Измерительная установка и методика измерений

Измерение среднеквадратической скорости движения молекул воздуха в данной работе основано на формуле (6). Используется справочное значение скорости звука в воздухе при нормальных условиях (V_зв= 335 м / с), значение g находится экспериментально.

Cхема лабораторной установки для измерения g представлена на рис.2. Основной элемент установки - баллон 1- стеклянный герметически закрытый сосуд. С помощью шлангов баллон соединен с ручным насосом 2. Между баллоном и насосом установлен кран 3, позволяющий соединять внутреннее пространство баллона с атмосферой; кран имеет два положения: «Накачка» и «Открыто». Для измерения давления газа баллон подсоединен к водяному манометру 4.

Рис. 2

В баллон 1 с помощью насоса 2 накачивают воздух до давления, которое соответствует максимально возможной разности Н уровней воды в коленах манометра 4.

В результате накачки увеличивается не только давление воздуха в баллоне, но и его температура. Поэтому необходимо выждать некоторое время для того, чтобы воздух в баллоне за счет внешнего теплообмена охладился до комнатной температуры. Этот процесс сопровождается уменьшением давления в баллоне, что проявляется в изменении значения Н.

После прекращения перемещения уровней воды в манометре стационарное состояние воздуха в баллоне характеризуется параметрами P₁, V₁, T₁. Этому состоянию соответствует установившейся Н; его необходимо зарегистрировать.

Затем на некоторое время открывают кран 3, соединяя баллон с атмосферой. Давление воздуха в баллоне снижается от P₁ до атмосферного давления P₂. Новое состояние газа характеризуют параметры P₂, V₂, T₂, где V₂ - объем баллона и вышедшей из него части газа. Кратковременность перехода газа в это состояние является основанием для того, чтобы пренебречь теплообменом расширяющегося воздуха с окружающей средой и считать, что расширение происходит адиабатически. В этом случае параметры начального и конечного состояния идеального газа связаны уравнением адиабаты (уравнением Пуассона):

. (9)

Температура воздуха Т₂после адиабатического расширения будет ниже температуры окружающей среды Т₁. Поэтому воздух в баллоне начнет нагреваться, приближаясь к исходной температуре Т₁. Этот процесс будут сопровождаться возрастанием давления в баллоне до его конечного значения Р₃ и соответствующим перемещением разности уровней воды в коленах манометра. После прекращения этого перемещения следует зарегистрировать установившееся значение разности уровней воды в коленах манометра – значение h. Новое состояние воздуха характеризуется параметрами Р₃, V₂, Т₁.

Поскольку состояния I и 3 принадлежат одной и той же изотерме, то в соответствии с законом Бойля - Мариотта:

Р₁V₁ = Р₃V₂. (10)

Если возвести уравнение (10) в степень gи полученное уравнение разделить на уравнение (9), то, в итоге:

. (11)

Из (11) следует:

. (12)

Логарифмирование (12) дает:

. (13)

Давления Р₁ и Р₃ можно выразить через атмосферное давление Р₂ и показания манометра Н и h:

Р₁ = Р₂ + gH, (14)

Р₃ = Р₂ + gh, (15)

где: - плотность воды,

g - ускорение свободного падения.

Из (14) и (15) следует:

Р₃ = Р₁ - rвg(H - h). (16)

Использование соотношений (14) - (16) позволяют привести формулу (13) к виду:

. (17)

Величины rвgH/P₁ и rвg(H-h)/P₁ много меньше 1, поэтому

можно разложив числитель и знаменатель правой части формулы (17) в степенные ряды, ограничиться их первыми двумя членами; в результате этого может быть получено соотношение:

или

. (18)

Таким образом, значение комплекса γ сравнительно просто может быть получено на основании манометрических измерений.

Порядок выполнения работы

1. Установить кран в положение «Накачка».

Вращая рабочее колесо насоса (приблизительно на 3 полных оборота), накачать воздух в баллон.

2. Выждав, когда уровни воды в манометре перестанут перемещаться, измерить разность уровней Нв коленах манометра. Отсчет следует производить по нижнему краю менисков. Результат занести в таблицу 1.

3. Установить кран в положение «Выпуск» и наблюдать за перемещением уровней воды в коленах манометра. В момент, когда эти уровни, приближаясь друг к другу, сравняются между собой, быстро вернуть рукоятку крана в положение «Накачка».

4. Дождавшись стабилизации разности уровней воды в коленах манометра, измерить разность уровней h. Результат занести в таблицу 1.

5. Установить кран на 1 - 2 минуты в положение «Открыто».

6. Повторить операции по п.п. 1 – 5 пять раз. Результаты измерений занести в таблицу 1.

7. Рассчитать средние значения величин Н и h по совокупностям пяти наблюдений. Рассчитать для них случайные погрешности DН и Dh, используя методику обработки результатов прямых измерений.

Таблица 1

№ наблюд.	Н	DН	H	Dh
1.
2.
3.
4.
5.

8. По средним значениям Н и h рассчитатьзначение gпоформуле (18) и V_ср.кв_.по формуле (6). Использовать справочные данные: V_зв= (335 ± 5) м / с.

9. Рассчитать погрешность измерения V_ср.кв_., используя методику обработки результатов косвенных измерений.

Контрольные вопросы

1. Сформулировать основные положения молекулярно-кинетической теории.

2. Что такое внутренняя энергия тела?

3. Сформулировать основные свойства функции распределения Максвелла.

4. Как изменяются температура и давление газа при его адиабатическом расширении?

5. Как связаны между собой среднеквадратическая скорость, среднее значение модуля скорости и наиболее вероятное значение скорости молекул?

Литература

1. Cавельев И.В. Курс физики: Учебник в 3-х томах. Т.1: Механика. Молекулярная физика. М., - Наука, 1989. - 352 с.

2. Трофимова Т.И. Курс физики: Учебное пособие для вузов. 6-е изд. стер. – М., Высшая школа, 1999. – 542 с.

Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415Следующая