МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 11Следующая ⇒

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси.

Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

История появления процентов. С.Стевин, Аль Каши, Л.Ф.Магницкий.

История развития справочных таблиц по математике.

История развития геометрии. Пифагор, Геродот, Фалес.

Нахождение объёмов тел. Архимед, И. Ньютон, Г. Лейбниц.

Приближённые вычисления. А. Н. Крылов.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА (ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ).

Программа предполагает достижение учениками следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

В личностных результатах сформированность:

— ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

— коммуникативной компетентности в общении, в учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

— целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

Сформированность представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

— логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).

В метапредметных результатах сформированность:

— способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

— умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

— умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной,

табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

— владения приёмами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно - следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

— умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учёта интересов, аргументировать и отстаивать своё мнение.

В предметных результатах сформированность:

— умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;

— умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, , уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);

— представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

— представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;

— умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов простейших геометрических фигур;

— умения использовать символьный язык алгебры, приёмы тождественных преобразований рациональных выражений, алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;

— представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов;

— приёмов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

— умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.

Планируемые результаты изучения математики

В результате изучения тем курса математики 5 класса обучающиеся должны:

- способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;

- описывать свойства натурального ряда, читать и записывать натуральные числа, находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых;

- сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

- различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства;

- опровергать утверждения с помощью контрпримера;

- читать и записывать единицы измерения длины и массы, снимать показания приборов;

- выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах;

- строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек;

- различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность;

- распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные), приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;

- изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов, изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге;

- находить и называть равные фигуры, осуществлять построение равных фигур с помощью кальки;

- исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников;

- измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов;

- строить с помощью транспортира углы заданной величины;

- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

- исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование;

- вычислять значения степеней, находить значение числового выражения, содержащего степени чисел;

- вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника; выражать одни единицы измерения площади через другие;

- решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников;

- исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром;

- читать и записывать числовые выражения;

- исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты;

- изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

- соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость;

- вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда, выражать одни единицы измерения объема через другие;

- читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач, вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;

- моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам, использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач, составлять буквенные выражения по условиям задач;

- составлять уравнения по условиям задач, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий;

- анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, таблиц; составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию;

- моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби, читать и записывать дроби;

- решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой);

- складывать и вычитать дроби с равными знаменателями, умножать дроби на натуральные числа;

- исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты;

- выполнять сложение и вычитание со смешанными числами; переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно;

- Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями;

- представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных;

- строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленных в виде десятичных дробей; определять координаты точек;

- сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

- исследовать закономерности с десятичными дробями;

- складывать и вычитать десятичные дроби;

- находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей;

- читать и записывать десятичные периодические дроби;

- находить десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять прикидку и оценку вычислений;

- объяснять, что такое процент, представлять проценты в дробях и дроби в процентах, осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их, решать задачи на проценты;

- находить среднее арифметическое чисел;

- выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса, скорости чтения и др.;

- округлять натуральные числа;

- пользоваться римской системой счисления;

- выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

- пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературы, навигаторами и поисковыми системами Интернета.

Данная рабочая программа предусматривает следующие формы, методы и технологии обучения:

1. личностно ориентированная

2. предметно-деятельностная

3. игровые технологии

4. элементы проблемного обучения

5. технологии уровневой дифференциации

6. здоровьесберегающие технологии

7. ИКТ

Виды уроков

· уроки объяснения нового материала;

· комбинированные уроки;

· уроки обобщения и систематизации;

· уроки проверки знаний, умений и навыков обучающихся;

· урок – учебный практикум;

· проблемный урок; частично поисковый урок. урок -игра

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒