Индуктивные выводы, их виды и характеристика

Индукция в традиционном понимании этого термина – это вывод, заключением которого является общее суждение («Все S суть P ») о принадлежности некоторого свойства P всем предметам класса S, а посылками – суждения о принадлежности свойства P либо каким-то отдельным предметам данного класса S (индукция от отдельного к общему), либо предметам каких-то видов этого класса (индукция от частного к общему). Последний вид индукции сводим к первому, так как суждения о принадлежности свойства P предметам каких-то видов могут быть сведены к индукции от отдельного к общему.

С содержательной точки зрения, вывод строится путем перебора тем или иным образом отдельных элементов класса S. При этом для каждого элемента верно высказывание . Выводы подобного типа характеризуются как умозаключения о присущности всем предметам класса S свойства P на основе простого перечисления предметов этого класса при отсутствии противоречащих случаев.

Логическая форма индуктивного умозаключения предполагает, что в каждой посылке должно содержаться не только знание о том, что предмету присуще свойство P, выражаемое посредством высказывания« », но в первую очередь то, что он принадлежит классу S, а это означает истинность для него высказывания « ». Таким образом, каждая посылка должна представлять собой конъюнкцию . С учетом все сказанного можно построить общую схему для всех индуктивных умозаключений (схема 48).

Важно помнить, что конъюнкция в посылках индуктивного умозаключения носит направленный (последовательный) характер. Это связано с тем, что мы каждый раз прежде выбираем предмет ( a_i ) из класса S, а затем устанавливаем принадлежность ему свойства P.

Схема 48
	Элемент a1 принадлежит классу S и обладает свойством P
	Элемент a2 принадлежит классу S и обладает свойством P
	Элемент an принадлежит классу S и обладает свойствомP
	По-видимому, все S суть P

Индуктивные умозаключения подразделяются на два вида: полная и неполная индукция. Когда просмотрены все предметы класса S, индукция называется полной, в противном случае – неполной.

Полная индукция – это умозаключение, в котором общее заключение о принадлежности некоторого признака всем элементам класса делается на основе изучения каждого элемента данного класса (схема 49 и пример 31).

Схема 49
	Элемент a1 принадлежит классу S и обладает свойством P
	Элемент a2 принадлежит классу S и обладает свойством P
	Элемент an принадлежит классу S и обладает свойствомP
	Элементы a1, a2, …, an составляют веськласс S
	Все S суть P
Пример 31
	Меркурий (a1) светит отраженным светом (P).
	Венера (a2) светит отраженным светом (P).
	Марс (a3) светит отраженным светом (P).
	Нептун (a8) светит отраженным светом (P).
	Меркурий (a1), Венера (a2), Марс (a3), … и Нептун (a8) – планеты Солнечной системы (S).
	Все планеты Солнечной системы (S) светят отраженным светом (P).

Полная индукцияне может быть отнесена к правдоподобным умозаключениям, так как она снабжает нас достоверным знанием. Кроме того, как и прочие демонстративные (дедуктивные) умозаключения, полная индукция не содержит принципиально новой информации в выводе по сравнению с посылками, представляя собой их обобщение. Полная индукция применима только в отношении ограниченного класса предметов. Чем больше класс предметов, тем сложнее применять полную индукцию.

Неполная индукция – индуктивное умозаключение, в котором общий вывод о принадлежности признака всем элементам некоторого класса предметов делается на основании изучения некоторой части данного класса (схема 50 и пример 32).

Схема 50
	Элемент a1 принадлежит классу S и обладает свойством P
	Элемент a2 принадлежит классу S и обладает свойством P
	Элемент an принадлежит классу S и обладает свойствомP
	Элементы a1, a2, …, an составляют некоторую частькласса S
	По-видимому, все S суть P

Пример 32
	Кража (a1) наказывается лишением свободы (P).
	Грабеж (a2) наказывается лишением свободы (P).
	Разбой (a3) наказывается лишением свободы (P).
	Присвоение (a4) наказывается лишением свободы (P).
	Кража (a1), грабеж (a2), разбой (a3) и присвоение (a4) суть некоторые виды хищения (S).
	По-видимому, любое хищение (S) наказывается лишением свободы (P).

Как видно из примера, индуктивные умозаключения носят по большей части вероятностный характер. В данном случае перечислены далеко не все виды хищений. Таким образом, индуктивные умозаключения снабжают нас предположениями, гипотезами
и т. д. На основе изучения части некоторого класса можно сделать вывод обо всем классе, но этот вывод будет носить вероятностный характер.

В неполной индукции важен способ, применяемый при отборе отдельных элементов интересующего нас класса. По способу отбора исходных элементов неполная индукция подразделяется на популярную (перечислительную) и научную.

Популярная индукция – вид индукции, в которой общее заключение о наличии некоторого признака у всех элементов класса делается на основе повторяемости данного признака у некоторой части однородных предметов и при отсутствии противоречащего случая. Данный вид индукции обладает невысокой степенью вероятности. Обоснованность вывода определяется количеством изученных случаев. Систематического анализа в данном случае не проводится. Более того, зачастую популярная индукция используется без тщательного анализа условий возникновения и протекания явлений. Не случайно, что данный вид индукции приводит по большей части к ошибкам.

Назовем некоторые типичные ошибки:

1. Ошибка поспешного обобщения – заключение делается на основе изучения крайне незначительного числа элементов огромной совокупности. Данная ошибка может быть также следствием тенденциозного (предвзятого) подхода к отбору фактов (обращается внимание только на факты, которые могут подтвердить желаемое заключение). Именно эта ошибка лежит в основе стереотипов, слухов, сплетен и непроверенной информации: «Все мужчины одинаковы! », «Все чиновники – взяточники! », «Все студенты – лентяи! » и т. д.

2. «После этого, значит, по причине этого» – ошибка, заключающаяся в том, что субъект рассматривает последовательность событий во времени как единственный признак причинной связи. Данная ошибка лежит в основе суеверий и предрассудков: «Так всегда было и так всегда будет! » и т. п.

3. Ошибка подмены условного безусловным – данная ошибка допускается в случае, если не учитываются условия, в которых изучаются явления. Например, из того, что вода в обычных условиях (при нормальном атмосферном давлении и иных необходимых условиях) закипает при 100º С, не следует, что она в любых условиях будет закипать при этой температуре.

Чтобы повысить степени достоверности популярной индукции, необходимо:

– выявлять существенные признаки изучаемых явлений;

– устанавливать необходимые связи между явлениями изучаемого класса, а также между уже изученными признаками явлений данного класса и изучаемым признаком.

Научная индукция – вид неполной индукции, в котором общий вывод (заключение) делается на основе систематического отбора повторяющихся случаев и исключения случайных обстоятельств, а также на основе изучения каузальных связей между явлениями.

Научную индукцию подразделяют на селективную (через отбор) и индукцию на основе общего.

Селективная индукция – индукция через отбор и анализ фактов. Она должна соответствовать следующим требованиям:

1. Селективная индукция может применяться при исследовании явлений, объединенных в класс по общим признакам. Выбранный для изучения класс называется генеральной совокупностью.

2. Переносимое на весь класс свойство должно быть тесно связано со свойствами, существенными для выделения самого изучаемого класса.

3. Выбор подкласса (выборочной совокупности) для исследования должен производиться по свойствам, не связанным с переносимым свойством. При этом необходимо помнить о законе больших чисел: закономерности, которым подчиняются массовые явления, могут быть обнаружены только при большом числе наблюдений. Иными словами, чем больше выборочная совокупность, тем лучше.

4. Отбор следует осуществлять так, чтобы представители всех подклассов генеральной совокупности, образованных по признакам, от которых может зависеть переносимый признак, имели возможность попасть в выборочную совокупность, т. е. исходный класс (генеральную совокупность) необходимо по наиболее существенным основаниям подразделить на подклассы (соблюдая при этом правила деления).

5. Следует соблюдать принцип пропорциональности при отборе явлений для исследования из образованных подклассов генеральной совокупности.

Индукция на основе общего – неполная индукция, при которой в процессе исследования принадлежности предметам определенного признака не используются какие-либо индивидуальные отличительные признаки этих предметов. Например, в результате изучения свойств металлов было установлено, что они являются электропроводными. Было сделано предположение о том, что все металлы электропроводны. Затем было установлено, что электропроводность обусловлена наличием свободны электронов металлов как химических элементов. Таким образом, предположение стало достоверным. Следовательно, индукция на основе общего – это неполная научная индукция, дополненная некоторой теорией.

Статистические выводы

Статистические выводы– это умозаключения, заключения которых представляют собой утверждения о частоте наступления некоторого явления или о частоте, с которой встречается некоторый признак в пределах какого-то множества M предметов или явлений. Исходное множество именуют генеральной совокупностью. Примерами таких заключений может быть число голосов, которые могут быть поданы на выборах «за» или «против» какой-либо партии.

Статистическая индукция широко применяется в социологических исследованиях. Ее также подразделяют на полную и неполную, а последнюю в свою очередь на популярную и научную. Ниже представлена схема полной статистической индукции.

Схема 51
	Элемент a1 принадлежит классу B и обладает свойством P.
m	Элемент am принадлежит классу B и обладает свойством P.
m + 1	Элемент am + 1 принадлежит классу B, но не обладает свойством P.
n	Элемент an принадлежит классу B, но не обладает свойством P.
	Элементы a1, …, an составляют весь класс B.
	Любой объект из выборочной совокупности Bобладает свойством Pс вероятностью k, где k = m/n.
	Все элементы выборочной совокупности B суть элементы генеральной совокупности S.
	По-видимому, любой объект из генеральной совокупности S обладает свойством P с вероятностью k.

В первых n посылках указаны результаты сплошного обследования явлений из выборочной совокупности. В данных посылках фиксируется тот факт, что только m предметов обладают свойством P. Затем устанавливается относительная частота обладания свойством P для произвольного предмета из выборки, k = m/n. Эта информация и фиксируется на предварительном этапе. Собственно вывод строится с учетом того, что выборочная совокупность является правильной частью генеральной совокупности, что и позволяет индуктивно обобщить результат на всю генеральную совокупность.

Выводы по аналогии

Правдоподобными также являются рассуждения по аналогии. Особенностью данного типа умозаключений является то, что на основе сходства двух (и более) предметов и по каким-либо характеристикам, а также на основе того, что присущ некоторый признак, заключают о присущности этого признака и .

Структура аналогии

1. Образец аналогии – объект, признак которого переносится на другой объект.

2. Субъект аналогии– объект, на который переносится признак.

3. Переносимый признак – признак, который переносится с образца на субъект.

4. Основание аналогии – признак (признаки), одновременно присущие субъекту
и образцу, позволяющий осуществить перенос интересующего нас признака.

Виды аналогии

I. По характеру уподобляемых объектов различают два вида аналогии: аналогию свойств (предметов) и аналогию отношений.

Аналогия свойств – это умозаключение, в котором сравниваются два индивида a
и b, а в качестве переносимого признака выступает некоторое свойство (схема 52).

Схема 52
	Элементыaи b суть P1
	Элементы aи b суть P2
	Элементы aи b суть Pn
	Элементы aиbподобны
	a обладает свойством Q
	По-видимому, bтакже обладает свойствомQ

Допустим, что некоторый исследователь желает установить присущность свойства, выраженного посредством предиката Q, некоторому объекту b, но не может сделать этого посредством эмпирической проверки. В этом случае применяется аналогия свойств, в основе которой лежит уподобление объектов a и b по совокупности общих для них существенных признаков, выраженных посредством предикатов . На основе присущности данных свойств индивидам делается первый вывод об их подобии – . Затем на основе дополнительной посылки, которая содержит информацию о принадлежности a признака Q, осуществляется перенос данного признака на объект b.

Заключение, получаемое по данному рассуждению, носит недостоверный (вероятностный) характер, т. е. является правдоподобным. Это объясняется тем, что a и b – предметы, не только имеющие общие признаки, но и некоторые различия.

Данный вид аналогии лежит в основе моделирования. На основе теории подобия изготавливают модели самолетов или космических аппаратов, гидростанций, кораблей и иных объектов с целью проведения всесторонних экспериментов. Так, например, прежде чем строить полноразмерный сверхзвуковой реактивный пассажирский самолет Ту-144,
была построена модель данного самолета на базе истребителя МиГ-21. Это было необходимо для того, чтобы проверить новую геометрию крыла с переменной стреловидностью. После того как испытания самолета-модели подтвердили правильность расчетов, был построен самолет-оригинал.

Аналогия отношений – форма умозаключений по аналогии, которая применяется
в том случае, если сравниваются не отдельные предметы по их свойствам, а системы предметов по отношениям, существующим внутри данных систем между элементами. Иными словами, данный вид аналогии имеет место в том случае, если a и b – системы объектов (кортежи), например: и . Основанием аналогии в данном случае выступает признак, выражающий некоторое отношение между элементами систем объектов. Данное отношение выражается при помощи n-местного предиката. Точно так же и переносимый признак представляет собой отношение (схема 53).

Схема 53
	Как системе индивидовa, таки системе b присуще отношение R1.
	Как системе индивидовa, таки системе bприсуще отношение R2.
n	Как системе индивидовa, таки системе bприсуще отношение Rn.
	Система индивидов aподобна системе индивидовb.
	Системе индивидовaприсуще отношение Q.
	По-видимому, системе индивидов bтакже присуще отношениеQ.

Примером применения аналогии отношений служит построенная Резерфордом модель атома, в которой отношения, существующие между ядром атома и электронами, уподоблялись отношениям между Солнцем и планетами. Исходя из этого он сделал вывод о планетарном строении атомов, допустив, что электроны вращаются вокруг ядра по определенным орбитам. Однако аналогия отношений, точно так же как и аналогия свойств, является скорее правдоподобным умозаключением.

II. По содержательным характеристикам аналогия подразделяется на научную и популярную.

Научная аналогия предполагает уподобление предметов по признакам, составляющим основание, которое является существенным для переносимого признака. Это означает, что основанием строгой аналогии должны быть не любые, а только существенные признаки, к тому же связанные с переносимым признаком. В научной аналогии вероятность заключения должна быть близкой или равной единице. В последнем случае аналогия называется строгой, т. е. в данном случае вывод следует с необходимостью и основан на тождестве образца и субъекта аналогии.

Популярная аналогия строится без какого-либо систематического анализа и отбора свойств (отношений), составляющих основание аналогии и переносимый признак. В популярной аналогии первое случайно встретившееся сходство между a и b служит основанием для переноса признака. На популярной аналогии строятся разного рода «рассуждения» из области астрологии: «Ах! Он же Стрелец по знаку зодиака, а я уже с ними сталкивалась, и ничего хорошего из этого не вышло...» и т. д. Популярная аналогия является, как правило, ложной. Во всяком случае истинность подобного вывода может быть объяснена простой случайностью.

⇐ Предыдущая17181920212223242526Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Виды информационного обеспечения.
2. Административно-правовые нормы: понятие, структура, виды. Дискуссионность по понятию структуры правовой нормы.
3. АДМИНИСТРАТИВНО-ЮРИСДИКЦИОННОЕ ПРОИЗВОДСТВО: ПОНЯТИЕ, ЧЕРТЫ, ВИДЫ.
4. Акты применения права:понятие,признаки,виды.Н,П,А.и акты примен.права:сходство,различия.
5. Акцентуации характера, критерий и виды. Классификации акцентуированных характеров по К. Леонгарду и А.Е. Личко.
6. АМЕРИКАНСКИЙ ФУТБОЛ, БОРЬБА И ДРУГИЕ БОЕВЫЕ ВИДЫ СПОРТА
7. Анализ финансового состояния организации: задачи, методы, виды, последовательность, информационная база.
8. Антропогенное воздействие. Загрязнение и его виды
9. Аритмии. Виды аритмий. Основные симптомы аритмий.
10. Артериальные гипотензии – их виды, причины, механизмы развития.
11. Архитектурные формы. Виды архитектурных форм
12. Аттестация персонала. Виды аттестации