РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ

Денежный поток по шагам расчетного периода (годам)

ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

Статические показатели оценки:

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period, PP).

Срок окупаемости проекта – это период от момента начала его реализации до момента эксплуатации объекта, в который доходы от эксплуатации становятся равными первоначальным инвестициям.

А) Общая формула расчета показателя РР имеет вид:

PP = min n, при котором å Р_k ≥ I₀

где ∑ P_k - величина сальдо накопленного потока;

I₀ - величина первоначальных инвестиций.

Б) Расчет дробного показателя РР:

РР = n₊ + x – 1

где n₊ - порядковый номер временного расчетного интервала, в котором сальдо накопленного потока становится положительным;

х - «расстояние» от начала расчетного периода до момента окупаемости (выраженное в продолжительности расчетного периода).

где Р_k_- - отрицательная величина сальдо накопленного потока в расчетном периоде до момента окупаемости;

P_k₊ - положительная величина сальдо накопленного потока в расчетном периоде после момента окупаемости.

В) Расчет РР при равномерном среднегодовом доходе: срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими.

Коэффициент эффективности инвестиций (Accounting Rate of Return, ARR)

А) расчет основан на отношении среднегодовой величины прибыли от реализации проекта (за минусом отчислений в бюджет) к средней величине инвестиций:

где Р_r - среднегодовая величина прибыли от реализации проекта (за минусом отчислений в бюджет),

I_0ср - средняя величина первоначальных вложений, если предполагается, что по истечении срока реализации проекта все капитальные затраты будут списаны.

Б) расчет на основе первоначальной величины инвестиций:

Такой расчет может быть использован для проектов, создающих поток равномерных доходов (например, аннуитет) на неопределенный или достаточно длительный срок.

В) расчет основан на отношении среднегодовой величины прибыли от реализации проекта (за минусом отчислений в бюджет) к средней величине инвестиций с учетом остаточной или ликвидационной стоимости первоначальных инвестиций (например, ликвидационной стоимости оборудования при завершении проекта):

где I₀ - величина первоначальных вложений,

l_f - остаточная, или ликвидационная, стоимость первоначальных инвестиций.

Динамические показатели оценки:

Чистый дисконтированный доход (Net Present Value, NPV)

Суть критерия состоит в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с необходимыми для этого расходами.

Способы расчета NPV:

А) при постоянной норме дисконта и разовой первоначальной инвестиции NPV определяется по следующей формуле:

где I₀ - величина первоначальной инвестиции;

С_t - денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t;

t- шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);

r - ставка дисконтирования;

Т - величина расчетного периода.

Б) Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное вложение финансовых ресурсов в течение ряда периодов (лет), то формула для расчета NPV выгладит следующим образом:

где I₀ - денежный поток первоначальных инвестиций;

C_t - денежный поток от реализации инвестиций в момент времени t;

t- шаг расчета (год, квартал, месяц и т. д.);

r - ставка дисконтирования;

Т - величина расчетного периода;

Т_r - количество периодов вложения инвестиций.

Условия принятия инвестиционного решения на основе данного критерия:

- если NPV > 0, то проект следует принять, он принесет доход;

- если NPV < 0, то проект принимать не следует, он будет убыточным

- если NPV = 0, то принятие проекта не принесет ни прибыли, ни убытка; в данном случае проект следует принять только при условии, что его реализация усилит поток доходов от ранее осуществленных инвестиционных проектов.

Индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index, PI)

Данный показатель рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости денежного оттока (включая первоначальные инвестиции):

где I₀ - инвестиции предприятия в момент времени 0;

С_t - денежный поток предприятия в момент времени t,

r - ставка дисконтирования.

Условия принятия проекта по данному инвестиционному критерию:

- если PI > 1, то проект следует принять;

- если PI < 1, то проект следует отвергнуть;

- если PI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR)

Внутренняя норма рентабельности (внутренняя норма прибыли) инвестиций – это ставки дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = r, при NPV = f(r) = 0

А) Показатель IRR для конкретного проекта сравнивается с величиной показателя WACC (взвешенная цена капитала), при этом:

- если IRR > WAСС, то проект следует принять;

- если IRR < WAСС, то проект следует отвергнуть;

- если IRR = WAСС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Б) Внутренняя норма прибыли как возможная ставка дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV.

В данном случае IRR сравнивается с нормативной рентабельностью: чем выше значение внутренней нормы доходности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект.

Для расчета IRR с помощью таблиц дисконтирующих множителей выбирают два значения коэффициента дисконтирования r1 < r2 таким образом, чтобы в интервале (r1, r2 ) функция NPV = f(r) меняла значение с «+» на «-» или с «-» на «+».

Далее применяется формула:

где r₁ - значение коэффициента дисконтирования, при котором или

r₂ - значение коэффициента дисконтирования, при котором или

Модифицированная внутренняя норма рентабельности (Modified Internal Rate of Return, MIRR)

Возможны ситуации, когда анализируемый инвестиционный проект не имеет действительных значений внутренней нормы рентабельности, в этом случае используется другой критерий.

Соответствующий аналог внутренней нормы рентабельности, который можно применять при анализе любых проектов, называется модифицированной внутренней нормой прибыли (MIRR).

Алгоритм расчета MIRR предусматривает выполнение нескольких процедур:

1) рассчитываются суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков по цене источника финансирования проекта;

2) рассчитывается суммарная наращенная стоимость всех притоков по цене источника финансирования проекта (наращенная стоимость притоков называется терминальной стоимостью).

3) определяется коэффициент дисконтирования, уравнивающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость. Коэффициент дисконтирования в данном случае и представляет собой MIRR.

Итак, общая формула расчета MIRR имеет вид:

где IF - отток денежных средств в i-м периоде;

CF_i - приток денежных средств в i-м периоде;

r - цена источника финансирования данного проекта;

n - продолжительность проекта.

Заметим, что формула имеет смысл, если терминальная стоимость превышает сумму дисконтированных оттоков.

Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP)

PP = min n, при котором å DР_k ≥ I₀

где ∑ DP_k - величина сальдо дисконтированного накопленного потока;

I₀ - величина первоначальных инвестиций.

Формула для расчета дисконтированного срока окупаемости DPP имеет вид:

DPP = min n, при котором

Задания:

1 Определить величину срока окупаемости инвестиций для проекта с денежным потоком: -150, 10, 20, 30, 50, 50, 60, 60, 70, 85, 95 (тыс. руб.) и шагом расчета 1 год: а) с точностью до целого года; б) дробный показатель РР. Постройте график расчета периода окупаемости и укажите на нем точку РР.

2 Найти срок окупаемости инвестиционного проекта на основе данных по потокам дохода от реализации проекта: -25, 15, 12, -15, -5, -8, 14, 10, 12, 15, 15 тыс.руб.

3 Определить NPV проекта, который при первоначальных единовременных инвестициях в 1500 тыс. руб. будет генерировать следующий денежный поток доходов, 100, 200, 250, 1300, 1200 тыс.руб. Ставка дисконта 10%.

4 Проект А имеет прогнозные значения денежного потока: -150, 30, -50, 30, 140 тыс.руб. Оценить целесообразность включения проекта в портфель при условии, что цена капитала фирмы 14%. Измениться ли ваше решение, если цена капитала увеличится на 1%.

5 Рассчитайте чистый дисконтированный доход проекта на основе имеющихся данных о прогнозируемом денежном потоке и ставке доходности в 12%. Результат расчета представьте в табличной форме.

Показатель	Значения показателя по шагам расчетного периода (годам)

Чистый доход, тыс.руб.	-2000
Сальдо чистого дохода, тыс.руб.
Дисконтирующий множитель
Дисконтированный чистый доход, тыс.руб.
Дисконтированное сальдо ЧД, тыс.руб.
NPV, тыс. руб.

6 Требуется оценить проекты по критерию чистого дисконтированного дохода и выбрать лучший из них при условии, что ставка дисконта может меняться в интервале от 10% до 26% (с шагом 2).

Проект А	-2500
Проект В	-2500

Определите зависимость чистого дисконтированного дохода от величины ставки дисконтирования на основе представленных данных.

7 Рассчитайте значение показателя внутренней нормы прибыли (IRR) для проекта, рассчитанного на 3 года и требующего инвестиций в размере 2000 тыс.руб. Имеется информация о предполагаемых денежных поступлениях: 550, 840, 1125, 1670 тыс.руб.

8 Определить показатели РР и DPP на основе имеющихся данных и принять решение о целесообразности принятия проекта, если ставка дисконта 10%. Компания не принимает проекты со сроком окупаемости более 5 лет.

Показатель	Значения показателя по шагам расчетного периода (годам)

Чистый доход	-120	-20

9 Оцените привлекательность проектов А и В по критериям срока окупаемости, дисконтированного срока окупаемости и чистого дисконтированного дохода. Ставка дисконта - 15%.

10 Сравните проекты А, В и С, а также проанализируйте возможную комбинацию данных проектов, если проекты А и В являются взаимоисключающими, а проект С - независимым. Данные о денежных потоках предлагаемых проектов представлены в таблице:

Проекты	Денежный поток по шагам расчетного периода (годам)

Проект А	-15
Проект В	-15
Проект С	-15

Ставка дисконта 25%.

11 Рассчитать дисконтированный период окупаемости инвестиций по предлагаемым данным:

Период
Денежный поток, тыс.руб.	-120, 0	-4, 312	53, 039	87, 806	40, 818	59, 518	65, 445	51, 936	48, 91

Ставка дисконтирования 20%.

12 Произвести расчет чистого дисконтированного дохода при норме дисконта, равной 10 %. Произвести расчет внутренней нормы доходности.

Год существования проекта	Результаты, млн. руб.	Затраты (млн. руб.), в том числе:
капитальные вложения	эксплуатационные издержки
	0, 00	1, 09	0, 00
	0, 00	4, 83	0, 00
	0, 00	5, 68	0, 00
	0, 00	4, 50	0, 00
	0, 00	1, 99	0, 00
	1, 67	0, 00	0, 67
	3, 34	0, 00	0, 97
	5, 00	0, 00	1, 30
	6, 68	0, 00	1, 62
10-30*	8, 38	0, 00	2, 95

*С целью упрощения принято, что с 10-го по 30-й год осуществления проекта потоки результатов и затрат по проекту не изменяются.

13 Рассматриваются два проекта, имеющие примерно равные результаты. Затраты по каждому проекту представлены в таблице. Какому проекту стоит отдать предпочтение? Норма дисконта равна 20%. При какой ставке дисконта проекты равноценны?

Проекты	1 год	2 год	3 год
Проект А
Проект Б

14 Газотранспортная компания заключила контракт с предприятием X на поставку определенного количества газа в течение 10 лет. Компания, проанализировав свои возможности, пришла к выводу о том, что без реконструкции газопровода она не сможет выполнить контрактные обязательства в полном объеме. Аналитику компании поручено рассмотреть вариант реконструкции газопровода. Ежегодная пропускная способность газопровода равна 1000 м3. Доход, получаемый компанией от эксплуатации газопровода, в первый год равен 45 тыс. руб. за каждую тыс. куб. м. Эта сумма будет ежегодно увеличиваться на 3%. Оба проекта имеют среднюю степень риска. Норма дисконта, принятая в компании для таких проектов, равна 15%. Все затраты относятся на конец года.

Данный вариант реконструкции технически достаточно хорошо изучен и характеризуется следующими показателями:

- технико-экономические исследования уже проведены в течение предыдущего года и составили 15 млн. руб.

- Затраты на реконструкцию составят (в млн. руб.):

1 год	2 год	3 год

- Эксплуатационные затраты увеличиваются ежегодно на 10% и равны (в млн. руб.):

1 год	2 год	3 год	4 год	5 год	6 год	7 год	8 год	9 год	10 год
10, 0	11, 0	12, 1	13, 31	14, 641	16, 105	17, 716	19, 484	21, 436	23, 579

1. Определить затраты, которые надо учесть при осуществлении сравнительного анализа.

2. Привести эти затраты к сегодняшнему дню.

3. Определить основные показатели эффективности вариантов реконструкции.

4. Построить график доходов по проекту.

15 Продукция кондитерской фабрики пользуется большим спросом. Это дает возможность руководству рассматривать проект увеличения производительности фабрики за счет выпуска новой продукции. Если будет принято решение о расширении производства, то выпуск продукции можно будет начать уже через один месяц (в расчетах эту задержку можно не учитывать).

Реализация такого проекта потребует:

- Дополнительных инвестиций на: а) - приобретение дополнительной линии, стоимость которой составит 100 млн. руб.; б) - увеличение оборотного капитала на 20 млн. руб.

- Увеличения эксплуатационных затрат: а) наем на работу дополнительного персонала по обслуживанию новой линии. Расходы на оплату труда рабочих в первый год составят 40 млн. руб. и будут увеличиваться на 2 млн. руб. ежегодно; б) приобретение исходного сырья для производства дополнительного количества кондитерских изделий, стоимость которого в первый год составит 50 млн. руб. и будет увеличиваться на 5 млн. руб. ежегодно; в) другие дополнительные ежегодные затраты составят 2 млн. руб.

Объем реализации новой продукции составит в первый год 30000, во второй год 32000, в третий год 34000, в четвертый год 33000 и в пятый год - 30000 изделий.

Цена реализации продукции составит в первый год 5000 руб./ед. и будет ежегодно увеличиваться на 500 руб.

Продолжительность жизненного цикла проекта определяется сроком эксплуатации оборудования и составляет 5 лет. Амортизация производится равными долями в течение срока службы оборудования. Через 5 лет рыночная стоимость оборудования составит 10% от первоначальной стоимости. Затраты на ликвидацию составят 5% от рыночной стоимости оборудования через 5 лет.

Для приобретения оборудования потребуется взять долгосрочный кредит, равный стоимости оборудования, под 25% годовых сроком на 5 лет. Возврат основной суммы - равными долями, начиная со второго года (производится в конце года).

Площадь под новую линию фабрики имеется (ее цена, с целью упрощения задачи, в расчет не принимается), все оставшиеся затраты будут оплачены из собственных средств фабрики.

Норма дохода на капитал для подобных проектов равна 20%. С целью упрощения расчетов принимается, что все платежи приходятся на конец соответствующего года.

Используя знания о расчетах коммерческой эффективности проекта, определить:

- Поток реальных денег.

- Сальдо реальных денег.

- Чистую ликвидационную стоимость оборудования.

- Сальдо накопленных реальных денег.

- Основные показатели эффективности проекта.

Как Вы считаете, должен ли данный проект быть реализован?

16 Существующая система водоснабжения города обладает мощностью 40 млн. м3/год. В то же время спрос на воду постоянно увеличивается:

Год	Ежегодное потребление, млн. м3






7-15

Уровень ее потребления в настоящее время составляет 20 млн. м3 и прогнозируется его постепенный рост в течение 7 лет. Затем спрос постепенно стабилизируется. Через 15 лет срок службы системы водоснабжения закончится и потребуется ее реконструкция. С целью упрощения допустим, что вся произведенная вода потребляется.

В связи с создавшейся ситуацией муниципалитет вынужден рассмотреть проект расширения системы городского водоснабжения. Проект добавит 40 млн. м3 ежегодной мощности. После ознакомления с финансовыми характеристиками проекта требуется ответить на вопрос: «Будет ли данный проект убыточным для городского бюджета? »

При рассмотрении подобных проектов применяется норма дисконтирования, равная 10%. Допустим, что все притоки и оттоки средств приходятся на конец соответствующего года.

Инвестиционные затраты по проекту приведены в таблице в млн. руб.

Наименование показателя	Годы

Стоимость земли
Здания и сооружения
Оборудование
Прирост оборотного капитала
Итого:

Модернизация системы водоснабжения потребует единовременных затрат (в конце третьего года) на повышение квалификации работников в размере 300 млн. руб.

В дополнение к инвестиционным затратам проект включает эксплуатационные затраты, которые перечислены в таблице:

Годы	Наименование затрат, млн. руб.
Материальные затраты	Расходы на оплату труда	Обслуживание и ремонт	Накладные расходы	Издержки по сбыту продукции	Итого
4-15

Муниципальный бюджет получит выгоды за счет:

- Платы за пользование системой городского водоснабжения (плата составляет 150 руб. за м3).

- Дополнительной (сверх суммы, указанной в п. 1) платы от предприятий за пользование водой в размере 50 руб. за м3. На долю предприятий приходится 30% от всего объема потребляемой в городе воды.

- Дополнительных налоговых сборов в связи с развитием городского хозяйства: 50 млн. руб. в четвертый год, 100 млн. руб. в 5-ый год, 150 млн. руб. в 6-ой год и 200 млн. руб. начиная с 7-го года.

С целью упрощения принято, что модернизация системы водоснабжения не повлияет на другие составляющие доходов и расходов бюджета.

Требуется определить бюджетный эффект для каждого года реализации проекта и построить график притока (оттока) средств из бюджета.

17 Рассмотрим проект строительства многоквартирного дома с последующей продажей квартир на рынке жилья.

С целью упрощения допустим, что в реализации этого проекта задействовано два участника:

А) Компания, имеющая земельный участок и права на его застройку.

Б) Строительная фирма, рассматривающая возможность заключения контракта с компанией на строительство.

Условия контракта предусматривают, что компания предоставит земельный участок, всю необходимую проектную документацию, а также понесет все расходы, связанные с оформлением необходимых документов. Кроме того, компания отвечает за организацию и проведение рекламы. Строительная фирма принимает на себя все расходы, связанные со строительством жилого дома.

Доходы от продаж квартир распределены следующим образом:

• 20% квартир безвозмездно передается муниципалитету города;

• 40% получает каждый участник проекта.

Необходимая информация для расчета устойчивости проекта приведена в таблице:

Показатели	«Базовый» вариант	Наиболее «опасный» вариант
Общая площадь квартир	1000 м2	1000 м2
Рыночная стоимость 1 м²	1, 2 млн. руб.	1, 0 млн. руб.
Оценочная стоимость земельного участка	200 млн. руб.	200 млн. руб.
Организационные расходы компании	10 млн. руб.	15 млн. руб.
Реклама	20 млн. руб.	30 млн. руб.
Проектная документация	50 млн. руб.	70 млн. руб.
Стоимость строительства 1 м2	0, 3 млн. руб.	0, 45 млн. руб.

Определить эффективность проекта для каждого участника.

18 Промышленное предприятие может при полной загрузке своей мощности изготовить в месяц 40 тыс. шт. одного определенного продукта. Цена реализации изготовленного продукта равна 4, 5 тыс. руб. О расходах имеются следующие данные (в тыс. руб.):

Кол-во, шт.	Совокупные постоянные издержки	Совокупные переменные издержки	Совокупные расходы	Совокупные расходы на одну шт.	Совокупный доход	Прибыль «+»/ убыток «-»

- заполните таблицу и определите, когда прибыль равна «0». Какое количество штук соответствует точке безубыточности?

- рассчитайте величину переменных издержек на единицу продукции;

- постройте график безубыточности производства;

- представьте графически совокупные расходы на 1 штуку, переменные издержки на 1 штуку и доход от одной штуки;

- рассчитайте:

• сколько штук будет изготовлено при загрузке 75%;

• какова прибыль и какой процент она составляет к совокупным доходам (выручке с оборота) при загрузке 75%;

- определите точку безубыточности, когда продажная цена для произведенных изделий будет снижена с 4, 5 тыс. руб. до 4 тыс. руб.

19 Инвестиционный проект предполагает инвестирование 600 млн. руб. и получение затем в течение 8 лет денежных поступлений в размере 150 млн. руб. ежегодно. Определить период окупаемости и построить график окупаемости проекта.

20 Тот же инвестиционный проект, но денежные поступления по нему существенно различаются, нарастая со временем, так что по годам они составляют:

1-й год - 50 млн. руб.;

2-й год - 100 млн. руб.;

3-й год - 200 млн. руб.;

4-й год - 250 млн. руб.;

5-й год - 300 млн. руб.

Определить период окупаемости и построить график окупаемости проекта.

21 Инвестиционный проект на сумму 2 млн. руб. способен обеспечить ежегодные денежные поступления в сумме 1 млн. руб.

Какой будет срок окупаемости этого проекта при желательном уровне окупаемости (коэффициенте дисконтирования) 10%? Как изменится срок окупаемости проекта, если требуемый уровень доходности увеличится в два раза?

22 С целью использования ресурсов местных артезианских подземных вод рассматриваются предложения по их переработке для медицинских целей.

Компания предлагает на российском рынке микрозаводом по производству физиологических растворов высокого качества, которые могут быть смонтированы вблизи гидрогеологических скважин. Стоимость одного завода 12, 5 млн. долл. США, оборудование помещения для монтажа - 0, 5 млн. долл. США, продолжительность предпроизводственного периода (включая монтаж силами компании, отладку режима работы оборудования, обучение персонала) - 1 год.

Среднегодовой объем продаж продукции микрозавода оценивается в 25 млн. долл. (годовые текущие затраты - 19 млн. долл., в т.ч. амортизация - 2 млн. долл. в год).

В первый год требуется дополнительно инвестировать 1 млн. долл. на сооружение дороги, бурение скважин, организацию снабжения, получение лицензии, выкуп помещения и т. п.

С учетом нестабильной обстановки в стране ставка дисконта (ставка альтернативного вложения капитала) принята на уровне 25%.

Срок работы завода в связи с высокой надежностью оборудования не поддается оценке и принимается равным бесконечности.

Определить показатели рентабельности инвестиций, чистой текущей стоимости, внутреннюю норму доходности, срок окупаемости и проанализировать их с точки зрения инвестиционной привлекательности проекта.

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒