Понятие об измерениях и их ошибках.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 10Следующая ⇒

Измерение - процесс сравнения физической величины с единицей меры, другой однородной величиной. В инженерной геодезии за единицы измерений приняты метр, градус, минута, радиан.

Один метр - длина пути, проходящего электромагнитной волной в вакууме за 1/С долю секунды, где С = 299792458.

Один градус - 1/90 часть прямого угла (1° = 60', 1'= 60" ). Центральный угол, опирающийся на дугу окружности равную радиусу называется радианом (1 рад.= 57.3 = 3438'= 206265" ).

Измерения различают равноточные и неравноточные. Равноточные – это результаты измерений однородных величин, выполняемые с помощью приборов одного класса, одним и тем же методом, одним исполнителем при одних и тех же условиях. Все остальные измерения относятся к неравноточным.

Все геодезические измерения подразделяются на линейные и угловые.

К линейным измерениям относятся измерения, а так же построение заданных отрезков на местности.

К угловым относятся измерения и построение углов.

Измерения могут быть непосредственными и косвенными.

Непосредственными измерениями называют измерения, результаты которых получаются сравнением измеряемой величины с единицей измерения.

Косвенными измерениями называют измерения, результаты которых получают как функции других непосредственно измеренных величин.

Измерения бывают равноточными и неравноточными.

Равноточными называют измерения выполненные одним и тем же исполнителем, одним и тем же инструментом, одним и тем же методом, в одинаковых условиях окружающей среды.

Неравноточными называют измерения выполненные в различных условиях.

Виды погрешностей измерений, их классификация измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения: количественной и качественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной — характер её точность. Из практики известно, что даже при самой тщательной и аккуратной работе много кратные измерения не дают одинаковых результатов. Если обозначить истинное значение измеряемой величины X а результат измерения l от истинная ошибка измерения дельтаопред из выражения дельта= l-X Любая ошибка результата измерения есть следствие действия многих факторов, каждый из которых порождает свою погрешность. Ошибки, происходящие от отдельных факторов, наз. элементарными.

Ошибки результата измерения яв. алгебраической суммой элементарных ошибок.

Математической основной теорией ошибок измерений являются теория вероятностей и математическая статистика. Ошибки измерений разделяют по двум признакам характеру их действия и источнику происхождения. По характеру — грубыесистематические и случайные. Грубыми наз. ошибки превосходящие по абсолютной величине некоторый, установленный для данных условий измерений предел. Ошибки которые по знаку или величине однообразно повторяются в многократных измерениях наз. систематическими. Случайные ошибки — это ошибки, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остается неизвестным. По источнику происхождения различают ошибки приборов, внешние и личные. Ошибки приборов обусловлены их несовершенством, например, ошибка в угле, изм. теодолитом, ось вращения которого неточно приведена в вертикальное положение. Внешние ошибки происходят из-за влияния внешней среды, в которой протекают измерения.

Личные ошибки связаны с особенностями наблюдателя, напр., разные набл по разному наводят зрительную трубу на визирную цель. Т к грубые ошибки должен быть искл. из результатов измерений, а систематические исключ. или ослаблены до минимально допустимого предела, то проектирование измерений с необход. точностью, оценку результат выполн. измерений призводят, основываясь на свойства случайных ошибок.

3.2. Классификация измерения. Свойства случайных ошибок (+3.1).

Погрешности бывают систематические, грубые, случайные.

Грубые -возникают в результате невнимательности (просчеты, неверные записи). Для их устранения измерения повторяют несколько раз.

Систематические - обусловлены неточностью измерительных приборов. Для уменьшения влияния вводят поправки.

Случайные погрешности обусловлены несовершенством приборов, изменением условий измерений, личными ошибками, неточным наведением и другими. Случайные погрешности определяются по формуле

C_i= l_i - Х,

где li - результат измерения, Х - истинное значение определяемой величины.

Статистические свойства случайных погрешностей:

1. Свойство ограниченности (при данных условиях измерений случайные погрешности не могут превышать предела ½ Di ½ < D_пред. В качестве предельной погрешности с вероятностью р = 0.9973 принимают утроенное значение стандарта D_iпред.= 3m;

2. Свойство плотности - малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще больших.

3. Свойство компенсации - среднее арифметическое из случайных погрешностей стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений lim SD_i= 0;

4. Свойство симметрии - одинаковые по абсолютной величине положительные и отрицательные погрешности равновозможны.

График нормального распределения случайных погрешностей.

Линейные измерения

Расстояния измеряются и откладываются на местности специальными мерными приборами, к которым относятся стальные рулетки, а так же свето-радио-нитяные дальномеры.

Рулетки выпускаются длиной 10, 20, 30, 50, 100 м, шириной 10-12 мм и толщиной 0, 15-0, 30 мм. На полотно рулетки наносят штрихи через 1 мм и подписывают каждое дециметровое деление.

Длинномерные рулетки применяют в комплекте с приборами для натяжения.

До начала работ стальные мерные приборы компарируют, т. е. сравнивают с эталоном. При измерении линий вводится поправка в измеряемое расстояние, которая называется поправка закомпорирования:

Также вводится поправка за разность t при измерении и компорировании:

α – коэффициент линейного расширения

t – Температура при измерении

t₀ – температура при компорировании

L – Длина измеряемой линии.

Наклонные расстояния на местности пересчитываются в их горизонтальные проложения введением поправки за превышение:

L – Расстояние на местности

d – Горизонтальное проложение.

Угловые измерения

Для измерения горизонтальных и вертикальных углов в геодезии используют специальный прибор, называемый – теодолитом.

Углы в теодолите проецируются на плоскости горизонтального и вертикального круга.

Вертикальным кругом или углом наклона называется угол составленный воображаемой плоскостью горизонта и направлением на объект.

Мерой горизонтального угла между направлениями в пространстве называется проекция этого угла в горизонтальную плоскость.

В строительстве в основном используют теодолиты средней точности Т-30.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒