Движение тела, брошенного под углом к горизонту

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

26. С башни высотой h= 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью u₀ = 10 м/с. Определить уравнение траектории тела y(x).

27. С башни высотой h= 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью u₀ = 10 м/с. Определить скорость uтела в момент падения на Землю.

28. С башни высотой h= 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью u₀ = 10 м/с. Определить угол j, который образует эта скорость с горизонтом в точке его падения.

29. Тело брошено под некоторым углом a к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти величину этого угла, если горизонтальная дальность S полета тела в четыре раза больше максимальной высоты h _max траектории.

30. Пуля пущена с начальной скоростью υ ₀=200м/с под углом a=60° к плоскости горизонта. Определить наибольшую высоту h _max подъема, дальность S полета и радиус кривизны R траектории пули в ее наивысшей точке. Сопротивлением воздуха пренебречь.

31. Камень брошен с вышки в горизонтальном направлении со скоростью υ ₀=30м/с. Определить скорость υ, тангенциальное и нормальное ускорения камня в конце второй секунды после начала движения.

32. Камень брошен со скоростью υ _о=20м/с под углом a=60° к горизонту. Определить радиус кривизны R его траектории: а) в верхней точке, б) в момент падения на Землю.

33. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 300м/с: первый - под углом 45° к горизонту, второй - под углом 30° (азимут один и тот же). Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

34. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности Земли. Скорость его подъема постоянна и равна υ _о. Благодаря ветру шар приобретает горизонтальную компоненту скорости υ _х=а у, где а - постоянная, у - высота подъема. Найти зависимости от высоты подъема:

a. величины сноса шара х(у);

b. полного, тангенциального и нормального ускорений его.

35. Тело брошено со скоростью u_о с высоты h вверх под углом a к горизонту и упало через промежуток времени t на расстоянии ℓ (по горизонтали) от места бросания. Определить высоту h, если a=48°; t = 3, 2 с; ℓ =42м.

36. Тело брошено с башни высотой h вверх под углом a к горизонту с начальной скоростью υ _о. Дальность бросания (по горизонтали) равна ℓ , скорость в момент падения на землю υ. Определить скорость u, если h =16м; a=35°; ℓ =24м.

37. Тело брошено со скоростью uо с высоты h вверх под углом a к горизонту и упало через промежуток времени t на расстоянии ℓ (по горизонтали) от места бросания. Определить скорость υ _о, если a=35°; h =2, 4м; ℓ =37м.

38. Тело брошено с башни высотой h вверх под углом a к горизонту с начальной скоростью υ _о. Дальность бросания (по горизонтали) равна ℓ , скорость в момент падения на землю υ. Определить высоту h, если a=46°; υ _о=23м/с; ℓ =63м;

39. С вершины холма, склон которого составляет с горизонтом угол b, брошен с начальной скоростью υ ₀ камень вверх под углом a к горизонту. Точка падения камня находится от вершины на расстоянии ℓ (считая вдоль склона холма). Определить начальную скорость υ ₀, если a=55°; b=25°; ℓ =65м.

40. Тело брошено со скоростью υ _о с высоты h вверх под углом a к горизонту и упало через промежуток времени t на расстоянии ℓ (по горизонтали) от места бросания. Определить угол a, если υ _о=25м/с; h =7, 5м; t =4, 1с.

41. Тело брошено с башни высотой h вверх под углом a к горизонту с начальной скоростью υ _о. Дальность бросания (по горизонтали) равна ℓ , скорость в момент падения на землю υ. Определить начальную скорость υ _о, если h =28м; a=54°; ℓ =17м;

42. С вершины холма, склон которого составляет с горизонтом угол b, брошен с начальной скоростью υ ₀ камень вверх под углом a к горизонту. Точка падения камня находится от вершины на расстоянии ℓ (считая вдоль склона холма). Определить расстояние ℓ , если υ ₀=15м/с; a=25°; b=18°.

43. Тело брошено со скоростью υ _о с высоты h вверх под углом a к горизонту и упало через промежуток времени t на расстоянии ℓ (по горизонтали) от места бросания. Определить расстояние ℓ , если υ _о=18м/с; a=55°; h =14м.

44. Тело брошено с башни высотой h вверх под углом a к горизонту с начальной скоростью υ _о. Дальность бросания (по горизонтали) равна ℓ , скорость в момент падения на землю υ. Определить дальность бросания ℓ , если h =37м; a=21°; υ =28м/с.

45. С вершины холма, склон которого составляет с горизонтом угол b, брошен с начальной скоростью υ ₀ камень вверх под углом a к горизонту. Точка падения камня находится от вершины на расстоянии ℓ (считая вдоль склона холма). Определить начальную скорость υ ₀, если a=40°; b=32°; ℓ =42м.

46. Тело брошено со скоростью υ _о с высоты h вверх под углом a к горизонту и упало через промежуток времени t на расстоянии ℓ (по горизонтали) от места бросания. Определить промежуток времени t, если a=65°; h =10, 2м; ℓ =65м.

47. Тело брошено с башни высотой h вверх под углом a к горизонту с начальной скоростью υ _о. Дальность бросания (по горизонтали) равна ℓ , скорость в момент падения на землю υ. Определить угол a, если h =19м; υ ₀=17м/с; ℓ =24м.

48. С вершины холма, склон которого составляет с горизонтом угол b, брошен с начальной скоростью υ ₀ камень вверх под углом a к горизонту. Точка падения камня находится от вершины на расстоянии ℓ (считая вдоль склона холма). Определить расстояние ℓ , если υ ₀=27м/с, a=15°; b=10°.

49. Камень брошен с высоты h =2, 1м над поверхностью Земли под углом a=45° к горизонту и упал на Землю на расстоянии S =42м от места бросания, считая по горизонтали. С какой скоростью камень был брошен?

50. Упругий шарик падает на наклонно поставленную стенку, пролетев высоту h =20см. На каком расстоянии от места падения он второй раз ударится о стенку? Угол наклона стенки к горизонту a=37°.

Вращательное движение

51. Фонарь, находящийся на расстоянии R _o=3м от вертикальной стены, бросает на нее " зайчик". Фонарь равномерно вращается около вертикальной оси. Частота оборотов фонаря равна n=0, 5с^-1При вращении фонаря зайчик бежит по стене по горизонтальной прямой. Найти скорость зайчика через t =0, 1с после того, как луч света был перпендикулярен к стене.

52. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r= 12, 5 см с постоянным тангенциальным ускорением a_t = 0, 5 см/с². Определить момент времени, при котором вектор ускорения а образует с вектором скорости v угол a=45°.

53. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r= 12, 5 см с постоянным тангенциальным ускорением a_t = 0, 5 см/с². Определить путь, пройденный за время при котором вектор ускорения а образует с вектором скорости v угол a=45° движущейся точкой.

54. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением e = 3 рад/с². Определить радиус колеса, если через t=1с после начала движения полное ускорение колеса а=7, 5 м/с².

55. Колесо автомашины вращается равнозамедленно. За время t = 2 мин оно изменило частоту вращения от 240 до 60 мин^-1. Определить число полных оборотов, сделанных колесом за это время.

56. Точка движется по окружности радиусом R==15см с постоянным тангенциальным ускорением аt. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки u=15 см/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорение а_t и а_n точки через t = 16 с после начала движения.

57. За промежуток времени t =10, 0с точка прошла половину окружности радиуса R =160см. Вычислить за это время:

a. среднюю скорость < υ >;

b. модуль среднего вектора скорости ô < υ > ô;

c. модуль среднего вектора полного ускорения ô < w > ô, если точка двигалась с постоянным тангенциальным ускорением.

58. Tочка движется по окружности со скоростью υ = a × t, где а =0, 50м/с². Найти ее полное ускорение в момент, когда она пройдет n =0, 10 длины окружности после начала движения.

59. Частица движется по дуге окружности радиуса R по закону ℓ = a× sin( wt), где ℓ - смещение из начального положения, отсчитываемое вдоль дуги, а и w - постоянные. Положив R =1, 00м, а =0, 80м и w =2, 00рад/с, найти полное ускорение частицы в точках ℓ =0 и ℓ = а;

60. Частица движется по дуге окружности радиуса R по закону ℓ = a× sin( wt), где ℓ - смещение из начального положения, отсчитываемое вдоль дуги, а и w - постоянные. Положив R =1, 00м, а =0, 80м и w =2, 00рад/с, найти минимальное значение полного ускорения и смещение ℓ _m, ему соответствующее.

61. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол j его поворота зависит от времени как j= a× t ², где а =0, 20рад/с². Найти полное ускорение w точки А на ободе колеса в момент t =2, 5с, если линейная скорость точки А в этот момент υ =0, 65м/с.

62. Снаряд вылетел со скоростью υ =320м/с, сделав внутри ствола n =2, 0 оборота. Длина ствола ℓ =2, 0м. Считая движение снаряда в стволе равноускоренным, найти его угловую скорость вращения вокруг оси в момент вылета.

63. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j= a× t -b t ³, где а =6, 0рад/с, b=2, 0рад/с³. Найти средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t =0 до остановки.

64. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j= a× t -b t ³, где а =6, 0рад/с, b=2, 0рад/с³. Найти угловое ускорение в момент остановки тела.

65. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением b = a t, где а =2, 0× 10^-2рад/с³. Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол a=60° с ее вектором скорости?

66. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота j по закону w = w _o-aj, где w _o и a - положительные постоянные. В момент времени t =0 угол j=0. Найти зависимости от времени угла поворота.

67. Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота j по закону w = w _o-aj, где w _o и a - положительные постоянные. В момент времени t =0 угол j=0. Найти зависимости от времени угловой скорости.

68. Колесо, вращающееся с частотой оборотов 1500мин^-1, при торможении стало вращаться равномерно замедленно и остановилось через 30с. Найти угловое ускорение и число оборотов с момента начала торможения до остановки.

69. Шарик радиусом 3см катится равномерно и без скольжения по двум параллельным линейкам, расстояние между которыми равно 4см и за 2с проходит 120см. С какими скоростями движутся верхняя и нижняя точки шарика?

70. Вентилятор вращается со скоростью 900об./мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения до остановки?

71. Волчок вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью w ₁. Ось волчка с угловой скоростью w ₂ описывает конус, образуя с вертикалью угол a. Полная угловая скорость волчка, равная по абсолютной величине w, составляет с вертикалью угол b. Определить полную угловую скорость w, если w ₁-14, 0рад/с; w ₂=5, 2рад/с; a=15°.

72. Волчок вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью w ₁. Ось волчка с угловой скоростью w ₂ описывает конус, образуя с вертикалью угол a. Полная угловая скорость волчка, равная по абсолютной величине w, составляет с вертикалью угол b. Определить угловую скорость w ₁, если w ₂=2, 2рад/с; a=18°; b=4, 2°.

73. Волчок вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью w ₁. Ось волчка с угловой скоростью w ₂ описывает конус, образуя с вертикалью угол a. Полная угловая скорость волчка, равная по абсолютной величине w, составляет с вертикалью угол b. Определить угол b, если w ₁=25, 0рад/с; w ₂=7, 3рад/с; a=25°.

74. Волчок вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью w ₁. Ось волчка с угловой скоростью w ₂ описывает конус, образуя с вертикалью угол a. Полная угловая скорость волчка, равная по абсолютной величине w, составляет с вертикалью угол b. Определить полную угловую скорость, если w ₂=3, 7рад/с; a=7, 5°; b=1, 9°.

75. Волчок вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью w ₁. Ось волчка с угловой скоростью w ₂ описывает конус, образуя с вертикалью угол a. Полная угловая скорость волчка, равная по абсолютной величине w, составляет с вертикалью угол b.Определить угол a, если w ₁=11, 0рад/с; w ₂=5, 4рад/с; w =16, 0рад/с.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒