Классификация сложных сужений

Сложным называется суждение, содержащее логические союзы и состоящее из нескольких простых суждений.

Сложные суждения обозначают латинскими буквами a, b, c, d, или p, q, r, z и др. Каждая буква представляет некоторое простое суждение. Иными словами, в каждой «букве» содержится свои S и Р. например, дано суждение:

«Судьи независимы и неприкосновенны».

Оно содержит два простых:

«Судьи независимы» (а). «Судьи неприкосновенны» (b).

Сложные суждения образуются с помощью пропозициональных союзов (Ù, Ú, ®, º, ù ):

· конъюнктивное, или соединительное (а Ù b);

· дизъюнктивное, или разделительное (a Ú b); (a Ú b);

· импликативное, или условное (а ® b);

· эквивалентное, или тождественное (а º b).

В символическое логике суждения называются высказываниями. Изучаются они в разделе символической логики: логика высказываний и предикатов.

Вернемся к нашему примеру («судьи независимы и неприкосновенны»). Это – соединительное, или конъюнктивное суждение. Логическая формула: а Ù b.

При выполнении задач на выявление логической формы сложных суждений имейте в виду, что не всегда грамматическая форма тождественна логической. Поэтому, вначале анализа, если это требуется, необходимо «переделать» грамматическую форму в логическую.

1. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите суждения с помощью символов, используя логические связки.

Пример. «Садись за жизненный пир, но не облокачивайся на него» (Пифагор).

Данное суждение является конъюнктивным. первое суждение – «садись за жизненный пир» (а), второе – «не облокачивайся на него» (b), которые соединены логической конъюнктивной связкой «но». Она может быть обозначена пропозициональной связкой «Ù ». Логическая форма данного суждения: а Ù b, где а и b – члены конъюнктивного высказывания (конъюнкты), Ù - конъюнктивный пропозициональный союз.

Примечание: Правильная логическая форма данного суждения:

Всякий человек (S) есть сидящий за жизненным пиром (Р₁), но не следует облокачиваться, т.е. сильно увлекаться, жизненной пирушкой (Р₂).

1.1. «Вам никогда не удастся создать мудрецов, если будете убивать в детях шалунов» (Ж.-Ж.Руссо). 1.2. «кто утратил стыд, того нужно считать погибшим» (Плавт). 1.3. «Верность друга нужна и в счастье, в беде же она совершенно необходима» (сенека). 1.4. «пусть законы наполняют ум, а не только изощряют руки» (Н.Рерих). 1.5. Мал золотник, да дорог. 1.6. В уголовном праве ошибка может быть либо фактическая, либо юридическая. 1.7. Если отсутствует состав преступления, то уголовное дело не может быть возбуждено. 1.8. «Любовь одна, но подделок под нее - тысячи» (Ларошфуко). 1.9. «Благородный человек постигает И (справедливость), низкий человек постигает Ли (выгода)» (др. китайская мудрость). 1.10. «Если люди будут жить сами по себе и не служить друг другу, наступит бедность» (др. китайская мудрость). 1.11. «был бы град неприступен, если бы друг другу пособляли и брат брату помогал» (др. русская летопись). 1.12. Где господствует дух науки, там творится великое и малыми средствами» (Н.И.Пирогов). 1.13. «русская женщина часто говорит больше, чем делает, но делает всегда то, что желает» (Ж.Адан). 1.14. «Все люди рождаются свободными и равными в своем достоинстве и правах» (Всеобщая декларация прав человека). 1.15. «Никто не может быть подвергнут произвольному аресту, задержанию или наказанию» (Всеобщая декларация прав человека).

2. Установите вид сложного (комбинированного) суждения и составьте его логическую форму.

Пример 1. «Человек, занимающий высокое положение, обладая мужеством, но не имея сознания долга, делается мятежником, а человек, занимающий низкое положение, обладая мужеством, но не имея сознания долга, делается разбойником» (др. китайская мудрость).

Сначала сделаем «расшифровку» данного суждения, т.е. определим в его логической форме субъекты и предикаты:

S₁ есть понятие «человек, занимающий высокое положение, обладающий мужеством, но не имеющий сознания долга».

Р₁ есть понятие «делается мятежником» (букв.: есть мятежник).

S₂ есть понятие «человек, занимающий низкое положение, обладающий мужеством, но не имеющий сознания долга».

Р₂ есть понятие «делается разбойником» (букв.: есть разбойник).

В результате получаем логическую формулу: , т.е. а Ù b.

Пример 2. Согласно легенде право считаться родиной Гомера оспаривали семь городов: Смирна, Хиос, Колофон, Салами, Родос, Аргос, Афины.

Итак, родина Гомера (S) есть города Смирна (р₁), Хиос (Р₂), Колофон (Р₃), Салами (Р₄), Родос (Р₅), Аргос (Р₆), Афины (Р₇).

Получаем логическую формулу строгого дизъюнктивного суждения: .

Либо: a Ú b Ú c Ú d Ú p Ú q Ú z.

Примечание: Выполняя упражнение имейте в виду, что сложное (комбинированное) суждение может быть в буквальном смысле «комбинированным», т.е. в своем внутреннем строении содержать различные варианты сочетаний S и Р: ((а ® (ù b Ù c)) º ((p Ú (q Ù z)) и т.д.

2.1. «Если уголовное дело прекращается с применением мер общественного воздействия, то либо виновный не представляет большой общественной опасности, либо следователь знает, что доказательства по делу слабоваты и в суде обвинение развалится, как карточный домик, либо прокуратура ужесточила требования к доказанности обвинения» (А.Маринина).

2.2. «Основную массу произведений литературы можно разделить на две группы: те, где есть проблемы, и те, где есть безупречный герой» (А.Маринина).

2.3. «Лицо, задержавшее безнадзорных животных, и лицо, которому они переданы на содержание и в пользование, обязаны их надлежаще содержать и при наличии вины отвечает за гибель и порчу животных в пределах их стоимости» (Гражданский кодекс РФ).

2.4. «Если сделка, требующая государственной регистрации, совершена в надлежащей форме, но одна из сторон уклоняется от ее регистрации, суд вправе по требованию другой стороны вынести решение о регистрации сделки» (Гражданский кодекс РФ).

2.5. «Имущество, принадлежащее каждому из супругов до вступления в брак, а также полученное одним из супругов во время брака в дар или в порядке наследования, является его собственностью» (Гражданский кодекс РФ).

2.6. «За задержку отправления транспортного средства, перевозящего пассажира, или опоздание прибытия такого транспортного средства в пункт назначения перевозчик уплачивает пассажиру штраф» (Гражданский кодекс РФ).

2.7. Если подозреваемый совершил эту кражу, то либо она была тщательно подготовлена, либо он имел соучастника. Если бы кража была подготовлена тщательно, то, если бы был соучастник, украдено было бы гораздо больше, чем украдено теперь.

2.8. «если единственным объектом истории является постепенная реализация правового устройства, то критерием в установлении исторического прогресса человеческого рода нам может служить только постепенное приближение к этой цели» (Шеллинг).

2.9. Суд, прокурор, следователь и лицо, производящее дознание, обязаны разъяснить участвующим в деле лицам их права.

2.10. «Участие прокурора в производстве предварительного следствия или дознания, а равно поддержание им обвинения на суде не является препятствием для дальнейшего участия его в деле» (Уголовный кодекс РФ).

2.11. «Доказательствами по уголовному делу являются любые фактически данные, на основе которых в определенном законом порядке орган дознания, следователь и суд устанавливают наличие или отсутствие общественно опасного деяния, виновность лица, совершившего это деяние, и иные обстоятельства, имеющие значение для правильного разрешения дела» (Уголовный кодекс РФ).

2.12. «Конституционное Собрание либо подтверждает неизменность Конституции РФ, либо разрабатывает проект новой Конституции РФ, который принимается Конституционным Собранием двумя третями голосов от общего числа его членов или выносится на всенародное голосование» (Конституция РФ).

2.13. «То, что мы знаем, - ограничено, а том, чего мы не знаем, - бесконечно» (П.Лаплас).

2.14. «Только тот человек свободен, который вполне сознает свое человеческое достоинство, который чувствует в себе высшее благородство и постоянно старается удержаться на высоте своего достоинства» (Б.Авербах).

2.15. «Если пес привязан к повозке, то, будучи согласный, влеком ею, если же привязан против воли, то и тогда вынужден, хотя и волоком, следовать за ней» (др. мудрость стоиков).

§ 2. Истинностное значение сложных суждений 1

Простые и сложные суждения используются в речевой практике и правовой интеллектуальной деятельности как самостоятельно, так и в различных сочетаниях. таблицы истинности используются для проверки корректности рассуждений, а также доказательств (аргументации).

Для определения истинностных значений сложных суждений необходимо знать определения основных логических связок: конъюнкции (Ù ), дизъюнкции (Ú ), импликации (®), эквиваленции («), отрицание (ù ).

Дано задание. Определите, при каких истинностных значениях простых суждений будет истинным суждение формы: ((ù а Ù b) ® (с Ú а)). Здесь простые суждения обозначены символами: а, b, с; каждое простое суждение содержит S и Р. В этой формуле сочетаний возможно 2³, что соответствует схеме: 2ⁿ, где n – число (количество) простых суждений. Для первой переменной ( а ) записываем 4 раза значения «и» и 4 – значения «л», для b – через две строки «и» и «л», для с – значение истинности и ложности через одну строку.

Начинаем определять истинностные значения сложного суждения, начиная с самых мелких подформул, руководствуясь скобками: 1) ù а; 2) ù a Ù b; 3) c Ú a. Заключительным шагом будет нахождение значения истинности всей формулы: ((ù а Ù b) ® (с Ú а)).


№	a	b	c	ù a	(ù a Ù b)	(c Ú a)	((ù a Ù b) ® (c Ú a))
	и	и	и	л	л	и	и
	и	и	л	л	л	и	и
	и	л	и	л	л	и	и
	и	л	л	л	л	и	и
	л	и	и	и	и	и	и
	л	и	л	и	и	л	л
	л	л	и	и	л	и	и
	л	л	л	и	л	л	и

Из таблицы видно, что данное сложное суждение истинно при всех вариантах (наборах) значений простых суждений, кроме одного случая, когда: а - «л», b – «и», с – «л» (шестая строка).

Пример. Юридическое образование в Хабаровске можно получить либо в государственном вузе, либо в аккредитованном коммерческом. Данное суждение состоит из трех простых: «юридическое образование можно получить в Хабаровске» (а); «юридическое образование в Хабаровске можно получить в государственном вузе» (b); «юридическое образование в Хабаровске можно получить в коммерческом аккредитованном вузе» (с).

Логическая формула: (а ® (b Ú с)). Суждение импликативное. Строим таблицу истинности.

№	а	b	c	(а ® (b Ú с))
	и	и	и	и	и
	и	и	л	и	и
	и	л	и	и	и
	и	л	л	л	л
	л	и	и	и	и
	л	и	л	и	и
	л	л	и	и	и
	л	л	л	и	л

Итак, суждение данной логической формы истинно во всех случаях, кроме одного, когда ложны (по законам импликации) суждения b и с. Либо на естественном языке: данное суждение должно рассматриваться только в одном случае как ложное, когда юридическое образование в Хабаровске невозможно вообще получить ни в каком вузе.

3. Составьте логическую форму суждений, постройте их истинностные таблицы и по ним решите истинность и ложность высказываний.

3.1. Браун, Джонс и Смит обвиняются в подделке сведений о подлежащих налоговому обложению доходах. Они дают под присягой такие показания:

Браун: Джонс виновен, а Смит не виновен.

Джонс: Если Браун виновен, то виновен и Смит.

Смит: Я невиновен, но хотя бы один из них виновен.

1. Если показания всех обвиняемых верны, то кто виновен, а кто невиновен?

2. Если все трое невиновны, то кто совершил лжесвидетельство?

3. Если невиновный говорит правду, а виновный лжет, то кто виновен, а кто невиновен?

4. Если все трое виновны, то кто говорит правду, а кто лжет?

5. Может ли лгать Браун, если Джонс и Смит оба говорят правду?

6. Может ли Джонс лгать, если Браун и Смит говорят правду, и кто в этом случае виновен, а кто невиновен?

3.2. В ходе расследования одного уголовного преступления были установлены следующие факты:

1. Никто, кроме А, В и С в преступлении не замешан, и по крайней мере один из этой тройки виновен.

2. Если А виновен и В не виновен, то С виновен.

3. С никогда не действует в одиночку.

4. А никогда не ходит на дело вместе с С.

Чья виновность, исходя из этих фактов, не вызывает сомнений.

3.3. Мистер М сообщил в полицию, что его ограбили. В ходе расследования подозрение пало на А, В и С и было установлено, что:

1. Если А виновен, то у нег был ровно один сообщник.

2. Если В не виновен, то С также не виновен.

3. Если виновны ровно двое подозреваемых, то А – один из них.

4. если С не виновен, то В также не виновен.

Против кого полиция выдвинула обвинение?

3.4. Одного человека судили за участие в преступлении. Обвинитель и защитник в ходе судебного заседания заявили следующие:

Обвинитель: Если подсудимый виновен, то у него был сообщник.

Защитник: неверно!

Почему реплика защитника расценивается как обвинение?

3.5.По обвинению в ограблении перед судом предстали А, В и С. Они заявили следующее:

А: Если я или В виновны, то С виновен.

В: Я не виновен, но А или С виновны.

С: Ни один из нас не виновен.

При этом стало известно, что А и В сказали правду, а С солгал.

В свете этого факта чья виновность и чья невиновность не вызывает сомнений и чья виновность остается под вопросом?

§ 3. Отрицание простых и сложных суждений 1

Отрицание суждений (от лат. inversio – переворачивание) – это операция, заключающаяся в таком преобразовании его логического содержания, в результате которого получают суждение, противоречащее исходному.

В отношении отрицания находятся противоречащие (контрдикторные) суждения: А « О; Е « I.

Иногда отрицание представляют в виде логического квазишестиугольника, но его схема довольно запутана и сложна для понимания2.

4.6. Преобразуйте суждение в противоречащее исходному через отрицание.

Пример. Не было дня в этом месяце, когда бы не шел дождь. Это частноотрицательное суждение. Его отрицание равнозначно общеутвердительному: «Каждый день в этом месяце шел дождь».

4.1. неверно, что всем студентам приходится пересдавать экзамен по административному праву. 4.2. Все юридические вузы г.Хабаровска имеют государственную аккредитацию. 4.3. В некоторых юридических вузах студенты изучают практически все европейские языки. 4.4. «Опыт не ошибается» (Леонардо да Винче). 4.5. «Некоторые женщины эмоциональнее некоторых мужчин» (Р.Чандлер). 4.6. «Любовь одна, но подделок под нее – тысячи» (ларошфуко). 4.7. Если люди будут жить сами по себе и не служить друг другу, наступит бедность» (др. китайская мудрость). 4.8. Всякий христианин не может не быть оптимистом. 4.9. Правосудие по уголовным делам осуществляется только судом. 4.10. «Если душу вылюбить до дна, сердце станет глыбой золотою» (С.Есенин). 4.11. «Человек лишь потому имеет историю, что его поступки не могут быть заранее определены какой-либо теорией» (Шеллинг). 4.12. Неверно, что студент сдал экзамен по логике, не имея зачета по иностранному языку. 4.13. Все дороги ведут в Рим. 4.14. «лишь самые умные и самые глупые не могут измениться» (Конфуций). 4.15. «где есть мысль, там есть сила» (В.Гюго).

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒