Гл.6. Недедуктивные умозаключения

Индуктивные умозаключения

1. Установите: а) вид индуктивного умозаключения; б) в неполной индукции определите степень вероятности логического вывода; в) постройте логическую схему.

Пример

«Под интеллигенцией у нас обычно понимают не вообще представителей умственного труда («мыслящий пролетариат», по определению Писарева), а преимущественно людей определенного социального мировоззрения, определенного морального облика. Интеллигент – это «критически мыслящая личность» в смысле Лаврова, человек, восставший на предрассудки и культурные традиции современного общества, ведущий с ними борьбу во имя идеала всеобщего равенства и счастья. Интеллигент – отщепенец и революционер, враг рутины и застоя, искатель новой правды». (М.И.Туган-Барановский)

Решение

Прежде всего определяем заключение: «интеллигент – отщепенец и революционер, враг рутины и застоя, искатель новой правды». То есть в России, подчеркивает М.И.Туган-Барановский, интеллигенция понимается не в западном значении этого слова («мыслящий пролетариат» или «государственный служащий»), а как социально-этнический стереотип морального поведения и мировоззрения определенной группы людей («люди определенного социального мировоззрения, определенного морального облика»).

Сначала мы получили заключение методом исключения: Интеллигенция есть, во-первых, «мыслящий пролетариат», «государственный служащий» или, во-вторых, «отщепенец и революционер», «критически мыслящая личность» (в России это одно и то же). Обнаружение причины-действия произошло путем разделительно-категорического умозаключения: (а Ú b) а, ù b. При этом желательно, чтобы разделительное высказывание было полным. Все это есть необходимое условие для получения результата.

Далее рассуждение строится путем популярной индукции – обобщения, в котором через перечисление установленных фактов (аргументов) при отсутствии внутреннего между ними противоречия делает более или менее правдоподобное заключение.

Итак, русский интеллигент:

а₁ – человек, восставший на предрассудки и культурные традиции современного общества, ведущий с ними борьбу во имя идеала всеобщего равенства и счастья;

а₂ – отщепенец и революционер, враг рутины и застоя, искатель новой правды;

а₃ – критически мыслящая личность.

Заметим, простое перечисление аргументов не приводит все-таки к достоверному заключению. Хотя бы потому, что все возможные характеристики невозможно привести. Поэтому в подобных случаях делают заключение путем обобщения наиболее существенных свойств и отношений исследуемого явления (или причины).

Популярная индукция часто применяется в юридической практике. В частности, через эмпирические индуктивные обобщения производится характеристика лиц, совершивших преступление. Как правило, лица, совершившие преступление: 1) стараются скрыться от суда и следствия, 2) спрятать уличающие их улики, 3) найти алиби, 4) уничтожить вещественные доказательства и т.д.

Итак, обобщение М.И.Туган-Барановского получено путем логического исключения и популярной индукции.

1.1. «Старушки всегда преставляются.... Или богу душу отдают, - это смотря какая старушка. Ваша, например, маленькая и в теле, значит преставилась. А, например, которая покрупнее да похудее - та, считается, богу душу отдает.... - То есть как это считается? У кого это считается? - У нас и считается. У мастеров. Вот вы, например, мужчина видный, возвышенного роста, хотя и худой. Вы, считается, ежели, не дай бог, помрете, что в ящик сыграли. А который человек торговый, бывший купеческой гильдии, тот, значит, приказал долго жить. А если кто чином поменьше, дворник, например, или кто из крестьян, про того говорят: прикинулся или ноги протянул. Но самые могучие когда помирают, железнодорожные кондуктора или из начальства кто, то считается, что дуба дал. Так про него и говорят: «А наш-то, слышали, дуба дал».

Ильф И., петров Е. «Двенадцать стульев»

1.2. «Он был замечателен тем, что всегда, даже в очень хорошую погоду, выходил в калошах и с зонтиком и непременно в теплом пальто на вате. И зонтик у него был в чехле, и часы в чехле из серой замши и, когда вынимал свой перочинный нож, чтобы очинить карандаш, то и нож у него был в чехольчике; и лицо, казалось, тоже было в чехле, так как он все время прятал его в поднятый воротник. Он носил темные очки, фуфайку, уши закладывал ватой и, когда садился на извозчика, то приказывал поднимать верх. Одним словом, у этого человека наблюдалось постоянное и непреодолимое стремление окружить себя оболочкой, создать себе, так сказать, футляр, который уединил бы его, защитил бы от внешних влияний».

Чехов А.П. «Человек в футляре»

1.3. В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Иван Москвитин достиг Охотского моря и первым из европейцев увидел с востока Тихий океан. В 1648 г. Семен Дежнев вместе с Поповым проплыл от устья Колымы в Тихий океан, обогнул Чукотский полуостров, открыл пролив между Азией и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в XVI-XVII веках прокладывали морские пути, обследовали и осваивали далекие северные просторы.

1.4. Крестьянская война 874-901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524-1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в Китае в 1628-1645 гг., а также крестьянские войны в России в XVII в. и крестьянская война под предводительством Емельяна Пугачева в 1773-1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны терпели поражение.

1.5. Итальянский криминалист и психолог Ч.Ломброзо считал преступление не юридическим, а биосоциальным явлением, связанным с психическим отклонением преступника от нормы социального поведения. По мнению Ч.Ломброзо, для преступника характерны черты, сближающие его с дикарем. Прирожденный преступник представляет собой тип неразвившейся личности с биосоциальными дефектами. Для дикаря, как и современного преступника, по мнению Ч.Ломброзо, характерны отсутствие нравственного чувства, чувствительности к чужим страданиям, непомерно развитый эгоизм. Преступников сближает с дикарями распространенность в их среде татуировки, специального жаргона, образование слов по звукоподражанию. Антропологически прирожденный преступник характеризуется значительными отклонениями от нормы: большая длина рук, череп неправильной формы, выдающиеся скулы, торчащие уши, развитые надбровные дуги, лицо с отклонениями от овала (квадратное, треугольное, прямоугольное и т.п.).

1.6. «Сократ не имел обычной для ученых слабости толковать о всем существующем, отыскивать происхождение того, что софисты называют природой, и восходить до основных причин, от которых произошли небесные тела. «Неужели, - говорил он, - люди так много занимаются тем, что так мало касается человека, потому, что считают, что постигли все, что важно человеку знать; или думают они, что можно пренебрегать теми вещами, которые подлежат нашему изучению, а углубляться в те тайны, которые не подлежат ему».

В особенности удивлялся он слепоте тех ложных ученых, которые не понимают того, что человеческий ум не может проникнуть в эти тайны. «Потому-то, - говорил он, - вот эти люди воображающие, что смеют толковать о них, далеко не сходятся в своих основных мнениях, и когда послушаешь их всех вместе, то кажется, что находишься среди сумасшедших. И действительно, какие признаки несчастных, одержимых безумием? Они боятся того, в чем нет ничего страшного, и не страшатся того, что действительного опасно» (Ксенофонт).

1.7. «Как ни странно может это показаться, несомненно то, что только в тех учениях, которые назывались ересями, проявлялось и двигалось, то есть уяснялось и осуществлялось христианство. Ереси могли заключать в себе заблуждения, но могли заключать в себе и истинное христианство; учения же, признаваемые государственными, поддерживаемые властью, насилием, не могли быть христианством, так как основа их, насилие, была антихристианская. Католичество, православие, лютеранство, англиканство не могли быть христианскими учениями, потому что отрицали одно из основных требований христианства – любовное вразумление, и на место его употребляли самые антихристианские приемы насилия, доходившие до величайших мучительств, казней, сожжений. Все эти соединившиеся государственной властью церкви, которые недаром сектанты называют апокалипсической блудницей, не только никогда не были христианскими, но и всегда были злейшими врагами христианства и продолжают и теперь, не раскаиваясь в своих преступлениях, а признавая все свое прошедшее священным, хотя и в более мягких формах, точно так же бороться против христианства, представляя из себя главное препятствие для восприятия народом открытой им истины» (Л.Н.Толстой).

1.8. Судья устраняется от участия в рассмотрении дела, если он является потерпевшим, гражданским истцом или ответчиком, или их родственником, если он участвовал в данном деле в качестве свидетеля, обвинителя или защитника, или является их родственником.

1.9. Существительные «корыто», «стойло», «железо», «ярмо», «ведро», «серебро» оканчиваются на «о», и все они среднего рода. Поэтому можно сделать вывод, что все существительные, оканчивающиеся на «о», среднего рода.

1.10. Умышленное убийство, доведенное до самоубийства, умышленное телесное повреждение, истязание, изнасилование наказывается лишением свободы. Значит, все преступления против личности наказываются лишением свободы.

1.11. 1³+2³=3²

1³+2³+3³=6²

1³+2³+3³+4³=10²

1³+2³+3³+4³+5³=15²

1³+2³+3³+4³+5³+6³=21²

Следовательно, сумма любых n кубов (третьих степеней) натуральных чисел равна квадрату (второй степени) натурального числа.

1.12. Римские числа: MMMXC, MMCLXIV, MMCDIX соответствуют следующим арабским: 3090, 2164, 2409. Значит, римских цифр всего семь: М обозначает тысячи, D обозначает полутысячи, С обозначает сотни, L обозначает полусотни, Х обозначает десятки, V обозначает пятерки, I обозначает единицы.

Какое можно сделать обобщение из представленных данных?

2. Определите: 1) вид индуктивного умозаключения; 2) метод исследования причинных связей; 3) запишите его в символической форме; 4) укажите степень вероятности логического вывода1. Если встречаются логические ошибки, укажите причины «поспешного обобщения».

Пример

Исследуя происхождение цветов радуги, английский мыслитель Роджер Бэкон установил, что они появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы. Расширив область своих исследований, он открыл, что то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды; он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами на воде.

Р.Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы.

Минто В. «Дедуктивная и индуктивная логика»

Решение

Сначала находим вероятную причину указанного действия: «Появление цветов радуги связано с прохождением света через прозрачные среды сферической или призматической формы».

Возможно, в начале эксперимента Р.Бэкон считал, что образование цветов радуги связано с прохождением света через кристаллические вещества. Затем путем метода исключения он установил, что появление цветов радуги происходит в результате:

ABC - прохождение света через прозрачные среды и кристаллы. ADE - прохождение света через прозрачные среды (капли росы, пыль водопада и брызги воды).

Логическая схема:

ABC - вызывает явление K

ADE - вызывает явление K

¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

Возможно, A является причиной K.

Логический вывод сделан на основе нахождения общего в различном. Это характерный признак метода сходства.

Исследователь сравнивает несколько случаев, в каждом из которых исследуемое явление наступает, при этом все варианты сходны в одном и различны во всех других обстоятельствах.

Сначала была исключена (элиминирована) причина, не являющаяся необходимой для исследуемого действия (прохождение света через кристаллические вещества), потом путем индуктивного обобщения через нахождение общего в различном установлена истинная причина (прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы).

Примечание. Индуктивный метод сходства способствует построению плодотворных гипотез и, тем самым, выполняет в процессе познания важную эвристическую функцию. Достоверного заключения метод сходства не дает, но, если перечислены все возможные причины исследуемого явления, логический вывод приобретает доказательное значение.

2.1. «Причина смерти... смертельная доза перностала.... Самоубийство... - повторил я тихо. А причина? - Нервное расстройство, депрессия... или как это называется, в этом ты разбираешься лучше меня. - Я разбираюсь только в том, что сам вижу, - возразил я и посмотрел ему в глаза. - Что ты хочешь этим сказать? - спокойно спросил Снаут. - Он ввел себе перностал и спрятался в шкаф? Если было именно так, то это не депрессия, не нервное расстройство, а острый психоз. Паранойя. Вероятно, ему казалось, будто он что-то видит».

Лем С. «Солярис»

2.2. «Долгое время бытовало мнение, что лес и степь находятся между собой в оппозиции: степняки и лесовики борются друг с другом. В этнокультурном аспекте это мнение глубоко ошибочно: как степняки нуждаются в продуктах леса, так и наоборот. В течение 2-3 тысячелетий степняки кочевали на телегах, которые можно сделать только из дерева, и смазывали дегтем - тоже лесным продуктом. Из одного этого факта видно, что народы степи и леса были связаны между собой тесными экономическими взаимоотношениями».

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒