Классификация методов идентификации

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 10Следующая ⇒

С точки зрения анализа причинно-следственных связей в ОУ можно отметить, что любая динамическая система вполне определенным образом преобразует входной сигнал (вектор) u (t) = {u₁, u₂, …, u_r}в выходной сигнал (вектор) у (t) = {y₁, y₂, …, y_m}:

y = F(u). (1)

Уравнение (1) – правило преобразования вектора u (t) в вектор у (t), причем F – векторныйоператор модели. Явный вид оператора следует установить в процессе идентификации, реализуемом различными методами. Например, в частном случае, если в уравнении (1) осуществлен переход к операторной форме по Лапласу, то оператор F может быть передаточной функцией W(p).

Общий вид задачи идентификации представлен на рис.1.

Рис. 1. Схема идентификации объекта при стохастических возмущениях

Идентификация объекта почти целиком определяется соотношением двух факторов: объема априорной информации о структуре ОУ и объема измерительной информации, получаемой при проведении экспериментов. Априорные сведения позволяют определить структуру модели (число входов и выходов, характер связей между ними и т.п.), т.е. произвести структурную идентификацию. Измерительная информация, полученная в ходе экспериментов над ОУ, способствует определению значений параметров модели – параметрической идентификации. Основное различие трех наиболее общих вариантов возможных задач идентификации связано с наблюдаемостью входного сигнала, который может быть наблюдаем точно, наблюдаем в смеси с шумом x(t) и ненаблюдаем. Во всех случаях выход y(t)искажен шумом z(t) [27].

Идентификация затрудняется наличием шумов, которые могут быть, например, чистыми шумами, коррелированными с измеряемыми сигналами, ошибками измерения и преобразования сигналов и т.д. Без потери общности можно все эти шумы привести к выходу и представить одной векторной величиной z (t). Объект на рис. 1 может обозначать техническую систему (самолет, станок, энергоблок и др.), технологический процесс, биологическую систему и т.п.

Методы идентификации можно классифицировать на 8 групп.

В первой группе в качестве основы берется степень предварительной изученности объекта. По наличию априорной информации все объекты разделяются на 4 вида:

- объекты, для которых известны уравнения вплоть до приблизительных значений коэффициентов;

- объекты, для которых известны уравнения, но неизвестны коэффициенты;

- объекты, для которых конкретный вид уравнения неизвестен, но есть некоторая информация, например, объект линеен, переходные процессы монотонны и т.п.;

- объекты, относительно которых отсутствуют какие-либо априорные сведения (объект типа «черный ящик»).

провести четкую границу между парой смежных видов затруднительно. Для первых трех видов методы идентификации являются параметрическими. Четвертый вид относится к непараметрическим методам, и в этом случае необходимо применить специальные прямые методы идентификации с подачей на вход тестовых сигналов (активный эксперимент) или применить уравнения статистической динамики (пассивный эксперимент).

Вторая группа классифицируется по способу представления характеристик объекта на 2 вида:

- во временной области (переходная или импульсная переходная функции, описание в пространстве состояний);

- в частотной области (передаточная и частотная функции, АФЧХ, АЧХ, ФЧХ).

Третья группа выделяется по методу проведения экспериментов на объекте и включает в себя 3 вида:

- активный эксперимент, связанный с подачей на объект сигналов специальной формы (ступенчатый, импульсный, гармонический, стохастический); однако этот метод, как правило, не применим в режиме нормальной эксплуатации объекта, например, для технических систем используются специальные стенды (для станков – динамометрический молоток, электродинамический вибровозбудитель, для приборов – вибростенды, климатические камеры, для самолетов – аэродинамическая труба);

- пассивный эксперимент, связанный с фиксацией параметров рабочих процессов в ОУ в режиме эксплуатации, например, для станков – вибрации на различных режимах резания (врезание, стационарное резание), для приборов – характера изменения параметров во времени, для самолетов – характера изменения параметров во время испытательных полетов;

- смешанный эксперимент, при котором на объект подаются специальные тестовые сигналы малой интенсивности, не нарушающие его нормальной работы.

Четвертая группа определяется методами восстановления неизвестных параметров объекта и включает 2 вида:

- неитерационные методы (метод наименьших квадратов (МНК), корреляционные методы и т.п.);

- итерационные методы (методы теории статистических решений, стохастической аппроксимации и т.п.).

Пятая группа выделяется по степени оперативности получения модели, причем различают 2 вида:

- оперативная идентификация, когда она выполняется в темпе поступления измерительной информации;

- ретроспективная идентификация, когда она выполняется после завершения экспериментов.

Шестая группа определяется характеристиками объекта, которые делятся на 7 видов, представленных в 1.1.

Седьмая группа формируется в соответствии с принятым критерием подобия объекта и модели – критерием адекватности, который может иметь различный вид в зависимости от решаемой задачи.

В восьмой группе за основу берется используемый математический аппарат и выделяется 3 вида методов:

- теории автоматического управления,

- стохастической аппроксимации,

- планирования эксперимента.

Указанная классификация затрагивает вполне определенный круг наиболее часто используемых методов, каждый из которых одновременно относится к различным группам из восьми, упомянутых выше. Выбор метода зависит от конкретной задачи, технических возможностей (условия проведения эксперимента, возможности обработки на ЭВМ и т.п.). Естественно, что идентифицировать линейный, стационарный, детерминированный объект проще, чем нелинейный, нестационарный, стохастический. Возможно объединение нескольких методов, например, при идентификации динамической системы станка по переходным характеристикам при врезании инструмента в заготовку используется вначале метод ТАУ, а затем стохастическая аппроксимация реального переходного процесса.

Общая схема процесса идентификации ОУ представлена на рис. 2. На вход модели объекта подается сигнал u (t), т.е. входной сигнал ОУ. Выходной сигнал модели У_м (t) сравнивается с выходным сигналом объекта y (t). Разность сигналов используется для формирования критерия близости ОУ и модели. Минимизация этого критерия позволяет уточнить параметры модели.

Рис. 2. Схема решения задачи идентификации

Наиболее эффективный подход к идентификации – это сочетание теоретического и экспериментального методов. Предварительная теоретическая оценка характеристик ОУ позволяет облегчить процесс измерений, а результаты эксперимента позволяют уточнить его математическое описание. Идентификации сложного ОУ сопутствуют, в интересах сокращения объема вычислений, преобразование и упрощение модели, понижение ее порядка, линеаризация и т.д., однако полученная модель должна отражать основные закономерности реального объекта с точностью, определяемой требованиями решаемой задачи, поскольку от этого зависит качество управления.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒