Соединение фаз нагрузки звездой

При соединении фаз генератора и нагрузки по схеме «звезда-звезда» существует четырехпроводная (с нулевым проводом) и трехпроводная (без нулевого провода) схемы.

При соединении фаз приемников по схеме «звезда» токи, протекающие по линейным проводам I_Л, равны токам в фазах приемника I_Ф, а линейные напряжения равны разности соответствующих фазных напряжений приемника:

Схема с нулевым проводом. Провод 0'0, соединяющий нулевую точку трехфазного источника с нулевой точкой приемника (рис. 3.7), называется нулевым или нейтральным. Ток, протекающий по этому проводу, называется током нулевого провода и обозначается I₀.

Рис. 3.7

 

Наличие нулевого провода при неравномерной нагрузке фаз обеспечивает независимость режима работы одной фазы от другой, так как фазные напряжения приемников равны соответствующим фазным напряжениям генератора при любых нагрузках фаз.

Фазные токи определяются по закону Ома: .

Ток нейтрального провода для четырехпроводных цепей определяется согласно первому закону Кирхгофа как сумма фазных токов:

Схема без нулевого провода. Разность потенциалов нулевой точки приемника и нулевой точки источника при отсутствии нулевого провода (рис. 3.8) называется напряжением смещения нейтрали .

Рис. 3.8

 

Несимметричная нагрузка в цепи без нулевого провода вызывает появление напряжения между нейтральными точками приемника и генератора, которое определяется по методу двух узлов:

.

В этом случае фазные напряжения приемников отличаются от соответствующих фазных напряжений генератора на величину напряжения смещения нейтрали и могут быть определены:

Линейные напряжения при любом распределении нагрузок между фазами сохраняют симметричный характер и остаются неизменными.

Фазные токи определяются по закону Ома: .

В частном случае при симметричной нагрузке фаз приемника, когда Z_а = Z_b = Z_c, напряжение смещения нейтрали будет равно нулю:

В этом случае фазные напряжения приемников будут равны фазным напряжениям генератора, а линейное напряжение будет связано с фазным соотношением U_Л = U_Ф.

 

Соединение фаз нагрузки треугольником

При соединении фаз нагрузки по схеме «треугольник» (рис. 3.9) обеспечивается независимость работы фаз друг от друга.

 

Рис. 3.9

 

К фазам подводятся непосредственно линейные напряжения сети, то есть линейные напряжения равны соответствующим фазным напряжениям приемников: U_Л = U_Ф.

Линейные напряжения генератора одинаковы по модулю и сдвинуты друг относительно друга по фазе на 120°. Учитывая это, можно записать:

Фазные токи определяются по закону Ома:

, , .

Линейные токи определяются с помощью первого закона Кирхгофа:

При симметричной нагрузке, когда Z_аb = Z_bc = Z_ca токи в фазах приемника получаются одинаковыми по модулю и сдвинутыми относительно друг друга по фазе на угол 120°.

Линейные токи при симметричной нагрузке также получаются одинаковыми по модулю и сдвинутыми друг относительно друга по фазе на 120°. Причем, линейные и фазные токи приемника при симметричной нагрузке связаны соотношением: I_Л = I_Ф.

 

Расчет мощности трехфазного приемника

 

Активная мощность трехфазной нагрузки определяется, как сумма активных мощностей всех трех фаз:

Активная мощность каждой фазы рассчитывается по формуле: . В случае активной нагрузки равен единице, в случае реактивной – равен нулю.

Реактивная мощность трехфазной нагрузки определяется как сумма реактивных мощностей всех трех фаз:

Реактивная мощность каждой фазы рассчитывается по формуле: . В случае активной нагрузки равен нулю, в случае реактивной нагрузки равен ±1 (индуктивная нагрузка – «+1», емкостная нагрузка – «–1»).

Полная мощность трехфазной нагрузки:

В случае симметричной нагрузки активная, реактивная и полная мощности могут быть определены по формулам:

 

Примеры решения задач

3.2.1 Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме звезда при наличии и отсутствии нулевого провода (рис. 3.10). Питание осуществляется от источника с линейным напряжением U_Л = 220В, сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны Z_а = Z_b = Z_c = Z_Ф = R = 100 Ом.

Построить векторную диаграмму рассчитанных токов и напряжений.

 

Рис. 3.10

При симметричной нагрузке расчет токов и напряжений для схемы с нулевым проводом и без нулевого провода выполняется одинаково, так как в трехпроводной схеме напряжение смещения нейтрали равно нулю = 0 и, следовательно, фазные напряжения приемников равны фазным напряжениям генератора, а в четырехпроводной схеме ток нулевого провода отсутствует I₀ = 0.

Фазные напряжения генератора U_фг = U_Л/ = 220/ = 127 В.

Фазные напряжения генератора в комплексной форме записи:

Фазные напряжения приемников равны соответствующим фазным напряжениям генератора:

Фазные токи приемников определим по закону Ома:

 

Построим векторную диаграмму токов и напряжений для режима симметричной нагрузки (рис. 3.11).

 

 

Рис. 3.11

3.2.2 Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме треугольник (рис. 3.12), питающейся от источника с линейным напряжением U_Л = 220В, сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны Z_аb= Z_bc = Z_ca = Z_Ф = R = 100 Ом.

Построить векторную диаграмму рассчитанных токов и напряжений.

Рис. 3.12

 

Фазные напряжения приемников, при соединении фаз нагрузки треугольником, равны линейным напряжениям генератора, поэтому фазные токи легко определяются по закону Ома:

Как видно по расчетам, все токи получились одинаковые по модулю и сдвинуты друг относительно друга по фазе на 120°.

Линейные токи определяем по уравнениям, составленным с помощью первого закона Кирхгофа:

Линейные токи при симметричной нагрузке также получаются одинаковыми по модулю и сдвинутыми друг относительно друга по фазе на 120°. Это хорошо видно на векторной диаграмме токов и напряжений (рис. 3.13).

Рис. 3.13

 

Линейные и фазные токи приемника при симметричной нагрузке связаны соотношением: I_Л = I_Ф.

 

3.2.3 Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме звезда с нулевым проводом (рис. 3.14). Питание осуществляется от источника с линейным напряжением U_Л = 220В, сопротивления фаз нагрузки: Z_а = jX_L=j100 Ом, Z_b = –jX_c= –j100 Ом, Z_c = R = 100 Ом. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

В схеме с нулевым проводом фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора:

Фазные токи приемников определим по закону Ома:

Рис. 3.14

 

Рис. 3.15

Ток в нулевом проводе определяется с помощью первого закона Кирхгофа:

Построим векторную диаграмму токов и напряжений (рис. 3.15).

3.2.4 По данным задачи 3.2.3. рассчитать значение активного сопротивления резистора R, включенного в фазу с нагрузки, при котором ток нулевого провода будет равен нулю.

Как видно по векторной диаграмме (рис. 3.15), ток нулевого провода будет отсутствовать в том случае, если действующее значение тока фазы с будет равно сумме токов фаз a и b. Сумма фазных токов:

Действующее значение тока фазы с: А.

Сопротивление резистора определим по закону Ома:

Ом.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. H) Такая фаза круговорота, где устанавливаются количественные соотношения, прежде всего при производстве разных благ в соответствии с видами человеческих потребностей.
2. А. 17 Сдвиг фаз определяется разностью
3. А. 4 Укажите ,чем отличается двигатель с фазным ротором от двигателя с короткозамкнутым ротором .
4. Б10.1. Циклический характер развития экономики. Основные фазы цикла.
5. Бермудский треугольник попыток, или как по падать в фазу в два раза чаще
6. БИЛЕТ 18.Волновое движение. Плоская гармоническая волна. Длина волны, волновое число. Фазовая скорость. Уравнение волны. Одномерное волновое уравнение.
7. БИЛЕТ 3. Электроемкость проводников и конденсаторов. Соединение конденсаторов Энергия заряженного конденсатора
8. Будущее неавтономных способов входа в фазу
9. Влияние индуктивности рассеяния трансформатора на форму выпрямленного напряжения в 3-х фазной схеме выпрямителя с нулевым выводом
10. Влияние привода и силы тяги на нагрузки от колёс на рельсы
11. Возможности разрешения конфликта Фазы конфликта
12. Вопрос Ток в нейтральном проводе в трехфазных цепях.