Описание модели жизненного цикла

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 5Следующая ⇒

До сих пор, говоря о функции полезности потребителя, мы предполагали, что уровень полезности зависит только от объемов благ и услуг, которые он потребляет в данном периоде. Модель жизненного цикла предполагает более широкий и общий взгляд на проблему потребления как на задачу межвременного выбора, или межвременной оптимизации. Предполагается, что в каждый данный период времени индивид определяет полезность программы потребления относительно всей предполагаемой предстоящей жизни, поэтому величина полезности зависит от количеств благ и услуг, потребляемых в каждом из периодов его жизненного цикла в текущий момент и на перспективу.

Предположим, что жизненный цикл человека (домашнего хозяйства) разделен всего на два периода: настоящий период (период 0) и будущий период (период I). Доход в настоящем периоде оценивается на уровне Io, а доход в будущем — It. Потребление субъекта в настоящем и будущем периодах необязательно должно совпадать с величиной дохода соответствующего периода. Потребление в настоящем периоде, Сo, можно «обменять» на потребление в будущем периоде, Сt, сберегая часть текущего дохода и увеличивая за счет этого потребление будущего периода. И наоборот, можно увеличить потребление текущего периода в обмен на уменьшение потребления будущего периода, занимая деньги в настоящем периоде и возвращая их с процентами из дохода будущего периода. Принимая решение о величине потребления в настоящем, субъект определяет, как много ему следует сберегать или занимать. Если (Io — Сo)> 0, он сберегает сумму S; если (Io — Сo) < 0, то он заимствует сумму В. Таким образом, задача потребительской оптимизации становится задачей межвременного выбора.

Бюджетное ограничение в задаче межвременного выбора показывает все доступные индивиду комбинации текущего и будущего потребления при заданных величинах Io и It и называется межвременным бюджетным ограничением.

На рис. 11.4 по горизонтальной оси измеряется объем текущего потребления Со, а по вертикальной — объем его будущего потребления Сt. Представим сначала межвременное бюджетное ограничение аналитически, предположив, что часть дохода настоящего периода, Io – Co, сберегается, что позволит в будущем периоде увеличить потребление на сбереженную ранее сумму, а также на сумму начисленных процентов. Если процентная ставка равна i, то потребление в будущем периоде можно представить как С1 = I1 + (Io + Сo) + i (Io — Co) или как С1 = I1 + (1 + i)(Io — Сo), где второе слагаемое правой части представляет сбереженную в настоящем периоде сумму вместе с начисленными на нее и выплаченными в будущем периоде процентами. После простейших перестановок мы можем переписать данное выражение в виде:

C1 = [I1 + (1 + i) Io] – (1 + i) Cо.

Уравнение представляет межвременное бюджетное ограничение домохозяйства. Оно характеризует соотношение между потребительскими расходами настоящего и будущего периодов. Или, иначе, оно характеризует возможный компромисс между будущим, Сt и настоящим потреблением Сo. Выражение можно рассматривать как уравнение межвременной бюджетной линии G. Эта прямая пересечет ординату при С1 = I1 + (1 + i)1o, т.е. когда Сo = 0, а весь доход настоящего периода будет обращен в сбережения. С другой стороны, предположив С1 = 0, мы можем определить точку пересечения межвременной бюджетной прямой с абсциссой:

Сo= Io+ I1 / (1 + i).

Правая часть характеризует настоящую, или, как ее традиционно называют по-русски, приведенную (к настоящему моменту) стоимость доходов в двух периодах, т.е. lo и I1. В приведенной стоимости текущий доход учитывается по номиналу — рубль за рубль, а будущий — с дисконтом, т.е. со скидкой в i процентов.

Сo= Io+ I1 / (1 + i).

Рис.11.4. Межвременное бюджетное ограничение

Наклон межвременной бюджетной прямой, как обычно, измеряет альтернативную ценность одного блага в терминах другого, в данном случае текущего потребления в терминах будущего потребления. Потребление в настоящем периоде в объеме 1 рубль означает отказ от потребления в будущем в объеме (1+i) рублей, так что С1 / Сo = - (1 + i)

Межвременные предпочтения

Наличие межвременного бюджетного ограничения означает, что индивид не должен жестко привязывать объем своего потребления в данном периоде к величине своего дохода в том же периоде. Если доход изменяется во времени, потребление необязательно должно изменяться точно вслед за ним, потому что, сберегая в периоды высоких доходов и беря кредит в периоды низших доходов, можно выровнять свое потребление во времени. Степень, в которой отдельные люди склонны вовлекаться в подобное выравнивание потребления во времени, зависит от их индивидуальных межвременных предпочтений.

Итак, потребитель должен выбрать наилучшую точку на бюджетной прямой. Чтобы описать этот выбор, мы должны представить предпочтения индивида в отношении текущего и будущего потребления в виде карты безразличия. Мы можем рассматривать Со и С1 (настоящее и будущее потребление) как два потребительских товара, поэтому естественно предположить существование убывающей предельной нормы замещения между ними. Кривые безразличия, удовлетворяющие такому предположению, изображены на рис. 11.5. Они выпуклы в сторону начала координат. Поскольку больший объем потребления в любом из периодов предпочитается меньшему, кривые безразличия, расположенные выше и правее, соответствуют большим уровням полезности.

Предельная норма замещения между Со и С1 характеризует интенсивность индивидуальных предпочтений в отношении потребления в различные периоды. Поэтому ее называют предельной нормой предпочтений во времени (MRTP; marginal rate of time preference). Тех, кто предпочитает настоящее потребление будущему, можно назвать нетерпеливыми. При достаточно малом объеме текущего потребления в сравнении с объемом будущего потребления, у большинства людей предельная норма предпочтения во времени будет высокой (обычно кривые безразличия на своих левых верхних участках имеют крутой наклон). Поэтому, чтобы классифицировать потребителей по степени нетерпеливости, следует поинтересоваться их предельными нормами предпочтения во времени при условии равенства объемов настоящего и будущего потребления.

Рассмотрим точку Z на кривой безразличия Uо (рис. 11.5), которая лежит на луче, проведенном из начала координат под углом 45°. В этой точке текущее потребление в точности равно будущему потреблению. Заметим, что предельная норма предпочтения во времени в точке Z у данного потребителя больше единицы. Следовательно, когда настоящее и будущее потребление равны, нужно увеличить будущее потребление данного субъекта более чем на 1 рубль.чтобы он отказался от текущего потребления тоже на 1 рубль. Такого потребителя можно назвать «нетерпеливым»: его предельная норма предпочтения во времени на луче, проходящем под углом 45°, больше единицы.

С1

Рис. 11.5. Кривые безразличия

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒