Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Определение линейной модели корреляционной взаимосвязи



 

Рассчитываем значения коэффициентов линейных уравнений сопряженных прямых:

; (3.7)
; (3.8)

 

Подставляем полученные значения в соответствующие уравнения:

 

  (3.9)

Раскрываем скобки и получаем уравнения прямых. Строим оси координат, наносим корреляционное поле точек, а затем строим сопряженные прямые с углом φ между ними.

 

 

Рисунок 3.1 – Линейные модели корреляционной взаимосвязи

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

 

Отчет о выполнении лабораторной работы должен содержать:

¾ тему и цель лабораторной работы;

¾ необходимые теоретические сведения по теме;

¾ исходную совокупность случайных величин (по заданию преподавателя);

¾ поэтапное определение коэффициента корреляции и линейной модели корреляционной взаимосвязи;

¾ выводы по результатам определения статических корреляционных однофакторных моделей по данным пассивного эксперимента;

¾ график сопряженных прямых;

¾ отметку преподавателя о выполнении лабораторной работы.

Лабораторная работа № 4

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ

МНОГОФАКТОРНЫХ МОДЕЛЕЙ ПО ДАННЫМ

ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

Цель работы: расчет парных коэффициентов корреляции, множественного коэффициента корреляции, определение его значимости и линейной модели корреляционной взаимосвязи.

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ

В том случае, если требуется проанализировать зависимость одной случайной величины (Y) от нескольких случайных величин Х1, Х2, ..., ХМ, необходимо определить корреляционную многофакторную модель:

 

Y = a0 + a1X1 + a2X2 +... + aMXM.

 

Методику рассмотрим на примере разработки двухфакторной корреляционной модели. В результате дискретных измерений факторов X1, Х2 и выходного параметра Y получают совокупность сопряженных случайных чисел (можно воспользоваться совокупностями, приведенными в приложении А).

 

Расчет основных статистических характеристик

 

Определяем средние значения и дисперсии:

 

; ; ;   (4.1)
; ; .   (4.2)

 

Расчет парных коэффициентов корреляции

 

Значения парных коэффициентов корреляции отражают тесноту взаимосвязи двух параметров и определяются для каждых двух переменных:

 

; (4.3)
; (4.4)
. (4.5)

Расчет множественного коэффициента корреляции и определение его значимости

 

Теснота линейной связи между случайными величинами X1, Х2 и Y определяется множественным коэффициентом корреляции. Этот коэффициент определяет силу совместного влияния всех факторов на выходной параметр и для двухфакторной модели имеет вид:

 

. (4.6)

 

Используя критерий Стьюдента, определяем значимость найденного коэффициента

 

. (4.7)

 

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле

 

, (4.8)

где М = 2 (число факторов) и m = 10 (количество испытаний).

 

Теоретическое значение критерия Стьюдента tТ определяется по таблице приложения Д при условии, что РD = 0, 95 и f = m – M – 2. Если tR (RYx1x2} > tТ, то множественный коэффициент корреляции значим.

 

Определение линейной модели корреляционной взаимосвязи

 

Искомая модель имеет вид:

 

Y = a0 + a1X1 + a2X2,

где а0, а1, а2 – коэффициенты с натуральными значениями факторов, которые определяются по следующим формулам

 

; (4.9)
; (4.10)
. (4.11)

 

Подставляем значения полученных коэффициентов в уравнение и получаем корреляционную модель в натуральных значениях.

ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

 

Отчет о выполнении лабораторной работы должен содержать:

¾ тему и цель лабораторной работы;

¾ необходимые теоретические сведения по теме;

¾ исходную совокупность случайных величин (по заданию преподавателя);

¾ расчет парных коэффициентов корреляции и множественного коэффициента корреляции;

¾ определение значимости множественного коэффициента корреляции и построение линейной модели корреляционной взаимосвязи;

¾ выводы по результатам определения статических корреляционных многофакторных моделей по данным пассивного эксперимента;

¾ отметку преподавателя о выполнении лабораторной работы.

 

 

Лабораторная работа № 5

 

РАЗРАБОТКА РЕГРЕССИОННОЙ ОДНОФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-08-31; Просмотров: 744; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.018 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь