|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Номинальная и эффективная ставки процентов.
3.5.1. Номинальная ставка. В контрактах на получение кредитов, в депозитных договорах условиями часто предусматривается капитализация процентов несколько раз в году - по полугодиям, кварталам, ежемясячно. Некоторые зарубежные коммерческие банки практикуют даже ежедневное начисление процентов. В подобных случаях для расчета наращенной суммы можно использовать формулу (11), в которой величина n будет означать общее число периодов капитализации процентов, а ставка i - процентную ставку за соответствующий период. Например, если кредит выдан на 2 года с поквартальным начислением процентов по ставке i=5%, то множитель наращения будет равен Однако на практике указывается не квартальная или месячная процентная ставка, а годовая ставка, которая называется номинальной. Кроме того, указывается число периодов (m) начисления процентов в году. Тогда для начисления процентов m раз в году используется формула:
где j - номинальная годовая процентная ставка; m - число периодов начисления процентов в году; N - число периодов начисления процентов за весь срок контракта: N = n*m, где n - число лет. Если срок ссуды измеряется дробным числом лет, а начисление процентов производится m раз в году, то наращенная сумма может быть определена или по общей формуле (11), или по смешанному методу. В последнем случае наращенная сумма определяется по формуле:
где Пример 3. На сумму 600 тыс. руб. ежеквартально по ставке 12% годовых начисляются сложные проценты в течение 14 месяцев. Определить величину наращенной суммы двумя методами. Решение. Общее число периодов начисления процентов составит а) б) 3.5.2. Эффективная ставка. Эта ставка измеряет тот реальный относительный доход, который получает кредитор в целом за год. Иначе говоря, она отвечает - на вопрос: какую годовую ставку сложных процентов необходимо установить, чтобы получить такой же финансовый результат, как и при m-разовом начислении процентов в году по ставке j/m. Обозначим эффективную ставку через
Изэтого же выражения следует, что
Эффективная ставка при m > 1 больше номинальной. Замена в договоре номинальной ставки j при m-разовом начислении процентов на эффективную ставку В рекламном море предложений различных банков по кредитным операциям со сложными процентами можно ориентироваться, если пересчитать их на эффективную годовую ставку. Пример 4. Три коммерческих банка предложили возможным клиентам следующие условия: первый банк предлагает на валютные вклады простые проценты из расчета 35% годовых, второй - по номинальной ставке 30% при ежемесячном начислении процентов, третий - по номинальной ставке 32% и поквартальном начислении процентов. В какой банк клиенту выгоднее вкладывать деньги? Решение.
Учет (дисконтирование) по сложной ставке процентов. При изучении простых процентов рассматривали математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. Первое заключалось в определении P по значению S при заданной ставке процента, второе - при заданной учетной ставке. Математический учет. В этом случае решается задача обратная наращению по сложным процентам: из выражения
где
Величину P, полученную дисконтированием S, называют современной или текущей стоимостью или приведенной величиной S. Суммы P и S эквивалентны в том смысле, что платеж в сумме S через n лет равноценен сумме Р, выплачиваемой в настоящий момент. Разность S - P, в случае, когда Р определено дисконтированием, называют дисконтом:
3.6.2. Банковский учет. В практике учетных операций иногда применяют сложную учетную ставку. В этих случаях процесс дисконтирования происходит с замедлением, так как каждый раз учетная ставка применяется не к первоначальной сумме (как при простой учетной ставке), а к сумме, дисконтированной на предыдущем шаге во времени. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле
где dc - сложная годовая учетная ставка. Дисконт в этом случае равен Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-05-28; Просмотров: 1114; Нарушение авторского права страницы
(13)
(14)
- число полных периодов начисления процентов; 
- дробная часть одного периода начисления процентов.
тыс. руб.; 
тыс. руб.
. Равенство наращенных сумм будет обеспечено в том случае, если равны первоначальные суммы P, периоды наращения n и множители наращения, т.е.
(15)
(16)
найдем значение P: 
(17)
- учетный или дисконтный множитель. При начислении процентов m раз в году получим: 
(18)
(19)