Тогда в машину будем вводить: количество ограничений: 9,

количество переменных: 12.

Далее по строкам через < Enter> вводим коэффициенты ограничений и целевой функции:

 

-100

-200

-300

-1000

-100

-200

-300

Х1

Х2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

X12

BZ

 

В результате расчета получаем выпуск каждого из 3-х изделий: X₁, X₂, X₃ и Z - значение целевой функции, т.е. максимальную прибыль или объем выпуска в рублях (если рассчитывали максимум объема выпуска). А также: X₄-X₁₂ - дополнительные переменные и Y₁-Y₉ - двойственные оцен­ки.

Библиографический список

1. Терехин В.И., Федотов Н.И. Модели оптимального планирования и управления РЭП. Рязань: РРТИ, 1979.

2. Терехин В.И., Федотов Н.И., Штрыков А.К. Моделирование произ­водственных процессов в РЭП. Рязань: РРТИ, 1984.

3. ЭММ и деловые игры в экономике и планировании промышленности / Под ред. В.И.Терехина. Рязань: РРТИ, 1987.

4. Терехин В.И. Экономика фирмы /Фирма в рыночной экономике. Ре­сурсы фирмы. Продукция фирмы. Эффективность деятельности фирмы/ Учеб. пособие. Рязань, 1996.

 

 

Лабораторная работа № 3

ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ ПО РАЗВИТИЮ И РАЗМЕЩЕНИЮ ПРОИЗВОДСТВА БЫТОВОЙ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ

 

Цель работы

Изучить процесс планирования производственных мощностей предприятия по производству музыкальных центров; изучить методику планирования оптимальных взаимосвязей предприятий в составе одной корпорации по производству конечной продукции; приобрести практические навыки решения оптимизационных моделей на ЭВМ.

 

Общие положения

Необходимым условием планирования объемов производства музыкальных центров является обеспечение комплектности производства их отдельных комплектующих элементов. С этой целью необходимо проанализировать мощности предприятий корпорации по производству готовой продукции и ее отдельных элементов, возможности получения комплектующих элементов от предприятий, не входящих в данную корпорацию. Капитальные вложения должны направляться в первую очередь на прирост производственных мощностей дефицитных комплектующих элементов или тех стадий техпроцесса, которые являются «узкими местами». Если имеются различные варианты вложения средств для расшивки узких мест, то наиболее эффективным является вариант, обеспечивающий наибольший прирост мощностей по конечному продукту. Если варианты равнозначны по критерию прироста мощностей конечного продукта, то предпочтительным является наиболее эффективный (по минимуму приведенных затрат). Таким образом, основным критерием является максимизация выпуска, вспомогательным - минимизация затрат.

После того как обеспечен максимальный прирост производственных мощностей конечного продукта, необходимо организовать оптимальное закрепление потребителей за поставщиками, т.е. решить транспортные задачи по каждому комплектующему элементу.

Итогом работы по организации производства музыкальных центров являются:

1) планы производства готовой продукции и комплектующих элементов на каждом предприятии;

2) планы взаимных поставок комплектующих элементов;

3) коэффициенты загрузки производственных мощностей предприятий по отдельным производствам.

Рассмотрим математическую интерпретацию этой задачи. Обозначения:

- предприятия корпорации, выпускающие продукцию одного вида и (или) комплектующие элементы;

- виды комплектующих элементов и (или) стадий производственного процесса изготовления конечного продукта;

- мощность i-го предприятия по j-му элементу конструкции (стадии производственного процесса);

- себестоимость j-го элемента конструкции на i-м предприятии;

- максимальное количество j-х элементов конструкции, которое может быть получено от других предприятий, не входящих в корпорацию;

- оптимальное количество j-х элементов конструкции, которое должно быть произведено на i-м предприятии.

В производстве музыкального центра выделяются три основных элемента конструкции (электродвигатель, комплект печатных плат, детали точной механики) и процесс сборки, регулировки и настройки. Производственные мощности пяти предприятий корпорации, возможности поставок от других предприятий, не входящих в корпорацию, приведены в табл.1.

Выделим далее два этапа решения задачи планирования кооперативных связей предприятий по производству конечной продукции.

1. В рассматриваемой модели не учитывается ограничение по материальным и трудовым ресурсам, т.е. считается, что конечное изделие может быть выпущено, если позволяют мощности по каждому элементу конструкции (стадии производственного процесса). Следовательно, максимальное количество конечной продукции, которое может быть выпущено на имеющихся мощностях, соответствует “узкому месту”:

. (1)

Это количество продукции следует произвести, загружая прежде всего мощности тех предприятий, которые имеют минимальную себестоимость элементов, т.е. обеспечивая условие:

. (2)

Такой подход является упрощением общей задачи, учитывающей транспортный фактор. Относительно малая величина транспортных расходов в производстве музыкальных центров позволяет включить их на последнем этапе расчетов.

Кроме того, предполагается, что покупка комплектующих у других предприятий, не входящих в корпорацию, обойдется дороже, чем простой собственных производственных мощностей корпорации.

Условие (2) обеспечивает получение корпорацией наиболее дешевых музыкальных центров.

Свободные производственные мощности предприятия (не загруженные при выпуске конечной продукции в количестве Z шт.) составят:

(3)

2. Пусть на развитие производства соответствующего вида продукции выделяется капитальных вложений, которые направляются на расширение действующего производства. Лаг времени между капитальными вложениями и приростом мощностей примем равным нулю. По каждому предприятию известны значения удельных капитальных вложений, необходимых для прироста мощностей на единицу ( ). Поскольку конечная продукция дефицитна, то необходимо распределить капитальные вложения, т.е. определить так, чтобы обеспечить максимальный прирост объема производства (Y). Увеличение мощностей других предприятий, не входящих в корпорацию, невозможно, т.е. капитальные вложения распределяются только внутри корпорации-изготовителя конечной продукции.

В соответствии с вышеизложенным:

 

. (4)

Прирост объема производства (Y) должен обеспечивать минимальные затраты, что достигается при использовании функционала (2).

Для определения , соответствующих максимальному приросту объема конечного продукта и минимальным затратам, может быть использован следующий итеративный расчет.

На первом шаге (1-я итерация) капитальные вложения направляются на прирост тех производственных мощностей, которые полностью загружены при производстве Z штук конечного продукта. Обозначим индекс этих мощностей S. Объем капитальных вложений должен быть таким, чтобы прирост мощностей по S-му элементу соответствовал “узкому месту” по прочим элементам. Обозначим индекс “узкого места” по прочим элементам (за исключением S-го) - р. Тогда:

. (5)

Поскольку главной целью является максимизация выпуска, то прирост мощностей целесообразен на том предприятии (i), где он будет достигнут при наименьших капитальных вложениях:

. (6)

Прирост объема производства конечного продукта составит:

.

Eсли > , то осуществляют вторую итерацию. (При принимается и рассчитывается возможный прирост мощностей по S-му элементу на l-м предприятии.) В этом случае капитальные вложения должны распределяться на прирост мощностей по S-му и Р-му элементам. Объем капиталовложений в увеличении мощностей по S-му и Р-му элементам конечного продукта должен быть таким, чтобы их мощности стали равными минимальным мощностям по другим элементам, т.е. вновь соответствовать “узкому месту”. Последнее регламентирует элемент, по которому

.

Объем капитальных вложений в производство S-го и Р-го элементов конечного продукта или стадии производства определяется аналогично изложенному выше [соотношения (5), (6)]. Если капитальных вложений недостаточно для доведения мощностей по S-му и Р-му элементу до уровня “узкого места” по оставшимся элементам, то их следует разделить так, чтобы прирост объема производства по конечному продукту был максимален ( ). Это достигается разделением капитальных вложений на две части: и пропорционально и (здесь индексами q и р обозначены мощности по производству Р-го элемента на предприятии q). Предприятие q выбирается аналогично (6). Если , то производят третью итерацию и т.д.

(В настоящей работе 2-я и последующие итерации выполняются ЭВМ при условии правильного выполнения 1-й итерации при домашней подготовке.)

В итоге получается матрица производственных мощностей из предприятий по производству n элементов конечного продукта, обеспечивающая при использовании капитальных вложений ( ), поставок от других предприятий, не входящих в корпорацию, максимальный выпуск конечного продукта.

При этом корпорация получает максимум прибыли, т.к. цены на конечный продукт неизменны, а капитальные вложения обеспечивают наименьший уровень затрат:

(7)

Второй этап решения поставленной задачи заключается в определении оптимальных взаимосвязей между предприятиями по производству конечного продукта. Такие взаимосвязи устанавливаются путем решения транспортных задач. Транспортные расходы по доставке комплектующих элементов от других предприятий, не входящих в корпорацию, не учитываются. Следовательно, решаемая транспортная задача относится к числу открытых для тех элементов конечного продукта, по которым имеются взаимосвязи с предприятиями, не входящими в корпорацию. По другим элементам транспортная задача является закрытой. Методика решения транспортных задач изложена в предыдущей лабораторной работе. Решение транспортных задач обеспечивает прикрепление поставщиков к потребителям.

 

3. Содержание домашней подготовки

3.1. Ознакомиться с целью лабораторной работы, постановкой задачи планирования производственных мощностей и кооперированных связей. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

3.2. Подготовить вариант исходных данных, соответствующий номеру бригады (см. табл. 1 - 4).

3.3. Рассчитать количество музыкальных центров, которые могут выпускаться без капитальных вложений (Z).

3.4. Рассчитать матрицу остаточных мощностей ( ).

3.5. Определить элементы матрицы, в которые требуются первоочередные капитальные вложения (выделить “узкое место”).

3.6. Рассчитать капитальные вложения в “узкое место” ( ).

3.7. Ознакомиться с постановкой и методами решения транспортной задачи. Рассчитать матрицу удельных затрат.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. А вне их, только тогда ты сможешь увидеть их упущения и, может быть, пройти дальше
2. А ТОГДА ОТКЕЛЬ ВООБЩЕ ЛЮБАЯ ЦИФИРЬ?
3. Броди до исчерпания всех сил, и тогда, падая на землю, будь цельной в этом падении.
4. В ДЕТСТВЕ НАМ ВСЕГДА КАЗАЛОСЬ, ЧТО ВСЕ САМОЕ ВАЖНОЕ В ЖИЗНИ ПРОИЗОЙДЕТ ТОГДА, КОГДА МЫ ВЫРАСТЕМ. МЫ ВЫРОСЛИ, И ЧТО?
5. В случае введения новой штатной расстановки оперативного персонала химического цеха здания 601 и одностороннего изменения трудовых договоров мы будем вынуждены обратиться в судебные органы.
6. В случае, если будет зарегистрировано большое количество участников в категориях Ювеналы, Юниоры, организаторы оставляют за собой право РАЗДЕЛИТЬ эти категории на Ювеналы 1,2, Юниоры 1,2.
7. В течение семи дней пытайтесь непрерывно проводить этот эксперимент. И тогда, я скажу вам, вы никогда больше не будете испытывать печаль - ведь тогда вы будете знать ключ.
8. В: тогда такой вопрос: как они все там относятся к тому, что остальные потерялись на дне? это часть программы или провал миссии?
9. Включите телевизор — машину по производству денег
10. Внутренняя часть стопы загружается, тогда как наружная – опустошается.
11. Внутренняя энергия. Работа в термодинамике. Количество теплоты.
12. Возвести число А в натуральную степень n за как можно меньшее количество умножений.