Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Финансовая эквивалентность обязательств и конверсия платежей.



Наращение процентов m-раз в году, номинальная и эффективная процентные ставки: Номинальная ставка – это годовая ставка %, исходя из к-й определяется величина ставки, применяемая в каждом периоде при начислении сложных %-в несколько раз в году. Формула наращения по схеме сложных %-в с несколькими периодами начисления в году: S=P*(1+j/m)N; j – номинальная годовая ставка; m – число периодов начисления в году; N – общее количество периодов начисления. Эффективная ставка (действительная, фактическая) – это годовая ставка сложных %-в, к-я дает тот же результат, что и m-разовое начисление %-в по ставке j/m. Исходя из определения, множители наращения по эффективной номинальной ставкам должны быть равны. (1+i)n=(1+j/m)m*n; m*n=N; i=(1+j/m)m-1. Замена в договоре номинальной ставки на эффективную не изменяет финан-х обязат-в участв-щих сторон. Обе ставки эквивалентны финансовым отношениям. Эквивалентная замена номинальной ставки происходит в следующих случаях: ; -ставка для 1-го периода;

Эквивалентная %-я ставка: Эквивалентная %-я ставка – это ставка, к-я для рассматриваемой финансовой операции дает такой же рез-тат, что и применяемая в этой операции ставка. Если 2 номинальные ставки опред-ют одну и ту же эффективную ставку, то они наз-ся эквивалентными. Формулы эквивалентности %-х ставок: 1.Простая и сложная %-е ставки: ; ; . 2.Простая учетная и %-я ставки: ; ; . 3.Простая учетная ставка и ставка сложных %-в: ; ; . 4.Сложная учетная и сложная %-я ставки: ; ; . 5.Непрерывная ставка и ставка сложных %-в: ; ; .

Принцип финансовой эквивалентности и конверсия платежей: Основным принципом изменения условий контракта является принцип финансовой эквивалентности, суть к-го заключается в том, что S заменяемых платежей, приведенных к одному моменту времени, должна быть равна Sе платежей по новому обязательству, приведенных к той же дате. Принцип эквивалентности финансовых обязательств следует из формул наращения и дисконтирования, связывающих две Sы: первоначальную и накопленную. Первоначальная S будет эквивалентна накопленной при определенной %-й ставке и методе её начисления. Две Sы денег, выплачиваемые в разные моменты времени, считаются эквивалентными, если их современные стоимости (или накопленные Sы), рассчитанные по одной %-й ставке и на один момент времени одинаковы. На принципе эквив-ти основывается сравнение разновременных платежей. Допустим сравниваются два платежа S1 и S2со сроками выплат n1 и n2 (n1< n2). График завис-ти современной стоимости платежа от %-й ставки: i0 – критическая/барьерная %-я ставка. С увеличением iсовременная стоимость платежа Р снижается. i0 – %-я ставка, в к-й современ-е ст-ти 2х платежей равны. Р12; i= i0 . Если по сложным %-м ставкам: . Для краткосрочных обязательств применяются простые %-е ставки. Для средне- и долгосроч-х – сложные %-е ставки. Один из распространенных случаев на практике изменения условий контракта – это объединение или консолидация платежей. При этом приходится определять или размер объединенного платежа или срок его возврата. 1. Опред-е размера консолидированного платежа (S накопленных и дисконтированных платежей на определенную дату).Пусть имеется несколько платежей S1, S2, …, Sm со сроками возврата n1, < n2, < …, < nm. ; - размер объединенного платежа; - размеры объединенных платежей со сроками nj < n0; - размеры платежей, у к-х срок nk > n0. ; . 2. Опр-е срока консолидированного платежа. Уравнение эквивал-ти имеет вид равенства современных стоимостей соотв-щих платежей. При применении простых %-в: . Реш-е уравнения имеет смысл, если числитель больше, чем знаменатель. Т.е. размер объединенного платежа должен быть больше, чем размер заменяемых платежей. При применении сложных %-в: ; ; . Реш-е существует, если числитель больше знаменателя. Для частного случая, когда эти суммы равны, срок консолидированного платежа опр-ют как средневзвешенную: . При изменении условий контракта, для к-х нельзя получить реш-е простым суммированием платежей, приведенных на определенную дату, метод реш-я заключается в нахождении соотв-щего уравнения эквивалентности. В общем случае, если приведение осущ-ся на некоторую начальную дату, получаем следущее ур-е эквив-ти: - при простой ставке %. - при сложной ставке %. При использовании простых %-в изменение базовых дат приводит к незначительным изменениям результатов. Выбор базовой даты при применении сложных %-в не влияет на рез-ты расчетов по замене платежей.

Непрерывное начисление процентов: При непрерывном наращении %-в применяют особый вид %-й ставки – силы роста, к-я характ-ет относит-й прирост наращенной суммы за бесконечно малые промежутки времени. Сила роста м. б. постоянной или изменяться во времени. 1. Постоянная сила роста. При дискретном начислении %-в несколько раз в году по номинальной ставке накопленная сумма опр-ся по ф-ле: . Номинальную ставку j при начислении непрерывных %-в обозначают так: . Сила роста представляет собой номинальную ставку сложных %-в при . Дискретные и непрерывные ставки находятся в функциональной зависимости. . 2. Переменная сила роста. Пусть сила роста изменяется во времени следуя определенному закону, представленному в виде непрерывной функции времени . Тогда накопленная сумма (S) будет определяться: . 1) Если сила роста представлена в виде линейной функции ; - начальное значение силы роста; а – прирост силы роста в единицу времени. Þ . 2) Если сила роста меняется экспоненциально Þ .

 

 


Поделиться:



Популярное:

  1. VI. Оценка финансовых обязательств
  2. Вопрос 160. Алиментные обязательства родителей и детей. Алиментные обязательства супругов и бывших супругов. Алиментные обязательства других членов семьи.
  3. Вопрос 73. Множественность и перемена лиц в обязательстве.
  4. Вопрос 92. Способы обеспечения исполнения обязательств (залог, поручительство, банковская гарантия, неустойка, задаток, удержание).
  5. Вопрос 95. Прекращение обязательств.
  6. Глава 25. Старые долги. Новые обязательства.
  7. Документарный аккредитив это обязательство банка предоставить согласованную контрагентами сумму в распоряжение продавца от имени покупателя в соответствии со строго определенными условиями.
  8. Долговые обязательства кредитных организаций некотируемые
  9. ДОЛГОСРОЧНАЯ ФИНАНСОВАЯ ПОЛИТИКА
  10. На что же ориентирована ваша финансовая программа?
  11. О доходах, имуществе и обязательствах имущественного характера
  12. Обязательственные права на землю в РФ


Последнее изменение этой страницы: 2016-08-24; Просмотров: 1143; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.014 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь