Ранжирование - процедура установления относительной значимости исследуемых объектов на основе их упорядочения.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 16Следующая ⇒

Ранг - это показатель, характеризующий порядковое место оцениваемого объекта или явления в группе других объектов, обладающих существенными для оценки свойствами. Обычно наиболее предпочтительному объекту присваивается первый ранг, а наименее предпочтительному - последний. Точность и надежность ранжирования в значительной степени зависят от количества объектов. При ранжировании эксперт должен расположить объекты в порядке, который представляется ему наиболее рациональным, и приписать каждому из них числа натурального ряда (1, 2, 3, ..., n). Таким образом, порядковая шкала, полученная в результате ранжирования, должна удовлетворять условию равенства числа рангов числу ранжируемых объектов. Если эксперт присваивает разным объектам один и тот же ранг и в результате число рангов N оказывается не равным числу ранжируемых объектов, то объектам присваиваются стандартизированные ранги. Значение стандартизированного ранга представляет собой среднее суммы мест, поделенных между собой объектами с одинаковыми рангами. Таким образом сумма рангов Sn, полученная в результате ранжирования n объектов, есть:

, где x_i - ранг i-го объекта. (2)

Когда ранжирование производится несколькими экспертами, сначала подсчитывается сумма рангов для каждого объекта, причем наивысший ранг (первый) присваивается объекту, получившему наименьшую сумму рангов (т.е. занявшему наибольшее количество первых мест), и, наоборот, объекту с наибольшей суммой рангов присваивается самый низкий ранг N.

Иногда для установления результирующего ранга сначала рассчитывается средний ранг путем деления суммы рангов на число экспертов, участвующих в ранжировании, а затем уже по величине среднего ранга устанавливается результирующий.

Для учета компетентности экспертов при ранжировании необходимо взвесить ранги, проставленные экспертами, по коэффициентам компетентности экспертов:

, (3)

где r_ij - ранг, присвоенный i-му объекту j-м экспертом;

k_j - коэффициент компетентности j-го эксперта;

R_i - суммарный ранг i-го объекта;

i = 1,..., n; j = 1,..., m.

Ранг определяет лишь место, занимаемое объектом среди других объектов в отношении какого-либо важного для анализа качества или свойства. На вопрос о том, как далеко отстоят друг от друга исследуемые объекты, метод ранжирования ответа не дает. Для решения этой проблемы, а также когда необходимо более точно установить взаимосвязь между сопоставляемыми факторами, используются такие методы, как метод непосредственной оценки, метод последовательных сравнений, метод парных сравнений.

Оценка согласованности мнений экспертов

При ранжировании объектов эксперты обычно расходятся во мнениях по решаемой проблеме. Возникает необходимость количественной оценки степени согласия экспертов. Получение количественной меры согласованности мнений экспертов позволяет более обоснованно интерпретировать причины расхождения во мнениях. Для измерения расхождения вычисляется дисперсионный коэффициент конкордации.

Рассмотрим матрицу результатов ранжировки n объектов группой из m экспертов.

* r_ij - ранг, присваиваемый i-му объекту j-м экспертом;

* - суммы рангов по каждому столбцу;

* - оценка математического ожидания.

Формула коэффициента конкордации для случая отсутствия связанных рангов:

, (4)

где ; = .

Примечание. Связанные ранги - одинаковые ранги, присвоенные каким-либо экспертом различным факторам. Возможно существование нескольких групп связанных рангов.

Если в ранжировках имеются связанные ранги, то коэффициент конкордации вычисляется как , (5)

где ;

T_j - показатель связанных рангов в j-й ранжировке;

H_j - число групп связанных рангов в j-й ранжировке;

h_k - число равных рангов в k-й группе связанных рангов при ранжировке j-м экспертом.

Коэффициент конкордации равен 1, если все ранжировки экспертов одинаковы, и равен 0, если все ранжировки различны, то есть совершенно нет совпадения.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒