Формирование фонда погашения.

Выше рассмотрели случаи погашения займов, когда заемщик осуществлял выплаты непосредственно кредитору. Все займы погашались распределен­ными во времени выплатами, т.е. в рассрочку. Между тем в финансовой практике встре­чаются ситуации, когда кредитный контракт предусматривает выплату займа разовым платежом. В подобных случаях, особенно при значительных размерах кредита, заемщик для своевременного погашения долга предусматривает, как правило, создание погаси­тельного фонда. Погасительный фонд создается путем денежных взносов в банк на специ­альный счет с начислением на них процентов. Размер погасительного фонда (взносы и на­численные проценты) должен обеспечить своевременную выплату кредита. Так же как и при планировании погашения задолженности непосредственно кредитору, при создании погасительного фонда необходимо определить размер срочной уплаты, ко­торая может быть как постоянной, так и переменной.

Рассмотрим планирование фонда с постоянными срочными взносами. Предположим, что создание погасительного фонда производится путем внесения в банк ежегодных взносов R, на которые начисляются проценты по ставке i. Одновременно про­исходит начисление процентов на величину долга по ставке g. При начислении на величи­ну долга простых процентов срочная уплата будет равна;

(71)

где -срочная уплата в период t; D— величина долга.

При начислении на величину долга сложных процентов срочная уплата рассчитывается по формуле:

(72)

где - процентный платеж, исчисленный по сложным процентам.

Величину для расчетного периода вычисляют по формуле:

(73)

где ; g - процентная ставка, начисляемая на основной долг.

Подставив значение в (72), получим:

(74)

Так как формирование фонда рассчитано на N лет, то вносимые платежи образуют ренту с параметрами: R, N, , Сумма данной ренты должна быть равна величине основного долга, в силу чего можно записать:

Откуда

Подставив значение R в (71), получим:

(75)

- значение срочной уплаты при начислении на основной долг простых процентов. Величина срочной уплаты при начислении на основной долг сложных процентов:

(76)

В случаях когда кредитный контракт предусматривает не периодические выплаты процентов на основной долг, а их присоединение к сумме основного долга, срочная уплата определяется как

(77)

где n – общий срок займа; n = N + L; L – продолжительность льготного периода.

Для расчета накопленных за лет сумм погасительного фонда используется формула наращенных сумм постоянных рент:

(78)

Пример 10. Фирма получила кредит 5, 0 млн. руб. на 4 года под 8% сложных годо­вых в банке А. Кредитный контракт предусматривает погашение долга разовым платежом. Одновременно с получением кредита фирма начала создавать погаси­тельный фонд, для чего открыла счет в банке Б. На размещенные средства банк Б начисляет 10% годовых. Определить ежегодные расходы фирмы по амортизации долга при условии, что впогасительный фонд вносятся ежегодно равные суммы.

Параметры финансовой операции:

Выплату процентных платежей рассчитаем по (73):

Накопления на конец года в погасительном фонде - , рассчитаем по (78):

План погашения кредита представлен в табл. 2

 

ПЛАН ПОГАШЕНИЯ КРЕДИТА табл.2

Год	Выплата процент­ных пла­тежей	Взносы в погаси­тельный фонд	Накопления на конец го­да в погаси­тельном фонде %	Расходы по аморти­зации зай­ма (сроч­ные упла­ты)
1 2 3 4	0, 4000 0, 4320 0, 4665 0, 5038	1, 07735 1, 07735 1, 07735 1, 07735	1, 07735 2, 26244 3, 56603 4, 99998	1, 47735 1, 50935 1, 54385 1, 58115
Ито­го	1, 8023	4, 3094	—-	6, 1117

В рассмотренном примере фирма-заемщик сумела с выгодой для себя реализовать кре­дитную операцию, так как она на взносы в погасительный фонд получила проценты более высокие, чем платила по займу (i> g).

В результате общая сумма расходов по погашению долга составила 6, 1117 млн. руб., что значительно меньше, чем если бы фирма погасила долг разовым платежом. Экономия со­ставит:

Создание погасительного фонда выгодно даже в том случае, если < .

 

Вопросы к зачету

1. Виды процентов. Наращение и дисконтирование.

2. Расчеты при начислении простых процентов. Переменные процентные ставки

3. Реинвестирование. Математическое дисконтирование по простым процентам.

4. Банковское дисконтирование по простым процентам. Наращение по сложным процентам

5. Переменные процентные ставки. Наращение при дробном числе лет

6. Сравнение множителей наращения по простым и сложным процентам

7. Наращение процентов m раз в году. Номинальная и эффективная процентные ставки

8. Математическое дисконтирование по сложной ставке процентов

9. Непрерывное наращение и дисконтирование

10. Банковское дисконтирование (учет) по сложной учетной ставке. Наращение по сложной учетной ставке

11. Номинальная и эффективная учетные ставки

12. Принцип финансовой эквивалентности обязательств

13. Эквивалентность процентных ставок. Замена и консолидация платежей

14. Доходность финансовых операций. Расчет средней процентной ставки

15. Учет инфляции при оценке результатов финансовых операций

16. Расчет реально наращенной суммы денег с учетом покупательной способности

17. Учет инфляции при определении процентной ставки

18. Расчет реально наращенной суммы денег с учетом покупательной способности

19. Учет инфляции при определении процентной ставки

20. Потоки платежей. Виды финансовых рент

21. Определение наращенной стоимости годовой финансовой ренты

22. Наращенная сумма годовой ренты с начислением процентов чаще одного раза в год

23. Наращенная величина р-срочной ренты

24. Определение современной стоимости годовой ренты

25. Определение современной стоимости годовой ренты с начислением процентов m раз в год

26. Определение современной стоимости р-срочной ренты с начислением процентов m в раз в год

27. Вечные ренты. Конверсия рент

28. Объединение рент

29. Определение параметров ренты. Переменные финансовые ренты

30. Планирование погашения задолженности

31. Потребительский кредит. Погашение основного долга равными выплатами. Погашение займа одним платежом в конце срока

32. Погашение основного долга одним платежом в конце срока. Погашение основного долга равными выплатами

33. Погашение займа равными годовыми выплатами. Погашение займа равными выплатами несколько раз в год

34. Формирование погасительного фонда

35. Погашение займа равными годовыми выплатами. Погашение займа равными выплатами несколько раз в год

36. Финансовые потоки в страховании. Структура тарифной ставки

37. Страхование жизни. Методы построения страховых тарифов

38. Определение единовременной нетто-ставки по дожитию.

39. Единовременная нетто-ставка на случай смерти. Расчет годичной нетто-ставки

40. Оценка доходности операции покупки валюты

41. Конверсия валюты и наращение по простым и сложным процентам

Тесты

ТЕСТ№1(простые проценты)

1. Что означает принцип финансовой неравноценности денег, относящихся к различным моментам времени?

а) обесценение денег в связи с инфляцией;

б) возрастание риска с увеличением срока ссуды;

в) возможность инвестировать деньги с целью получить доход;

г) снижение себестоимости товаров в связи с научно-техническим прогрессом.

2. Укажите возможные способы измерения ставок процентов

а) только процентами;

б) только десятичной дробью;

в) только натуральной дробью с точностью до 1/32;

г) Процентами, десятичной или натуральной дробью.

3. Укажите формулу наращения по простым процентам.

а) S=P(l+n*i);

б) S=P(l-n*d);
_B)P=S(l-n*i)'';
r)P=S(l-n*d)'^! .

4. В чем сущность французской практики начисления простых процентов?

а) в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды;

б) в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды;

в) в использовании точных процентов и точного срока ссуды;

г) в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.

5. В чем сущность германской практики начисления простых процентов?

а) в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды;

б) в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды;

в) в использовании точных процентов и точного срока ссуды;

г) в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.

6. В чем сущность британской практики начисления простых процентов?

а) в использовании обыкновенных процентов и приближенного срока ссуды;

б) в использовании точных процентов и приближенного срока ссуды;

в) в использовании точных процентов и точного срока ссуды;

г) в использовании обыкновенных процентов и точного срока ссуды.

7. Укажите формулу расчета наращенной суммы, когда применяется простая ставка,
дискретно изменяющаяся во времени.

a) S=P ; б) S=P

в) S=P ; г) S=P

8. Укажите формулу расчета наращенной суммы в операции с реинвестированием под дискретно изменяющуюся простую ставку процентов.

a) S=P ; б) S=P

в) S=P ; г) S=P

9. Укажите формулу математического дисконтирования в случае применения про­стой процентной ставки.

a)P=S(I+n*i) ;

б) S=P(l-n*i);

в)S=P(l-dn);

r)P=S(l-dn).

10. Укажите формулу банковского учета по простой учетной ставке. a)P=S(I+n*i) ;

б) S=P(l-n*i);

B)S=P(l-dn);

r)P=S(l-dn).

ТЕСТ №2 (сложные проценты)

1. Укажите формулу, по которой вычисляется срок удвоения первоначальной суммы при применении сложных процентов.

а) ; б) ; в) ; г) .

2. Укажите формулу наращения по сложным процентам.

а) S=Pn(1 + i); б) S = Р (1 +i); в) S = P(1+i) ; г) S = P(1+ni) .

3. Как вычисляется наращенная сумма при применении сложных процентов, если ставка дискретно меняется во времени?

а) ; б)

в) ; г)

4. Укажите формулу математического дисконтирования по сложной ставке.

a) ; б) ; в) ; г)

5. Укажите формулу банковского учета по сложной учетной ставке.

а) ; б) ; в) ; г)

6. Какая из формул верно определяет сложную учетную ставку?

а) б) в) г)

7. Какая из формул определяет сложную ставку?

а) б) в) г)

8. Какая из формул верно определяет номинальную сложную учетную ставку?

а) б) в) г)

 

9. Какая формула верно отражает связь между сложной номинальной учетной ставкой и сложной годовой учетной ставкой?

а) б) в) г)

 

10. Какая формула верно определяет силу роста?

а) б) в) г)

 

 

ТЕСТ №3 (инфляция)

 

1. Как определяется брутто-ставка простых процентов r по реальной ставке i и индексу цен ?

а) б) в) г)

2. Как определяется брутто-ставка сложных процентов r по реальной ставке i и темпу инфляции h?

а) б) в) г)

3. Как определяется инфляционная премия при начислении простых процентов?

а) б) в) г)

4. Как определяется инфляционная премия при начислении сложных процентов?

а) б) ; в) г)

5. Как годовой темп инфляции (прироста цен) h связан с индексом цен за срок n?

а) б) в) г)

 

6. Как индекс покупательской способности денег связан с индексом цен?

а) б) в) г)

7. Цены выросли за квартал в 1, 2 раза. Какому годовому индексу цен соответствует такой темп?

а) б) в) г)

 

8. Как измеряется реальная ставка простых процентов при годовом темпе инфляции h?

а) б) в) г)

 

9. Как измеряется реальная ставка сложных процентов при годовом темпе инфляции h?

а) б) в) г)

 

10. Чему равен налог за год t при начислении сложных процентов, если налоговая ставка равна g?

 

а) б) в) г)

ТЕСТ №4 (рента)

1 Что такое рента постнумерандо?

а) рента, образуемая платежами после некоторого указанного момента времени;

б) рента, платежи которой поступают в конце каждого периода;

в) рента, платежи которой скорректированы с учетом инфляции;

г) рента, платежи которой скорректированы на величину налога.

2. Что такое рента пренумерандо?

а) рента, образуемая платежами до некоторого указанного момента времени;

б) рента, платежи которой поступают в начале каждого периода;

в) рента, платежи которой поступают до корректировки на инфляцию;

г) рента, платежи которой поступают до корректировки на величину налога.

3. Что такое p-срочная рента?

а) рента со сроком p лет;

б) рента с периодом начисления процентов p лет;

в) рента с p платежами в году;

г) рента с p начислениями процентов в году.

4. Как связаны между собой современная величина и наращенная сумма ренты?

а) б) в) г)

5. Укажите коэффициент наращения обычной годовой ренты при однократном начислении процентов в году.

а) б) в) г)

6. Укажите коэффициент приведения обычной годовой ренты при однократном начислении процентов в году.

а) б) в) г)

7. Укажите коэффициент наращения обычной p-срочной ренты при m-кратном начислении процентов в году в общем случае.

а) б) в) г)

8. Укажите коэффициент приведения обычной p-срочной ренты при m-кратном начислении процентов в году в общем случае.

а) б) в) г)

9. Укажите формулу определения срока обычной годовой ренты при однократном начислении процентов в году.

а) б) в) г)

Практическая часть

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. 2. ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
2. А. Н. Леонтьев, А. В. Запорожец, В. П. Зинченко Формирование перцептивных механизмов и предметных образов на основе внешних ориентировочно-исследовательских операций и действий субъекта
3. А. Организация расчетов на предприятии. Формы расчетов с поставщиками, покупателями, работниками предприятия, бюджетом, внебюджетными фондами, банками
4. Агрессивный инстинкт и формирование Супер-Эго (Сверх-Я)
5. Анализ использования фонда заработной платы.
6. Анализ использования фонда заработной платы.
7. Анализ состава и структуры фонда заработной платы предприятия
8. Анализ эффективности использования труд. ресурсов. Факторный анализ фонда оплаты труда.
9. В территориальном органе Пенсионного Фонда Российской Федерации
10. Влияние взрослого на формирование личности ребенка
11. Влияние на формирование очаговых признаков условий воздухообмена и других факторов
12. Вопрос 41: Генезис и эволюция понятие реальности: формирование картезианской парадигмы