Модели управления денежными средствами

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 14Следующая ⇒

Для управления балансом наличных денежных средств бизнеса может быть предложено несколько моделей. Одна из них предлагает использовать нижние и верхние пределы баланса наличности и его целевого уровня. Модель предполагает, что бизнес будет инвестировать денежные средства в рыночные ценные бумаги, которые обладают высокой ликвидностью. Эти ценные бумаги можно покупать и продавать по мере необходимости, чтобы удерживать баланс наличности в заданных пределах.

Модель Баумоля[3] исходит из следующих допущений:

— норма расхода денежных средств точно известна и не меняется;

— наличные денежные средства являются формой товарно-материальных запасов;

— хозяйствующий субъект использует денежные средства по известной постоянной норме (и несет затраты, связанные с держанием средств).

Последнее допущение указывает, на то что затраты увеличиваются вместе со средним уровнем наличных денежных средств, следовательно, хозяйствующий субъект (при прочих равных условиях) будет стремиться держать денежные средства в минимально возможных объемах. Однако когда он истощает свои наличные денежные средства, ему необходимо приобретать новые наличные денежные средства (за счет продажи ликвидных ценных бумаг на рынке или получении кредитов). Каждый раз, когда хозяйствующий субъект должен поступать таким образом, он несет трансакционные издержки, поэтому он будет стремиться ограничить по возможности количество подобных операций в течение года (имея в виду стремление о снижении непроизводственных и непроизводительных затрат). Снижение таких затрат можно достичь за счет поддержания высокого уровня кассовой наличности, который может быть определен путем учета затрат на хранение и трансакционных затрат, с тем чтобы минимизировать общие затраты по поддержанию уровня кассовой наличности.

Общие затраты (ТС) по поддержанию некоторого остатка средств на счете могут быть определены суммированием альтернативных затрат и постоянных трансакционных затрат:

, (1)

где С – сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг или издержки на займ, руб.;

С/2 – средний остаток средств на счете, руб.;

С^* – оптимальная сумма денежных средств, которая может быть получена

от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа, руб.;

– оптимальный средний остаток средств на счете, руб.;

F – постоянные трансакционные затраты по купле-продаже ценных бумаг

или обслуживанию полученной ссуды, руб.;

Т – общая сумма дополнительных денежных средств, необходимых для

поддержания текущих операций в течение всего периода (квартал, полугодие, сезон, год), руб.;

k – относительная величина альтернативных затрат (неполученного дохода),

принимается в размере ставки дохода по ликвидным ценным бумагам или процента от предоставления имеющихся средств в кредит, %.

Преобразовав уравнение (1) и приравняв результат к нулю, получим

. (2)

Из полученного уравнения (2) находим :

; ; (3)

Необходимо отметить, что общая сумма дополнительных денежных средств и, следовательно, целевой остаток средств на счете не изменяются пропорционально увеличению объема операций. Это вызвано нелинейным характером установленной зависимости и дает ряд преимуществ крупным хозяйствующим субъектам по сравнению с небольшими.

Недостатком модели Баумоля является предположение об устойчивости и предсказуемости денежных потоков; кроме того, она не учитывает наличия сезонности и цикличности.

М. Миллер и Д. Орр[4] создали модель определения целевого остатка денежных средств, учитывающую фактор неопределенности денежных выплат и поступлений. Ее основная гипотеза состоит в том, что сальдо ежедневного денежного потока имеет нормальное распределение, т.е. это стохастический процесс, в котором поступления и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями. Фактическая величина сальдо в любой из дней может соответствовать ожидаемой величине или демонстрировать отклонения, т.е. сальдо денежного потока варьируется случайным образом, а какая-либо тенденция его изменения не предусматривается.

Реализация модели осуществляется в несколько этапов:

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств (C_l), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (она определяется экспертным путем исходя из средней потребности предприятия в оплате счетов, возможных требований банка и др.);

2. По статистическим данным определяется вариация ежедневного поступления средств на расчетный счет ( и Var);

3. Определяются расходы (F) по хранению средств на расчетном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, циркулирующим на рынке) и расходы (F) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг.

Формально модель Миллера-Орра для определения целевого остатка денежных средств (Z) и верхнего предела остатка денежных средств записывается следующим образом:

; (4)

, (5)

где Z– целевой остаток денежных средств, руб.;

Z^* – верхний предел остатка денежных средств, руб.;

H – нижний предел остатка денежных средств, руб.;

L – относительная величина альтернативных затрат (в расчете на день), %;

k – расходы по хранению средств на расчетном счете или расходы по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной), руб.;

σ ² – дисперсия сальдо дневного денежного потока, руб.

Средний остаток денежных средств:

. (6)

При использовании модели Миллера-Орра следует обратить внимание на следующие моменты:

— целевой остаток средств на счете не является средней величиной между верхним и нижним пределами. На основании этого авторы модели рекомендуют установить целевой остаток в размере , если руб., так как это будет способствовать минимизации общих затрат;

— величина целевого остатка денежных средств и, следовательно, пределы колебания, увеличиваются с ростом и : повышение первого делает более затратным достижение верхнего предела, а последнего – приводит к более частым достижениям обоих пределов;

— величина целевого остатка сокращается с увеличением k, так как еслиставка банковского процента увеличивается, то растет величина альтернативных затрат и хозяйствующий субъект стремится вложить средства, а не хранить их на счете;

— нижний предел не обязательно должен быть равен нулю, он может быть положителен, если хозяйствующему субъекту приходится поддерживать компенсационный остаток или менеджмент предпочитает иметь страховой запас денежных средств;

— если хозяйствующий субъект имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать;

— модель может быть дополнена предположением о сезонных колебаниях выручки. В этом случае денежные потоки не будут соответствовать нормальному распределению, а станут учитывать вероятность увеличения или уменьшения остатка средств в зависимости от того, находится предприятие в фазе спада активности или подъема.

Пример

Постоянные затраты по обслуживанию полученной ссуды (F) 50 тыс. руб., стоимость затрат (k) 12%, дисперсия сальдо дневного денежного потока ( ) составляет 2 тыс. руб., нижний предел остатка денежных средств ( ) 0 руб. Определить оптимальную сумму денежных средств ( ) на год (52 недели), целевой остаток денежных средств ( ) и верхний предел остатка денежных средств ( ). Средний объем платежей за неделю 200 тыс. руб.

Решение

– по методу Баумоля		– по методу Миллера-Орра
оптимальная сумма денежных средств = = 2 943, 92 тыс. руб.		целевой остаток = = =4 166, 67 тыс. руб. верхний предел H=3Z–2L =3* 4166, 67–– 2*0=12500 тыс. руб.

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒