![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Устойчивости в плоскости варьируемых
параметров x1 и x2 Исходным материалом для исследования устойчивости САУ по критерию Гурвица является ее характеристический полином A(p). Система третьего порядка будет устойчивой, если выполняется неравенство
где На границе устойчивости должно выполняться равенство:
В рассматриваемом случае Оценим устойчивость САУ по условию (4.2):
Т.к. условие (4.2) (положительность главного минора определителя Гурвица Пусть варьируемыми параметрами являются коэффициент передачи и постоянная времени первого звена САУ, то есть Подставим выражения коэффициентов в условие границы устойчивости (4.3) и разрешим полученное выражение относительно параметра
При подстановке в качестве параметра
Путем простого пересчета по формуле Таблица 4.1
Построение логарифмических частотных Характеристик САУ для заданного запаса Устойчивости по амплитуде
Исходя из определения запаса устойчивости по амплитуде DG, можно записать следующее уравнение:
где Решая это логарифмическое уравнение, можно рассчитать значение необходимого коэффициента передачи разомкнутой цепи
В рассматриваемом задании, для DG = 10 дБ, в соответствии с формулой (4.5) принимается следующее значение
Логарифмические амплитудная
где
При построении асимптотической ПАЧХ следует руководствоваться следующим алгоритмом: - рассчитывается коэффициент передачи на частоте w = 1 по выражению - рассчитываются частоты сопряжения ЛАЧХ звеньев - асимптотическая ЛАЧХ САУ строится по асимптотическим ЛАЧХ ее звеньев, причем следует помнить, что ЛАЧХ пропорционального звена имеет нулевой наклон во всем диапазоне частот, ЛАЧХ интегрирующего звена - наклон -20 дБ/дек во всем диапазоне частот, ЛАЧХ инерционного звена - нулевой наклон до частоты сопряжения и наклон -20 дБ/дек после этой частоты, ЛАЧХ форсирующего звена - нулевой наклон до частоты сопряжения и наклон +20 дБ/дек после этой частоты, ЛАЧХ колебательного звена - нулевой наклон до частоты сопряжения и наклон - 40 дБ/дек после этой частоты. Ниже приведены расчетные соотношения для ЛФЧХ некоторых типовых звеньев:
Проиллюстрируем действие описанного алгоритма для рассматриваемого задания. Рассчитаем значение коэффициента передачи на нулевой частоте
Рассчитаем частоты сопряжения:
Для заданного варианта расчетная формула для ЛФЧХ будет иметь вид:
На рис. 4.2б показана ЛФЧХ САУ, рассчитанная по приведенному выше выражению. Легко видеть, что начальный фазовый сдвиг составляет около –50°. Это обусловлено одновременным «действием» колебательного и инерционного звеньев. Затем фаза возрастает (по абсолютной величине) и на частоте переворота фазы
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-11; Просмотров: 421; Нарушение авторского права страницы