Предмет физики. Связь физики с другими науками и производством

Элементы механики

§ 1. Введение. Кинематика поступательного и вращательного движения.

Предмет физики. Связь физики с другими науками и производством

Мир, окружающий нас, материален: он состоит из вечно существующей и непрерывно движущейся материи. Материей в широком смысле слова называется все, что реально существует в природе (Вселенной) и может быть обнаружено человеком посредством органов чувств или с помощью специальных приборов. «Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них». Конкретные виды материи многообразны. К ним относятся элементарные частицы (электроны, протоны, нейтроны и др.), совокупности небольшого числа этих частиц (атомы, молекулы, ионы), физические тела (совокупности множества элементарных частиц) и физические поля (гравитационные, электромагнитные и др.), посредством которых взаимодействуют различные материальные частицы.

Неотъемлемым свойством материи является движение, под которым следует понимать все изменения и превращения материи, все процессы, протекающие в природе. «Движение, рассматриваемое в самом общем смысле слова, т. е. понимаемое как форма бытия материи, как внутренне присущий материи атрибут, обнимает собою все происходящие во Вселенной изменения и процессы, начиная от простого перемещения и кончая мышлением».

Разнообразные формы движения материи исследуются различными науками, в том числе и физикой. Физика изучает наиболее простую и вместе с тем наиболее общую форму движения материи: механические, атомно-молекулярные, гравитационные, электромагнитные, внутриатомные и внутриядерные процессы. Эти разновидности физической формы движения являются наиболее общими потому, что они содержатся во всех более сложных формах движения материи, изучаемых другими науками. Например, процессы жизнедеятельности организмов, изучаемые биологией, всегда сопровождаются механическими, электрическими, внутриатомными и другими физическими процессами (но, конечно, не сводятся к этим процессам). Таким образом, можно сказать, что предмет исследования физики составляют общие закономерности явлений природы.

Этим, однако, не исчерпывается связь физики с другими науками. Физика позволяет создавать приборы и вырабатывать методы исследования, необходимые для успешного развития всех естественных и прикладных наук. Трудно переоценить значение, которое имели, например, микроскоп в развитии биологии, телескоп — в астрономии, спектральный анализ — в химии, рентгеновский анализ — в медицине и т. п. Все естественные и прикладные науки широко и плодотворно применяют теперь метод меченых атомов, электронную аппаратуру и другие физические приборы и методы исследования. Почти все эти науки имеют сейчас специальные физические разделы: астрофизика — в астрономии, физическая химия — в химии, биофизика — в биологии, агрофизика — в агрономии, электрофизика — в электротехнике; металлофизика — в металловедении и т. д. Можно поэтому утверждать, что физика является фундаментом, на котором строятся все естественные и прикладные науки.

Следует подчеркнуть, что связь физики с другими науками взаимна: развиваясь с помощью физики, эти науки обогащают физику своими достижениями и ставят перед нею новые задачи, разрешая которые физика развивается и совершенствуется сама.

По предмету и методу своих исследований физика тесно связана с философией и способствует формированию материалистического мировоззрения; методом физических исследований является материалистическая диалектика. Этот метод исходит из признания материи единственной основой мира, рассматривая сознание как свойство высокоорганизованной материи — человеческого мозга — отражать объективный мир. Метод материалистической диалектики рассматривает все явления окружающего нас мира (в том числе и физические явления) в их взаимосвязи и взаимодействии, в их развитии и изменении путем перехода количества в качество, обусловленном борьбой внутренних противоречий (противоположностей), заложенных в этих явлениях.

Всякое физическое исследование начинается с наблюдения, т. е. с изучения физических явлений в естественной, природной, обстановке. Затем на основании размышлений и логических обобщений высказывается рабочая гипотеза — научное предположение, объясняющее эти явления. Гипотеза проверяется экспериментом, т. е. изучением явлений путем их воспроизведения в искусственных, лабораторных условиях. Гипотеза, подтвержденная экспериментом, становится научной теорией, которая в дальнейшем подвергается неоднократной проверке практикой, вносящей в теорию необходимые дополнения и уточнения.

Физика оказывает весьма большое влияние на развитие производства как через соответствующие естественные науки, так и непосредственно. Достаточно напомнить, что физика дала производству электроэнергию, все виды транспорта, радиосвязь, телевидение, ядерную энергетику и т. д.

Физические процессы в организме.

Несмотря на сложность и взаимосвязь различных процессов в организме человека, часто среди них можно выделить процессы, близкие к физическим. Например, такой сложный физиологический процесс, как кровообращение, в своей основе является физическим, так как связан с течением жидкости (гидродинамика), распространением упругих колебаний по сосудам (колебания и волны), механической работой сердца (механика), генерацией биопотенциалов (электричество) и т.п. Дыхание связано с движением газа (аэродинамика), теплоотдачей (термодинамика), испарением (фазовые превращения) и т. п.

В организме кроме физических макропроцессов, как и в неживой природе, имеют место молекулярные процессы, которые в конечном итоге определяют поведение биологических систем. Понимание физики таких микропроцессов необходимо для правильной оценки состояния организма, природы некоторых заболеваний, действия лекарств.

Во всех этих вопросах физика настолько связана с биологией, что формирует самостоятельную науку – биофизику, которая изучает физические и физико-химические процессы в живых организмах, а также ультраструктуру биологических систем на всех уровнях организации – от субмолекулярного и молекулярного до клетки и целого организма.

Вес тела и сила тяжести.

Введение сил инерции упрощает и делает более наглядным решение целого ряда вопросов и задач о движении тел в неинерциальных системах. Получим сейчас уточненные выражения веса тела и ускорения силы тяжести.

Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести. Вес тела равен силе, с которой неподвижное относительно Земли и находящееся в пустоте тело давит на горизонтальную опору или растягивает пружину вследствие притяжения к Земле. Таким образом, вес тела равен силе тяжести; поэтому мы зачастую будем пользоваться этими терминами как равнозначными

С помощью сил инерции можно просто объяснить так называемое состояние невесомости. Тело, подверженное этому состоянию, не оказывает давления на опоры, даже находясь в соприкосновении с ними; при этом тело не испытывает деформации.

Состояние невесомости наступает в случае, когда на тело действует только сила тяготения, т. е. когда тело свободно движется в поле тяготения.

Это имеет место, например, в искусственном спутнике Земли, выведенном на орбиту и свободно движущемся в поле земного тяготения, т. е. вращающемся вокруг Земли. При вращательном движении возникает, как мы уже знаем, центробежная сила инерции. Так как центробежная сила инерции, действующая на каждую частицу тела, находящегося в спутнике (и самого спутника), равна по величине и противоположна по направлению силе тяготения, действующей на соответствующую частицу, то эти силы взаимно уравновешиваются. В результате тело не подвергается деформации и не оказывает давления на стенки спутника (и другие возможные опоры), т. е. оно оказывается невесомым.

Физиологическое ощущение невесомости у космонавта выражается в отсутствии привычных напряжений и нагрузок, которые обусловлены силой тяжести. Прекращается деформация внутренних органов, исчезает постоянное напряжение ряда скелетных мышц, нарушается деятельность вестибулярного аппарата (обеспечивающего чувство равновесия человека), пропадает чувство «верха» и «низа», осложняется осуществление некоторых естественных функций организма. Столь привычные действия, как, например, выливание воды из сосуда, тоже вызывают затруднения: воду теперь приходится буквально вытряхивать

из сосуда. Для устранения перечисленных и других трудностей при длительном пребывании человека в космосе на космической станции предполагается создавать искусственную «весомость». С этой целью станцию будут конструировать в виде большого вращающегося диска с рабочими помещениями, расположенными на его периферии. Возникающая при этом центробежная сила инерции будет выполнять роль недостававшей силы тяготения.

С вращением Земли вокруг своей оси связано еще одно немаловажное явление: отклонение тел, движущихся по земной поверхности, от первоначального направления. Пусть тело массой , двигаясь прямолинейно в северном полушарии, например вдоль меридиана, переместилось с широты , которой соответствует линейная скорость вращения , на широту , которой соответствует скорость (см. рис.1). Сохраняя по инерции свою первоначальную скорость вращения , тело будет иметь на широте большую скорость вращения, чем находящаяся под ним земная поверхность. Иначе говоря, на широте тело приобретает ускорение относительно земной поверхности, направленное вправо перпендикулярно к перемещению тела. В результате тело отклонится вправо от первоначального (меридионального) направления движения и его траектория (относительно земной поверхности) окажется криволинейной.

Рисунок 1.

Наблюдатель, связанный с вращающейся Землей (и потому не замечающий ее вращения), объяснит данное явление действием на тело некоторой силы инерции, направленной вправо перпендикулярно к скорости перемещения тела и равной по величине . Эта сила получила название кориолисовой силы, или силы Кориолиса.

Сила Кориолиса действует только на движущиеся (относительно Земли) тела. Будучи перпендикулярной к скорости движения тела, она изменяет только направление, но не величину этой скорости; в северном полушарии кориолисова сила направлена вправо, в южном полушарии — влево. Во избежание недоразумений подчеркиваем, что сила Кориолиса возникает при любом (а не только при меридиональном) направлении движения тел.

Величина силы Кориолиса пропорциональна скорости движения тела, его массе и угловой скорости суточного вращения Земли. Поскольку угловая

скорость вращения Земли невелика, сила Кориолиса может принимать большие значения и вызывать существенные отклонения только у тел, движущихся с большой скоростью (например, у находящихся в полете межконтинентальных баллистических ракет).

Если движение тел на земной поверхности ограничено (в боковом направлении) какой-либо связью, то тело будет давить на эту связь с силой, равной кориолисовой. При длительном воздействии сила Кориолиса, несмотря на ее сравнительно малую величину, вызывает заметный эффект. Благодаря ей реки северного полушария подмывают правые берега (закон Бера), а воздушные течения приобретают правое вращение (по часовой стрелке). Действием силы Кориолиса обусловлен и повышенный износ правого рельса железнодорожных путей в северном полушарии.

Работа и мощность

Пусть под действием постоянной силы тело В совершило перемещение . Очевидно, что перемещение тела обусловлено только касательной (к траектории) составляющей силы , которую мы будем называть движущей силой; нормальная составляющая силы не вызывает перемещения тела по пути (рис. 3.1). Для характеристики перемещающего действия силы вводится понятие работы.

Рисунок 3.1.

Работа равна произведению постоянной движущей силы на величину перемещения:

(1)

При работа положительна — сила вызывает перемещение тела; при работа отрицательна — сила препятствует движению тела; при сила не совершает работы по перемещению тела. Если направления силы и перемещения совпадают ( ), то

. (2)

Если тело перемещается под действием нескольких сил, то совершаемая ими работа равна сумме работ всех этих сил (т. е. равна работе результирующей этих сил). Отметим, что работа, определяемая произведением векторов силы и перемещения на косинус угла между ними, является скалярной величиной.

Единицей измерения работы является джоуль (Дж). Джоуль — это работа, совершаемая силой в 1 Н при перемещении тела на 1 м в направлении действия силы: .

Для оценки эффективности механизма важно знать, как быстро совершает он данную работу. С этой целью вводится понятие мощности.

Мощность измеряется отношением работы к промежутку времени , за который она совершена:

(3)

В случае движения тела с постоянной скоростью под действием силы (преодолевающей сопротивление движению) мощность может быть выражена формулой

(4)

Единицей измерения мощности в СИ служит ватт (Вт). Ватт — это мощность, при которой работа в 1 Дж совершается за время 1 с: .

В случае переменной мощности вводятся понятия средней мощности

и мгновенной мощности

подробно тому, как вводились понятия средней и мгновенной скоростей (см. § 1).

Энергия

Энергия является важнейшей физической величиной, характеризующей способность тела или системы тел совершать работу; она измеряется величиной максимальной работы, которую при определенных (заданных) условиях может совершить эта система. Например, катящийся шар, сталкиваясь с некоторым телом, перемещает его, т. е. совершает работу. Следовательно, катящийся шар обладает энергией. Растянутая пружина, сокращаясь после устранения деформирующей силы, совершает работу по перемещению своих частей (витков) или какого-либо другого тела. Следовательно, растянутая пружина обладает энергией. Система, состоящая из земного шара и расположенного на некоторой высоте над ним тела, обладает энергией, так как при устранении связи, удерживающей тело на высоте, оно начнет двигаться (падать) и может совершать работу. Подчеркнем, что катящийся шар, деформированная пружина и поднятое над

Землей тело обладают энергией независимо от того, совершают они в данный момент работу или нет: энергия характеризует состояние системы, способность (возможность) системы к совершению работы при переходе из одного состояния в другое.

Обычно за другое (конечное) состояние системы принимают такое ее состояние, называемое «нормальным», в котором она уже не может совершать работу при данных условиях за счет энергии данного вида.

Так, например, для растянутой пружины нормальным состоянием является такое, при котором полностью ликвидирована ее деформация, для приподнятого над Землей тела - такое, при котором оно пришло в соприкосновение с земной поверхностью, и т. п.

Из приведенных примеров видно, что энергия связана либо с движением системы или ее частей — в этом случае она называется кинетической, либо с взаимным расположением взаимодействующих частей системы — в этом случае она называется потенциальной. Потенциальная энергия тесно связана с существованием полей (гравитационных, электрических, магнитных и т. д.).

Изменение энергии измеряется работой, которую может совершить система, переходя из данного состояния в другое. Иными словами, работа , совершаемая системой при переходе из одного состояния в другое, равна разности энергий, присущих системе в этих состояниях:

(5)

где и — энергии системы в исходном и конечном состояниях.

В соответствии с этим определением получим конкретные выражения энергии для некоторых простейших (механических) систем.

Кинетическая энергия тела. Пусть под действием постоянной тормозящей силы (например, силы трения) тело массой , совершив перемещение при прямолинейном движении, изменило свою скорость от до . Тогда работа, совершенная телом против силы торможения,

(6)

Так как движение тела будет равнозамедленным, то

где — ускорение, — время прохождения телом пути s (см. § 1).

Подставляя выражения и в формулу (6), после простых преобразований получим

(7)

Из сопоставления формул (5) и (7) следует, что величина

(7а)

представляет собой кинетическую энергию тела. Таким образом, работа, совершаемая движущимся телом, равна изменению (убыли) его кинетической энергии. Если в конце рассматриваемого перемещения тело останавливается ( ), то совершенная максимальная работа будет равна величине кинетической энергии тела вначале перемещения.

Пользуясь уже применявшимся нами приемом разбивки траектории тела на малые отрезки, было бы несложно доказать, что формула (7) справедлива и в общем случае криволинейного пути и переменной силы.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Определим, например, потенциальную энергию упруго растянутого стержня. Она должна равняться максимальной работе , совершаемой силами упругости, восстанавливающими первоначальный размер и форму стержня:

Упругая сила равна по величине:

где и — длина и площадь поперечного сечения недеформированного стержня, — его удлинение при деформации, — модуль упругости. При вычислении работы надо иметь в виду, что сила упругости является переменной величиной: она линейно зависит от удлинения , изменяясь от нуля (при ) до . Поэтому можно считать, что при перемещении, равном , действует средняя сила упругости

Тогда

Следовательно,

(8)

где величина сохраняет смысл и размерность коэффициента пропорциональности в законе Гука. Итак, потенциальная энергия упруго растянутого стержня пропорциональна квадрату его удлинения. Отметим, что и при всех других видах деформации потенциальная энергия тоже будет пропорциональна квадрату величины деформации (смещения).

В задачах на притяжение Землей тел, лежащих на земной поверхности, их потенциальную энергию обычно принимают равной нулю. Тогда, энергия тела поднятого на высоту над поверхностью Земли определяется выражением

, (9)

известным еще из школьного курса физики.

Уравнение Бернулли

Пусть по наклонной трубке тока (или реальной трубе) переменного сечения движется жидкость в направлении слева направо. Мысленно выделим область трубки, ограниченную сечениями и , в которых скорости течения равны соответственно и (рис. 4.3).

Рисунок 4.3.

Определим изменение полной энергии, происходящее в этой области за малый промежуток времени . За это время масса жидкости, заключенная между сечениями и втекает в рассматриваемую область, а масса, заключенная между сечениями и , вытекает из нее. Иных изменений в

рассматриваемой области не происходит. Поэтому величина изменения полной энергии равна разности полных энергий вытекающей и втекающей масс.

Учитывая, что полная энергия идеальной несжимаемой жидкости слагается из ее кинетической и потенциальной энергий, получим

(2),

где индексы 1 и 2 относятся соответственно к сечениям и .

Вводя в формулу B) выражения кинетической и потенциальной энергий, напишем

(3)

где — ускорение силы тяжести.

В соответствии с законом сохранения энергии, найденная величина изменения энергии должна равняться работе внешних сил (давления) по перемещению массы :

. (4)

Определим эту работу. Внешняя сила давления совершает работу по перемещению втекающей массы на пути ; в то же время вытекающая масса совершает работу против внешней силы давления на пути . Поэтому

и ,

а искомая работа

Учитывая, что

и ,

где и давления на сечениях и , получим

Но

где - объем рассматриваемых масс. Поэтому

(5)

Объединяя формулы (3), (4) и (5), получим после перегруппировки слагаемых

Поделив обе части последнего равенства на и учитывая, что - плотность жидкости, получим

Поскольку сечения и выбраны произвольно, можно окончательно

написать

(6)

Это соотношение, выведенное в 1738 г. Д. Бернулли, называется уравнением Бернулли. Первое слагаемое левой части этого уравнения представляет собой удельную кинетическую энергию жидкости; второе — удельную потенциальную энергию жидкости в поле силы тяжести; третье — удельную энергию жидкости, обусловленную силами давления (удельная энергия — энергия, приходящаяся на единицу объема жидкости).

Единицей измерения давления является паскаль (Па). Паскаль — давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной на поверхности площадью 1 м²;

Следовательно, уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии удельной) и может быть сформулировано так: при установившемся движении идеальной несжимаемой жидкости сумма удельной энергии давления и кинетической и потенциальной удельных энергий остается постоянной на любом поперечном сечении потока.

Из приведенного преобразования единиц измерения давления в единицы измерения удельной энергии следует, что все члены левой части уравнения (6) можно еще рассматривать как величины давления. Величину называют статическим давлением, величину — динамическим давлением, величину — гидравлическим давлением. Следовательно, уравнению Бернулли можно дать еще такую формулировку: в установившемся потоке идеальной несжимаемой жидкости полное давление, слагающееся из динамического, гидравлического и статического давлений, постоянно на любом поперечном сечении потока.

Для горизонтальной трубки тока (или реальной трубы) уравнение

Бернулли принимает вид

(7)

(так как ).

В заключение остановимся на следующем важном положении.

Уравнения (1) и (6) применимы не только к жидкостям, но и к газам в случаях, когда сжимаемостью и вязкостью газа можно пренебрегать. Оказывается, что это можно делать при небольших скоростях движения газа, когда в газовом потоке обычно не возникает больших градиентов скорости, а следовательно, и больших сил вязкости.

Что касается сжимаемости газа, то, как показывают теория и опыт, ею можно пренебречь при скоростях движения газа, меньших скорости распространения звука в нем. Скорость звука в воздухе составляет около 340 м/с = 1224 км/ч. Поэтому воздух, движущийся со скоростью, не превышающей 150—200 м/с, допустимо считать идеальной несжимаемой жидкостью и применять к нему уравнение неразрывности и уравнение Бернулли.

Элементы механики

§ 1. Введение. Кинематика поступательного и вращательного движения.

Предмет физики. Связь физики с другими науками и производством

Предыдущая12 3 4 5 6 7 8 Следующая