Основные параметры витых пружин.

Цилиндрические витые пружины характеризуются следующими основными параметрами (рис. 50):

– диаметром проволоки d или размерами сечения;

– средним диаметром пружины D;

– индексом пружины c = D/d ;

– числом рабочих витков n₀ ;

– длиной рабочей части H₀;

– шагом витков p = H₀/ n;

– углом подъёма винтовой линии γ = arctg(p/π D₀).

Индекс пружины характеризует кривизну витка. Пружины с индексом c ≤ 3 применять не рекомендуется из-за высокой концентрации напряжений в витках. Обычно индекс пружины выбирают в зависимости от диаметра проволоки.

Расчёт цилиндрических витых пружин

Сжатия и растяжения

Определение диаметра проволоки пружины

При работе цилиндрической винтовой пружины в осевых сечениях витков возникают напряжения кручения τ _k и среза τ _ср, или суммарное напряжение

При малых углах подъёма витков ( γ < 12º ) напряжениями среза можно пренебречь. Тогда наибольшее касательное напряжение в витке

, (55)

где

, (56)

здесь F_kmax – максимальная нагрузка на пружину;

W_p – полярный момент сопротивления сечения витка кручению (для круглого сечения

). (57)

Условие прочности по напряжением принимаем в форме

, (58)

которое после подстановки (56) и (57) в (55) имеет вид

, (59)

где k – коэффициент, учитывающий кривизну витка и зависящий от c ; для цилиндрических винтовых пружин при c ≥ 4 его определяют по формуле

. (60)

Из (59) можно определить диаметр проволоки пружины

. (61)

Найденное значение диаметра округляют до ближайшего стандартного значения.

Допускаемое напряжение принимают равным

, (62)

где j – коэффициент, учитывающий характер нагрузки: j = 0, 4 при постоянной нагрузке; j = 0, 32 при переменной безударной нагрузке; j = 0, 25 – при нагрузке с ударами.

Податливость и жёсткость пружины

Податливостью λ _п пружины называют осадку пружины под действием силы F = 1Н.

Жёсткость К пружины представляет собой величину обратную податливости

. (63)

У пружин с углом подъём γ ≤ 12º осевое перемещение λ (деформация) пружины

. (64)

Учитывая, что потенциальная энергия пружины

, (65)

где М_к= 0, 5F·D – крутящий момент в сечении проволоки пружины от силы сжатия F пружины;

GI_p – жёсткость сечения проволоки пружины на кручение;

– полная длина витков рабочей части пружины.

Из (65) находим

, (66)

где

- (67)

– осевая податливость одного витка пружины. Тогда полное перемещение

. (68)

Из формул (67) и (68) следует, что податливость пружины пропорциональна числу витков n, индексу с пружины в третьей степени и обратно пропорциональна диаметру d проволоки и модулю сдвига G материала проволоки пружины.

Вопросы для самопроверки

1. С какой целью используются в конструкциях пружины?

2. Виды пружин, их конструкции.

3. Основные параметры витых пружин.

4. Каким образом определяют диаметр проволоки пружины?

5. Податливость и жёсткость пружины, каким образом они зависят от параметров пружины?

6. Опишите характеристику винтовой пружины растяжения-сжатия.

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Общие сведения

Для передачи механической энергии (движения) от двигателя к рабочей (технологической) машине часто приходится применять передаточные механизмы. Их применение чаще всего вызвано необходимостью приведению высокой скорости движения выходного вала двигателя к низкой скорости входного вала рабочей машины. Они могут использоваться и для регулирования скорости движения вала рабочей машины при практически постоянной скорости движения выходного вала двигателя и для других целей. Среди передаточных механизмов основное применение имеют механические передачи. В зависимости от способа силового «замыкания» звеньев различают механические передачи зацеплением и сцеплением (фрикционные).

Для передачи движения на большие расстояния (8…10 м и более) в машиностроении широко используют механизмы с гибкими звеньями (ремнями, цепями, стальными лентами, канатами, тросами и т.д.). В соответствии с типом гибкого звена различают передачи ременные, цепные, зубчато – ременные, ленточные, канатные и т.д.

Передачи с жёсткими звеньями также подразделяются на передачи фрикционные и зацеплением (зубчатые, гиперболоидные и др.). По сравнению с передачами гибкой связью они имеют меньшие габариты, более высокие долговечность, КПД и нагрузочную способность.

Основными внешними характеристиками передач являются передаваемый вращающий момент (мощность), передаточное число, КПД, масса и надёжность.

Задача конструктора состоит в выборе оптимального по технико-экономическим показателям типа передачи и её конструкции.

Из всех передач наибольшее распространение получили зубчá тые передачи. Зубчá тыми называют механизмы (передачи), в которых движение между звеньями (зубчатыми колёсами) передаётся с помощью последовательно зацепляющихся зубьев. Их используют во многих машинах и приборах для передачи движения и вращающего момента в широком диапазоне мощностей (до 300 МВт) и скоростей (до 200 м/с), а также преобразования вращательного движения в поступательное движение, и наоборот.

Достоинствами зубчá тыхпередач являются: высокие надёжность работы и КПД (до 0, 97…0, 98 для одной пары колёс – ступени), простота технического обслуживания, компактность, малая масса и др.

Недостатками этих передач являются: сравнительно высокая трудоёмкость изготовления колёс, возможность появления шума в процессе работы и некоторые др.

Процесс передачи движения с помощью зубьев принято называть зубчá тым зацеплением.

Передачи классифицируют по геометрическим и функциональным особенностям.

1. По взаимному расположению осей колёс:

– цилиндрические передачи (оси колёс – параллельны (рис. 51 а));

– конические передачи (оси колёс пересекаются, (рис.51 б));

-гиперболоидные передачи (оси колёс перекрещиваются, (рис. 51 в));

– реечная передача (рис. 52 а).

2. По относительному расположению поверхностей вершин и впадин зубьев колёс:

– передачи внешнего зацепления (образуются при зацеплении колёс с внешними зубьями, (рис. 51 а));

– передачи внутреннего зацепления (образуются при зацеплении колёс, одно из которых имеет внутренние зубья, (рис. 52 б));

3. По направлению зубьев:

– передачи с прямыми зубьями (прямозубые);

– передачи с криволинейными зубьями.

4. По характеру движения осей:

– обычные (рядовые) передачи:

– планетарные (с подвижными осями одного или нескольких колёс) передачи.

5. По профилю зубьев:

– передачи с эвольвентным зацеплением (профили зубьев очерчены эвольвентами окружностей);

– передачи с циклоидальным (от греч. kykloeides – кругообразный, круглый) зацеплением; профили зубьев в этом зацеплении выполнены по дугам эпи- и гипоциклоид (эпи от греч. ε π ι –префикс «на» и гипо от греч. ΰ π ο – префикс «под»);

–передачи с зацеплением Новикова (профили выполнены дугами окружностями, причём выпуклый профиль зуба одного колеса взаимодействует с вогнутым профилем зуба другого колеса).

6. В зависимости от наличия смазки:

– открытые передачи (передачи, работающие без смазки или с ограниченной смазкой);

– закрытые передачи (передачи, работающие с обильной смазкой).

Зубчатые передачи могут понижать или повышать частоту вращения ведомого вала. Зубчатые механизмы, служащие для уменьшения числа оборотов выходного вала по сравнению с входным, называются редукторами (от лат. reduktor – отводящий назад, приводящий обратно), а механизмы, служащие для увеличения числа оборотов выходного вала, называются мультипликаторами (от лат.multiplico – умножаю, увеличиваю).

Требования, предъявляемые к зубчатым зацеплениям

Зацепление, применяющееся в зубчатых передачах, должно обеспечить:

1. Постоянство передаточного отношения (i=ω _вх/ω _вых).

2. Небольшие габариты передачи при больших значениях передаточного отношения.

3. Минимальное трение в зацеплении.

4. Небольшую чувствительность к неизбежным погрешностям изготовления и монтажа.

5. Безударную работу и плавное вхождение зубьев в зацепление.

6. Малый боковой зазор в передаче для исключения или значительного снижения люфтовой (от нем. die Luft – зазор) погрешности.

7. Возможность правильного зацепления колёс одного модуля при разных числах колёс.

8. Высокий КПД.

9. Высокую технологичность изготовления и контроля.

10. Достаточную прочность зуба.

В настоящее время нет зацепления, которое бы в полной мере удовлетворяло всем перечисленным требованиям. Наилучшим образом удовлетворяет этим требованием (1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) эвольвентное зацепление, предложенное Л.Эйлером в 1760 г.

Основной закон зацепления

Как было сказано, важнейшим требованием, предъявляемым к передачам, является постоянство передаточного отношения в любой момент зацепления пары колёс. Передача движения в зубчатых колёсах происходит нажатием зуба одного колеса на зуб другого. Какими же должны быть профили зубьев колёс, чтобы передаточное отношение было строго постоянным. Ответ на этот вопрос даёт основной закон зацепления который формулируется следующим образом: общая нормаль n – n (рис. 53), проведенная в точке С касания зубьев 1 и 2, делит межосевое расстояние О₁О₂ в точке Р на отрезки О₁Р и РО₂, обратно пропорциональные угловым скоростям ω ₁ и ω ₂:

. (69)

Из равенства (69) следует: для обеспечения постоянства передаточного отношения необходимо, чтобы отрезки О₁Р и РО₂, на которые нормаль n – n делит межосевое расстояние О₁О₂, были постоянной величины, т.е.

(70)

Другими словами, необходимо, чтобы нормаль n – n всегда, в любом положении звеньев, проходила через одну и ту же точку Р.

Все кривые, удовлетворяющие этому условию, могут быть использованы в качестве профилей зубьев. Такие кривые называются сопряжёнными. Задаваясь произвольно профилем зуба одного колеса, можно построить сопряжённый профиль зуба другого колеса. Таких кривых может быть теоретически бесконечное множество. Однако на практике в подавляющем большинстве случаев пользуются эвольвентным зацеплением, в котором боковые профили зубьев колёс выполнены по эвольвентным кривым.

Предыдущая 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 242526 27 Следующая