Постановка и экономико-математическая модель задачи расстановки флота по направлениям работы

Выбор параметра управления

Перед тем, как приступить к подготовке исходных данных необходимо, прежде всего, определиться с содержанием показателя, который будет выступать в качестве параметра управления при составлении экономико-математической модели задачи расстановки судов по схемам движения.

Таблица 3.5

Экономико-математическая модель задачи расстановки флота по направлениям работы в зависимости от параметра управления и конъюнктуры фрахтового рынка

Параметр управления – количество судов

Спрос < Предложения Резерв флота

Таким образом, ресурсы флота судоходной компании превышают плановый объём перевозок. Следовательно, весь грузопоток будет освоен, но часть провозной способности имеющегося флота судоходной компании останется недоиспользованной.

(1)

(2)

; (3)

(4)

где х_ij - параметр управления, отражающий количество судов b -ой серии, которые работают на с -ом направлении в течение рассматриваемого периода.

Целевая функция (1) минимизирует расходы при работе судов b -ой серии на с -ом направлении в течение планового периода.

Выражение (2) - это ограничения первой группы, которые характеризуют использование судов каждой серии.

Выражение (3) - это ограничения второй группы, которые отражают выполнение всего объема перевозок при обслуживании заданных направлений.

Ограничения третьей группы (4) - условия неотрицательности переменных.

В зависимости от конъюнктуры фрахтового рынка и выбранного параметра управления формулируется постановка задачи расстановки флота по направлениям работы и представляется её экономико-математическая модель.

Постановка задачи расстановки флота по направлениям работы

Флот судоходной компании в течение планового периода должен обслуживать С направлений перевозок (с = ).

Судоходная компания располагает судами 3-х серий ( b = ), архитектурно-конструктивные особенности и технико-эксплуатационные характеристики которых, позволяют им обслуживать грузопотоки на рассматриваемых направлениях, а именно:

— судов серии 1 - 5 единиц (N₁ = 5);

— судов серии 2 - 5 единиц (N₂ = 5 );

— судов серии 3 - 5 единиц (N₃= 5 ).

Плановые объемы грузопотоков по каждому направлению (Q_c ) составляют

Q₁=17254 т; Q₂=23019, 8 т; Q₃=14479т; Q₄=27218, 7т; Q₅ =15528, 5.

Известны:

— провозная способность одного судна (Р_b_с) b-ой серии на с-ом направлении за плановый период, т.;

— расходы одного судна (R_bc) b-ой серии на с-ом направлении за

плановый период, долл.США.

Требуется составить оптимальный план закрепления судов рассматриваемых серий за направлениями, с тем, чтобы обеспечить минимум расходов при освоении заданных грузопотоков всеми судами на всех направлениях.

Экономико-математическая модель задачи расстановки флота по направлениям работы

Экономико-математическая модель (общий вид):

;

Экономико-математическая модель (согласно постановке задачи):

Подготовка исходных данных

3.3.1. Провозная способность одного судна серии b по схеме c ( )

(3.17)

Результаты расчетов показателя по всем сериям судов и по всем схемам представляются в табл. 3.6.

Таблица 3.6

Результаты расчёта показателя

Схема		β c	, т
Для судов серии 1
	0, 553	2, 85
	0, 589	4, 343	16115, 6
	0, 671	5, 329	22527, 3
	0, 649	5, 272	21555, 6
	0, 515	2, 769
Для судов серии 2
	0, 553	2, 85	6239, 6
	0, 589	4, 343	10127, 2
	0, 671	5, 329	14156, 4
	0, 649	5, 272	13545, 8
	0, 515	2, 769	5645, 7
Для судов серии 3
	0, 553	2, 85	10507, 5
	0, 589	4, 343	17054, 4
	0, 671	5, 329	23839, 6
	0, 649	5, 272	22811, 3
	0, 515	2, 769	9507, 4

3.3.2. Ходовое время рейса одного судна серии b по схеме с ( )

Результаты расчётов показателя по всем сериям судов и по всем схемам представлены в табл. 3.7.

Таблица 3.7

Результаты расчёта показателя

Схема	Lc	, миль/сут	, миль/сут	, сут	, сут	, сут
в грузу , миль	в балласте , миль
Для судов серии 1
			341, 496	374, 976	6, 32	3, 38	9, 7
			341, 496	374, 976	10, 49	3, 52
			341, 496	374, 976	12, 3	4, 45	16, 8
			341, 496	374, 976	12, 59		16, 6
			341, 496	374, 976	6, 59		9, 6
Для судов серии 2
			314, 712	328, 104	6, 85	3, 86	10, 7
			314, 712	328, 104	11, 38		15, 4
			314, 712	328, 104	13, 36	5, 08	18, 4
			314, 712	328, 104	13, 66	4, 67	18, 3
			314, 712	328, 104	7, 15	3, 45	10, 6
Для судов серии 3
			366, 048	372, 744	5, 89	3, 4	9, 3
			366, 048	372, 744	9, 79	3, 54	13, 3
			366, 048	372, 744	11, 49	4, 47	16, 6
			366, 048	372, 744	11, 74	4, 11	15, 9
			366, 048	372, 744	11, 49	3, 04	14, 5

3.3.3. Стояночное время рейса одного судна серии b по схеме с ( )

Результаты расчётов показателя по судам всех серий и по всем схемам представлены в табл. 3.8.

Таблица 3.8

Результаты расчёта показателя

Схема	, т	, тонн/сут	, сут
Для судов серии 1
			18, 5
	16115, 6		27, 6
	22527, 3		44, 2
	21555, 6		46, 7
			24, 2
Для судов серии 2
	6239, 6		11, 6
	10127, 2		17, 3
	14156, 4		27, 76
	13545, 8		29, 3
	5645, 7		15, 2
Для судов серии 3
	10507, 5		19, 55
	17054, 4		29, 2
	23839, 6		46, 7
	22811, 3		49, 4
	9507, 4		25, 7

3.3.4. Время работы одного судна серии b по схеме с ( )

(3.22)

Результаты расчётов показателя по судам всех серий и по всем схемам представлены в табл. 3.9.

Таблица 3.9

Результаты расчёта показателя

Схема	, сут	, сут	, сут
Для судов серии 1
	9, 7	18, 5	28, 2
		27, 6	41, 6
	16, 8	44, 2
	16, 6	46, 7	63, 3
	9, 6	24, 2	33, 8
Для судов серии 2
	10, 7	11, 6	22, 3
	15, 4	17, 3	32, 7

	18, 4	27, 76	46, 16
	18, 3	29, 3	47, 6
	10, 6	15, 2	25, 8
Для судов серии 3
	9, 3	19, 55	28, 85
	13, 3	29, 2	42, 5
	16, 6	46, 7	63, 3
	15, 9	49, 4	65, 3
	14, 5	25, 7	40, 2

3.3.5. Количество условных рейсов одного судна серии b по схеме с

где - заданный плановый период работы, сут.

Результаты расчётов показателя по всем сериям судов и по всем схемам представлены в табл. 3.10.

Таблица 3.10

Результаты расчёта показателя

Схема	, сут	, сут	, рейсов
Для судов серии 1
		28, 2	1, 1
		41, 6	0, 75
			0, 51
		63, 3	0, 49
		33, 8	0, 92
Для судов серии 2
		22, 3	1, 39
		32, 7	0, 95
		46, 16	0, 67
		47, 6	0, 65
		25, 8	1, 2
Для судов серии 3
		28, 85	1, 07
		42, 5	0, 73
		63, 3	0, 49
		65, 3	0, 47
		40, 2	0, 77

3.3.6. Провозная способность одного судна серии b по схеме с (P_bc)

(3.24)

Результаты расчётов показателя по всем сериям судов и по всем схемам представлены в табл. 3.11.

Таблица 3.11

Результаты расчёта показателя P_bc

Схема	, т	, рейсов	, т
Для судов серии 1
		1, 1	10921, 9
	16115, 6	0, 75	12086, 7
	22527, 3	0, 51	11488, 9
	21555, 6	0, 49	10562, 2
		0, 92	8265, 3
Для судов серии 2
	6239, 6	1, 39
	10127, 2	0, 95	9620, 8
	14156, 4	0, 67	9484, 8
	13545, 8	0, 65	8804, 8
	5645, 7	1, 2	6774, 8
Для судов серии 3
	10507, 5	1, 07
	17054, 4	0, 73	12449, 7
	23839, 6	0, 49	11681, 4
	22811, 3	0, 47	10721, 3
	9507, 4	0, 77	7320, 7

3.3.7. Расчётное количество судов b-той серии ( ) с учётом графика ремонта

На основании полученных в табл.3.2 данных определим число судов b-ой серии ( ) с учётом графика их ремонта.

где - количество судо-суток всех судов рассматриваемой серии с учётом графика ремонта судов.

Результаты расчётов представлены в табл. 3.12.

Таблица 3.12

Расчётное количество судов b-той серии ( ) с учётом графика ремонта

Серия	Наименование головного судна серии	Суммарный эксплуатационный период всех судов серии с учётом графика их ремонта	Продолжительность планового месяца(октябрь)	Расчётное количество судов
	1. African Albatross			4, 548
	2. Nikolay Krivoruchko			4, 71
	3.Ocean Alliance			4, 484

3.3.8. Расходы судна серии b по схеме с за рейс ( ) и за эксплуатационный период (R_bc)

;

Результаты расчётов показателя по всем сериям судов и по всем схемам представлены в табл. 3.13.

Таблица 3.13

Результаты расчёта показателя R_bc

Схема	, долл./сут.	сут.	, долл./сут	, сут.	R_bc^рейс, тыс.долл./сут.	r_bc, рейс.	R_bc, долл./экспл.
Для судов серии 1
		9, 7		18, 5		1, 1	194320, 5
				27, 6		0, 75
		16, 8		44, 2		0, 51	192004, 8
		16, 6		46, 7		0, 49	190879, 5
		9, 6		24, 2		0, 92
Для судов серии 2
		10, 7		11, 6		1, 39	153913, 3
		15, 4		17, 3		0, 95	153983, 6
		18, 4		27, 76		0, 67	151130, 6
		18, 3		29, 3		0, 65	150768, 2
		10, 6		15, 2		1, 2	151658, 4
Для судов серии 3
		9, 3		19, 55	187002, 5	1, 07	200092, 7
		13, 3		29, 2		0, 73	200618, 6
		16, 6		46, 7		0, 49	197972, 3
		15, 9		49, 4		0, 47	194941, 9
		14, 5		25, 7		0, 77	202598, 6

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 789 Следующая ⇒