Тема 5. Моделирование экономической динамики

Теория экономического цикла наряду с теорией экономического роста и теорией инфляции относится к теориям экономической динамики, которые объясняют развитие (движение) народного хозяйства. При этом теория экономического роста исследует факторы и условия устойчивого роста как долговременной тенденции в развитии экономики, а теория цикла призвана объяснить причины колебаний экономической активности общества во времени.

Модели экономического цикла

Современная теория циклов представляет собой обширную и очень сложную область экономических знаний. Мы рассмотрим лишь отдельные аспекты проблематики экономических циклов посредством наиболее простых моделей.

Эффект мультипликатора, рассмотренный в предыдущей теме, является статическим и предполагает, что в результате приращения автономных расходов экономика мгновенно переходит к новому равновесию, поскольку существующий объем избыточных производственных мощностей достаточен для полного удовлетворения возросшего в результате действия мультипликатора эффективного спроса. Мультипликативное воздействие автономных расходов определяется по формуле:

.

Иными словами, эффект мультипликатора показывает связь между увеличением инвестиций и соответствующим расширением экономической активности в том же году.

Эффект акселератора учитывает динамический аспект процесса инвестирования, в частности тот факт, что инвестиции текущего года позволяют увеличить производственные мощности и поднять уровень производства в последующие годы. Эффект акселерации был ранее рассмотрен при описании индуцированных инвестиций, вызываемых устойчивым увеличением спроса на блага и недостатком производственных мощностей, необходимых для удовлетворения этого спроса.

I_t = k (Y_t+1 – Y_t),

где k ≡ ∆ K / ∆ Y.

Взаимодействие эффектов мультипликатора и акселератора, по мнению экономистов, является одной из причин циклических колебаний экономической конъюнктуры. Общая логика этого взаимодействия такова. При увеличении совокупного спроса расширение производства рано или поздно наталкивается на ограничения, накладываемые существующим объемом производственных мощностей. Исчерпание наличных производственных мощностей требует осуществления индуцированных инвестиций. Индуцированные инвестиции, становясь составляющей совокупного спроса, порождают очередной мультипликационный эффект, который снова увеличивает эффективный спрос, побуждая предпринимателей к новым индуцированным инвестициям. Таким образом мы видим, что комбинированное действие мультипликатора и акселератора приводит к нестабильности, которая лежит в основе многих теорий экономических колебаний.

Модели мультипликатора - акселератора основаны на кейнсианской концепции ОЭР. Они описывают процесс перехода от одного равновесного состояния к другому после изменения экзогенных параметров и призвана ответить на вопросы: как будет протекать процесс (монотонно или колебательно) и вернется ли экономическая система к новому равновесному состоянию.

Рассмотрим наиболее известную из этого класса моделей – модель Самуэльсона-Хикса.

Модель Самуэльсона-Хикса включает в себя только рынок благ и предполагает, что уровень цен, относительные цены благ и ставка процента являются неизменными. В соответствии с кейнсианской концепцией также предполагается, что объем предложения совершенно эластичен. Так как модель динамическая, все переменные являются функциями времени x_t = f(t).

I. Построение модели

Объем потребления домохозяйств в текущем периоде определяется величиной их дохода в предшествующем периоде:

C_t = C_{a, t} + cY_t-1,

где C_a – автономное потребление.

Предприниматели осуществляют автономные инвестиции, объем которых при заданной ставке процента фиксирован, и индуцированные инвестиции, зависящие от приращения совокупного спроса (национального дохода) в предшествующем периоде:

I_t = I_{a, t} + k(Y_t-1 - Y_t-2).

При принятых предположениях экономика будет находиться в равновесии, если

Y_t = cY_t-1 + k(Y_t-1 - Y_t-2) + A_t

или

Y_t = (c+ k)Y_t-1 - kY_t-2 + A_t, (5.1)

где A_t = C_{f, t} + I_{a, t} + G_t – экзогенная величина автономного спроса.

Уравнение (5.1) является неоднородным конечно-разностным уравнением второго порядка, характеризующим динамику национального дохода во времени.

При фиксированной величине автономных расходов (A_t = A = const) в экономике достигается долгосрочное равновесие, когда объем национального дохода стабилизируется на определенном уровне Ỹ , т.е.
Y_t = Y_t-1 = Y_t-2 = … = Y_t-n = Ỹ , где n – число периодов с неизменной величиной автономных расходов.

Из уравнения (5.1) следует, что Ỹ = A/(1-c).

II. Анализ динамики национального дохода

Посмотрим, какова будет динамика национального дохода, если после достижения долгосрочного равновесия изменится величина автономного спроса, т.е. A_t ≠ const.

Для этого заменим неоднородное конечно-разностное уравнение (5.1) однородным.

Введем следующие обозначения: Y_t - Ỹ ≡ ∆ Y_t.

Значения Y_t и Ỹ удовлетворяют равенству (5.1), поэтому можно записать следующее однородное конечно-разностное уравнение второй степени с постоянными коэффициентами:

∆ Y_t = (c+ k) ∆ Y_t-1 - k∆ Y_t-2, (5.2)

Так как Y_t = Ỹ + ∆ Y_t, то направление изменения Y_t определяется направлением изменения ∆ Y_t.

Как следует из теории решения конечно-разностных уравнений, характер изменения ∆ Y_t зависит от значения дискриминанта характеристического уравнения. В данном случае характеристическое уравнение: λ ² - (c+ k)λ + k. Поскольку его дискриминант равен (c+ k) ² – 4k, то динамику национального дохода определяют значения предельной склонности к потреблению (c) или мультипликатора (1/(1-c)) и акселератора (k).

Согласно теории конечно-разностных уравнений, если (c+ k) ² – 4k > 0, то Y_t изменяется монотонно; при (c+ k) ² – 4k < 0 изменение Y_t происходит колебательно. Следовательно, график функции (c+ k) ² = 4k, представленный на рисунке 5.1 кривой OBD, отделяет множество сочетаний (c, k), обеспечивающих монотонное изменение Y_t, от множества комбинаций из значений (c, k), приводящих к колебаниям Y_t.

Устремляется ли значение Y_t к некоторой конечной величине или уходит в бесконечность (т.е., является ли ряд Y_t – сходящимся или расходящимся), зависит от значения последнего слагаемого характеристического уравнения (k). Если k < 1, то равновесие в конечном итоге восстановится на определенном уровне. При k > 1 раз нарушенное равновесие больше не восстановится. Когда k = 1, тогда значение Y_t будет колебаться с постоянной амплитудой.

В результате все множество значений c и k оказалось разделенными на пять областей, как это показано на рисунке 5.1.

 

c

 

B V

I IV

II III

 

 

0 1 D k

Рисунок 5.1. Распределение значений c и k в зависимости
от их влияния на характер динамики национального дохода
при изменении автономного спроса

Если значения c и k указывают на область I, то после нарушения равновесия в результате изменения автономного спроса значение Y_t монотонно устремится к новому равновесному уровню Ỹ ₁ = (A₀ + ∆ A)/(1 – c) (рисунок 5.2).

Y_t I Y_t II

Ỹ ₁ Ỹ ₁

 

 

Ỹ ₀ Ỹ ₀

 

t t

Y_t III Y_t IV

 

Ỹ ₀ Ỹ ₀

 

t t

 

Рисунок 5.2. Варианты динамики национального дохода
при взаимодействии мультипликатора и акселератора

При значениях c и k, находящихся в области II, национальный доход достигнет нового равновесного уровня, пройдя через затухающие колебания.

Сочетания значений c и k, находящиеся в областях III и IV, соответствуют нестабильному равновесию. При нахождении значений c и k в области III, динамика Y_t приобретает характер взрывных колебаний (рисунок 5.2). Комбинации значений c и k из области IV приводит к тому, что после нарушения равновесия Y_t монотонно устремляется в бесконечность.

Наконец, если акселератор равен единице, то при любом значении предельной склонности к потреблению в случае нарушения равновесия возникают равномерные незатухающие колебания Y_t.

В реальной экономике c < 1 (по статистическим данным – от 0, 1 до 0, 4), а k > 1 (по статистическим данным – от 3 до 6), то есть – ей соответствуют области III и IV. При таких сочетаниях значений предельной склонности к потреблению и акселератора равновесие неустойчиво, и при его нарушении в модели Y_t очень быстро принимает неправдоподобные значения (действительно, не может в коротком периоде объем производства многократно возрасти или снизиться). Это противоречие объясняется тем, что в модели не были учтены два обстоятельства. Во-первых, произведенный национальный доход не может существенно превышать величину национального дохода полной занятости. Это ограничивает амплитуду колебаний объема национального дохода сверху. Во-вторых, объем индуцированных инвестиций не может быть меньше отрицательной величины амортизации, и это ограничивает амплитуду колебания величины национального дохода снизу. В результате модель взаимодействия мультипликатора и акселератора принимает вид

Y_t = min{(C_a + cY_t-1 + I_t^a + I_t^ин + G_t), Y_{F, t}},

причем

I_t^ин = max{ k (Y_t-1 - Y_t-2), -D}.

В таких условиях приращение автономных инвестиций приводит к колебаниям величины национального дохода даже при нахождении комбинации c, k в области IV.

У модели Самуэльсона-Хикса существует множество модификаций.

Так Т.Тевес дополнил модель Самуэльсона-Хикса моделью денежного рынка, который в соответствии с IS-LM –моделью взаимодействует с рынком благ через ставку процента.

Одна из интересных модификация исходной модели связана с именем А.Филлипса. В отличие от модели Самуэльсона-Хикса, в которой акселератор характеризуется дискретно распределенным запаздыванием, Филлипс ввел непрерывно распределенное запаздывание спроса на потребительские товары и элементы капиталовложений. Это позволило сделать модель более гибкой и более достоверно отражающей реальные динамические процессы.

Ограниченность моделей Самуэльсона-Хикса состоит в их линейности, что вполне справедливо для малых мощностей акселератора. Однако в реальных деловых циклах решающую роль играет нелинейное взаимодействие основных переменных, в частности – нелинейный акселератор. Именно нелинейный акселератор позволяет удерживать взрывные колебания, возникающие в экономической системе, в ограниченных пределах. Наиболее удачная нелинейная модель, основанная на принципе мультипликации и акселерации, была разработана Р.Гудвином. Модель позволила описать колебательное движение экономической системы, совершенно не зависящее от внешних факторов или начальных условий.

Построение и анализ кейнсианских моделей мультипликатора-акселератора сыграли большую роль в развитии теории деловых циклов. Они показали, что, во-первых, динамика циклических колебаний определяется главным образом запаздыванием и нелинейностью взаимосвязей (в первую очередь – нелинейностью акселератора инвестиций). Во-вторых, взаимодействие мультипликатора и акселератора служит необходимым механизмом распространения циклических колебаний после изменения объема инвестиций.

Кейнс и его последователи, работавшие над созданием и развитием данного класса моделей, считали главным источником импульсов, порождающих экономические колебания, изменения автономных инвестиционных расходов.

В моделях мультипликатора-акселератора для возникновения конъюнктурных колебаний был необходим экзогенный толчок в виде изменения величины автономного спроса или количества денег. Модель Калдора дает эндогенное объяснение конъюнктурным колебаниям.

Как и модель Самуэльсона-Хикса, модель Калдора состоит только из рынка благ. Однако в данной модели функции сбережений и инвестиций являются нелинейными.

Калдор исходил из того, что в коротком периоде объем инвестиций зависит от величины реального национального дохода: I = I(Y). Причем эта зависимость неодинакова при различных уровнях экономической активности. При низком уровне занятости рост национального дохода почти не увеличивает инвестиции, так как имеются свободные производственные мощности. Малоэластичны инвестиции по доходу и в периоды избыточной занятости и высокого уровня национального дохода, так как в такие периоды инвестирование связано с большими издержками из-за высоких ставок процента и заработной платы. В фазе подъема, то есть, при переходе от низкой к высокой занятости, эластичность инвестиций по доходу больше единицы в связи с ростом реального капитала. Графический вид функции инвестиций в модели Калдора представлен на рисунке 5.3.

I S

I (Y, t) S(Y, t)

 

Y Y

Сбережения в коротком периоде также являются нелинейной возрастающей функцией от дохода. При низком уровне дохода предельная склонность к сбережению относительно велика, так как индивиды стремятся за счет сбережений поскорее перейти на более высокий уровень благосостояния. Когда уровень дохода стабилизируется на среднем уровне, люди снижают долю сберегаемого дохода. Если доходы существенно превышают средний уровень, то предельная склонность к сбережению снова увеличивается. График нелинейной склонности к сбережению показан на рисунке 5.4.

В среднесрочном периоде зависимость объемов сбережений и инвестиций от величины национального дохода меняется, и поэтому в числе аргументов этих функций находится время. Если национальный доход растет на протяжении ряда лет и ожидается продолжение его роста, то люди увеличивают предельную склонность к сбережению. На графике это отображается сдвигом кривой S(Y, t) вверх. Продолжительный рост национального дохода при заданной технологии возможен лишь за счет увеличения применяемого капитала. Поэтому его объем неуклонно приближается к оптимальному размеру, и в результате предельная склонность к инвестированию снижается, что приводит к сдвигу кривой I (Y, t) вниз. Равновесие на рынке благ устанавливается в результате приравнивания друг к другу объемов сбережений и инвестиций.

Особенности функций сбережений и инвестиций в модели Калдора приводят к тому, что их графики могут пересекаться одновременно в трех точках, как это показано на рисунке (5.5). Точки A, B, C представляют различные варианты статического равновесия на определенный момент времени, причем равновесие в точке В неустойчиво, а в точках А и С устойчиво.

I, S S(Y, t)

I (Y, t)

C

 

B

A

Y_A Y_B Y₀ Y_C Y

Рисунок 5.5. Разновидности равновесных состояний на рынке благ
в модели экономических циклов Калдора

В точке В равновесие неустойчиво, так как при Y_A < Y < Y_B сбережения превышают инвестиции и на рынке благ образуется избыток, который будет содействовать дальнейшему сокращению производства. Когда Y_B < Y < Y_C, из-за превышения объема инвестиций над объемом сбережений возникнет дефицит благ, который стимулирует расширение производства.

В точках A и C равновесие устойчиво, так как отклонение от A или C вправо приводит к избытку благ и сокращению производства, и отклонение влево - к дефициту и расширению производства.

Хотя равновесие в точках A и C устойчиво, оно является равновесием короткого периода. Состояние экономической конъюнктуры в точке A характеризуется малым объемом инвестиций, который недостаточен даже для полного возмещения изношенного капитала. Сокращение действующего капитала через некоторое время увеличит склонность предпринимателей к инвестициям, и спрос на них возрастает, что отразится на рисунке 5.5. сдвигом графика I (Y, t) вверх. В результате равновесие нарушится.

Точка C представляет равновесие при высокой экономической активности. Если оно продлится в течение нескольких периодов, то в результате достижения оптимального объема капитала спрос на инвестиции начнет снижаться, что отобразится на рисунке 5.5. сдвигом графика инвестиций вниз, и экономика выйдет из равновесного состояния.

Отметим, что равновесие короткого периода может быть нарушено и в результате изменения со временем предельной склонности к сбережению.

Рассмотрим теперь процесс изменения экономической конъюнктуры. Пусть в исходном моменте национальный доход равен Y₀ (рисунок 5.5). Поскольку в этом случае инвестиции превышают сбережения, на рынке благ образуется дефицит, который стимулирует рост производства. Когда национальный доход возрастет до Y_C, тогда установится устойчивое равновесие. Если такое состояние конъюнктуры установится надолго, то из-за устойчивого повышения благосостояния домохозяйства увеличат размер сбережений, смещая график S вверх. Одновременно кривая инвестиций вследствие приближения объема капитала к оптимальному размеру начнет сдвигаться вниз. Встречное движение графиков функций сбережений и инвестиций приведет к совмещению точек В и С (рисунок 5.6).

 

I, S I, S

S

I C S

B, C I

 

A, B

A

Y_A Y_{B, C} Y Y_{A, B} Y_C Y

 

В результате краткосрочное равновесие из устойчивого превратится в неустойчивое. Как только национальный доход станет меньше Y_{В, С}, сбережения будут превышать инвестиции и из-за возникшего избытка на рынке благ производство начнет сокращаться, пока экономика не достигнет нового краткосрочного устойчивого равновесия в точке А. На некоторое время установится устойчивое равновесие при низком уровне экономической активности.

При такой экономической конъюнктуре размер сбережений начнет сокращаться, что отразится сдвигом кривой S вниз. Кроме того, если в течение ряда лет объем производства сохранится на низком уровне, то запасы готовой продукции постепенно сократятся. В определенный момент возникнет дефицит благ, и это послужит сигналом к расширению производства и увеличению спроса на инвестиции. Кривая I начнет смещаться вверх. В результате встречного движения кривых S и I точки А и В совместятся (рисунок 5.7).

В точке А, В равновесие неустойчиво. Следовательно, когда при оживлении экономики объем производства будет превышать Y_{A, B}, на рынке благ возникнет дефицит, который будет устранен только при объеме национального дохода, равном Y_С.

Так, пройдя через конъюнктурный цикл, экономика снова на некоторое время стабилизируется в условиях высокой экономической активности. Со временем по названным выше причинам кривая S начнет движение вверх при одновременном смещении кривой I вниз, и это знаменует начало очередного экономического цикла.

Модели экономического роста

Под экономическим ростом национального хозяйства подразумевается такое его развитие, при котором увеличивается реальный национальный доход. Мерой экономического роста служит темп прироста реального национального дохода в целом или на душу населения.

Экономический рост называется экстенсивным, если он не меняет среднюю производительность труда в обществе: Y_t / N_t = const, или Ỹ _t = Ñ _t. Когда рост национального дохода опережает рост числа занятых в производстве (Ỹ _t > Ñ _t), имеет место интенсивный рост. Интенсивный рост экономики является основой роста благосостояния населения и условием уменьшения дифференциации в доходах различных социальных слоев.

В отличие от статических моделей экономического равновесия в моделях экономического роста учитываются два последствия осуществления инвестиций: в момент своего осуществления они повышают совокупный спрос, а в последующие периоды увеличивают совокупное предложение вследствие прироста производственных мощностей.

В моделях экономического роста все эндогенные параметры являются функциями времени. Формально это выражается записью вида а(t) или а_t. В тех уравнениях, где все параметры относятся к одному и тому же периоду времени, индекс t может быть опущен.

Основной целью построения моделей экономического роста является определение условий, необходимых для равновесного роста (динамического равновесия). Под равновесным ростом подразумевается такое развитие экономики, при котором увеличивающиеся от периода к периоду объемы совокупного спроса и совокупного предложения всегда равны друг другу.

Главным источником экономического роста наряду с ростом трудовых ресурсов является совершенствование организации и технологии производства благ на основе достижений науки и повышения квалификации трудящихся (научно-технический прогресс). Научно-технический прогресс меняет не только результативность общественного производства, но и структуру народного хозяйства, в том числе параметры, определяющие условия стабильного равновесного роста экономики, а также функциональное распределение результатов производства. Выявление характера воздействия технического прогресса на распределение национального дохода входит в число основных задач теории экономического роста.

Важной задачей, решаемой при построении моделей экономического роста, является отражение научно-технического прогресса (НТП).

В моделях экономического роста технический прогресс учитывается в виде аргумента производственной функции наряду с объемами используемого труда и капитала.

С точки зрения механизмаформирования технический прогресс может выступать как в качестве экзогенного, так и в качестве эндогенного параметра.

В виде экзогенного фактора он включается в производственную функцию двумя способами:

1. Во-первых, технический прогресс может быть представлен в виде самостоятельного фактора наряду с трудом и капиталом:

Y_t = f(N_t, K_t, t).

В этом случае производительность (отдача) труда и капитала фиксируется на базовом уровне, а технический прогресс выступает как остаток после вычитания из общего прироста выпуска долей труда и капитала.

2. Во-вторых, экзогенный технический прогресс можно представить в виде условного увеличения используемых количеств труда и капитала:

Y_t = φ (A(t)N_t, B(t)K_t).

Однако, поскольку технический прогресс, как правило, связан со значительными затратами общества на научные исследования, образование и техническое обновление производства, то он сам зависит от уровня развития экономики. Поэтому более адекватное представление о взаимодействии экономических параметров в растущем хозяйстве дают модели, учитывающие технический прогресс в качестве эндогенного фактора, хотя они и являются более сложными.

Примером модели учета технического прогресса в виде эндогенного фактора является модель экономического роста с производственной функцией, в число аргументов которой, кроме труда и физического капитала, входит и «человеческий капитал». Под человеческим капиталом в данном случае подразумеваются особые способности работника, повышающие результативность его труда и приобретенные вследствие затрат на получение образования и квалификации.. В такой модели технология производства отображается производственной функцией Кобба-Дугласа вида:

Y = N^α K^β H^γ , α + β + γ =1,

где H – объем человеческого капитала, измеряемого в некоторых условных единицах «образованности».

Повышая эффективность факторов производства, технический прогресс вызывает перераспределение национального дохода и изменение экономической конъюнктуры. Множественность форм проявления технического прогресса лежит в основе его классификации по видам.

С точки зрения влияния НТП на эффективность использования производственных факторов, различаются две основные его формы:

1) Нейтральный, т.е. не относящийся к каким-либо производственным факторам в отдельности и не изменяющий их относительную эффективность.

Модель экономического роста с нейтральным НТП имеет вид

y(t) = A(t)f[N(t), K(t)],

где А(t) — функция, отражающая влияние всех непосредственно не учитываемых факторов; условно это совокупное влияние можно принять за " нейтральный НТП".

2) Материализованный в определенных производственных факторах (ненейтральный), что отражается в повышении их эффективности.

Материализованный в производственных факторах НТПвыражается динамикой их эффективности и . Если удается построить временные функции эффективности производственных факторов, то модель экономического роста приводится к виду:

y(t) = A(t)f[a_N(t)N(t), a_K(t)K(t)].

В современной экономической теории существует два основных класса моделей экономического роста: посткейнсианские и неоклассические. Эти модели основываются на различных исходных предпосылках и приводят к взаимопротивоположным выводам относительно устойчивости равновесного роста и факторов, определяющих темп роста.

Посткейнсианскими называются те модели роста, в которых кейнсианские предпосылки и методы анализа экономической конъюнктуры в коротком периоде используются для описания экономических процессов в длительном периоде (теория мультипликатора, предположение о негибкости цен и др.).

Характерная особенность посткейнсианских моделей экономического роста состоит в том, что в них технология производства представлена производственной функцией Леонтьева с постоянными технологическими коэффициентами затрат (постоянной средней производительностью факторов производства):

Y = min {qN, σ K},

где q и σ соответственно средняя производительность труда и капитала. Если qN < σ K, то существуют избыточные производственные мощности, а при qN > σ K имеет место скрытая безработица. Оба фактора производства будут использованы полностью только при qN = σ K. Отсюда K/N = q/σ – технологически оптимальная капиталовооруженность труда. При скрытой безработице выпуск можно увеличить за счет увеличения объема используемого капитала, при избыточных производственных мощностях – за счет привлечения дополнительного труда.

Наиболее известными посткейнсианскими моделями экономического роста являются модели Е.Домара и Р.Харрода. Современные исследователи часто рассматривают их как два варианта одной модели - модели Харрода-Домара. Исследование экономического роста в рамках посткейнсианских моделей позволяет утверждать, что при данной технике темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению и равновесный рост может сопровождаться неполной занятостью. Динамическое равновесие (равновесный рост), согласно посткейнсианским моделям, неустойчиво, и поэтому необходимо государственное регулирование экономического роста. Неустойчивость равновесного роста в посткейнсианских моделях вытекает из кейнсианских предпосылок о постоянстве цен и невзаимозаменяемости факторов производства.

В отличие от посткейнсианских моделей роста в неоклассических моделях коэффициент капиталовооруженности труда (K/N) не является константой, а меняется в зависимости от состояния конъюнктуры. Для этого, кроме технической взаимозаменяемости факторов производства, необходима предпосылка неоклассической концепции о господстве совершенной конкуренции на рынке факторов, при которой за счет гибкости цен и эластичности спроса и предложения по ценам на всех рынках устанавливается равновесие. Отсюда и проистекает название этих моделей. Так как в отличие от посткейнсианских, неоклассические модели доказывают возможность устойчивого роста сбалансированной экономики.

В качестве конкретного примера неоклассической модели экономического роста можно рассмотреть модель Р.Солоу (1956) – наиболее распространенную в теоретическом анализе.

Модель Солоу основана на использовании производственной функции Кобба-Дугласа. Ее основными выводами являются следующие:

1. Равновесный рост является устойчивым

2. Устойчивый рост осуществляется с постоянным темпом, равным темпу роста трудовых ресурсов; с такой же скоростью увеличиваются инвестиции и капитал. При этом капиталовооруженность труда, средняя и предельная производительность факторов производства и их цены остаются постоянными.

3. Равновесный рост является оптимальным (т.е. - обеспечивает максимизацию средней нормы потребления), если норма сбережений равна эластичности объема производства по капиталу. Сформулированное в такой форме условие оптимального роста получило название золотого правила накопления.

Модель роста Солоу заложила основы современной теории экономического роста, которая получила дальнейшее развитие в трудах Р.Лукаса, П.Ромера, Р.Нельсона и С.Уинтера. Р Лукас предложил включить в базовую модель человеческий капитал, накопление которого на основе образования и обучения в процессе деятельности служит источником непрерывного роста. Наиболее полное отражение идеи Лукаса нашли в работах П.Ромера, который также предложил дополнить модель инвестициями в НИОКР.

В 2002 году Р.Нельсоном и С.Уинтером была предложена альтернативная эволюционная теория роста дискретного типа. Предложенные ими модели основаны на шумпетерианской идее конкуренции путем поиска и отбора инноваций. Отбор и поиск в этих моделях заменяют традиционные для неоклассиков принципы равновесия и максимизации прибыли. Авторы полагают, что правила принятия решений в реальной экономике связаны с поиском инноваций и рассматривают конкуренцию как процесс естественного отбора, далекий от состояния равновесия. Эти модели отказались от использования производственной функции, поскольку, по мнению авторов, сама производственная функция в условиях постоянного изменения производственных возможностей очень изменчива. Эволюционная модель, как показали эмпирические исследования, наиболее полно отражает технологические изменения в современной экономике. Модель оказалась достаточно сложной и была реализована в форме компьютерной имитации.

Модель Харрода-Домара является ярким примером кейнсианской (точнее – посткейнсианской) модели экономического роста.

В 1940-е годы последователь Кейнса, английский экономист Р. Харрод сформулировал фундаментальное уравнение экономического роста, способное объяснить различные состояния динамического равновесия. Независимо от него аналогичные результаты получил американский экономист польского происхождения Е. Домар, который поставил перед собой задачу выяснить, каковы условия, обеспечивающие сбалансированный рост спроса и производственных мощностей. Созданные ими модели в настоящее время объединены в одну, получившую известность как модель Харрода - Домара.

Следуя кейнсианской традиции, которая основное внимание уделяет экономической стабильности и безработице, модель Харрода - Домара включает в себя жесткие допущения, применимые только при краткосрочном анализе, а именно:

1. Она описывает динамику дохода Y, который рассматривается как сумма потребления C и инвестиций I.

2. При этом условием равновесия на рынке благ является равенство инвестиций I и сбережений S.

3. Прирост инвестиций вызывает прирост дохода через мультипликатор 1/s.

4. Между приростом дохода и инвестиций существует и обратная связь, описываемая акселератором k = I_t / (Y_t - Y_t-1), где k - акселератор; I_t - новые инвестиции за данный период времени; Y_t - доход за данный период; Y_t-1 - доход за предшествующий период.

5. Экономика считается закрытой, поэтому чистый экспорт равен нулю, а государственные расходы в модели не выделяются.

Кроме того, в модель фактически включаются следующие предпосылки:

· инвестиционный лаг равен нулю, т. е. инвестиции мгновенно переходят в прирост капитала;

· выбытие капитала отсутствует;

· производственная функция в модели линейна, что вытекает из пропорциональности прироста дохода приросту капитала;

· затраты труда постоянны во времени либо выпуск не зависит от затрат труда, поскольку труд не является дефицитным ресурсом;

· технический прогресс не принимается в расчет.

Перечисленные предпосылки существенно огрубляют описание динамики реальных макроэкономических процессов, делают затруднительным применение модели Харрода - Домара для непосредственного расчета или прогноза величины совокупного выпуска или дохода. Вместе с тем, ее относительная простота позволяет достичь поставленной теоретической цели - изучить взаимосвязь динамики инвестиций и роста выпуска, получить точные формулы изменения рассматриваемых параметров при сделанных предпосылках.

Модель Харрода

Пытаясь выявить условия равновесного роста, Харрод сосредоточил свое внимание на четкой формулировке в явном виде условий равновесия намечаемых сбережений и инвестиций в расширяющейся экономике.

В анализе Харрода равновесие сбережений и инвестиций рассматривается в общем контексте экономического роста потому, что, с одной стороны, сбережения являются функцией от уровня дохода, а, с другой стороны, капиталовложения (в силу принципа акселерации инвестиционного спроса) представляют собой - по крайней мере, частично - функцию от прироста дохода. При этом, если условием осуществления инвестиций служит увеличение <

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Понятие и система криминалистического исследования оружия, взрывных устройств, взрывчатых веществ и следов их применения.
2. III. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ
3. V1: Понятие, объект, предмет и система криминологии
4. V7: Система линейных одновременных уравнений
5. Автоматизированная система телемеханического управления (АСТМУ)
6. Административная реформа и система органов исполнительно власти.
7. Административное право - публичное право. Административное право как отрасль права и система правового регулирования государственного управления.
8. Аксиологическое «Я» педагога как система ценностных ориентаций
9. Анализ динамики и структуры затрат на производство
10. Анализ динамики и уровня производительности труда.
11. Анализ динамики основных экономических показателей деятельности предприятия
12. Анализ производственно-экономической деятельности