Расчёт и конструирование плиты перекрытия.

 

Материалы для плиты.

Бетон – тяжёлый класса по прочности на сжатие В15: R_bn=R_{b, ser}=11, 0МПа, R_btn=R_{bt, ser}=1, 15МПа, R_b=8, 5МПа, R_bt=0, 75МПа, коэффициент условия работы бетона g_b2=0, 9

Арматура – стержни периодического профиля класса А-III диаметром 6-8мм: R_s=355МПа, R_sn=R_{s, ser}=390МПа;

Исходные данные.

Плита толщиной 200мм работает на изгиб в двух на­правлениях из плоскости, и рассчитывается как защемленная по трём сторонам.

l₁^ф=6570мм.

l₂^ф=10090мм.

Расчётные пролёты: l₁=6570-300/2-380/2=6220мм;

l₂=10090-300/2=9900мм, где 300мм – толщина стен.

Соотношение сторон плиты:

l=l₂/l₁=9900/6220=1, 59> 1, 50 – плита работает на изгиб в двух направлениях.

Сбор нагрузок на монолитное перекрытие.

Таблица 1.

Вид нагрузки	Нормативная Нагрузка (Н/м2)	Коэф. Надёжности gf.	Расчетная нагрузка (Н/м2)
1. Монолитная плита (d=200мм; r=2500кг/м3);		1, 1
2. Звукоизоляционный слой: мин. вата на синтетическом связующем по ГОСТ 9573-72* полужесткая (d=25мм; r= =100кг/м3); 3. Цементно-песчанная стяжка (d=50мм; r=1800кг/м3);   4. Линолеум на битумной мастике (d=20мм).	1000*0, 025=25     18000*0, 05=90	1, 2     1, 3     1, 3
ИТОГО постоянная
Временная: - кратковременная; - длительная.		1, 3 1, 3 1, 3
ИТОГО: - полная; - длительная.

 

Расчётные нагрузки с учётом коэффициента надёжно­сти по назначению g_n=0, 95:

q =8741× 0, 95=8303, 95Н/м²=8, 3кН/м²;

q_n=6685× 0, 95=6350, 75Н/м²=6, 4кН/м²;

q_l=7181× 0, 95=6821, 95Н/м²=6, 8кН/м².

Нагрузка образования трещин и опорных и пролётных сечениях плиты при l=1, 59 a^о₁=3, 4; а^о₂=4, 2; а^о₃=4, 6; β ^о=0, 32.

q_crc1=a₁^о× h²× R_bt/l²=3, 4× 20²× 1, 15× 100/622²=0, 4Н/cм²=4, 0кН/м²< < q_n=6, 4кН/м²;

q_crc2=4, 2× 20²× 1, 15× 100/990²=0, 19Н/cм²=1, 9кН/м²< q_n=6, 4кН/м²;

q_crc3=4, 6× 20²× 1, 15× 100/622²=0, 54Н/cм²=5, 4кН/м²< q_n=6, 4кН/м².

Следовательно, на опорах и в пролёте плиты образуются трещины.

Момент, воспринимаемый сечением плиты при обра­зовании трещин на длину b=1м.

M_crc=b× h²× R_{bt, ser}/3, 5=100× 20²× 1, 15× 100/3, 5=1314285, 7Н/cм=

=13, 1кН/м.

Вычисляем:

a_m=M_crc/(γ _b× R_b× b× h₀²)=1310000/(0, 9× 8, 5× 100× 100× 16²)=0, 0669;

x=1-(1-2× a_m)^1|2=1-(1-2× 0, 0669)^1|2=0, 0693;

z=1-0, 5× x=1-0, 5× 0, 0693=0, 9655;

A_{s, crc}=M_crc/(R_s× z× h₀)=1310000/(355× 100× 0, 9655× 16)=2, 39см².

Расчёт несущей способности плиты.

Несущая способность плиты определяется по формуле:

q=24(2× M₁+M₂+M_I+M_I^’+M_II)/(l₁²× (6× l₂-l₁)).

Задаем коэффициенты распределения изгибающих моментов:

y_f=M₂/M₁=0, 15; y_I=M_I/M₁=2; y_II=M_II/M₁× y_I=1

8, 3=(24× (1× M_I× 9, 9+0, 15× M_I× 6, 22+2× M_I× 9, 9× 2+0, 3× M_I× 6, 22))/(6, 22²× (6× 9, 9-6, 22).

Откуда M_I=13, 61кН× м, тогда требуемое армирование плиты:

a_m=M_crc/(R_b× b× h₀²)=1361000/(0, 9× 8, 5× 100× 16²× 100)=0, 0695;

z=1-0, 5× (1-(1-2a_m)^1/2)=0, 9640;

A_s1=1361000/(355× 100× 0, 9640× 16)=2, 49см².

Используя принятые соотношения y_i, вычисляем:

A_s2=0, 15× 2, 49=0, 374см²;

A_sI=2× 2, 49=4, 98см²;

A_sII=1× 0, 15× 2, 49=0, 374см².

Окончательно принимаем армирование плиты: в про­лёте вдоль l₁ - Æ 8 А-III с шагом 200мм, А_s1=4, 02см²; в пролёте вдоль l₂ - Æ 6 А-III с шагом 200мм, А_s2=1, 42см². Условие 0, 5× (А_s1+A_s2)> A_{s, crc}; 0, 5× (4, 02+1, 42)=2, 72см²> 2, 39см² – выпол­няется.

На опорах вдоль l₁ принимаем Æ 8 А-III с шагом 200мм A_sI=4, 02 см²; вдоль l₂ принимаем Æ 6 А-III с шагом 200мм A_sII=1, 42см². Условие А_si> A_{s, crc} выполняется во всех случаях.

Проверка несущей способности, по формуле:

M_i=R_si× A_si× (h_0i-(0, 5× R_si× A_si)/(R_b× l_i)), вычисляем:

М₁=355× 4, 02× 100× (16-(0, 5× 355× 4, 02)/(7, 65× 100))=2150247, 9Н× см=21, 50кН× м;

М₂=355× 1, 42× 100× (15, 5-(0, 5× 355× 1, 42)/(7, 65× 100))=764746, 06Н× см= =7, 65кН× м;

М_I=355× 4, 02× 100× (16-(0, 5× 355× 4, 02)/(7, 65× 100))=2150247, 9Н× см= 21, 50кН× м;

М_II=355× 1, 96× 100× (15, 5-(0, 5× 355× 1, 96)/(7, 65× 100))=1046845Н× см=10, 47кН× м;

q=24× (2× 21, 5× 9, 9+7, 65× 6, 22+2× 21, 50× 9, 9+10, 47× 6, 22)/(6, 22²×

× (6× 9, 9-6, 22)=11, 25кН/м²> 8, 3кН/м².

Вывод: прочность плиты обеспечена.

 

Конструирование арматуры плиты перекрытия.

Верхнюю рабочую арматуру на приопорных участках (вдоль l₁- Æ 8, S = 200мм; вдоль l₂ - Æ 6, S = 200мм) располагаем на длину х₁ для l₁ и х₂ для l₂ соответственно, плюс длина анкеровки l_an.

l_an = (w_an× R_s/R_b + Dl_an)d ³ 20d,

длину анкеровки принимаем l_{an, 1}=(0, 7× 355¤11+11)8= 269мм> > 20d=160мм;

l_{an, 2}= 200 > 20d=20× 6=120мм.

Определяем длину зоны растянутых верхних волокон у приопорных участков: для этого запишем уравнение

M(x) = Q₀× x – M₀ + qx²/2 = 0

q× l× x/2 - q× l²/12 + q× x²/2 = 0

6q× l× x - q× l² + 6q× x² = 0

6qx² + 6qlx - ql² = 0

D = 36q²× l² - 4× 6 q (-q× l²) = 36q²× l² + 24q²× l² = 60q²× l² , отсюда

х₁ = ; х₂ =

Итак, в пролете l₁=6, 220м:

х₁ = = 0, 9м;

в пролете l₂=9, 900м:

х₂ = = 1, 4м.

Верхняя арматура

Заводим арматуру за расчетное сечение:

вдоль пролета l₁ на величину l_{an, 1}= 0, 27 м;

вдоль пролета l₂ на величину l_{an, 2}= 0, 20 м.

Итого вдоль пролета l₁ = 6, 220м длина стержней верхней арматуры

0, 9 + 0, 27=1, 17м ® принимаем 1, 20м

вдоль пролета l₂ = 9, 900м длина стержней верхней арматуры

1, 4 + 0, 20 = 1, 60м ® принимаем 1, 6 м.

Нижняя арматура

Нижнюю арматуру принимаем по всей площади плиты перекрытия

вдоль пролета l₁: Æ 8 А-III, S = 200мм;

вдоль пролета l₂: Æ 6 А-III, S = 200мм.

 

Расчёт и конструирование внутренней поперечной несущей стены.

Материалы для стены.

Бетон – тяжёлый класса по прочности на сжатие В15: R_bn=R_{b, ser}=11, 0МПа, R_btn=R_{bt, ser}=1, 15МПа, R_b=8, 5МПа, R_bt=0, 75МПа, коэффициент условия работы бетона g_b2=0, 9

Арматура – стержни периодического профиля класса А-III диаметром 6-8мм: R_s=355МПа, R_sn=R_{s, ser}=390МПа;

 

6.5.2. Определение ветровой нагрузки на вертикальные конструкции ( стены).

Определяем ветровую нагрузку на вертикальную диафрагму ( роль которой выполняют монолитные ж.б. стены) 8 –ми этажного жилого дома высотой 29, 3 м. Район строительства – город Юбилейный Московской области – 1–й район по скоростному напору ветра.

Ветровая нагрузка для любого уровня по высоте здания определяется по формуле:

q_n = q₀c(k + k_вν xξ m);

где q₀ – скоростной напор на 1 м2 поверхности данного фасада по п. 6.4 СНиП;

k – коэффициент возрастания скоростного напора, определяемый для данного уровня по п.6.5 СНиП;

k_в – то же для верха здания;

c – аэродинамический коэффициент принимаемый по п.6.7 СНиП с=1, 4;

х – коэффициент, учитывающий изменение пульсаций по высоте и форму собственных колебаний здания, определяемый по СНиП.

ν – коэффициент, определяемый по табл.11 СНиП;

ξ – коэффициент динамичности, определяемый по графику СНиП в зависимости от параметра E₁ = T₁v/1200 = T₁√ 1, 2q₀/300,

где Т₁ – период 1- й формы колебаний;

m – коэффициент пульсации, принимаемый по табл. 9 СНиП для верха здания.

Точность определения Е, а следовательно и Т мало сказывается на значении нагрузки q_n.

Результаты измерений колебаний построенных многоэтажных зданий позволяют рекомендовать приближённую эмпирическую формулу:

T₁ = 0, 021H,

где Н высота здания, м = 29, 3.

1) Ветровая нагрузка на уровне земли:

q₀ = 0, 23 кПа; с = 0, 8 + 0, 6 = 1, 4; k_в = 1, 23; k = 0, 50; ν = 0, 47; ξ = 1, 1; m = 1, 22; χ = 0, 34.

q_n0 = 0, 23*1, 4(0, 50 + 1, 23 + 0, 47*0, 34*1, 1*1, 22) = 0, 26 кПа = 260 Па;

2) Ветровая нагрузка на уровне 10 м от земли:

q₀ = 0, 28 кПа; с = 0, 8 + 0, 6 = 1, 4; k_в = 1, 23; k = 0, 65; ν = 0, 47; ξ = 1, 1; m = 1, 06; χ = 0, 55.

q₀ = 0, 23*1, 23 = 0, 28 кПа;

Е₁ = (1, 1*√ 1, 2*0, 28)/300 = 0, 002

q_n1 = 0, 28*1, 4(0, 65 + 1, 23*0, 47*1, 06*1, 1*0, 5) = 0, 40 кПа = 400 Па;

3) Ветровая нагрузка на уровне 29, 3 м:

q₀ = 0, 28 кПа; с = 0, 8 + 0, 6 = 1, 4; k_в = 1, 23; k = 0, 97; ν = 0, 47; ξ = 1, 1; m = 0, 87; χ = 0, 89.

q₀ = 0, 28 кПа;

E₁ = (0, 021*29, 3*√ 1, 2*0, 28)/300 = 0, 001

q_n0 = 0, 28*1, 4*(0, 97 +1, 23*0, 47*0, 89*1, 1*0, 87)= 0, 57 кПа = 570 Па;

Приведём эпюру ветровой нагрузки к эквивалентной трапециевидной по формулам СНиП. Для этого сначала определим площадь и положение центра тяжести заданной эпюры:

А = ((260 + 400)/2)*10 + ((400 + 570)/2)*19, 3 = 12660, 5Па/м.

S = 260*10*5, 0 + ((400 – 260)/2)*10*(0 + (10*2/3)) + +400*19, 3*(10+ +19, 3/2) + ((570 – 400)/2)*19, 3*(10 + +19, 3*2/3) = 206877 Па.

С = S/A = 206877/12660, 5 = 16, 4 м.

По формулам:

a = (2H – 3C)/(3C – H);

q = 2A/[(1 + a)H]

а = (2*29, 3 – 3*16, 4)/(3*16, 4 –29, 3) = 0, 47;

q_н = 2*12660, 5/[(1+ 0, 47)*29, 3] = 587, 9 Па.

a*q_н = 0, 47*587, 9 = 276, 3 Па.

На каждую из диафрагм приходятся следующие нагрузки интенсивностью вверху и внизу:

q_н = 587, 9*2, 9 = 1704, 9 Па/м;

aq_н = 276, 3*2, 9 = 801, 3 Па/м.

Расчётные значения нагрузок получим умножая нормативные нагрузки на коэффициент перегрузки γ _f = =1, 2.

q_p = q_н*1, 2 = 1704, 9*1, 2 = 2045, 9 Па/м;

aq_p = aq_н*1, 2 = 276, 3*1, 2 = 331, 6 Па/м.

Сбор вертикальных нагрузок

Нагрузка на 1м² перекрытия типового этажа:

Таблица 1.

Вид нагрузки	Нормативная Нагрузка (Н/м2)	Коэф. Надёжности gf.	Расчетная нагрузка (Н/м2)
1. Монолитная плита (d=4200мм; r=2500кг/м3);		1, 1
2.Звукоизоляционный слой: мин.вата на синтетическом связующем по ГОСТ 9573-72* полужесткая (d=25мм; r= =100кг/м3); 3. Цементно-песчанная стяжка (d=50мм; r=1800кг/м3); 4. Линолеум на битумной мастике (d=20мм).	1000*0, 025=25     18000*0, 05=900	1, 2     1, 3     1, 3
ИТОГО постоянная
Временная: - кратковременная; - длительная.		1, 3 1, 3 1, 3
ИТОГО: - полная; - длительная.

 

Нагрузка на 1м² перекрытия нежилого помещения (лифтовые).

Таблица 2

Вид нагрузки	Нормативная Нагрузка (Н/м2)	Коэф. Надёжности gf.	Расчетная нагрузка (Н/м2)
1. Монолитная плита (d=200мм; r=2500кг/м3);		1, 1
2.Звукоизоляционный слой: мин.вата на синтетическом связующем по ГОСТ 9573-72* полужесткая (d=25мм; r= =100кг/м3); 3. Цементно-песчанная стяжка (d=50мм; r=1800кг/м3); 4. Плитка керамическая на цементно-песчанном растворе (d=30мм).	1000*0, 025=25     18000*0, 05=900	1, 2     1, 3   1, 2
ИТОГО постоянная
Временная: - кратковременная; - длительная.		1, 3 1, 3 1, 3
ИТОГО: - полная; - длительная.

 

Нагрузка на 1м² покрытия

Таблица 3

Вид нагрузки	Нормативная Нагрузка (Н/м2)	Коэф. Надёжности gf.	Расчетная нагрузка (Н/м2)
3-х слойная рулонная кровля из рубероида Накат из досок δ =30 мм, ρ =500 кг/м3. Стропила (брус 60*180мм) шаг 3м, ρ =500 кг/м3.   Армированная цементно-песчаная стяжка δ =15 мм, ρ =2200 кг/м3. Утеплитель (пенопласт пенополистирольный) δ =300 мм, ρ =150 кг/м3. Пароизоляция в 2-а слоя Монолитная плита перекрытия δ =200 мм.		1, 3   1, 3   1, 3   1, 3   1, 3   1, 3 1, 1	70, 2
Постоянная нагрузка groof			7091, 2
Временная нагрузка – снеговая s = s0μ, в т. ч. длительная		1, 4   1, 4
Полная нагрузка (groof + s)			8491, 2

 

Общая нагрузка на столб определяется по формуле:

Где	q1 = 7091, 2Н/м2 – постоянная нагрузка на 1 м2 от покрытия
	q2 = 6791 Н/м2 – то же на 1 м2 перекрытия
	v1 = 1400 Н/м2 – временная нагрузка на 1 м2 покрытия
	v2 = 1950 Н/м2 – то же на 1 м2 перекрытия
	yn – коэффициент снижения временной нагрузки в зависимости от этажности. Согласно п.3.9 СНиП 2.01.07-85 , где
	А1 – грузовая площадь столба, А1=6, 4× 9, 75/2+6, 4× 9, 75/2=62, 4м2
	G1 – собственный вес столба (плотность железобетона g=2500 кг/м2) G1 =1, 1× (3, 3× 0, 2× 9, 75)× 2500× 102= 176, 9кН=176900 Н
	n = 8 – число этажей
	qл = 7420 Н/м2 – постоянная нагрузка на 1 м2 перекрытия лифтового холла
	vл = 3900 Н/м2 – временная нагрузка на 1 м2
	А2 = 3, 17× 2, 2+4, 6× 2, 0=16, 17 м2 – площадь лифтового холла, приходящаяся на рассчитываемый столб;

Расчетная нагрузка на столб

P_n=(7091, 2+1400+6791× 9+1950× 9× 0, 45)× 62, 4+176900× 9+(7091, 2+ +1400+7420× 9+3900× 9× 0, 55)× 16, 17=7957877 Н=7958 кН

P=g_n× P_n=0, 95× 7958=7560, 1 кН, где g_n – коэффициент надежности по назначению здания.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I Расчет номинального состава бетона
2. III. Порядок заполнения титульного листа расчета
3. MS Excel. Расчеты с условиями. Работа со списками
4. Автоматическое конструирование (computer – aided engineering – САЕ)
5. Алгоритм расчета доз органических и минеральных удобрений по прогнозному ротационному балансу элементов питания растений
6. Алгоритм расчета непроизводительных затрат рабочего времени
7. Алгоритм расчета режимов ТИГ
8. Алгоритмы проектных расчетов гидрометаллургического оборудования
9. Алгоритмы проектных расчетов пирометаллургического оборудования
10. Алгоритмы проектных расчетов электрометаллургического оборудования.
11. Анализ денежных потоков и расчет ликвидного денежного потока.
12. АНАЛИЗ И РАСЧЁТ ОДНОФАЗНОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА