Ряды динамики и их применение в анализе социально-экономических явлений

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 10Следующая ⇒

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и показатели времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (периоды времени). Уровни ряда обычно обозначаются через у, моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, — через i.

В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояния явления на определенные моменты времени (на начало месяца, квартала, года и т. п.) или его величину за определенные интервалы времени (за сутки, месяц, год и т. п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

Уровни интервального ряда динамики абсолютных величин характеризуют собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезок времени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, и поэтому их можно суммировать как не содержащие повторного счета.

Отдельные же уровни моментного ряда динамики абсолютных величин содержат элементы повторного счета. Все это делает бессмысленным суммирование уровней моментных рядов динамики.

Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путем их пересчета.

Следовательно, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из цели исследования, убедиться в сопоставимости уровней ряда. При отсутствии сопоставимости необходимо провести пересчет уровней.

Для того чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, иногда приходится прибегать к приему, который называется смыканием рядов динамики. Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или разным территориальным границам. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах). Другой способ смыкания рядов динамики заключается в том, что уровни года как до изменений, так и после изменений принимаются за 100 %, а остальные пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням соответственно. В результате получается сомкнутый ряд динамики.

Показатели ряда динамики

Показатели ряда динамики можно рассчитать двумя методами: цепным и базисным. При расчете цепным методом сравнение всегда осуществляется с предыдущим уровнем у_i_-₁, а базисный метод основан на сравнении с постоянным уровнем y_o.

Абсолютный прирост ( _у) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:

= y_i – y_i_-1(цепной), = y_i – y_o (базисный).

Коэффициент роста (К_р) показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы):

(цепной), (базисный).

Темп роста — это коэффициент роста, выраженный в процентах:

Т_р = К_р × 100%.

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня:

Т_пр = Т_р – 100%.

Абсолютное значение одного процента прироста (А) представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста:

Абсолютным ускорением в статистике называется разность между последующим и предыдущим абсолютными приростами:

A = A_i – A_i_-1.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны. Для интервальных равноотстоящих рядов средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для неравноотстоящих рядов — по средней арифметической взвешенной:

, .

где t - длительность интервала времени между уровнями.

Средний уровень моментного ряда динамики так исчислить нельзя из-за того, что отдельные уровни содержат элементы повторного счета. Средний уровень моментного равноотстоящего ряда динамики находится по формуле средней хронологической простой:

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

, , .

Анализ рядов динамики предполагает выявление тренда — долговременной компоненты ряда динамики, которая характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. Для этого находят подходящую трендовую кривую, которая сгладила бы остальные колебания. После установления наличия тенденции в ряду динамики производится ее описание с помощью методов сглаживания.

Методы сглаживания разделяются на две основные группы:

1) сглаживание или механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;

2) выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

При методе усреднения по левой и правой половине ряд динамики разделяют на две части, находят для каждой из них среднее арифметическое значение и проводят через полученные точки линию тренда на графике.

Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда.

В методе простой скользящей средней вычисляется средний уровень из определенного числа (3–7) первых по порядку уровней ряда, затем средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее, начиная с третьего и т. д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень вначале и добавляя один следующий. Каждое звено скользящей средней — это средний уровень за соответствующий период, который относится к середине выбранного периода.

Определение скользящей средней по четному числу членов ряда динамики несколько сложнее, так как средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами, находящимися в середине интервала сглаживания. Требуется выполнение дополнительного расчета — центрирования, которое заключается в нахождении средней из двух смежных скользящих средних для отнесения полученного уровня к определенной дате.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒