1.1. Схема электрической цепи

Е1

П1.4. Задача расчёта цепи. Расчёт электрической цепи заключается в опи­са­нии её схемы за­мещения математическими уравнениями и в решении си­стемы уравнений относительно электрических величин. Теория электрических и магнитных цепей базируется на введении па­раметров отдельных участков цепи, из которых основными являются сопро­тивления, индуктивности и ёмкости. Помимо этих параметров, вводят в рассмотрение еще множество других (например, маг­нитное сопротивление маг­нитной цепи, реактивные сопротивления и проводимости цепи переменного тока, и др.), находящихся в известной связи с ними или имеющих самостоятельное значение.

Задачей расчёта электрической цепи является, в первую очередь, оп­ре­де­ление токов и напряжений ветвей при заданных значениях параметров активных и пассивных элементов схемы цепи.

Для расчёта электрических цепей (точнее, их схем замещения) раз­работано несколько методов, наиболее общими из которых являются метод непосредственного применения законов Кирхгофа, ме­тод узловых напряжений, метод переменных состояния, метод контурных токов.

Примечание.Понятия «электрическая цепь» и «схема электрической цепи» часто отождествляют.

П1.5. Законы Ома и Кирхгофа. Решение задач анализа электромаг­ни­т­ных процессов в известной схеме электрической цепи с заданными параметрами источников энергии и резистивных элементов базируется на применении закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа, которые записывают соответственно для ветвей, узлов и контуров (табл. П1.3).

Закон Ома устанавливает зависимость между током и на­пря­жением на пассивной ветви при совпадении направлений тока и напряжения на ней. (см. табл. П1.3, вторая строка). Для ветви с источниками напряжения используют обоб­щенный закон Ома: (см. табл. П1.3, третья строка). Знак плюс перед ЭДС E и напряжением U₁₂ записывают при совпадении их направлений с условно положительным направлением тока I и знак минус - при не совпадении их направлений с направлением тока.

Первый закон Кирхгофа (1ЗК) записывают для узлов электрической схемы (см. табл. П1.3, четвертая строка). Закон формулируется следующим образом: алгебраическаясумма токов в любом узле схемы цепи равна нулю. При этом токи, направленные к узлу, при­­нято записывать со знаком плюс, а уходящие от уз­ла, со знаком минус.

Второй закон Кирхгофа (2ЗК) применяется к контурам электрической цепи (см. табл. П1.3, пятая строка) и формулируется следующим образом: в лю­бом контуре схемы алгебраическая сумма ЭДС равна ал­ге­браической сум­ме напряжений на всех участках с сопротивлениями, входящими в этот контур. При этом ЭДС и напряжения на элементах контура за­писывают со знаком плюс, если выбран­ное нап­равление обхода контура (например, по ходу часовой стрелки) совпадает с направлением напряжений (токов) на этих элементах, и со знаком минус при несовпадении.

 

Таблица П1.3. Топологические параметры схем цепей и их описание

Топологический параметр схемы	Участок схемы	Основание для составления уравнения	Выражение закона
Пассивная ветвь	U12 1 2 R 1	Закон Ома
Ветвь с источниками напря­жения	1 E1 R1 2 R2 Е2 I U12	Обобщенный закон Ома
Узел	I1 J k I2 I3	Первый закон Кирхгофа (1ЗК)	å Ik = 0, I1 - J - I2 - I3 = 0
Контур	I1 Е2 Е3 I2 I3 R1 R3 R2 U12 1 2	Второй закон Кирхгофа (2ЗК)	å Ek = å Uk, E2 - E3= R1I1 + + R2I2- R3I3 -U12

П1.6. Метод расчёта, основанный на законах Кирхгофа. Анализ и расчёт лю­бой электрической цепи постоянного тока можно провести в результате совместного решения системы уравнений, составленных посредством первого и второго законов Кирхгофа. Число уравнений в системе равно числу ветвей в цепи (N_МЗК = В), при этомчисло независимых уравнений, которые можно запи­сать по 1ЗК, на од­но уравнение меньше числа узлов, т. е.

N_1ЗК = У - 1, (1.4)

а число независи­мых уравнений, записываемых по 2ЗК,

N_2ЗК = B - (У - 1), (1.5)

где В - число ветвей с неизвестными токами (без ветвей с источниками тока); У - чи­сло узлов.

Составим посредством законов Кирхгофа необходи­мое число уравнений для определения токов ветвей схемы (рис. П1.2), если заданы ЭДС E₁ и E₂ источников напряжения, ток J источника тока и соп­ротивления R₁, …, R₅ резисторов.

N_МЗК = N_1ЗК + N_2ЗК = В.

С этой целью:

1. Проведём топологический анализ схемы для определения числа независимых урав­­нений. В схеме B₁ = 6 вет­вей, У = 3 узла. Од­нако в ветви с ИТ ток J задан, поэтому число независимых ветвей В = 5. Число независимых урав­нений для решения задачи по методу законов Кирхгофа

N_МЗК = В = 5.

Рис. П1.2

2. Пронумеруем узлы и выберем произвольно направления токов в вет­вях (рис. П1.3).

Рис. П1.3

3. Составим уравнения по 1ЗК (N_1ЗК = У - 1 = 3 - 1 = 2):

для узла 1: I₁ - I₂ - J - I₃ = 0, (1)

для узла 2: I₃ - I₄ + I₅ = 0. (2)

4. Выберем независимые кон­ту­ры и направление обхода контуров, на­при­­мер, по ходу часовой стре­лки. В на­шем случае имеется три независимых контура, так как ветвь с заданным током J ИТ в уравнениях, составляемых по2ЗК, не учитывается:

N_2ЗК = B - (У - 1) = 5 – (3 – 1) = 3.

5. Составим три уравнения по 2ЗК:

для контура 1'-1-0-1': E₁ = R₁I₁ + R₂I₂, (3)

для контура 1-2-0-1: 0 = R₃I₃ + R₄I₄ - R₂I₂, (4)

для контура 2-2'-0-2: -E₂ = -R₅I₅ - R₄I₄ . (5)

6. Решив систему уравнений (1)…(5), например, методом Гаусса или с использованием формул Крамера можно определить все неизвестные токи ветвей цепи.

П1.6. Структурные преобразования схем замещения цепей. Расчёт элек­трических цепей можно упростить путём преобразованияих схем замещения в более простые и удобные для расчёта. Такие преобразования приводят, как пра­вило, к уменьшению числа узлов схемы и, следовательно, необходимого числа исходных уравнений для расчёта.

Так, ветвь с последовательно соединёнными резисторами R₁, R₂, …, R_n может быть преобразована в простую схему с одним резистивным эле­ментом (рис. П1.4а), эквивалентное сопротивление которого равно сумме сопротивлений:

(1.6)

а ветвь с несколькими последовательно соединёнными источниками напряжения и резисторами (рис. П1.4б) также может быть преобра­зована в ветвь с одним эквивалентным ИН с параметрами R_э и Е_э (рис. П1.4в):

и (1.7)

1

б)

R1

а)

в)

Рис. П1.4

1

2

Rэ

R1

R2

Rn

1

2

R2

R3

Rэ

E1

E2

E3

Eэ

1

2

2

2

U

Рис. П1.5

R1

R2

U

Gэ

а)

б)

1

2

Rn

1

I1

In

I2

I

I

Параллельно соединённые резисторы с сопротивлениями R₁, R₂, …, R_n (рис. П1.5а) можно заменить одним резистором с проводимостью G_э (рис. П1.5б).

Так как напряжение на всех ветвях одно и тоже, равное U, то токи ветвей

где , - проводимости ветвей в сименсах.

В схеме с двумя узлами 1 и 2 (см. рис. П1.5а) ток на входе цепи

а эквивалентная про­водимость и эквивалентное сопротивление пассивного участка цепи между узлами 1 и 2 равны

и . (1.8)

3

2

U

Рис. П1.6

R2

R1

R3

U

R1

U

R1-4

R2-4

а)

б)

в)

1

2

3

R4

1

1

3

Электрические схемы, имеющие сочетание последовательного и параллельного соединений участков цепи ( смешанное соединение ), могут быть преобразованы в более простые эквивалентные схемы путём замены параллельных ветвей одной ветвью, а последовательно соединённые участки цепи – одним участком. Так, например, для схемы рис. П1.6а вначале нужно найти эквивалентное сопротивление параллельного участка 2-3 с тремя параллельно включенными резисторами

, (1.9)

а затем сложить его с сопротивлением R₁ (рис. П1.6б, в):

В электрических цепях элементы могут быть соединены по схеме треугольник или по схеме звезда (рис. П1.7).Треугольником называют соединение трёх элементов, в котором конец первого элемента со­еди­нён с началом вто­рого, конец второго с началом третьего, а конец тре­тьего с началом первого (рис. П1.7а). Звездой называют соединение, в котором кон­­цы трёх элементов со­единены в одну общую точ­ку п (рис. П1.7б).

Рис. П1.7

б)

1

2

I2

R3

R1

R2

3

I3

I1

I1

а)

1

2

3

I2

I3

R12

R23

R31

n

С целью умньшения числа узлов в схеме цепи соединения элементов треугольником преобразуют в эквивалентное соединение звездой посредством сле­­­ду­ющих формул:

, , (1.10)

т. е.сопротивление луча эквивалентной звезды равно дроби, в числителе которой произведение двух сопротивлений сторон треугольника, примыкающих к рассматриваемому узлу, делённому на сумму всех сопротивлений сторон треугольника.

П1.7. Правило делителя напряжения. В ветви, состоящей их двух после­дова­те­льно соединённых резисторов (рис. П1.8а), напряжение на одном из резисторов равно при­ложенному к ветви напряжению, умноженному на сопротивление данного резистора и делённому на сумму сопротивлений обоих резисторов , т. е.

U

б)

R1

R2

а)

U1

U2

I2

R2

I1

U

Рис. П1.8

R1

I

и (1.11)

П1.8. Правило делителя тока. Для цепи с двумя параллельно соеди­нёнными резисторами (рис. П1.8б) ток одной из двух параллельных ветвей цепи равен подходящему к разветвлению току I, ум­ноженному на сопро­тивление другой (противоположной) ве­тви и делён­ному на сумму соп­ротивлений обеих ветвей, т.е.

и (1.12)

П1.9. Метод узловых напряжений. Метод узловых напряжений (МУН) базируется на первом законе Кирхгофа и обобщенном законе Ома. В нём за вспомогательные расчётные величины принимают так называемые узловые напряжения U_k0 - напряжения между каждым k-м узлом схемы и выбранным базиснымузлом (его будем обозначать цифрой 0), потенциал которого принимают равным нулю. Число уравнений для расчёта схемы по МУН

N_МУН = У - 1. (1.13)

Для каждого узла, кроме базисного, составляют уравнение по 1ЗК. В полученных уравнениях токи ветвей, присоединённых к базисному узлу, выражают через узловые напряжения и проводимости посредством обобщённого закона Ома:

(1.14)

где G_k = 1/R_k - проводимость k-й ветви.

Токв ветви, подключённой к узлам k и j,

= (E_kj - U_k0 + U_j0)G_kj, (1.15)

где U_kj = U_k0 - U_j0 – межузловое напряжение; G_kj = 1/R_kj - меж­узловая про­водимость.

После группирования членов при соответствующих узловых напряжениях и переноса E_kG_k и токов J_k источников тока в правую часть, получают систему уравнений относительно неизвестных узловых напряжений.

Структура каждого уравнения одинаковая, например, уравнение относительно узла 1:

G₁₁U₁₀- G₁₂U₂₀-... - G_1nU_n0 = + (1.16)

где G₁₁ = G₁ + G₂ +... + G_n - собственная проводимость узла1, равная сумме проводимостей ветвей, присоединённых к узлу 1 (проводимости ветвей с ИТ не учитываются, так как G_j = 1/R_j = 0 (R_j = ¥ )); G₁₂, ..., G_1n – меж­узловые проводимости; + - узловой ток узла 1; - алгебраическая сумма произведений ЭДС ветвей, присоединённых к узлу 1, на проводимости этих ветвей, причём со знаком плюс (минус) записывают произведения, если ЭДС направлена к узлу 1 (от узла 1); - алгебраическая сумма токов источников тока ветвей, подключённых к узлу 1, причём токи J_k записывают со знаком плюс (минус), если они направлены к узлу 1 (от узла 1).

Решив систему уравнений относительно узловых напряжений, определяют межузловые напряжения и токи ветвей посредством соотношений (1.14) и (1.15).

Рис. П1.9

2

I1

R1

R3

R5

R2

R4

I2

J

I3

U10

E5

I4

I5

1

0

E1

U12

U20

Пример П1.1. Пользуясь методом узловых напряжений, определить токи ветвей схе­мы (рис. П1.10), если E₁ = 12В, E₅ = 15В, J = 2А, R₁ = 1 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = = R₄ = 10Ом, R₅ = 1 Ом. В схеме 6 ветвей и 3 узла.

Решение. 1. Выбираем базисный узел 0 и направления узловых напряжений U₁₀ и U₂₀ от узлов 1 и 2 к базисному (см. рис. П1.9).

2. Составляем (N_МУН = У - 1 = 3 - 1 = 2) уравнения по МУН:

для узла 1: G₁₁U₁₀- G₁₂U₂₀= E₁G₁ - J,

для узла 2: -G₂₁U₁₀ + G₂₂U₂₀ = E₅G₅,

где G₁₁ = G₁ + G₂ + G₃, G₁₂ = G₃ = 1/R₃, G₂₂ = G₃ + G₄ + G₅, G₂₁ = G₁₂ = G₃.

3. После подстановки числовых значений (G₁ = 1/R₁ = 1 См, G₂ = 0, 2 См, G₃ = G₄ = = 0, 1 См, G₅ = 1 См) имеем:

1, 3U₁₀ - 0, 1U₂₀ = 12 - 2 = 10,

- 0, 1U₁₀ + 1, 2U₂₀ = 15.

4. Воспользовавшись форму­­лами Крамера, находим узловые нап­ря­жения:

Примечание. Вычисление узловых напряжений нужно проводить с большой точностью. В данном примере достаточно округлить четвёртый знак после запятой.

5. Межузловое напряжение

U₁₂ = U₁₀ - U₂₀ = 8, 7097 - 13, 226 = - 4, 5163 B.

6. Искомые токи ветвей (см. выбранные направления токов ветвей на рис. П1.9):

I₁ = (E₁ - U₁₀)G₁ = 3, 29 A, I₂ = U₁₀G₂ = 1, 754 A,

I₃ = U₁₂G₃ = - 0, 452 A, I₄ = U₂₀G₄ = 1, 323 A,

I₅ = (-E₅ + U₂₀)G₅ = -1, 774 A.

7. Проверим результаты расчёта токов. Согласно 1ЗК для узла 2:

= I₃ - I₄ - I₅ = - 0, 452 - 1, 323 + 1, 774 = 0.

П1.10. Метод двух узлов. Метод двух узлов является частным случаем метода узловых напряжений и применяется для расчёта схем, содержащих (после преобразования) два узла и произвольное число параллельных пассивных и активных ветвей. Для расчёта токов ветвей цепи составляют и решают одноуравнение узлового напряжения , равное алгебраической сумме токов, создаваемыхвсеми источниками напряжения и источниками тока цепи, делённой на собственную проводимость узла , т. е.

(1.17)

а токи ветвей определяют по обобщённому закону Ома (см. (1.14)).

Пример П1.2. Упростить схему цепи (рис. П1.10а) посредством преобразования пас­сивного треугольника в эквивалентную звезду и найти токи в преобразованной схеме метотом двух узлов. Токи ветвей пассивного треугольника исходной схемы найти из составленных уравнений 1ЗК для узлов треугольника и (при необходимости) уравнения 2ЗК для контура, в который входит одна из ветвей треугольника с искомым током. Параметры схемы замещения цепи: E₅ = 20 В, E₆ = 36 В; R₁ = 10 Ом, R₂ = 12 Ом, R₃ = 4 Ом, R₄ = 8 Ом, R₅ = 6 Ом, R₆ = 5 Ом.

Решение. 1. Обозначим узлы и пунктирными линиями лучи (ветви) эквивалентной звезды R_1n, R_2n, R_3n (рис. П1.10б), равные (см. (1.10))

2. В результате преобразований получили схему с двумя узлами: n и 4 (рис. П1.11), в которой узлы исходной схемы 1, 2 и 3 стали соединениями.

3. Расчет схемы (рис. П1.11) методом двух узлом проведем в три этапа:

а) выбираем базисный узел 4 и приравниваем его потенциал нулю (j₄ = 0);

а) б) Рис. П1.10. Расчетные схемы цепи

б) направим узловое напряжение U_n4 от узла n к узлу 4 и найдем его значение (см. (П1.11):

где

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I Расчет номинального состава бетона
2. III. Порядок заполнения титульного листа расчета
3. MS Excel. Расчеты с условиями. Работа со списками
4. Автоматические выключатели с тепловыми расцепителями
5. Алгоритм расчета доз органических и минеральных удобрений по прогнозному ротационному балансу элементов питания растений
6. Алгоритм расчета непроизводительных затрат рабочего времени
7. Алгоритм расчета режимов ТИГ
8. Алгоритмы проектных расчетов гидрометаллургического оборудования
9. Алгоритмы проектных расчетов пирометаллургического оборудования
10. Алгоритмы проектных расчетов электрометаллургического оборудования.
11. Анализ денежных потоков и расчет ликвидного денежного потока.
12. АНАЛИЗ И РАСЧЁТ ОДНОФАЗНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА