Вычисление производных, интегралов, сумм, произведений и пределов в MathCad.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

Формульный редактор системы MathCad дает возможность вычислять значения сумм, произведений, производной и интегралов. Шаблоны этих операций находятся среди операторов палитры Calculus.

Таблица 2 − Операторы палитры Calculus

Команда	Комбинация клавиш	Описание шаблона оператора
	Shift + /	Производная первого порядка
	Ctrl + Shift + /	Производная порядка n
	Ctrl + Shift + Z	Бесконечность
	Shift + 7	Определенный интеграл
	Ctrl + I	Неопределенный интеграл
	Ctrl + Shift + 4	Сумма ряда
	Shift + 4	Суммирование по ранжированной переменной
	Ctrl + Shift + 3	Итерационное произведение
	Shift + 3	Произведение по ранжированной переменной
	Ctrl + L	Предел
	Ctrl + Shift + A	Правосторонний предел (предел справа)
	Ctrl + Shift + B	Левосторонний предел (предел слева)

Эти операции могут быть применены как к структурированным данным (дискретным переменным, массивам), так и к функциям.

Порядок вычисления суммы и произведения осуществляется следующим образом:

а) нажатием соответствующей кнопки палитры математических инструментов выводятся шаблоны операций суммы или произведения;

б) нижнее окно шаблона заполняется начальным значением дискретной переменной;

в) верхнее окно шаблона заполняется конечным значением дискретной переменной;

г) среднее окно шаблона заполняется любым выражением, которое включает в себя дискретную переменную.

Вычисление значений m-кратных (m≥ 1) и частных производных функций в заданных точках, осуществляется следующим образом:

а) нажатием соответствующей кнопки палитры математических инструментов вводится шаблон операции дифференцирования;

б) нижнее окно шаблона заполняется именем переменной дифференцирования;

в) среднее окно шаблона заполняется дифференцируемой функцией;

г) для вычисления m-кратной производной вводится необходимая степень, например 2.

Система MathCad позволяет вычислять как обычные m-кратные (m≥ 1) определенные интегралы, так и криволинейные интегралы. Последовательность выполнения расчетов при работе с операцией интегрирования имеет следующий вид:

а) нажатием соответствующей кнопки палитры математических инструментов вводится шаблон определенного интеграла;

б) в среднем окне шаблона задается вид подынтегральной функции, после символа d – имя переменной интегрирования;

в) в верхних и нижних окнах возле знака интеграла задаются верхний и нижний пределы интегрирования (действительные выражения).

Подынтегральная функция может быть как действительной, так и комплексной. В качестве пределов интегрирования, а также пределов подынтегрального выражения допускается использование дискретной переменной, в этом случае результатом вычислений является таблица интегралов.

Задание

1.Найти производную для данных функций:

а) ;

б) ;

в)

2. Вычислить определенные интегралы:

а) ;

б) ;

в) .

3. Найти неопределенные интегралы:

а) ;

б) ;

в) .

4. Вычислите пределы:

а) ;

б) ;

в) .

Контрольные вопросы

1)Назовите способы выполнения символьных операций в Mathcad.

2)Перечислите особенности подготовки и выполнения символьных преобразований.

3)Перечислите символьные операции с выделенными выражениями.

4)Перечислите символьные операции с выделенными переменными..

5)Перечислите символьные операции преобразования.

6)Каким образом можно вычислить предел в Mathcad?

Лабораторная работа №4.

Решение систем уравнений.

MathCAD дает возможность решать системы уравнений и неравенств.

Наиболее распространенным методом решения уравнений в Mathcad является блочный метод. Для решения системы этим методом необходимо выполнить следующее:

a) задать начальное приближение для всех неизвестных, входящих в систему уравнений;

б) задать ключевое слово Given, которое указывает, что далее следует система уравнений;

в) ввести уравнения и неравенства в любом порядке (использовать кнопку логического равенства на панели знаков логических операций для набора знака «=» в уравнении);

г) ввести любое выражение, которое включает функцию Find.

Решающим блоком называется часть документа, расположенная между ключевыми словами Given и Find.

После набора решающего блока Mathcad возвращает точное решение уравнения или системы уравнений.

Пример: