ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

________________________________________________________________________________

Приборы и принадлежности: прибор для исследования столкновений шаров, линейка, аналитические весы.

Цель работы: изучение закона сохранения импульса.

Введение

Импульсом тела массой m, движущегося со скоростью , называется вектор . Если система состоит из нескольких тел, то ее импульс равен геометрической сумме импульсов всех тел, входящих в эту систему.

В замкнутой системе выполняется закон сохранения импульса: импульс системы не изменяется с течением времени:

где и - масса и скорость -го тела системы, состоящей из тел. Например, если два тела с импульсами и испытывают упругое соударение, то после удара импульс системы не должен изменяться, т.е.:

где и - скорости тел после удара.

При абсолютно упругом ударе механическая энергия системы также не изменяется.

Закон сохранения импульса принадлежит к числу фундаментальных законов физики. Он справедлив не только в рамках классической механики.

Данная работа состоит в определении импульсов двух шаров до и после удара и в сравнении полученных результатов.

Пусть два шара – 1-й и 2-й висят на подвесках равной длины, касаясь друг друга. Если шар 1 отклонить на угол и отпустить, то в результате упругого удара шар 2 отклонится от исходного положения на угол β ₂, а шар 1 – на угол β ₁.

Так как до удара шар 2 покоился, то импульс системы из двух шаров до удара равен:

P = m₁V₁. (1)

Скорость V₁ можно найти на основании закона сохранения механической энергии по формуле:

, (2)

где: h - высота, на которую поднят шар 1;

g- ускорение свободного падения.

Высоту h можно выразить через длину подвески l (в соответствии с рис. 1), учитывая, что радиус шара намного меньше длины подвески l:

. (3)

Рис. 1

С учетом (3) для скорости V₁ справедливо выражение:

. (4)

Тогда общий импульс системы двух шаров до удара:

. . (5)

После упругого удара импульсы первого и второго шаров станут равны и .

Значения скоростей и определяются соотношениями, аналогичными соотношению (4):

, . (6)

Соответственно, выражения для импульсов шаров:

; ; (7)

а импульс системы после удара:

По закону сохранения импульса: , что строго выполняется только для замкнутой системы.

Описание установки

Общий вид прибора для проверки закона сохранения импульса представлен на рис.2.

На основании прибора закреплена колонка с двумя кронштейнами. На верхнем кронштейне укреплен горизонтальная траверса; на ней подвешены шары 1 и 2 и укреплен вороток, служащий для установки расстояния между шарами. Длина подвесов шаров регулируется винтами 3. На нижнем кронштейне закреплены угольники со шкалами 4 для регистрации углов отклонения подвесов шаров от исходного вертикального положения.

На специальных направляющих укреплен электромагнит 5, удерживающий шар 1 в состоянии исходного отклонения. Сила электромагнита регулируется винтом 6.

На лицевой панели основания расположены кнопки " Сеть", " Сброс" и " Пуск".

Порядок выполнения работы

1. Нажатием клавиши " Сеть" включить сетевое напряжение. После этого прибор готов к работе.

2. Отжать клавиши " Сброс" и " Пуск" ( индикаторы этих клавиш при этом показывают цифры " 0" ).

3. Первую серию опытов провести с шарами разных масс. Провести

корректировку осевой установки шаров. Удар должен быть центральным, т.е. до и после удара шары двигаются вдоль прямой, проходящей через их центры. Для этого риски на шарах нужно довести до одного уровня.

Установить электромагнит на выбранном расстоянии. Винтом 6 отрегулировать силу электромагнита, чтобы он смог удержать шар.

4. 1-й (правый) шар отклонить к электромагниту для удержания электромагнитом (при этом клавиши " Пуск" и " Сброс" отжаты); левый шар оставить неподвижным.

5. Нажать клавишу " Пуск" (при этом 1-й шар перестает удерживаться электромагнитом); по шкалам 4 определить углы β ₂ и β ₁, на которые подвесы шаров после удара отклонятся от вертикального направления.

Результаты занести в таблицу 1.

После измерения вновь отжать клавиши " Пуск" и " Сброс".

Таблица 1

№ наблюден.	Шары разных масс m₁= m₂ =	Шары равных масс m₁= m₂ =
Углы	α ₁	β ₁	β ₂	α ₁	β ₁	β ₂










Средн. зн. углов
Средние значения скоростей	V₁	U₁	U₂	V₁	U₁	U₂
Импульсы шаров	m₁V₁	m₁U₁	m₂U₂	m₁V₁	m₁U₁	m₂U₂
Импульсы Систем	До удара	После удара	До удара	После удара

6. Измерения углов β ₂ и β ₁ провести 10 раз, найти средние значения этих углов.

7. С помощью линейки измерить длину подвесов шаров l - от точки подвеса до центра шара.

8. С помощью аналитических весов определить массы шаров.

9. Провести новую серию опытов с шарами одинаковых масс. Для это-

го повторить операции по пунктам 2 - 8.

10. Результаты занести в таблицу 1. Отключить прибор от сети.

11. По формулам (4) и (6) вычислить средние значения скоростей ша-

ров V₁, U₁ и U₂. Для этого в формулы подставить средние значения углов, рассчитанных в пункте 6 «порядка выполнения работы» - отдельно для каждой серии измерений. Результаты расчетов занести в таблицу 1.

12. По усредненным значениям скоростей для каждой серии измерений рассчитать импульсы системы до и после соударений. Результаты занести в таблицу 1.

13. Проанализировать полученные результаты с точки зрения закона сохранения импульса.

Контрольные вопросы

1. Что называется механической системой? Какие системы являются замкнутыми?

2. В чем заключается закон сохранения импульса? В каких системах он выполняется?

3. Что такое «абсолютно упругий удар»? Какие «законы сохранения» можно использовать при анализе такого удара?

4. Какие направления должны иметь импульсы шаров после их упругого соударения в случаях: а) массы шаров равны; б) масса ударяющего шара меньше массы неподвижного шара; в) масса ударяющего шара больше массы неподвижного шара?

Литература

5. Савельев И.В. Курс физики: Учебник в 3-х томах. Т.1: Механика. Молекулярная физика. М., - Наука, 1989. - 352 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов. 6-е изд. стер. – М., Высшая школа, 1999. – 542 с.

Лабораторная работа № I - 8

Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая